微分及其运算课件.ppt

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第三节,局部改变量的估值问题微分及其运算,主要内容：,一、微分,三、微分在近似计算中的应用,二、微分公式和法则,一、微分,1.微分概念,实例:正方形铁皮受热后面积的改变量,线性主部,高阶无穷小,问题:,dy,o(x),由定义知:,(2),(4),(3),?,M,N,）,几何意义:(如图),P,Q,微分三角形,2.微分的几何意义,导数与微分的区别,二、微分公式和法则,函数的导数,自变量的微分,1.基本初等函数的微分公式,2.函数和、差、积、商的微分法则,三、微分在近似计算中的应用,提示与分析：,四、小结,微分学所要解决的两类问题:,函数的变化率问题,函数的增量问题,微分的概念,导数的概念,求导数与微分的方法,叫做微分法.,研究微分法与导数理论及其应用的科学,叫做微分学.,导数与微分的联系:,作业：习题3：11（6,8,10,12）,练 习 题,曲线的切线上点的纵坐标的相应增量,高阶,