《矩形的性质与判定》特殊平行四边形优秀教学ppt课件.pptx

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1、矩形的性质和判定,第一章 特殊平行四边形,平行四边形的性质：,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,温故知新,平行四边形的判定：,两组对边分别平行的四边形；,两组对边分别相等的四边形；,两组对角分别相等的四边形；,对角线互相平分的四边形；,一组对边平行且相等的四边形；,平行四边形的判定定理：,一个角是直角,两组对边分别平行,矩形,情景创设,我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况即特殊的平行四边形，这堂课我们就来研究一种恃殊

2、的平行四边形,矩形,矩形定义,我们生活中充满了矩形这种几何图形，教室里的黑板，门窗，课桌的桌面，信封明信片等都是矩形的形状，你知道什么是矩形吗？你是否了解这种几何图形的性质呢？,定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形,活动一,在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。,B,（1）随着a的变化,两条对角线的长度怎样变化的？,（2)当a变为直角时，平行四边形成为一个矩形，这时它的其他内角是什么样的角？,（3)当a是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？,随着a的变化，一条对角线在变长，一条在变短。,都变为了

3、直角,两条对角线相等,活动一,综上所述可得矩形的特殊性质：,矩形的四个角都是直角.,矩形的两条对角线相等,且互相平分.,矩形本身是平行四边形，所以它具有平行四边形的所有性质,边,对角线,角,矩形的性质：,矩形对边平行且相等；,矩形的四个角都是直角；,矩形的对角线相等且平分；,2:矩形的两条对角线相等.,已知:AC,BD是矩形ABCD的两条对角线.,说明:AC=BD.,解:,四边形ABCD是矩形,AB=DC,ABC=DCB=900.,分析:根据矩形的性质性质,可转化为全等三角形(SAS)来证明.,BC=CB,ABCDCB(SAS).,AC=DB.,矩形的性质,设矩形的对角线AC与BD交于点E,那

4、么,BE是RtABC中一条怎样的特殊线段?,它与AC有什么大小关系?为什么?,由此可得推论:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,BE是RtABC中斜边AC上的中线.,BE等于AC的一半.,AC=BD,BE=DE,议一议:,O,D,C,B,A,相等的线段：,AB=CD AD=BC AC=BD OA=OC=OB=OD=AC=BD,相等的角：,DAB=ABC=BCD=CDA=90 AOB=DOC AOD=BOCOAB=OBA=ODC=OCD OAD=ODA=OBC=OCB,等腰三角形有：,OAB OBC OCD OAD,直角三角形有：,RtABC RtBCD RtCDA RtDAB,全等三角形有：

5、,RtABC RtBCD RtCDA RtDABOABOCD OADOCB,已知四边形ABCD是矩形,四边形ABCD是矩形若已知AB=8，AD=6，则AC OB=若已知CAB=40，则OCB=OBA=AOB=AOD=若已知AC10，BC=6，则矩形的周长 矩形的面积 24 若已知 DOC=120，AD6，则AC=,5,50,10,100,40,12,48,28,80,练一练,生活中的数学,给你一根足够长的绳子，你能检查教室的门窗或你的桌子是不是矩形吗？你怎样检查？解释其中的道理。,学以致用,1、判定一个四边形是矩形有几种方法？分别是什么？,平行四边形具备什么条件时成为矩形呢？,想一想：,你认为

6、判断一个四边形是不是矩形，还能用一些什么方法呢？,思考,定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.,平行四边形,矩形,师傅是怎样知道窗户是矩形的呢?,请你思考,除度量角度之外,木工师傅度量什么也能知道做好的门框是矩形呢?,能证明它的正确性吗?,对角线相等的平行四边形是矩形。,已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。,证明:,平行四边形ABCD AB=CD BC=BC AC=BD,ABC DCB（SSS）,AB/CD ABC+DCB=180,ABC=DCB=90 又 四边形ABCD是平行四边形,四边形ABCD是矩形,ABC=DCB,判定定理1,动手探究,用画“边直角、边直

7、角、边直角、边”这样四步画出一个四边形，就是一个矩形，这个判断对吗？你能证明吗？,有三个角是直角的四边形是矩形,证明：A=B=C=90 A+B=180 B+C=180 ADBC，ABDC 四边形ABCD是平行四边形 A=90 四边形ABCD是矩形,矩形判定定理2,有一个角是直角的平行四边形是矩形。,矩形的判定：,定义,有三个角是直角的四边形是矩形。,矩形判定定理1,对角线相等的平行四边形是矩形。,矩形判定定理2,A,B,C,D,O,例1：ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AC=BD，则ABCD是 形；（2）若ABC是直角，则ABCD是 形；,1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质

8、是（）.A 对角线相等 B 对边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分2.下面说法中正确的是（）.A 有一个角是直角的四边形是矩形.B 两条对角线相等的四边形是矩形.C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形.D 四个角都是直角的四边形是矩形.,矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm.,一.选择:,二.填空:,A,D,5,课内练习,本节课你有哪些收获？,1.矩形的定义：,2.矩形的性质：,3.矩形的判别：,有一个内角是直角,对角线相等,AC=BD,OA=OC,OB=OD.,四边形ABCD是矩形,思想方法方面：,1.有关矩形问题可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.,2.要判

9、别一个四边形是矩形,一般要先判别它是平行四边形,然后再找直角或对角线相等”.,学习了本节课你有哪些收获？,成功艰苦的劳动正确的方法少谈空话。爱因斯坦成功的科学家往往是兴趣广泛的人。他们的独创精神可能来自他们的博学。多样化会使人观点新鲜，而过于长时间钻研一个狭窄的领域，则易使人愚蠢。贝弗里奇当你做成功一件事，千万不要等待着享受荣誉，应该再做那些需要的事。巴斯德冬天已经到来，春天还会远吗？雪莱 读书而不思考，等于吃饭而不消化。波尔克读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。笛卡尔 对一切来说，只有热爱才是最好的老师，它远远胜过责任感。爱因斯坦对自己不满是任何真正有才能的人的根本特征之一。契诃夫儿童游戏

10、中常寓有深刻的思想。席勒 发明家全靠一股了不起的信心支持，才有勇气在不可知的天地中前进。巴而扎克 发明是百分之一的聪明加百分之九十九的勤奋。爱迪生 凡在小事上对真理持轻率态度的人，在大事上也是不可信任的。爱因斯坦好动与不满足是进步的第一必需品。爱迪生好奇心造就科学家和诗人。法朗士 合理安排时间，就等于节约时间。培根 即使通过自己的努力知道一半真理，也比人云亦云地知道全部真理还要好些。罗曼罗兰 坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。马尔顿 金钱这种东西，只要能解决个人的生活就行，若是过多了，它会成为遏制人类才能的祸害。诺贝尔 今天所做之事勿候明天，自己所做之事勿候他人。歌德 今天应做的事没有做

11、，明天再早也是耽误了。裴斯泰洛齐 具有丰富知识和经验的人，比只有一种知识和经验的人更容易产生新的联想和独到的见解。泰勒 科学的每一项巨大成就，都是以大胆的幻想为出发点的。杜威科学没有国境，但科学家有祖国。巴斯德 科学需要一个人贡献出毕生的精力，假定你们每个人有两次生命，这对你们说来也还是不够的。巴甫洛夫 科学要求每个人有极紧张的工作和伟大的热情。巴甫洛夫 浪费时间是一桩大罪过。卢梭 理想的书籍是智慧的钥匙。托尔斯泰 立志、工作、成功，是人类活动的三大要素 巴斯德 立志是事业的大门，工作是登门入室的的旅途。巴斯德 灵感这是一个不喜欢采访懒汉的客人。车尔尼雪夫斯基 没有不可认识的东西，我们只能说还

12、有尚未被认识的东西。高尔基 没有大胆的猜测就作不出伟大的发现。牛顿 没有伟大的愿望，就没有伟大的天才。巴尔扎克 没有一种不幸可与失掉时间相比了。屠格涅夫 没有智慧的头脑，就象没有腊烛的灯笼。托尔斯泰 哪里有天才，我是把别人喝咖啡的工夫都用在工作上的。鲁迅 耐心和恒心总会得到报酬的。爱因斯坦 耐心是一切聪明才智的基础。柏拉图 你热爱生命吗？那么别浪费时间，因为时间是组成生命的材料。富兰克林 你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。歌德 逆境是达到真理的一条通路。拜伦 平静的湖面，炼不出精悍的水手；安逸的环境，造不出时代的伟人。列别捷夫 奇迹多在厄运中出现。培根 完成工作的方法，是爱惜每一分钟。达尔文 忘掉今天的人将被明天忘掉。歌德 为了在生活中努力发挥自己的作用，热爱人生吧。罗丹 为真理而斗争是人生最大的乐趣。布鲁诺 伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。易卜生 伟大人物最明显的标志，就是他坚强的意志。爱迪生 我从来不把安逸和享乐看作是生活目的本身。爱因斯坦 我从来不记在辞典上已经印有的东西。我的记忆力是运用来记忆书本上还没有的东西。爱因斯坦,感谢聆听，谢谢！,