数值修约规则与极限数值的表示和判定课件.ppt

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1、,数值修约规则与极限数值的表示和判定,GB/T8170-2008,1.范围,本标准规定了对数值进行修约的规则、数值极限数值的表示和判定方法，有关用语及其符号，以及将测定值或其计算值与标准规定的极限数值作比较的方法。本标准适用于科学技术与生产活动中测试和计算得出的各种数值。当所得数值需要修约时，应按本标准给出的规则进行。本标准适用于各种标准或其他技术规范的编写和对测试结果的判定。,2.术语和定义,2.1数值修约通过省略原数值的最后若干位数字，调整所保留的末位数字，使最后所得到的值最接近原数值的过程。,2.2修约间隔修约值的最小数值单位。例1:如修约间隔为0.1,修约值应在0.1的整数倍中选取,相

2、当于将数值修约到一位小数。例2:如修约间隔为100,修约值应在100的整数倍中选取,相当于将数值修约到“百”数位。,极限数值标准（或技术规范）中规定考核的以数量形式给出且符合该标准（或技术规范）要求的指标数值范围的界限值。如水泥强度值，钢材强度值，外加剂技术指标值等。,3.数值修约规则,3.1确定修约间隔a）指定修约间隔为10-n（n为正整数），或指明将数值修约到n位小数；b）指定定修约间隔为1，或指明将数值修约到个数位；c）指定修约间隔为10n（n为正整数），或指明将数值修约到10n数位，或指明将数值修约到“十”、“百”、“千”数位。,3.2进舍规则,3.2.1拟舍弃数字的最左一位数字小于5

3、，则舍去，保留其余各位数字不变。例：将12.1498修约到个位数，得12；将12.1498修约到一位小数，得12.1。例：将下列数字按0.1单位修约 10.5025 19.428 0.0395 0.04959修约后：10.5 19.4 0.0 0.0,3.2.2拟舍弃数字的最左一位数字大于5，则进一，即保留数字的末位数字加1。例：将1268修约到“百”数位，得13102（特定场合可写为1300）“特定场合”系指修约间隔明确时。例：将下列数字修约到个数位 10.68 15.74 200.89 199.63修约后：11 16 201 200,3.2.3拟舍弃数字的最左一位数字是5，且其后有非0数字

4、时进一，即保留数字的末位数字加1。例：将10.5002修约到个数位,得11。例：将下列数字按0.1单位修约25.25001 49.9534 128.459 0.95001修约后：25.3 50.0 128.5 1.0,3.2.4拟舍弃数字的最左一位数字为5，且其后无数字或皆为0时，若所保留的末位数字为奇数（1，3，5，7，9）则进一，即保留数字的末位数字加1；若所保留的末位数字为偶数（0，2，4，6，8），则舍去。例1：修约间隔为0.1(或10-1)拟修约数值 修约值 1.050 1.0 0.35 0.4 1.250 1.2 1.75 1.8,例2：修约间隔为1000（或103）拟修约数值 修

5、约值 2500 2000 3500 4000参考口决:四舍六入五单双.,3.2.5负数修约时,先将它的绝对值按3.2.13.2.4的规定进行修约,然后在所得值前面加上负号。3.3不允许连续修约3.3.1拟修约数字应在确定修约间隔或修约数位后一次修约获得结果，不得多次按3.2规则连续修约。例1：修约97.46,修约间隔为1。正确的做法：97.4697。不正确的做法：97.4697.5 98。,例2：修约15.4546，修约间隔为1。正确的做法：15.4546 15 不正确的做法：15.4546 15.455 15.46 15.5 163.3.2在具体实施中，有时测试与计算部门先将获得数值按指定的

6、修约数位多一位或几位报出，而后由其他部门判定。,3.4 0.5单位修约与0.2单位修约,在对数值进行修约时，若有必要，也可采用0.5单位修约或0.2单位修约。3.4.1 0.5单位修约(半个单位修约)0.5单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.5单位进行的修约。0.5单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以2，按指定修约间隔对2X依3.2的规则修约，所得数值(2X修约值)再除以2。,例：将下列数字修约到“个”数位的0.5单位修约拟修约数值X 2X 2X修约值 X修约值 60.25 120.50 120 60.0 60.38 120.76 121 60.5 60.28 120.56 121 6

7、0.5-60.75-121.50-122-61.0,3.4.2 0.2单位修约0.2单位修约是指按指定修约间隔对拟修约的数值0.2单位进行的修约。0.2单位修约方法如下：将拟修约数值X乘以5，按指定修约间隔对5X依3.2的规则修约，所得数值(5X修约值)再除以5。,例：将下列数字修约到“百”数位的0.2单位修约。拟修约数值X 5X 5X修约值 X修约值 830 4150 4200 840 842 4210 4200 840 832 4160 4200 840-930-4650-4600-920,4.极限数值的表示和判定,4.1 书写极限数值的一般原则4.2 表示极限数值的用语4.3 测定值或其计算值与规定的极限数值作比较的方法a)全数值比较法b)修约值比较法,4.3.3修约值比较法4.3.3.1将测定值或其计算值进行修约，修约数位应与规定的极限数值数位一致。当测试或计算精度允许时，应先将获得的数值按指定的修约数位多一位或几位报出，然后按3.2的程序修约至规定的数位。4.3.3.2将修约后的数值与规定的极限数值进行比较，只要超出极限数值规定的范围（不论超出程度大小），都判定为不符合要求。示例见下表:,