《d游戏设计》-计算机图形学基础课件.ppt

《《d游戏设计》-计算机图形学基础课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《d游戏设计》-计算机图形学基础课件.ppt（36页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、网络游戏开发DirectX,第1章 计算机图形学基础,第1章 计算机图形学基础,3D图形学概述向量矩阵,向量矩阵,向量运算 矩阵运算,熟悉3D图形学基础知识 掌握向量的概念及运算 掌握矩阵的概念及运算,1.1 计算机图形学概述1.1.1 计算机图形学基础,第1章 计算机图形学基础,计算机图形学是研究用计算机及其图形设备来输入、表示、变换、运算和输出图形的原理、算法及系统的一门学科。,图形学的概念,图形通常是由点、线、面、体等几何元素和灰度、色彩、线型、线宽等非几何属性组成。在计算机中表示图形最常用的是点阵法。,图形的概念,图形一般指用计算机绘制的画面；图像则是由输入设备捕捉的实际场景画面或以数

2、字化形式存储的任意画面。,图形与图像的区别,1.1 计算机图形学概述1.1.1 计算机图形学基础,第1章 计算机图形学基础,计算机里，图像文件主要分为2类：,由排列成行列的像素点（pixel）组成，能真实地记录图像中每个像素的颜色和特征。,位图（点阵图）,图像文件中只记录生成图的算法和图上的某些特征点。,向量图（矢量图）,1.1 计算机图形学概述1.1.1 计算机图形学基础,第1章 计算机图形学基础,实际应用中，常见的图像文件存储格式有7种：,PCX,BMP和DIB,GIF,TIFF,JPG和PIC,PCD,TGA,1.1 计算机图形学概述1.1.2 计算机图形显示设备,第1章 计算机图形学基

3、础,目前，主流的计算机图形显示设备有3种：,CRT显示器是基于阴极射线管（Cathode Ray Tube）的显示器。,CRT,1.1 计算机图形学概述1.1.2 计算机图形显示设备,第1章 计算机图形学基础,LCD显示器是近来显示器的主流，它的工作原理是利用电场产生液晶分子的偏转，从而显示不同的像素点。,LCD,1.1 计算机图形学概述1.1.2 计算机图形显示设备,第1章 计算机图形学基础,等离子显示器是一种利用气体放电的显示装置，这种屏幕采用了等离子管作为发光组件。,PDP,1.1 计算机图形学概述1.1.3 计算机图形处理器,第1章 计算机图形学基础,图形处理器是图形系统结构的重要组件

4、，是连接计算机和显示终端的纽带。,1.1 计算机图形学概述1.1.3 计算机图形处理器,第1章 计算机图形学基础,图形处理器是图形处理系统中最关键的部分，也就是常说的显卡。,1.1 计算机图形学概述1.1.4 显卡发展史,第1章 计算机图形学基础,显卡的发展可以分为5个阶段。,2D显卡时代,民用显卡的起源可以追溯到上个世纪80年代。这个阶段显卡规格主要是VGA（Video Graphics Array）。,1.1 计算机图形学概述1.1.4 显卡发展史,第1章 计算机图形学基础,3Dfx,3Dfx公司推出的Voodoo显卡是业界的第一块真正意义的3D图形加速卡。,NVIDIA,Voodoo系列

5、显卡逐渐被NVIDIA的显卡系列所替代。,1.1 计算机图形学概述1.1.4 显卡发展史,第1章 计算机图形学基础,NVIDIA与ATI,NVIDIA的Geforce系列与ATI公司的Radeon系列显卡。,PCIE,PCIE接口规格的显卡接口出现，开始逐渐替代AGP接口规格的显卡,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.1 向量1.向量的概念,第1章 计算机图形学基础,向量是一类既有大小，又有方向的量；标量只有大小，没有方向。,几何上，用带有箭头的线段表示向量。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.1 向量1.向量的概念,第1章 计算机图形学基础,在参照系中，为确定空间中一点的位

6、置，按规定方法选取的有次序的一组数，叫做“坐标”。在某一问题中规定坐标的方法，就是该问题所用的坐标系。常用的坐标系是笛卡尔直角坐标系。,坐标系的概念,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.1 向量1.向量的概念,第1章 计算机图形学基础,为了表示向量，可以将向量进行平移，向量的尾部移到坐标原点，此时，向量处于标准位置，可以用向量头部的位置来表示向量。,向量有大小和方向，点只有大小，没有方向。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.1 向量1.向量的概念,第1章 计算机图形学基础,特殊向量,在三维向量中有4个特殊的向量。第一个称之为零向量，它的所有分量都是0。另外3个特殊的向量也被认

7、为是3个基本向量，这些向量，被称为i、j和k，分别沿着坐标系中x轴、y轴和z轴伸展，每个向量都有分量：i=（1,0,0）,j=（0,1,0）和 k=（0,0,1）.,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.1 向量2.向量的运算,第1章 计算机图形学基础,向量相等,几何上，如果两个向量在标准坐标系中的位置相同并且拥有相同的分量，那么这两个向量就相等。在代数上描述为：如果两个向量拥有相同的尺寸并且拥有相等的分量，那么它们相等。,向量求模,向量的模可以理解为表示向量的直线段的长度。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.1 向量2.向量的运算,第1章 计算机图形学基础,单位向量,向量的模

8、为1的向量称为单位向量。,向量加法,维数相同的两个向量才能进行向量加法，向量加法满足平行四边形或三角形法则。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.1 向量2.向量的运算,第1章 计算机图形学基础,向量加法,向量的加法满足如下性质：1）交换律：a+b=b+a；2）结合律：（a+b）+ca+（b+c）；3）a+0=0+a=a；4）a+（-a）=（-a）+a=0。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.1 向量2.向量的运算,第1章 计算机图形学基础,向量减法,向量减法可以看作是向量加法的逆运算。向量减法可以按照三角形法则进行判断。,向量数乘,标量与向量相乘称为向量的数乘。向量数乘有以

9、下性质：1）1u=u；2）k（lu）=(kl)u；3）(k+l)u=ku+lu；4）k（uv）=kukv；,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.1 向量2.向量的运算,第1章 计算机图形学基础,向量点乘,通过向量点乘的结果可以判断两个向量的关系：如果=0，那么向量相互垂直；如果 0，那么向量 u、v 之间的夹角小于90；如果 0，那么向量 u、v 之间的夹角大于90。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.1 向量2.向量的运算,第1章 计算机图形学基础,向量投影,给定两个向量v与n，可以把向量v分解为两个向量vx，vy，它们分别平行和垂直于向量n，把平行于向量n的向量vx称为向

10、量v在向量n上的投影。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.1 向量2.向量的运算,第1章 计算机图形学基础,向量叉乘,叉乘，也叫向量的外积、向量积，叉乘的结果是一个向量。u和v进行叉乘后得到另一个向量p，向量p同时垂直于 u、v。,向量的叉乘有如下性质：1）反对称性：uvvu；2）齐次性：（ku）vk（uv）；3）可加性：u（vr）uvur。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.2 矩阵1.矩阵的概念,第1章 计算机图形学基础,由数域P中mn个数排成m行n列的矩形表A称为一个mn矩阵，记作Amn,当m和n相等时，A称为一个n阶方阵。,零矩阵,所有元素均为零的矩阵。,单位矩阵,

11、主对角元素全为1，其余元素均为0的方阵，通常用I表示。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.2 矩阵2.矩阵的运算,第1章 计算机图形学基础,如果两个矩阵具有相同的维数并且它们的元素都相等，则这两个矩阵相等。,矩阵相等,矩阵加法,矩阵加法只可以在两个相同维数的矩阵之间进行。矩阵的和就是两个矩阵的对应元素相加的和组成的矩阵。,矩阵加法有如下性质：1）交换律：A+B=B+A；2）结合律：A+（B+C）=（A+B）+C；3）存在与A同型的零矩阵0，使得0+A=A+0=A；4）A+（-A）=0，-A称为A的负矩阵。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.2 矩阵2.矩阵的运算,第1章 计

12、算机图形学基础,矩阵减法只能在两个相同维数的矩阵之间进行。,矩阵减法,矩阵数乘,矩阵与一个标量（或数量）相乘称为矩阵的数乘，对矩阵进行数乘时就是对矩阵中的所有元素都乘以某个数字。,假设A，B是两个同型矩阵，k，l是两个标量，则有如下性质：1）1A=A，0A=0；2）（k+l）A=kA+lA；3）k（lA）=l（kA）=（kl）A；4）k（A+B）=kA+kB；,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.2 矩阵2.矩阵的运算,第1章 计算机图形学基础,为了计算AB的矩阵乘法，矩阵A的列数需要和矩阵B的行数相等。,矩阵乘法,如果A是一个mn的矩阵并且B是一个np的矩阵，矩阵乘法的结果将会是一个

13、mp的矩阵C，记作C=AB。在矩阵C中第ij个元素将会是A中第i个行向量和B中的第个j个列向量的点乘的结果。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.2 矩阵2.矩阵的运算,第1章 计算机图形学基础,矩阵乘法,假定有矩阵A、B、C满足矩阵乘法，则矩阵乘法有如下性质：1）结合律：（AB）C=A（BC）；2）分配律：A（B+C）=AB+AC，（B+C）A=BA+CA；3）存在单位阵Im与In，使得：ImAmn=AIn=A；4）对于标量k，有k（AB）=A（kB）=（kA）B。,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.2 矩阵2.矩阵的运算,第1章 计算机图形学基础,矩阵的转置指交换矩阵的行

14、和列。,矩阵转置,转置矩阵具有如下性质：,1.2 线性代数基础计算机图形学概述1.2.2 矩阵2.矩阵的运算,第1章 计算机图形学基础,矩阵运算中没有除法运算，只有逆矩阵的运算。,逆矩阵,1）只有方形的矩阵可以有逆矩阵。2）一个nn的矩阵M的逆矩阵表示为 M-1。3）将一个矩阵和它的逆矩阵相乘的结果是一个单位矩阵。4）并不是所有的方阵都有逆矩阵。5）反序律：6）还原性：,小结（理论课）,第1章 计算机图形学基础,本节主要介绍计算机图形学基础的知识:3D图形学概述向量和相关计算矩阵和相关计算,小测验（题目部分）,第1章 计算机图形学基础,选择题（单选题）1下列选项中，属于向量性质的是（）。A位置

15、 B方向 C起点 D长度2单位矩阵中，哪些矩阵元素全部都是1？（）A第1行 B第1列 C左上到右下的正对角线 D左下到右上的反对角线判断题3所有的方形矩阵都有逆矩阵。（）,小测验（答案部分）,第1章 计算机图形学基础,选择题（单选题）1下列选项中，属于向量性质的是（B）。A位置 B方向 C起点 D长度2单位矩阵中，哪些矩阵元素全部都是1？（C）A第1行 B第1列 C左上到右下的正对角线 D左下到右上的反对角线判断题3所有的方形矩阵都有逆矩阵。（F）,课后作业,第1章 计算机图形学基础,【作业1】编写向量类,【作业2】编写矩阵类,思路分析：编写向量类，实现向量的各种运算，重载运算符；,思路分析：编写矩阵类，重载运算符，实现矩阵的各种运算。,第1章 计算机图形学基础,The End,