新编地图学教程讲义.doc

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1、第1章 导论第2章 地图的数学基础第3章 地图概括第4章 地图符号第5章 地图表示第6章 地图图型第7章 遥感制图*第8章 数字地图制图*第9章 地理信息系统与地图*第10章 地图复制*前言1、自我介绍及了解学生2、地图学的地位一般大学的课程分为三种：专业课（专业基础课、专业技能课）、公共课和选修课(专业选修课、公共选修课).地图学是我国高等院校地学各专业的一门专业基础课，开设的面相当广泛。地图学既是一门综合性学科，又是一门技术性很强的应用性学科。因此，地图学无论在过去，还是在进行重大改革的今天，都在各相关专业的课程体系中占有不可替代的地位。近十余年来，不少高新技术在地图学中的渗入及应用，已经

2、在地图学的学科领域内，涌现了许多富有生命力的新理论，产生许多已完全改变过去生产工艺的新技术、新方法。这些新的理论、技术、方法，改变与扩大了地图学的应用领域，改变了我们对地图学中许多具体问题的思维方式。为了更好地突出地图学专业基础课的特点，面向广阔与日益更新的应用领域，反映地图学的各项新成果，培养新世纪人才的能力与素质，学习新的地图学势在必行。3、学习内容及学时分配前言1学时第1章 导论5学时第2章 地图的数学基础10学时第3章 地图概括8学时第4章 地图符号8学时第5章 地图表示8学时第6章 地图图型10学时4、学习要求（1）认真听讲，做好课堂笔记；（2）按时完成作业；（3）勤学好问。5、主要

3、参考书（1）地图学基础 陆漱芬编 （2）测量与制图 （3）地图学张力果编6、成绩评定l 期末总评成绩共计100分，其中平时成绩30%，期末考试70%。l 平时成绩包括作业和考勤。作业成绩共24分，共有16次作业，作业批改分A、B两个等级，1次A计1.5分，B计1分；作业必须按时完成，未按时完成的作业以评定等级的60%计分。考勤共6分，缺课（无论任何理由）1节扣1分，扣完为止。l 期末考试卷面共100分，以卷面成绩的70%计入期末总评成绩。l第1章 导论教学基本要求：1、掌握地图的基本特征和概念2、掌握地图的构成要素3、了解地图的简要制作过程4、掌握地图学的定义5、了解地图学的结构及学科分支以及

4、地图学与相关学科的关系6、了解地图学的历史与发展7、掌握地图的功能与常用分类教学要点：1、地图的基本特征与概念2、地图的构成要素3、地图学的定义及其学科分支4、地图的功能5、地图的分类教学重点：1、地图的基本特征2、地图的构成要素3、地图的功能教学方式：课堂讲授 学时：5教学内容：第1节 地图的基本概念1、地图的基本特征和定义1.1地图的基本特征地图与素描图、遥感影像等，都是对客观存在的描述。无论从传统的还是现代的观点，地图所具有的基本特征，都可以概括为4个方面：数学法则、地图概括、符号系统、地理信息载体。（1）地图必须遵循一定的数学法则比例尺、地图投影、各种坐标系统就构成了地图的数学法则。随

5、着对地图特性认识的深化，更趋向认为地图是一种客体模型地图具有拓扑比例。地图作为一种模型，不仅是具体而现实的图形形式，还可以以数字或数学的方式来表示。（2）地图必须经过科学概括这种经过分类、建华、夸张和符号化，从地理信息形成地图信息的过程，就是地图概括。地图概括反映了人们对所选取地理信息内在的、本质的特征及联系的认识。（3）地图具有完整的符号系统作为对客观事物的抽象表示符号，不仅可以是图形的，还可以广义地理解为文字注记和数字形式。（4）地图是地理信息的载体地图容纳和贮存了大量的信息，它们来自客观实体。作为信息的载体，可以是传统概念上的纸质地图、实体模型，可以是各种可视化的屏幕影像、声像地图，也可

6、以是触觉地图。1.2地图的定义根据地图以上的特征，可以定义如下：地图是遵循一定的数学法则，将客体（一般指地球，也包括其他星体）上的地理信息，通过科学地概括，并运用符号系统表示在一定载体上的图形，以传递它们的数量和质量在时间与空间上的分布规律和发展变化。地图定义的讨论2、地图的构成要素（1）图形要素是地图所表示内容的主体。主要表现为地图符号和各种注记。（2）数学要素是保证地图具有可量性、可比性的基础。主要包括地图投影、坐标系统、比例尺和控制点等。A.地图投影：建立地球表面与地图平面之间的关系，将地球表面上的要素转移到地图平面上的数学方法。B.坐标系统地理坐标系、平面直角坐标系C.比例尺：表示地图

7、图形相对于地面实体的整体缩小程度。D.控制点：在地面上运用精密测量的方法，获得对平面与高程位置的精度具有控制意义的点。这些点所具有的平面坐标值及高程值，是直接测量地图的依据。（3）辅助要素说明地图编制状况及为方便地图应用所必需提供的内容，大部分被安置在主要图形的外侧。是保证地图完整性及地图使用中不可缺少的部分。包括：图名、图例、地图编号，编制和出版本图的单位、时间，主要编图过程及参数。（4）补充说明以地图、统计图表、剖面图、照片、文字等形式，对主要图件在内容与形式上的补充。可根据需要配置在主要图面的适当位置。3、地图的简要制作过程3.1实测成图实测成图法一直是测制大比例尺地图最基本的方法。其步

8、骤如下：图根控制测量细部测量绘制成图制印3.2编绘成图传统的编绘成图方法，是把实测所得的大比例尺地图，根据需要，逐级缩小，编制成各种较小比例尺的地图。主要过程包括编辑准备、编绘、清绘、制印四个步骤。第2节 地图学的定义及学科体系1、地图学的定义1.1地图的历史悠久，但地图学的形成较晚缺乏系统的理论指导进入20世纪后，地图学独立的学科体系才逐渐形成。到了20世纪50年代前后，地图的数学基础，特别是地图投影有了较系统的论著，地图学开始迅速发展。20世纪70年代后，各种技术与理论向地图学的渗透以及地图应用范围的扩大，促进了地图科学学科体系和丰富和完善。1.2地图学的定义地图学是以地图信息传递为中心的

9、，探讨地图的理论实质、制作技术和使用方法的综合性学科。2、地图学的结构及学科分支地图学在其逐步发展成具有独立学科体系的过程中，所包括的学科组成结构也在不断发展变化与组合。早期地图学数学制图学、地图编制学、地图制印学接着地图概论、数学制图学、地图编制学、地图整饰学、地图制印学20世纪70年代后理论地图学、应用地图学我国地图理论研究、地图制作方法与技术、地图应用三方面3、地图学与相关学科的关系测量学地图的信息源地理学把地图作为自己的第二语言，并视之为成果表达的重要方式色彩学与美学决定地图作品艺术性的基础心理学其作用不容低估，它直接促成了色彩学、符号学、感受理论等在地图学中产生深层次的营养信息论、系

10、统论、传递理论为地图学各种基础理论及应用理论的形成提供了有力的工具数学促进地图学形成独立学科体系的重要因素，近年来对地图学发展的作用更大遥感技术极大地提高了地图信息源的数量和质量，形成了新的成图方法地理信息系统密不可分，都是空间信息处理的科学，可以认为地理信息系统是地图学在信息时代的发展，是地图学理论、方法与功能的延伸地球信息学（地理信息学，Geomatics）的形成第3节 地图学的历史与发展用正确的观点和思想阐明地图学的发展历史，研究地图的发展过程，总结地图生产和应用的历史经验，对扩展地图学新的研究领域，适应现代科学技术和经济建设的需要，推动地图学得更快发展具有重要的意义。1、地图学历史回顾

11、1.1我国地图学的历史回顾夏代或更早鼎地图周朝周召公修建洛邑时绘制的洛邑城址地图，是我国地图史上第一幅具有实际用途的城市建设地图。地图成为统治阶级封邦建国、管理土地必不可少的工具春秋战国时期广泛应用。荆轲刺秦王，图穷匕首见。专题地图的萌芽秦对地图的需要量进一步加大，秦始皇重视地图的制作和收藏汉代西域地图的绘制（军事地图）。长沙马王堆出土的三副军事地图世界领先魏晋时期裴秀禹贡地域十八篇，标志着我国古代地图的辉煌成就，奠定了我国地图学的基石唐代贾耽海内华夷图，是魏晋以来第一大图，是中国地图史上的伟大作品宋代淳化天下图元、明时期对黄河源头的详细考察；郭守敬提出“海拔高程”的概念；我国第一个地球仪。朱

12、思本的舆地图，计里画方。广舆图是明代有较大影响的地图。我国第一部航海图集郑和航海图集清代康熙年间测绘的皇舆全览图，是我国首次全国性的实测地图。清末魏源编制的海国图志，是我国采用新法绘制的第一部世界地图集1.2国外地图学的发展2、现代地图学进展2.1现代地图及其制作的发展现代地图地图表示对象的变化地图表现形式的变化地图载体介质的变化制图技术的发展传统制图技术手工制图光学和机械学的引进，是地图学的第二次技术变革光化学技术的应用是地图学的第三次技术变革计算机的应用是地图学新的技术变革2.2现代地图学理论研究地图信息论，研究地理环境信息的变换、表达和利用的理论，可作为计算机地图之途的理论基础地图信息传

13、递论，研究地图信息传递过程和方法的理论地图感受论，研究地图视觉感受的基本过程和特点，分析用图者对图像感受的心理、物理因素和地图感受效果的理论地图符号论，研究作为地图语言的地图符号系统及其特性与使用的理论地图模型论，用模型法来认识地图的性质，解释地图的制作和应用的理论地图认知理论，研究人类如何通过地图对客观环境进行认知和信息加工，并弄清地图设计制作的思维过程及其描述的理论综合制图理论，是研究制作综合地图的理论与方法现代地图学理论的研究产生了对地图和地图学的一些新的认识，使地图学的研究在深度和广度上都有很大的变化，同时促进了对地图学基本理论、地图学体系的探讨。现代地图学理论对认识信息时代地图学的实

14、质及进一步揭示地图学的发展规律具有指导意义。第4节 现代地图学的作用与类型1、地图的功能地图的功能可归纳如下：1.1认识功能地图作为表达空间现象的一种主要的图形形式，其认识功能表现如下：（1）可以组成整体、全局的概念，也就是确立地理信息明确的空间位置（2）获得物体所具有的定性和定量特征（3）建立地物与地物、现象与现象之间的空间关系（4）易于建立正确的空间图像1.2模拟功能1.3信息的载负和传递功能2、地图的应用2.1经济建设2.2科学研究2.3国防建设2.4政治活动、文化教育、日常生活3、地图的类型地图具有丰富的表现形式和许多成图方法，随着应用领域的扩展及科学技术的进步，新颖的地图成果层出不穷

15、，因此可以从不同的视角对地图进行分类：3.1按地图的图型分类有普遍地图与专题地图之分。普通地图是表示自然地理和社会经济一般特征的地图，它并不偏重说明某个要素。普通地图上主要表示水文、地形、交通网、居民点、行政境界线、土质及植被，有时也表示一些常用的社会、经济、文化要素。普通地图按内容的概括程度，区域及图幅的划分状况等分为地形图和普通地理图（简称地理图）。地形图是按国家统一编图规范编制的比例尺较大的普遍地图，我国把1：100万、 1：50万、 1：25万、 1：10万、 1：5万、 1：2.5万、1：1万、1：5千这8种比例尺的地形图规定为国家基本比例尺系列地形图。专题地图是着重表示一种或几种主

16、题要素及它们之间相互关系的地图。专题地图的内容主要是各专业部门所选择的各类专业要素，也可以是普通地图上的某种要素加以专题化。有一些具有专业特殊用途的专题地图，被称为专门地图。如航空留、海图是两种比较公认的专门地图，也有把教学图、旅游图等作为专门地图的。3.2按比例尺分类按比例尺的大小，可将地图分为大、中、小三类：大于1：10万（包括1：10万）比例尺的地图，称大比例尺地图；小于1：10万而大于1：100万比例尺的地图，称中比例尺地图；小于1：100万（包括1：100万）比例尺的地图，称小比例尺地图。3.3按区域分类地图所包括的空间范围极其广阔。按区域范围从总体到局部、从大到小进行分类，可以包括

17、多个层次：（l）星球图，地球图；（2）世界图，大洲图，大洋图，半球图；（3）国家图以及下属的一级行政区（如我国的省、自治区、直辖市）、二级行政区（如我国的市、县）以及更小的行政区域地图；（4）局部区域图：如海域图，海湾图，流域图。3.4按地图的视觉化状况分类实地图与虚地图。实地图是空间数据可视化的地图，包括纸介质（以及各种织物、聚酯薄膜等介质）地图和屏幕地图。它是将地图信息经过抽象和符号化后在指定的载体上形成的。虚地图指存贮于人脑或电脑中的地图，前者即为“心象地图”，后者即为“数字地图”。实地图和虚地图可以相互转换，如屏幕地图与存贮在磁带上的数字地图。3.5按地图的瞬时状态分类静态地图和动态地

18、图。3.6按地图维数分类平面地图（二维地图）及立体地图（三维地图）。3.7按其他指标分类（l）按用途可分为国民经济与管理地图（如各种自然资源及其评价、人口、劳动力等），教育与科学技术地图，文化地图等。（2）按语言种类可分为汉语地图，各少数民族语言地图，外文地图。（3）按出版和使用方式可分为桌图、挂图、折叠图、屏幕地图、地图集(册)。（4）按感受方式，可分为线划地图、数字地图、影象地图、缩微地图、荧光地图、触觉地图、多媒体地图等地图。（5）按历史年代，可分为古地图、历史地图、近代地图、现代地图等。作业：1、地图的基本特征与定义2、简要说明地图的构成要素3、地图学的定义4、简述我国地图学的结构体系

19、5、简要说明地图的功能6、按地图的图型，地图可分为哪些类型7、按比例尺地图可分为哪些类型第2章 地图的数学基础教学基本要求：l、初步掌握地面测量的基础知识；地球椭球体、地面点的坐标与高程、比例尺。2、初步了解测量的原则、了解方向、距离、高程的测量方法及实测成图的过程。3、了解地图投影的概念，懂得地图投影变形的必然性。4、初步了解地图投影的主要方法和分类方法。5、初步了解常见、常用投影的经纬网的特征、变形规律及其用途。6、初步认识一些常见的地图投影的应用。教学要点：1、对地球形状的认识2、对地图投影的实质与地图投影必然产生变形的认识教学重点：地球椭球体的概念，三种地理坐标的定义与区别，大地控制网

20、的构成，地图投影数学解析法，非几何投影的特征，地图投影的变换，各种世界地图投影的特征。教学方式：课堂讲授+课堂练习 学时：10教学内容：地图的数学基础，是指使地图上各种地理要素与相应的地面景物之间保持一定对应关系的经纬网、坐标网、大地控制点、比例尺等数学要素。引出第一个问题：地球是圆的，地图是平的，究竟采取什么样的方法，才能将球面的景物精确地描绘到平面图纸上。这是要解决的第一个矛盾，要解决球面上点位的坐标，与图面上相对应点位的坐标，如何建立起严格的一一对应的函数关系这就是地图投影要回答的问题。遇到的第二个矛盾是大与小的矛盾。地图是地面景物的缩小表示，将地球表面的景物描绘到地图图面上，要解决该矛

21、盾，必须将地面景物依照一定的比率进行缩小表示这就是比例尺所要解决的问题。第1节 地球体1、地球的自然表面1.1人类对“地”的认识我国春秋时期盖天说后汉时期张衡浑天说对大地是球体的早期认识古希腊学者毕达格拉斯和亚里斯多德地球周长的量算古希腊学者埃拉托色尼古希腊学者托勒密地心说1.2现代对地球自然表面的描述地球并不是一个正球体，而是一个极半径略短、赤道半径略长，北极略突出、南极略扁平，近于梨形的椭球体。地球的形状仍然在发生变化2、地球体的物理表面2.1地球的自然表面地球的自然表面不能作为测量与制图的基准面为什么2.2大地水准面与静止海平面想重合的水准面仍然不是一个规则的曲面原因大地水准面实际上是一

22、个起伏不平的重力等位面，即地球物理表面由大地水准面包围形成的形体成大地体大地体是对地球形体的进一步逼近定义出大地水准面的意义：l 大地体是对地球形状的很好近似l 大地体的起伏波动对大地测量或地球物理学均具有研究价值l 由于大地水准面是实际重力等位面，因此可用测量仪器，获得相对于大地水准面的海拔高程3、地球体的数学表面即地球椭球体，是对地球形体的二级逼近地球椭球体表面可以用数学模型定义和表达，即地球数学表面地球椭球体三要素：赤道半径a、极半径b、地球扁率f=(a-b)/a求得地球椭球体三要素后，必须进一步通过数学方法实现对地球椭球体的三级逼近，即通过地球椭球体定位，将地球椭球体摆到与大地水准面最

23、逼近的位置。我国在1953年前，使用海福特椭球参数，1953年后改用克拉索夫斯基棉球参数。1978年开始，我国决定在西安对地球椭球体重新定位。但建立我国的参考椭球及相应大地网并非一蹴而就，需要经过若干年大量的测算工作方能完成。第2节 地球坐标系与大地定位以地球的北极、南极、赤道以及本初子午线为基本要素，即可构成地球球面的地理坐标系统。1、地理坐标地理坐标，就是用经纬度表示地面点位的球面坐标。在大地测量中，对于地理坐标系统中经纬度有三种提法：天文经纬度、大地经纬度、地心经纬度三种。1.1天文经纬度在大地测量中常以天文经纬度定义地理坐标。天文经度即为观测点天顶子午面与格林尼治天顶子午面间的两面角，

24、或视为一个天体在上述两地的时角差。在天文学和大地测量学中，常用时间单位表示。天文经度在地球上定义，即本初子午面与观测点之间的两面角。天文纬度即赤维，在地球上定义，即为铅垂线与赤道平面间的夹角。1.2大地经纬度表示地面点在参考椭球面上的位置，用大地经度l 、大地纬度 j 和大地高 h 表示。大地经度l ：指参考椭球面上某点的大地子午面与本初子午面间的两面角。东经为正，西经为负。大地纬度j ：指参考椭球面上某点的垂直线（法线）与赤道平面的夹角。北纬为正，南纬为负。1.3地心经纬度地心经纬度：即以地球椭球体质量中心为基点，地心经度同大地经度l ，地心纬度是指参考椭球面上某点和椭球中心连线与赤道面之间

25、的夹角y 。在大地测量学中，常以天文经纬度定义地理坐标。在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标。在地理学研究及地图学的小比例尺制图中，通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬度。2、我国的大地坐标系统2.1我国的大地坐标系1978年决定建立中国国家大地坐标系1980年选用1975年国际大地测量协会推荐的参考椭球ICA-75椭球参数a = 6 378 140mb = 6 356 755mf = 1/298.2571980年大地坐标的大地原点，设在我国中部陕西省西安市附近的泾阳县境内西安原点。由于大地原点在我国居中位置，因此可以减少坐标传递误差的积累。2.2我国的大地控制网大地控制网，简称大地网。由平

26、面控制网和高程控制网组成，控制点遍布全国各地。平面控制网 : 也称水平控制网。按统一规范，由精确测定地理坐标的地面点组成，由三角测量或导线测量完成，依精度不同，分为四等。高程控制网 : 按统一规范，由精确测定高程的地面点组成，以水准测量或三角高程测量完成。依精度不同，分为四等。中国高程起算面是黄海平均海水面。1956年在青岛观象山设立了水准原点，其他各控制点的绝对高程均是据此推算，称为1956年黄海高程系。1987年国家测绘局公布：启用1985国家高程基准取代黄海平均海水面，其比黄海平均海水面上升 29毫米3、全球定位系统授时与测距导航系统/全球定位系统 (Navigation Satelli

27、te Timing and Ranging/Global Positioning System-GPS)：是以人造卫星为基础的无线电导航系统，可提供高精度、全天候、实时动态定位、定时及导航服务。3.1全球定位系统的组成空间部分：21颗工作卫星，3颗备用卫星（白色）。它们在高度20 200km的近圆形轨道上运行，分布在六个轨道面上，轨道倾角55，两个轨道面之间在经度上相隔60，每个轨道面上布放四颗卫星。卫星在空间的这种配置，保障了在地球上任意地点，任意时刻，至少同时可见到四颗卫星。地面支撑系统：1个主控站，3个注入站，5个监测站。它向GPS导航卫星提供一系列描述卫星运动及其轨道的参数；监控卫星沿

28、着预定轨道运行；保持各颗卫星处于GPS时间系统及监控卫星上各种设备是否正常工作等。用户设备部分：GPS接收机接收卫星信号，经数据处理得到接收机所在点位的导航和定位信息。通常会显示出用户的位置、速度和时间。还可显示一些附加数据，如到航路点的距离和航向或提供图示。 3.2全球定位系统定位原理通过测量卫星信号到达接收机的时间延迟，即可算出用户到卫星的距离。再根据三维坐标中的距离公式，利用3颗卫星的数据，组成3个方程式，就可以解出观测点的位置（X,Y,Z）。考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差，实际上有4个未知数，X、Y、Z和钟差，因而需要引入第4颗卫星，形成4个方程式以求解，从而得到观测点经纬度和

29、高程。第3节 地图投影1、地图投影的意义将地球椭球面上的客观世界表现在有限的平面上，必须经过一系列转换。其中，实现由球面到平面的转换最为主要。由于地球椭球面是不可展曲面，不可能用物理的方法将它展成平面。因为那样必然会使曲面产生褶皱、拉伸或断裂等无规律变形，很显然无法在这种平面上绘制科学、准确的地图。经历代地图学家和数学家多年探索，所创立的地图投影这种数学方法，能够实现由地球椭球面向地图平面的科学转换。地图投影，就是按照一定数学法则，将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使地面点位的地理坐标（,）与地图上相对应的点位的平面直角坐标（X，Y）或平面极坐标（,）间，建立起一一对应的函数关系。2、地图投

30、影变形2.1投影变形的概念人们在使用地图过程中都会发现，同是地球表面上的经纬网，但在不同地图上却表现为不同形式。同是一个大陆或一个区域，在不同地图上则往往表现出明显的形状差异。这就是地图投影所引起的变形的具体表现。 经过投影后，其实并不能保持平面与球面之间在长度（距离）、角度（形状）、面积等方面完全不变。只不过根据具体用图目的、表现区域和内容特点等，在长度、角度、面积几种变形中，选择一种，并令其不变形，或者虽有几种变形，但变形值相对不至于过大而已。观察一下地球仪的经纬网：首先观察地球仪上经纬线的长度特征：再观察一下地球仪上经纬网构成的球面梯形面积特征：地图上的经纬网与地球仪上的经纬网相比较：便

31、会发现，球面经纬网经过投影之后，其几何特征受到扭曲，产生了地图投影变形。投影变形的种类（1）长度变形：（2）面积变形：（3）角度变形：2.2变形椭圆为了更好地说明地图投影的变形特性，通常需要引入变形椭圆的概念变形椭圆就是取地面上一个微分圆（微分圆的面积小到可以忽略地球曲面的影响，即可将它作为平面看待），将它投影后变为椭圆（除个别为正圆外，一般皆为椭圆），通过研究其在投影平面上的变化，作为地图投影变形的几何解释，这样的椭圆称为变形椭圆。（利用变形椭圆的图解及理论能更为科学和准确地阐述地图投影变形的概念、变形的性质及变形大小。）2.3投影变形的性质和大小利用变形椭圆的理论可检验地图投影变形的性质和

32、变形的大小（1）长度比与长度变形长度比是投影面上一微小线段（变形椭圆半径）和球面上相应微小线段（球面上微小圆半径，已按规定的比例缩小）之比。（2）面积比与面积变形面积比是投影平面上微小面积（变形椭圆面积）dF与球面上相应的微小面积（微小圆面积）dF之比。3、地图投影方法3.1几何投影法几何投影法是根据几何学原理，并以几何特征为依据，将地球球面上的经纬网投影到平面上或投影到可以展成平面的圆柱表面和圆锥表面等几何面上，从而实现由地球球面到地图平面的转换的方法。3.2数学解析法数学解析法是通过一系列数学解析方法，求出投影公式，确定平面与球面之间点与点之间的函数关系，从而实现由地球球面向地图平面的转换

33、的方法。4、地图投影的分类通常采用以下两种分类方法：按地图投影的构成方法分类和按地图投影的变形性质分类。4.1按地图投影的构成方法分类按地图投影的构成方法分类分为几何投影、非几何投影。（1）几何投影几何投影源于透视几何学原理，并以几何特征为依据，将地球精球面上的经纬网投影到平面上或投影到可以展成平面的圆柱表面和圆锥表面等几何面上，从而构成方位投影、圆柱投影和圆锥投影。方位投影: 以平面作投影面，使平面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到平面上而成。圆柱投影: 以圆柱面作投影面，使圆柱面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆柱面上，然后将圆柱面展为平面而成。圆锥投影: 以圆锥面作投影面，

34、使圆锥面与球面相切或相割，将球面上的经纬线投影到圆锥面上，然后将圆锥面展为平面而成。上述投影又可根据球面与投影面的相对部位不同，分为正轴投影、横轴投影、斜轴投影。 方位投影中以正轴方位投影为常见，在圆柱投影中以正轴和横轴常见；在圆锥投影中以正轴常见。（2）非几何投影几何投影是地图投影的基础，但有其局限性。由几何投影演绎产生了非几何投影，它们并不借助辅助投影面，而是根据制图的某些特定要求。通过一系列数学解析方法，求出投影公式，确定平面与球面之间点与点之间的函数关系。按经纬线形状，可将非几何投影分为伪方位投影、伪圆柱投影、伪圆锥投影、多圆锥投影。伪方位投影：在方位投影的基础上，根据某些条件改变经线

35、形状而成，除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。伪圆柱投影：在圆柱投影基础上，根据某些条件改变经线形状而成，无等角投影。除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。伪圆锥投影：在圆锥投影基础上，根据某些条件改变经线形状而成，无等角投影。除中央经线为直线外，其余均投影为对称中央经线的曲线。多圆锥投影：设想有更多的圆锥面与球面相切，投影后沿一母线剪开展平。纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在中央经线的延长线上。中央经线为直线，其余经线投影为对称于中央经线的曲线。4.2按地图投影的变形性质分类地图投影按变形性质可分为：（l）等角投影：投影面上某点的任意两方向线夹角与椭球面上相应两线段

36、夹角相等，即角度变形为零 =0（或 a=b，m=n）。（2）等积投影：投影面与椭球面上相应区域的面积相等，即面积变形为零 Vp=0（或 P=1，a=1/b）。（3）任意投影(等距投影) : 投影图上，长度、面积和角度都有变形，它既不等角又不等积。其中，等距投影是在特定方向上没有长度变形的任意投影（m=1）。5、地图投影的变换在地图编制过程中，经常遇到地图资料与新编地图之间投影不统一，因而必须将某一种投影的地图资料通过某种转换方式，转绘到另一种新编地图的投影的坐标网格中。5.1传统地图的投影变换传统的手工编图作业时，通常是采用格网转绘法或蓝图（或棕图）嵌贴法，解决投影转换问题。（1）格网转绘法是

37、将地图资料投影格网和新编地图的投影格网对应加密，也就是把地图资料微小格网与新编地图的微小格网一一对应，在对应的微小格网范围内，采取手工方法逐点、逐线转绘。（2）蓝图（或棕图）嵌贴法是将地图资料按新编地图比例尺复照后晒成蓝图（或棕图），利用纸张湿水后的可伸缩性，切块嵌贴在新编地图投影格网的相应位置上。假若纸张的伸缩性不够大，还可以采取将地图资料印在塑料薄膜上，经过无定形拉伸扭曲嵌贴在新编地图的投影格网的相应位置上。5.2数字地图的投影变换随着机助制图技术的发展，实现了地图资料上二维点位由计算机自动转换成新编地图投影中的二维点位。具体变换过程是： 用数字化仪将原始投影的地图资料变成数字资料； 输人

38、计算机的数字资料，按一定的数学方法进行投影坐标变换； 将变换后的数字资料用绘图仪输出成新投影的图形。6、地图比例尺为了使地图的制作者能按实际需要的比例制图，也为了使地图的使用者能够了解地图与制图区域之间的比例关系，以便用图，在制图之前必须明确制定制图区域缩小的比例，在成图之后也应在图上明确表示出缩小的比例。首先应该指出，在传统地图上所标明的缩小比率，都是指长度缩小的比率。6.1地图比例尺的含义当制图区域比较小、景物缩小的比率也比较小时，由于采用了各方面变形都比较小的地图投影，因此图面上各处长度缩小的比例都可以看成是相等的。在这种情况下，地图比例尺的含义，具体指的是图上长度与相应地面之间的长度比

39、例，即LD1M式中L代表图上距离，D代表与L相对应的地面距离。L与D均化为同一长度单位，通常将分式中的分子即图上距离作为1，分母即地面距离与对应图上距离的倍数。L、D、M三个量，当知道其中任意两个量，则第三个量便可求得。例如：在1：10 000图上，量得两点间距离为15cm，则实地地面距离D15cm 100150000cm（即1.5km）。又如：测得地面距离1250m，求在1:5万图上的距离是多少？根据 L/D=1/M关系式，则图上距离 L1250m/50000.025m（即2.5cm）。因此，在通常情况下，地图使用者可以用地图上注明的比例尺，在图上进行各种量算。而当制图区域相当大，制图时对景

40、物的缩小比率也相当大时，在这种情况下所采用的地图投影比较复杂，地图上的长度也因地点和方向不同而有所变化。在这种地图上所注明的比例尺含意，其实质指的是在进行地图投影时，对地球半径缩小的比率，通常称之为地图主比例尺。地图经过投影后，体现在地图上只有个别的点或线才没有长度变形。换句话说，只有在这些没有变形的点或线上，才可以用地图上注明的主比例尺进行量算（原理见后节）。因此，作为用图者，切不可随意在小比例尺地图上，用地图上提供的主比例尺进行各种图上量算，尤其不可随意进行长度量算。同时，作为地图制作者，为避免用图者误解，也不宜在这种图上使用直线图解比例尺。6.2地图比例尺的分级根据我国的国情和幅员辽阔这

41、一特点，结合国防军事与国民经济建设中的用图经验，制订了我国地图比例尺的分级系统。大于或等于1：10万的地图，称为大比例尺地图；小于1：10万至大于1：100万的地图称为中比例尺地图；小于或等于1：100万地图，称为小比例尺地图。6.3地图比例尺的表示传统地图上的比例尺通常有以下几种表现形式：数字式比例尺、文字式（又称说明式）比例尺、图解式比例尺。（1）数字式比例尺可以写成比的形式，如：l：10 000、l：25 000、1：50 000等；亦可以写成分式形式如：110 000、125 000、l50 000等。（2）文字式比例尺分两种，如：一种是写成“一万分之一”、“五万分之一”、“百万分之一

42、”等；另一种是写成“图上1厘米等于实地1千米”、“图上1厘米等于实地10千米等。（3）图解比例尺可分为直线比例尺、斜分比例尺和复式比例尺。直线比例尺就是以直线线段形式标明图上线段长度所对应的地面距离。斜分比例尺 又称微分比例尺，它是一种根据相似三角形原理制成的图解比例尺。以上介绍的几种比例尺形式，主要用于大中比例尺地图。而在小比例尺地图上，由于投影的原因使各条纬线（或经线）变形不同，因而不能用上述直线或斜分比例尺量算。为了便于在小比例尺地图上进行长度方面的简单量算，往往在小比例尺地图上设计一种复式比例尺。复式比例尺 又称投影比例尺，它是一种根据地图主比例尺和地图投影长度变形分布规律设计的一种图

43、解比例尺。在小比例尺制图中，地图投影引起的种种变形中，长度变形是主要的变形。因此不仅要设计适用没有变形的点或线上的地图主比例尺，同时还要设计能适用于其他部位量算的地图局部比例尺。通常是对每一条纬线（或经线）单独设计一个直线比例尺，将各直线比例尺组合起来就成为复式比例尺。这种复式比例尺实际上是一种纬线比例尺。（4）特殊比例尺地图比例尺除上述几种传统表现形式外，还有两种特殊的（变比例尺、无级别比例尺）表现形式。第4节 地图投影的应用1、地图投影的选择依据1.1制图区域的地理位置，形状和范围制图区域的地理位置决定 投影种类制图区域的形状直接制约 投影选择制图区域的范围大小影响 投影选择1.2制图的比

44、例尺不同比例尺地图对精度要求不同，投影亦不同大比例尺地形图，对精度要求高，宜采用变形小的投影，如分带投影。 中、小比例尺地图范围大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等积、任意投影的多种选择1.3制作地图的内容主题和内容不同，对投影的要求也不同要求方向正确，应选择等角投影要求面积对比正确，应选择等积投影教学或一般参考图，要求各方面变形都不大，则应选择任意投影1.4地图的出版方式单幅图系列图地图集2、地形图投影（1）高斯克吕格投影（1：5千1：50万地形图的地图投影） 概念、经纬网特征、变形分布规律 在该投影上平面直角坐标的建立 6分带法和3分带法（2）等角圆锥投影和等角方位投影（1：100万地

45、形图的地图投影）（3）通用横轴墨卡托投影（UTM投影）Universal Transverse Mercatol Projection 3、区域图投影 方位投影： UPS投影（通用极球面投影） 圆锥投影： 伪圆锥投影： 彭纳投影（Bonne）4、世界地图投影 多圆锥投影： 圆柱投影： 墨卡托投影（正轴等角圆锥投影） 空间斜轴墨卡托投影（SOM投影） Space Oblique Mercatol Projection 伪投影： 伪圆柱投影（桑逊投影Sanson-Flamsteed Projection） 伪圆柱投影（摩尔威特投影Mollweide Projection） 分瓣投影： 古德投影地图投影的设计思路介绍： 从常规的传统地图投影（又从单标准纬线的投影双标准纬线的投影）的设计伪投影的设计多圆锥投影的设计分瓣投影的设计空间数据结构的建立指根据确定的数据结构类型，形成与该数据结构相适应的GIS空间数据，为空间数据库的建立提供物质基础。作业：1. 地球的形状是怎样的？什么是地球的 “三大面”？2. 我国的大地控制网和高程控制网是如何建立的?3. 什么是地图投影？4. 为什么要进行地图投影？进行地图投影后就必然会产生地图投影吗？5. 地图投影的方法与种类有哪些？6. 地图上比例尺的表示方法有哪几种？ 第3章 地图概括教学基本要求：