全等三角形的判定SAS说课ppt课件.ppt

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1、一、教材内容分析二、教学目标三、学情分析四、教学策略选择与设计,三角形全等的判定（SAS）,一、教材内容分析 这节课是一节新授课。本节是北京版第十三章三角形的重要内容。三角形是最常见的几何图形之一，在日常生活中有着广泛的应用。在知识结构上，等腰三角形，直角三角形，线段的垂直平分线，角的平分线等内容都要通过证明两个三角形全等来加以解决；在能力培养上，无论是逻辑思维能力，推理证明能力，还是分析问题解决问题的能力，都可在全等三角形的教学中得以提高。而且证明全等三角形是证明线段相等和角相等的重要手段，本节作为证明两个三角形全等的依据之一，因此成为重中之重。,二、教学目标 1.知识与技能：（1）经历探索

2、三角形全等的条件，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生分析图形能力、动手能力。（2）掌握边角边公理的内容，能运用边角边公理证明两个三角形全等。2过程与方法：（1）经历探索三角形全等的过程，培养学生分析图形能力、动手能力。（2）在例题处理过程中组织引导学生自主探究、分析讨论、交流解法，巩固三角形全等的证明方法。3.情感与态度：（1）在探索三角形全等条件的过程中，培养学生有条理的思考能力、概括能力和语言表达能力。（2）在教学过程中，使学生获得用所学数学知识解决实际问题的成功体验，提升运用数学的意识。,三、学情分析 学生现在处于几何推理论证的初步阶段，从这章开始，学生应逐步学会几何证明，几

3、何证明题的推理证明、书写对学生来说难度较大，同时，我们知道，以前学生已经学习了一些简单的图形和简单的证明，从这章开始出现了几个图形的变换或叠加，学生在解题过程中找全等条件是一个难点。,四、教学策略选择与设计,引导学生投入到探索与交流的学习活动中。,三角形全等的判定,一、知识回顾,1.全等三角形的定义是什么？2.全等三角形的性质有哪些？,1、想一想,要画一个三角形与原三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件呢？一个条件、两个条件、三个条件,2.做一做,只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？,不一定,如果给出两个条件呢？给出两个条件画三角形时，有几种可能情况？每种情

4、况下作出的三角形一定全等吗？,（1）两个角,（2）一边一角,（3）两条边,1、2组探究,3、4组探究,5、6组探究,组长定好边长或角度，看看你们画完后的三角形是否全等,不一定,如果给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能情况？,（1）两边一角,（2）两角一边,（3）三条边,（4）三个角,那么我们先来研究一下，两边一角的情况。从边角的位置出发，两边一角可分为什么情况？,两种情况：（1）两边及夹角（2）两边及一边对角,那么我们先画“两边及其夹角”情况试一试,画一个三角形，使它的两边分别为5cm、3cm，且这两边的夹角为45,把你画的三角形剪下来与同学的进行比较、交流，你发现了什么？,专心作图，积极

5、思考！,34、56组可以换值,下面是见证奇迹的时刻！,及时总结：（大胆猜想）证明两个三角形全等，我们至少需要3个条件。,通过以上探究活动，你发现了什么？,得出结论同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的。这就是判别三角形全等的一种简便的方法。,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,（可以简写成“边角边”或“SAS”）。,三角形全等的判定方法：边角边公理,两边,夹角,3.已知:如图，AC=AD，CAB=DAB.求证:ACB ADB,证明：在ACB和ADB中，,AC=AD(已知),CAB=DAB(已知),AB=AB(公共边),ACB ADB（S

6、AS）,练习 书P92 2,2.已知：如图，ABCD，且AB=CD。求证：ADB CBD,已知：如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且 AEBC.证明：AEFBCD,如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA，连结BC并延长至E使CE=CB，连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离，为什么？,拓展（1）解决问题,B,A,D,E,证明：在ABC和DEC中，,AC=DC(已知),ACB=DCE(对顶角相等),BC=EC(已知),ABCDEC（SAS）,AB=DE,(全等三角形的对应边相等),拓展(),由

7、“两边及其中一边的对角对应相等(SSA)”,能否判定两个三角形全等？,SSA不能证明两个三角形全等！,有两条边和一个角对应相等的两个三角形就一定全等吗？,SAS使用时一定要注意条件的位置和顺序，一定要是两边、夹角。,这节课你有什么收获？,自检,已知：如图，OA=OB，OC=OD，AOB=COD.求证：AOC BOD,课堂小结,1.边角边公理：有两边和它们的_对应相等的 两个三角形全等（SAS）,夹角,2.边角边公理的发现过程所用到的数学方法（包括画 图、实验、猜想、分析、归纳等.),3.边角边公理的应用中所用到的数学方法:证明线段（或角相等）证明线段（或角）所在的两个三角形全等.,转化,公理中所出现的边与角必须在所证明的两个三角形中.公理中涉及的角必须是两边的夹角.要充分利用图形中的隐含条件，如公共边、公共角、对顶角等,用公理证明两个三角形全等需注意,