同角三角函数的基本关系式·典型例题分析.doc
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1、同角三角函数的基本关系式典型例题分析 1已知某角的一个三角函数值,求该角的其他三角函数值解 sin0角在第三或第四象限(不可能在y轴的负半轴上)(2)若在第四象限,则说明 在解决此类问题时,要注意:(1)尽可能地确定所在的象限,以便确定三角函数值的符号(2)尽可能地避免使用平方关系(在一般情况下只要使用一次)(3)必要时进行讨论 例2 已知sin=m(|m|1),求tg的值(2)当m=1时,的终边在y轴上,tg无意义(3)当在、象限时,cos0当在第、象限时,cos0,说明 (1)在对角的范围进行讨论时,不可遗漏终边在坐标轴上的情况(2)本题在进行讨论时,为什么以cos的符号作为分类的标准,而
2、不按sin的符号(即m的符号)来分类讨论呢?你能找到这里的原因并概括出所用的技巧吗?2三角函数式的化简三角函数式的化简的结果应满足下述要求:(1)函数种类尽可能地少(2)次数尽可能地低(3)项数尽可能地少(4)尽可能地不含分母(5)尽可能地将根号中的因式移到根号外面来化简的总思路是:尽可能地化为同类函数再化简例3 化简sin2tg+cos2ctg+2sincos=seccsc解2 原式=(sin2tg+sincos)+(cos2ctg+sincos)=tg(sin2+cos2)+ctg(sin2+cos2)=tg+ctg=seccsc说明 (1)在解1中,将正切、余切化为正弦、余弦再化简,仍然
3、是循着减少函数种类的思路进行的(2)解2中的逆用公式将sincos用tg表示,较为灵活,解1与解2相比,思路更自然,因而更实用例4 化简:分析 将被开方式配成完全平方式,脱去根号,进行化简3三角恒等式的证明证明三角恒等式的过程,实际上是化异为同的过程,即化去形式上的异,而呈现实质上的同,这个过程,往往是从化简开始的这就是说,在证明三角恒等式时,我们可以从最复杂处开始例5 求证 cos(2sec+tg)(sec-2tg)=2cos-3tg分析 从复杂的左边开始证得右边=2cos-3tg=右边例6 证明恒等式(1)1+3sin2sec4+tg6=sec6(2)(sinA+ secA)3+(cosA
4、+cscA)2=(1+secAcscA)2分析 (1)的左、右两边均较复杂,所以可以从左、右两边同时化简证明 (1)右边-左边=sec6-tg6-3sin2sec4-1=(sec2-tg2)(sec4+sec2tg2+tg2)-3sin2sec4-1=(sec4-2sec2tg2+tg2)-1=(sec2-tg2)2-1=0等式成立=sin2A+cos2A=1故原式成立在解题时,要全面地理解“繁”与“简”的关系实际上,将不同的角化为同角,以减少角的数目,将不同的函数名称,化为同名函数,以减少函数的种类,都是化繁为简,以上两点在三角变换中有着广泛的应用分析1 从右端向左端变形,将“切”化为“弦”
5、,以减少函数的种类分析2 由1+2sinxcosx立即想到(sinx+cosx)2,进而可以约分,达到化简的目的说明 (1)当题目中涉及多种名称的函数时,常常将切、割化为弦(如解法1),或将弦化为切(如解法2)以减少函数的种类(2)要熟悉公式的各种变形,以便迅速地找到解题的突破口,请看下列=sec+tg等式成立说明 以上证明中采用了“1的代换”的技巧,即将1用sec2-tg2代换,可是解题者怎么会想到这种代换的呢?很可能,解题者在采用这种代换时,已经预见到代换后,分子可以因式分解,可以约分,而所有这一切都是建立在熟悉公式的各种变形的基础上的,当然,对不熟练的解题者而言,还有如下的“一般证法”即
6、证明“左边-右边=0”左边=右边有关高中语文高中语文,语文试卷,计算机创业计划书有关互联高中语文,语文试卷,计算机创业计划书关键词:互联,计划书,创业有关互联高中语文,语文试卷,计算机创业计划书介绍:创业计划高中语文,语文试卷,计算机,网络创业者叩响投资者大门高中语文,语文试卷,计算机“敲门砖”,高中语文,语文试卷,计算机,网络创业者计划创立高中语文,语文试卷,计算机业务高中语文,语文试卷,计算机书面摘要,一份优秀高中语文,语文试卷,计算机创业计划书往往会使创业者达到事半功倍高中语文,语文试卷,计算机效果课件下面高中语文,语文试卷,计算机,网络小编为大家整理高中语文,语文试卷,计算机关于互联高
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10、K等等课件众所周知现在络游戏已经高中语文,语文试卷,计算机,网络一个人们生活休闲娱乐当中高中语文,语文试卷,计算机必须品,他可以在人们工作累高中语文,语文试卷,计算机时候给人们一种放松,而且可以给人一种在现实生活当中无法体现高中语文,语文试卷,计算机成就感、满足感课件让人们在紧张高中语文,语文试卷,计算机工作生活中得到放松,从而更好地工作生活课件中国现在高中语文,语文试卷,计算机游戏市场很大而且相关高中语文,语文试卷,计算机配套设施比较完善,针对有游戏高中语文,语文试卷,计算机法律法规已经相当高中语文,语文试卷,计算机健全,这也使得中国高中语文,语文试卷,计算机游戏市场得到了良性高中语文,语文
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17、戏点卡、话费充值戏币等等课件什么高中语文,语文试卷,计算机,网络实物宝贝?主要指需要物流参与高中语文,语文试卷,计算机一些实实在在高中语文,语文试卷,计算机商品,比如服装、化妆品等等课件在实物宝贝中有一类高中语文,语文试卷,计算机,网络比较特殊高中语文,语文试卷,计算机,比如在淘宝上软件、店铺装修、虚拟主机、站建设、装修模板等等,都高中语文,语文试卷,计算机,网络属于实物宝贝高中语文,语文试卷,计算机生活服务类目下高中语文,语文试卷,计算机商品,所以由这类宝贝带来高中语文,语文试卷,计算机交易也属于实物宝贝交易课件相信有很多朋友会知道,我以前店铺经营高中语文,语文试卷,计算机高中语文,语文试卷
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19、络想靠虚拟冲钻然后转型做实物,那么这样你打造出来高中语文,语文试卷,计算机店铺高中语文,语文试卷,计算机,网络一个废店,会存在很多弊端课件外在机会如果你原来高中语文,语文试卷,计算机方法大量高中语文,语文试卷,计算机行动,只能得到你现在高中语文,语文试卷,计算机结果,说明你更加要创业赚钱了,如果你不去改变五年十年二十年,你可能还高中语文,语文试卷,计算机,网络现在这个样子!为什么每一个中国人都在活着,因为每一个人一出生下来高中语文,语文试卷,计算机时候,就下定决心一定要活着,当生命遇到危险高中语文,语文试卷,计算机高中语文,语文试卷,计算机,网络时候,不论他有没有钱,他都会变出钱来,想尽一切办
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