《勾股定理及其逆定理的综合应用》课件(湖北省省级优课).ppt

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1、勾股定理及其逆定理的综合运用,八年级下册 第十七章 勾股定理,一、经典回眸 知识再现,含300角的直角三角形的三边之比为1:3:2,含450角的直角三角形的三边之比为1:1:2,勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么a2+b2=c2,1.勾股定理及勾股定理的逆定理的内容是什么？,2.含300角、450角的直角三角形的三边有什么数量关系？,勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长为a、b、c且满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.,二、热身训练 强化基础,当小老师批改小明同学的作业,1.RtABC三边分别为a、b、c，则三边的数量关系可以表示为.,当小老师批

2、改小明同学的作业,3.如图，RtABC的三边分别为3、4、5，求斜边上的高CD.,当小老师批改小明同学的作业,4.已知a,b,c为ABC的三边,且满足 a2c2 b2c2=a4 b4,试判断ABC的形状.解:a2c2-b2c2=a4 b4(1)c2(a2 b2)=(a2+b2)(a2-b2)(2)c2=a2+b2(3)ABC是直角三角形,（1）应用勾股定理时，如果不确定直角 边、斜边，则需要分类讨论；（2）等面积法是常用的求边长的方法；（3）应用勾股定理逆定理时，计算要正确。,归纳,三、典例精析 形成技能,例1 如图，在四边形ABCD中，C=90，AB=13，BC=4，CD=3，AD=12，求四边形ABCD的面积。,12,3,4,13,例2 如图，点E是正方形ABCD内一点，连接AE，BE，CE，将ABE绕点B顺时针旋转90到CBE的位置若AE1，BE2，CE3，求BEC的度数,2,1,3,2,1,例3如图.在四边形ABCD中.AD4.CD3.ABCACBADC45,求BD的长.,E,3,4,4,四、拓展延伸 能力提升,如图，写出a、b、c、d四条边之间的数量关系。,五、反思小结 观点提炼,总结反思，观点提炼,1.本节课我们有哪些收获？,2.本节课的学习渗透了哪些数学思想和方法？,