数学教学设计的创意生成点分析课件.ppt

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1、数学教学设计的创意生成点分析,徐州师范大学 xx,1,感谢你的观看,2019年8月23,主要学习内容,1.数学教学设计基本理念2.数学教学设计创意生成点分析 思维生惑点与学情分析 知识生长点与内容分析 学生发展点与目标设计 创意生成点与过程设计3.少教多学视阈下的评课观,2,感谢你的观看,2019年8月23,一、数学教学设计基本理念,教学设计就是根据教学对象的水平和需要，在确定合理的教学起点和教学终点的基础上，对文本内容重组和转化，有序并系统地安排教学诸要素，使之形成教学预设方案的过程.,2）少教多学：以学定教,不教而教。,1）有效教学：促进学生发展,3）系统设计：系统的高度,4）哲理提升：哲

2、理的提升,设计理念,3,感谢你的观看,2019年8月23,教学设计研究的构想最初来源于美国教育家杜威：桥梁科学概念产生于二次世界大战的军事训练：为了提高士兵培训质量将研究出的学习规律用于军事训练的设计,经历了3个阶段：行为取向;认知取向;整合取向,教学设计所要解决的3个本原性问题：即“我要去哪里？”、“我如何到那里？”、“我怎样判断我已到达那里？,江苏省教育科学“十一五”重点课题发生认识论视角下的数学教学设计理论与实验,来龙去脉,教学设计的根本宗旨：“促进学生的有效学习和整体发展”,4,感谢你的观看,2019年8月23,（1）发现研究对象的能力、（2）围绕研究对象确定研究角度的能力、（3）寻找

3、知识之间联系规律的能力、（4）建构知识网络制作联系导图的能力,有效学习需要的4种学习能力,5,感谢你的观看,2019年8月23,设有相同数量的白酒与红酒各一杯，取一匙白酒倒入红酒内，使之混合，再取同量一匙混合酒倒入白酒内。试问，白酒杯中的红酒比红酒杯中所含的白酒多？还是正好相反,两种含量一样多,1）列出算式计算：算法求解,2）凭借直觉启迪：思辩求解,设想每个杯子中的白酒与红酒是分开的，那么白酒杯中的红酒正是红酒杯中缺少的部分，而它的空缺现在正好被白酒所填补。,注重深度：思辨求解与算法求解,ab/a+b,6,感谢你的观看,2019年8月23,一道美国哈佛大学的试题,美国哈佛大学在一次数学考试中,

4、有这样一道填空题，要求在横线上填上适当的图形.,7,感谢你的观看,2019年8月23,知识三层：1）对于知识传输见树木更见森林；2）对于过程细节要追根溯源寻找联系；3）在系统中进行教学。,站在系统的高度把知识分层,为什么和为了什么？怎么想出来的？,8,感谢你的观看,2019年8月23,在概念系统中教会概念 这是教学设计必须牢记的教学规律,任何概念都不是孤立存在的，如果不在概念之间的联系和区别中掌握概念，就难以了解概念的确切含义。这就是说，在概念系统中才能掌握概念。,方程、不等式、函数有机结合，运用函数观点处理方程与不等式，如用图像法,而不是过急概括求解一元二次不等式的解题步骤和方法，让学生机械

5、记忆。,9,感谢你的观看,2019年8月23,10,感谢你的观看,2019年8月23,哲理的提升,在变中寻找不变的东西，这是人类永恒的追求,几何变换,通过运动引入几何对象,代数方程就是用两种不同方法表示同一个量,11,感谢你的观看,2019年8月23,上好平面几何起始课-防止学生在几何学习上的分化,（1）早作准备,（2）抓住重点,（3）培养能力,几何教学任务：研究图形性质，培养思维能力。利用简单的代数证明题，如两个连续奇数的平方差是8的倍数。,要从教材中知识的内在联系和逻辑联系中去分析主次和关键，掌握基本图形的基本性质及数学表达形式，想明白说清楚线段中点等,领会知识系统和内在联系（铺垫和循序）

6、；注意培养联想能力（知识、性质和结论）；理解添加辅助线的实质掌握添加方法（补缺）。,12,感谢你的观看,2019年8月23,辅助线添加的实质,13,感谢你的观看,2019年8月23,二、数学教学设计的创意生成点,思维生惑点与学情分析 知识生长点与内容分析 学生发展点与目标设计 创意生成点与过程设计,14,感谢你的观看,2019年8月23,设计离不开思考、想像和创意,教学创意的判断标准是简明、本真、准确、独特,基于教课的3重目的：（1）引起理智的欲求（2）导入学习的良好习惯（3）测验理智的获得,从课题引入、活动情节和反馈评定3个阶段的教学设计来提炼创意生成点,创意生成点：（1）课题引入的理由（2

7、）新知探求的线索（3）反馈评定的效应,15,感谢你的观看,2019年8月23,前端分析目标过程设计设计成果评价,1.目标设计2.策略设计3.评价设计,内容和学情,处理和方案,教学设计的一般流程,16,感谢你的观看,2019年8月23,1.前端分析的创意生成,内容分析关注知识生长点,学情分析关注思维生惑点,如，勾股定理的知识生长点是一般三角形三边关系,如，推导勾股定理使用的面积法是是怎么想到的（思维生惑点），借助史料解惑,17,感谢你的观看,2019年8月23,教例：锐角三角函数-正切,学情分析：（1）学生不一定清楚正切的一般本质？（正切和已学的函数知识之间的关系）（2）学生不一定清楚地认识到正

8、切的特殊本质？（对边与邻边之比，增量之比）（3）学生不一定清楚为什么要研究正切？（相似：两个三角形之间的线段关系；勾股定理：一个直角三角形三边关系；内角和：一个直角三角形三角关系；锐角三角函数：一个直角三角形的边角关系,18,感谢你的观看,2019年8月23,内容分析：“锐角三角函数”是苏科版教材九年级下册第二章的内容，它是函数知识的延续。正切是中学阶段遇到的第一个三角函数。,现实背景：梯子的倾斜程度数学背景：正切的函数本质史料背景：偃举以望高,引进切入点；新知生长点；应用优越点,19,感谢你的观看,2019年8月23,2.目标设计,学生发展点：三维目标,关键词：精髓、思维、热情,20,感谢你

9、的观看,2019年8月23,3.过程设计的创意生成点,3.1课题引入的理由3.2新知探求的线索3.2反馈评定的效应,黄晓学.论数学教学设计的创意生成点，数学教育学报，2010（6）,21,感谢你的观看,2019年8月23,反馈评定的效应,过程创意点,课题引入的理由,新知探求的线索,创设内环境激发生长点重视起始课-简单蕴涵基础，基础要夯实,研究方法的暗示,画龙点睛之笔（哲理）,用基本的观点围绕重要的问题展开教学过程,22,感谢你的观看,2019年8月23,从实验到推理？,案例：三角形内角和为何等于二直角,画图精度未测？,内角和 数学归纳法,23,感谢你的观看,2019年8月23,1）学科性强，很

10、难从现实问题引入：找准知识生长点，从熟知的正方形内角和导出直角三角形内角和，遵循从特殊到一般规律，进而猜想一般的三角形内角和。（课题引入的理由）2）创造条件，引导探求：给学生充分的时间和空间，边想边做，自主探究那么多的验证方法：拼、折、量、补、简易推理方法等。（新知探求的线索）3）反馈评定，注重延伸：学生由三角形内角和想到多边形内角和以及多边形外角和，学生获得了较多受益终身的东西。（反馈评定的效应）,24,感谢你的观看,2019年8月23,1）从正切的现实原型谈起。（教育心理分析）陡峭蕴含怎样的数学奥秘（梯子的倾斜程度）2）从正切的函数本质谈起。（逻辑心理分析）（复习函数、建立坐标系、揭示概念

11、的发生本质）3）从正切的实际功用谈起。（社会心理分析）（商高答周公：偃矩以望高）,“课题引入的理由”案例（正切）,25,感谢你的观看,2019年8月23,（2）角与该角的对边和邻边之比的关系怎样？,（1）判断梯子的陡峭有哪些方法？,倾斜角与线段比（简单自然）,角确定，该角对边与邻边之比也确定(相依关系),26,感谢你的观看,2019年8月23,27,感谢你的观看,2019年8月23,商高答周公：“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方”。,用矩之道,28,感谢你的观看,2019年8月23,新知探求的线索（研究函数的线索）,比值随确定而确定,将这两数之比（确定）凸

12、显为一个对象,专用符号？,29,感谢你的观看,2019年8月23,欧拉：三角函数是一种函数线与圆半径之比,简化后的线段比正好是角所对的切线长切线:tangent,30,感谢你的观看,2019年8月23,31,感谢你的观看,2019年8月23,随角的大小的确定而确定,32,感谢你的观看,2019年8月23,33,感谢你的观看,2019年8月23,34,感谢你的观看,2019年8月23,反馈评定的效应,为什么要学习正切？正切是什么？怎样利用正切解决问题？,承前启后,相似、函数和锐角,正弦余弦、直线斜率、函数导数,用两种不同方法表示直线的倾斜程度,函数,屏蔽复杂,35,感谢你的观看,2019年8月2

13、3,三、少教多学视阈下的评课观,黄晓学.少教多学的三个着力点,湖南教育，2011（5）,“少教多学”触摸到了教育的核心为什么教，教什么，以及怎样教，,大教学论-“教师可以少教，学生可以多学”,学记-“师逸而功倍”,少教多学的三个着力点：本质的内容、思维的技能和学习力的发展。,36,感谢你的观看,2019年8月23,1.少教多学应凸显本质的内容,作为一个教师，应该采取这样一种态度，即抓住他所要教的内容的本质，把其精髓教给学生,比如，在教异号两数相加的运算法则时，凸显抵消和定号,-15+13=-13-2+13=-15+15-2=-（15-13）=-2,37,感谢你的观看,2019年8月23,试比较

14、,与,的大小,设0 x1,a0且a1,loga(1x)loga(1x)=loga(1x2),38,感谢你的观看,2019年8月23,2.少教多学应凸显思维的技能,一般思维技能：比较、抽象、概括、分析、综合学科思维方式：数学化、逻辑化、应用化,“综合后分析”和“重新理解”,39,感谢你的观看,2019年8月23,科学抽象的分析特点在于 从非本质特征中抽象出本质特征，概括就是 在一定的物体和现象中找出共同的东西。,40,感谢你的观看,2019年8月23,案例：平行线概念的形成,41,感谢你的观看,2019年8月23,感觉属性：感受平面上处于不同位置的几对直线区分归类：成对的不相交直线和成对的相交直

15、线,教会学生概括和形成概念,本质特征:(1)属于同一平面；(2)不相交,非本质特征：平面上的位置；直线间的距离,42,感谢你的观看,2019年8月23,3.少教多学应凸显学习力的发展,学习力是本质的竞争力。所谓学习力指的是一个人或一个组织的学习动力，学习毅力和学习能力的综合表现,更少地依赖机械学习、反复考试和僵化教学，更多地关注发展性评价、自主性学习、差异化教学和终身技能的培养。,43,感谢你的观看,2019年8月23,数学课堂中的提问与追问设计,探寻性问题是学生对问题有了一个回答以后接着追问的一个问题，用于以下目的：（1）使学生的回答得到澄清（澄清认识）（2）在学生回答的基础上激发新信息，以

16、作进一步扩展（扩展信息）（3）使对学生的回答重新导向或重新组织，使之向更有效的方向发展（重新定向）。,44,感谢你的观看,2019年8月23,探询型问题：学生对一个问题有了回答后追问的一个问题,师：确定地球某点方位的网格线叫什么？生：经线和纬线师：经线是什么意思？（激发新信息）生：是地球上的那种上下向的线条师：“上下向”是什么意思（要求进行澄清）生：是指那些线条以同样的间隔南北延展师：它始于何处生：始于一个0点的地方又终于这个0点的地方,45,感谢你的观看,2019年8月23,师：那样不就意味着起点要经常变化，只要一个地方是0点就成了吗？（重新定向）生：是的，经度应该从固定的某点开始师：有谁知

17、道是从哪一点开始？（激发新信息）生：书上说标为0度的经线始于格林尼治的地方师：一条南北延展线怎么可能开始于某个地方？生：我的意思是它穿过格林尼治师：好的，怎样根据它确定时间？（激发新信息）.,46,感谢你的观看,2019年8月23,师：过不在一条直线上的3个点可以画几个圆？生：一个师追问：经过3点可以画几个圆,按行为复杂性层次由低到高的问题序列：识记、理解、应用、分析、综合、评价,低层次问题,高层次问题,47,感谢你的观看,2019年8月23,提问的顺序由具体的行为目标、教学内容和学生的水平决定最基本的顺序：组织、激发、反应最常见的顺序：由开放性问题导向封闭性问题,目标内容学情,识记型问题：直

18、线的定义是什么？理解型问题：画一条直线需要哪些步骤？应用型问题：可以为我在这两点之间画一条直线吗？分析型问题：下面的图画中，哪幅图表示一条直线？综合型问题：不使用尺子，你怎样画出一条直线？评价性问题：以下这些线条中，哪些是曲线，哪些是直线,封闭型问题,开放型问题,48,感谢你的观看,2019年8月23,案例：倒着干,问题：如果你只有两个容积分别为4升和9升的容器，怎样从河中恰好取出6升水？,9,4,49,感谢你的观看,2019年8月23,好课的境界,好课的境界（三重佳境）,（1）人在课中，课在人中：身在-意在（全身心投入）-思在（上出自己的思考和思想）,（2）人如其课，课如其人：好像-适合，上出自己的风格，彰显自己的人格特征和魅力,（3）人即课，课即人：人课合一，享受上课。这种境界就是诗意、自由、深深的幸福感,境界越高，课的痕迹越淡，终至无痕。课的最高境界乃是无课,50,感谢你的观看,2019年8月23,谢谢！,51,感谢你的观看,2019年8月23,