匀变速直线运动位移与时间的关系ppt课件.ppt

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1、,1.做匀速直线运动的物体，其速度v是个恒定值，速度时间图像如图所示.做匀速直线运动的物体，速度图线与坐标轴所围的面积大小与位移大小有什么关系？提示：做匀速直线运动的物体，其位移x与时间的关系是x=vt；在速度时间图像中，速度图线与坐标轴所围的面积也等于vt大小，所以匀速直线运动的速度图线与坐标轴所围的面积大小等于位移大小,2.一物体做匀变速直线运动的速度时间图像如图甲所示(1)将v-t图像中的时间分成5个小的时间间隔t，如图乙，每个间隔中物体以某一速度近似地做匀速直线运动，这种组合起来的运动能够取代原来的匀变速直线运动吗？提示：不能.这种组合起来的运动与原来运动的差别较大，只能大致反映原来运

2、动的情况.,(2)如果将v-t图像中的时间间隔划分得更小些，这种组合起来的运动能够取代原来的匀变速直线运动吗？什么情况下，这种组合起来的运动能完全取代原来的运动？提示：能.但组合起来的运动与原来的匀变速直线运动间仍有一定差别，如果分为无穷多段，每一段都无穷小，这时组合起来的运动与原来运动间的差别就无穷小，这种组合起来的运动就能完全取代原来的运动.,(3)将v-t图像中的时间间隔划分得无穷小时，能用这些小矩形的面积之和表示匀变速直线运动的位移吗？还可以进一步得到什么结论？提示：能.当时间间隔划分得无穷小时，组合起来的运动能取代原来的匀变速直线运动，所以匀变速直线运动的位移等于组合起来的运动的位移

3、，等于小矩形的面积总和.而这时，小矩形的面积总和趋向于倾斜直线与时间轴之间的面积.所以，匀变速直线运动的位移等于倾斜直线与时间轴之间的面积.,从速度时间图像中巧得四个运动量(1)运动速度：从速度轴上直接读出.(2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到运动时间.(3)运动加速度：从图线的倾斜程度得到加速度，倾斜程度的大小表示加速度的大小，倾斜程度的正负反映了加速度的方向.,(4)运动的位移：从图线与时间轴围成的面积得到位移，图线与时间轴围成的面积表示位移的大小，时间轴以上的面积表示与规定的正方向相同，时间轴以下的面积表示与规定的正方向相反.,典例1(2010广东高考)如图是某质点运动的速度

4、时间图像，由图像得到的正确结果是()A.01 s内的平均速度是2 m/sB.02 s内的位移大小是3 mC.01 s内的加速度大于24 s内的加速度D.01 s内的运动方向与24 s内的运动方向相反,解答本题应注意以下三点：1.图像的倾斜程度表示加速度.2.v-t图线与t轴所围成的面积表示位移.3.纵坐标表示速度，正负表示速度方向.,【规范解答】选B、C.由v-t图像的面积可求得01 s内的位移x=1 m,时间t=1 s，由平均速度定义得：故A选项错误；由v-t图像的面积可求得02 s内的位移x=3 m，故B选项正确；利用图像斜率求出01 s内的加速度大小为a1=2 m/s2、24 s内的加速

5、度大小为a2=1 m/s2.因而a1a2，故C选项正确；由图像可知01 s、24 s两个时间段内速度均为正，表明速度都为正向，运动方向相同，故D选项错误.,【变式备选】(2010天津高考)质点做直线运动的v-t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s内平均速度的大小和方向分别为()A.0.25 m/s 向右 B.0.25 m/s 向左C.1 m/s 向右 D.1 m/s 向左,【解析】选B.由图像可知03 s内的位移为：方向为正方向；38 s内的位移为：方向为负方向；08 s内的位移为：x=x1-x2=-2 m；该段时间内的平均速度为：负号表示方向是向左的.故B正确，A、C、D错误.

6、,尝试写出匀变速直线运动的位移公式并对其进行详细分析.,提示：,平均速度公式1.公式推导：v-t图像与坐标轴所包围的面积的计算公式是 这一面积与物体的位移相等；位移与平均速度的关系是 结合这两个公式可以得出匀变速直线运动的平均速度的公式是2.平均速度与中间时刻速度的关系.根据速度与时间的关系公式可以得到 解得中间时刻的速度是 而 所以,典例2 在平直公路上，一辆汽车的速度为15 m/s.从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2 m/s2的加速度运动，求刹车10 s后汽车离开始刹车点的距离.【规范解答】设汽车实际运动时间为t,初速度方向为正方向.vt=0,a=-2 m/s2由vt=v0+at知运

7、动时间所以汽车的位移大小为答案：56.25 m,分析交通工具的匀减速直线运动时应注意的问题(1)汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等，可以认为做匀减速直线运动，物体不可能倒过来做反向运动，其最长的运动时间为(2)应用公式vt=v0+at和 处理此类问题时，式中的时间t不能任意选取，应注意判断题目中所给的时间t是否超出了物体实际运动的时间，即是否出现了“时间过量”问题.,【变式备选】有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为24 m和64 m，连续相等的时间为4 s，求质点的初速度和加速度大小.【解析】两段连续相等的时间t=4 s，通过的位移分别为x1=24 m,x2=

8、64 m.设质点运动的初速度为v0，加速度为a，对前一过程和整个过程分别应用匀变速直线运动的位移公式，可得由以上两式解得质点的加速度质点的初速度答案：1 m/s 2.5 m/s2,1.位移时间图像的两坐标轴分别表示什么物理量？提示：横轴表示时间t，纵轴表示物体的位移x.,2.如何根据x-t图像比较做匀速直线运动物体的速度大小？提示：匀速直线运动的x-t图像是一条过原点的倾斜直线，直线的斜率等于物体的速度大小，所以比较直线的斜率便可比较出物体的速度大小.,3.匀变速直线运动的x-t图像描述的是质点的运动轨迹吗？提示：x-t图像是描述质点的位移随时间变化的规律的，并不表示质点的运动轨迹.,位移时间

9、图像的应用(1)可判断物体在某时刻的位置和到达某位置的时刻.(2)可判断物体的运动性质.例如：倾斜的直线表示匀速直线运动，曲线表示变速直线运动.(3)可判断物体运动的速度大小和方向.直线斜率的数值表示速度的大小，正负表示速度的方向.,位移时间图像1.定义：表示物体做直线运动时，位移随时间变化的图像.2.位移时间图像的应用(1)判断物体在某时刻的位置和到达某位置的时刻.(2)判断物体的运动性质.(3)判断物体的运动速度.,典例3 在实验中得到小车做直线运动的x-t关系如图所示.下列说法正确的是()ABC段是匀速运动BDE段是匀速运动C最后小车做匀速直线运动DCD段位移大于DE段位移,解答本题应把

10、握以下三点：1.x-t图像为倾斜直线表示物体做匀速直线运动.2.x-t图像为平行于t轴的直线表示物体静止不动.3.x-t图像上两点的纵坐标值的差表示这段时间内物体的位移.,【规范解答】选B.对应x-t图像中倾斜的直线，表示小车做匀速运动，A错，B对.最后位移不随时间而改变，故小车静止，C错.由纵坐标的变化可求位移，分析可得D错误.,【变式备选】一物体在水平面上运动，开始运动时的速度方向水平向东，06 s内的位移时间图像如图所示，下列关于该物体的运动的判断正确的是()A.02 s内物体向东做匀速运动，24 s内物体向东做匀速运动B.02 s内物体向东做减速运动，24 s内物体静止不动C.45 s

11、内物体向东匀速运动，56 s内物体向西匀速运动D.46 s内物体向西运动，6 s末回到t=0时的位置,【解析】选B、D.由题图可知物体02 s内的x-t图像的倾斜程度在减小，所以速度在减小，24 s内位移不变，所以物体静止，46 s内位移减小，说明物体由东向西运动，6 s末的位移为0，说明物体回到出发点，故B、D正确，A、C错误.,典例4(2010新课标全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100 m和200 m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69 s和19.30 s.假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动.200

12、 m比赛时，反应时间及起跑后加,速阶段的加速度和加速时间与100 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m时最大速率的96%.求：(1)加速所用时间和达到的最大速率；(2)起跑后做匀加速运动的加速度的大小.(结果保留两位小数),【思路点拨】解答本题可按以下思路进行分析：,【规范解答】(1)设加速所用时间为t，匀速运动达到的最大速率为v，则有 由式联立解得：t=1.29 sv=11.24 m/s(2)设起跑后做匀加速运动的加速度大小为a，则解得：a=8.71 m/s2答案：(1)1.29 s 11.24 m/s(2)8.71 m/s2,1.匀变速直线运动中，加速

13、度a、初速度v0、末速度vt、时间t、位移x之间关系正确的是()B.x=v0t D.x=(v0+vt)t/2【解析】选A、D.根据匀变速直线运动的位移公式可知A正确.B为加速度为0时的位移公式，即匀速直线运动的位移公式；C为初速度为0时的位移公式，故B、C均错误.D为用平均速度表示的公式，D正确.,2.一个正在做匀减速直线运动的物体，关于它停止之前的运动，下列说法中正确的是()A.速度越来越小，位移越来越小B.速度越来越小，加速度越来越大C.加速度越来越小，位移越来越大D.速度越来越小，位移越来越大【解析】选D.物体正在做匀减速直线运动，加速度恒定，速度越来越小，但位移越来越大.,3.(201

14、1泰安高一检测)骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、第2 s、第3 s、第4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是()A.4 s内的平均速度是2.5 m/sB.在第2 s末到第4 s末时间内的平均速度是3.5 m/sC.第3 s末的速度一定是3 m/sD.该运动一定是匀加速直线运动,【解析】选A、B.由平均速度公式容易得出A、B是正确的.对于C选项我们只能得出在第3 s内平均速度是3.0 m/s，而不一定是第3 s末的瞬时速度，所以C错；从静止开始运动，在4 s内人的瞬时速度是增加的，但速度不一定是均匀增加的，所以物体不一定做匀加速

15、直线运动.选A、B.,4.一辆汽车以1 m/s2的加速度做匀减速直线运动，经过6秒(汽车未停下)，汽车行驶了102 m.汽车开始减速时的速度是多少？【解析】汽车一直做匀减速直线运动，由x=v0t+at2/2得所以，汽车开始减速时的速度大小是20 m/s.,一、选择题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)1.(2011广州高一检测)一个物体从某时刻开始做匀变速直线运动，其位移随时间的变化规律满足x=12t-2t2(式中各量均采用国际单位)，以下关于该物体运动的描述正确的是()A.物体做匀加速直线运动，初速度大小为12 m/s，加速度大小为4 m/s2B.物体做匀加速直线运动，初速度大小为2 m

16、/s，加速度大小为12 m/s2,C.物体做匀减速直线运动，初速度大小为12 m/s，加速度大小为4 m/s2D.物体做匀减速直线运动，初速度大小为12 m/s，加速度大小为2 m/s2【解析】选C.根据匀变速直线运动的位移时间关系式 可得v0=12 m/s、即a=-4 m/s2，所以物体做匀减速直线运动，选项C正确.,2.一个物体在水平直线上做匀加速直线运动,初速度为3 m/s,经过4 s，它的位移为24 m,则这个物体运动的加速度等于()A.1.5 m/s2 B.2 m/s2C.4 m/s2 D.0.75 m/s2【解析】选A.根据 代入数据解得a=1.5 m/s2选A.,3.一个物体自静

17、止开始做加速度逐渐变大的加速直线运动，经过时间t，末速度为v，则这段时间内的位移()A.xvt/2 D.无法确定【解析】选A.画出这个物体的v-t图像如图所示.由于v-t图像下的面积表示位移,故A正确.,4.下列运动图像中表示质点做匀变速直线运动的是()【解析】选C.由图像可知，A、D是匀速直线运动，B表示质点静止，C中速度随时间均匀变化，故C正确.,5.如图所示,下列说法正确的是()A.前10 s的加速度为0.8 m/s2,后5 s 的加速度为1.6 m/s2B.15 s末回到出发点C.前10 s的平均速度为4 m/sD.15 s内物体的位移为60 m,【解析】选C、D.a1=0.8 m/s

18、2，a2=-1.6 m/s2，15 s末的速度为零，但是15 s内的位移为前10 s内的平均速度为,【规律方法】速度时间图像特点(1)因速度是矢量，故速度时间图像上只能表示物体运动的两个方向，t轴上方代表“正方向”，t轴下方代表“负方向”，所以速度时间图像只能描述物体做直线运动的情况，如果做曲线运动，则画不出物体的位移时间图像；(2)速度时间图像没有时间t的“负轴”，因时间没有负值，画图时要注意这一点；,(3)速度时间图像上图线上每一点的斜率代表该时刻的加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向；(4)速度时间图像上图线与横坐标轴所夹的“面积”表示物体的位移.,二、非选择题

19、(本大题共3小题，共25分，要有必要的文字叙述和解题步骤)6.(8分)某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40 km/h.一次，一辆汽车在校门前马路上遇到紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9 m,又从监控资料上确定了该车从开始刹车到停止的时间为1.5 s，根据这些证据判断出这辆车超速，这是为什么？,【解析】方法一:速度判断法汽车行驶9 m，由题可知：平均速度又有得初速度由此可知，此车违章超速.方法二：位移判断法若不超速，则所以超速.答案：见解析,7.(8分)从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,行驶了12 s时,发现还有乘客没上来,于是

20、立即做匀减速直线运动至停车,总共历时20 s,行进了50 m,求汽车的最大速度.,【解析】汽车先做初速度为零的匀加速直线运动,达到最大速度后,立即改做匀减速直线运动,可以应用解析法,也可以应用图像法.解法一:(基本公式法)设最大速度为vmax,由题意得,vmax=a1t1,0=vmax-a2t2,解得,解法二:(平均速度法)由于汽车在前后两段均做匀变速直线运动,故前后两段的平均速度均为最大速度vmax的一半,即 由 得解法三:(图像法)作出运动全过程的v-t图像,如图所示,v-t图线与t轴围成的三角形的面积与位移等值,故则答案：5 m/s,8.(9分)如图为尼米兹级核动力航空母舰上的战机正在起飞.若飞机起飞的速度相对静止空气是60 m/s，海上刚好无风，航空母舰以20 m/s的速度向东航行，停在航空母舰上的飞机也向东不经弹射，由静止加速起飞，飞机的加速度是4 m/s2，求(1)起飞所需时间；(2)起飞跑道至少多长.,【解析】以航空母舰为参考系(1)由于飞机与航空母舰都向东运动，飞机相对航空母舰的速度达到(60-20)m/s即可，飞机相对航空母舰的初速度为0，由速度时间关系得vt=at，解得t=vt/a=10 s.(2)由位移公式得答案：(1)10 s(2)200 m,Thank you!,