空间的平行直线与异面直线ppt课件.ppt

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1、9.2空间的平行直线与异面直线,一.空间的平行直线,二.异面直线及其夹角,（一）复习提问：1.平行公理:,过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行.,这两条直线也互相平行.,一.空间的平行直线,（二）公理4,公理4 平行于同一直线的两条直线互相平行.,即:已知直线 且 则,2.公理4 的特性,通常叫做空间平行线的传递性.,（三）等角定理,定理 如果一个角的两边和另一个的两边分别平行 并且方向相同,那么这两个角相等.,平移(1)定义:如果空间图形F 的所有点都沿同一方 向移动相同的距离到 F的位置,则就说图 形 F 在空间作了一次平移.,(2)特点:图形平移后与原图形全等.,F,F,3.空间四

2、边形,概念:顺次连接不共面的四点A、B、C、D，所 组成的四边形。,(2)空间四边形的对角线：AC、BD.,（四）例题,已知 E、F、G、H 分别是空间四边形四条边 AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形 EFGH 是平行四边形.,二.异面直线及其夹角,（一）复习提问：1.观察不同位置的两条直线的位置关系.,2.在同一平面内,两条直线的位置关系有那几种?,3.空间的两条直线的位置关系有那几种?,（二）异面直线 1.定义 不同在任何一个平面内的两条直线叫做 异面直线.,(1)特点:不相交也不平行;,(2)注意:分别在某两个平面内的两条直线不一定是异面直线,它们可能是相交,也可能是平行.,2.

3、异面直线的画法:,A,b,a,b,a,b,a,3.异面直线的判定:,4.异面直线所成的角:,定义:已知异面直线 a、b，经过空间任一点 O 作直线 a/a,b/b,我们把 a与 b所成的锐角,叫做异面直线 a 与 b 所成的角(或夹角).,有关问题:(1)范围,(2)与O的位置无关;,(3)为了方便点O取在下班a 或 b 上.,5.两条直线互相垂直:如果两条异面直线所成的角是直角,那么就说两条直线互相垂直.,b,c,a,特点:相交或异面.,（三）空间两条直线的位置关系,1.相交直线-在同一平面内有且只有一个交点.,2.平行直线-在同一平面内没有公共点.,3.异面直线-不同在任何一个平面内,没有

4、公共点.,4.分类:,(四).例题,图表示正方体那些棱所在直线与直线BA是异面直线;求直线BA和CC的夹角的度数;那些棱所在直线与直线AA垂直.,一.习题课,（一）复习提问：1.什么是异面直线?,2.异面直线所成的角是如何定义的?范围是多少?,不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线.,范围:,3.空间两条直线的位置关系有那几种?,4.如何判定两直线是异面直线?,连结平面内一点与平面外一点的直线,和这个平面内不经过此点的直线是异面直线.,(二)例题,1.在空间四边形ABCD中,各边长及对角线长都是,点 E 是 BD 的中点,点 F 是AC 的中点,试画出 AE 与 BC 所成的角,AE 与 BF 所成的角,2023/3/25,2023/3/25,