公交线路最优发车时间研究.doc

《公交线路最优发车时间研究.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公交线路最优发车时间研究.doc（40页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、学科分类号 1106 本 科 毕 业 论 文题 目 公交线路最优发车时间研究 A Study of The Optimal Departure Time of Buses 姓 名 冯 乐 学 号 2009070133 院 （系） 商学院 管理学系 专业、年级 工商管理 2009级 指导教师 彭云飞 二O一三 年 四 月 湖南师范大学本科毕业论文诚信声明本人郑重声明：所呈交的本科毕业论文，是本人在指导老师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中

2、以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 本科毕业论文作者签名： 二一三年 四 月二十一日一、湖南师范大学本科毕业论文开题报告书论 文 题 目公交线路最优发车研究作 者 姓 名冯乐所属院、专业、年级 商学院 工商管理 专业 2009 级指导教师姓名、职称彭云飞 教授预计字数10000字开题日期2013.03.09选题的根据：1）说明本选题的理论、实际意义 2）综述国内外有关本选题的研究动态和自己的见解社会经济的不断发展和城市人口的增长，城市居民的出行量日益加大，城市中的公共交通问题也越来越突出。科学地管理城市公交系统，提高城市公交系统的运营效率，优化资源配置，提高乘客满意度，

3、已经备受关注。公交车辆调度是公交系统中的重要部分，它关系到公交公司利益、乘客效用和社会总效用。公交调度日常指挥车辆运行的重要依据便是行车时刻表。本文研究公交调度问题中公交线路的最优发车时间。国外对公交调度的研究于20世纪70年代就已经成为了热点问题。Vuchuic提出用最大承载断面法（MLS,maximum load section）来确定单条公交线路的发车间隔，Ceder依照Vuchic的方法，以欧洲16个国家需求分析为基础，提出了4个发车间隔计算公式。但是上述二者会造成局部范围内运载能力的浪费。国内对于公交调度的研究，也比较深入。胡兵基于排队论理论建立公交系统排队模型。许旺土、何世伟、宋瑞

4、、赵莉、何必胜采用不确定规划模型，通过随即模拟、神经网络和遗传算法对多时段公交发车间隔确定问题进行研究。戴连贵、刘正东以广州市某公交线路为研究对象，根据客流变化规律对发车间隔采用分为七个时段车辆调度发车间隔模型。宋瑞、赵航利用机会约束规划研究公交调度问题，建立了在一定的置信水平下企业利益最大化模型并进行求解。毛瑞婷、王婷、李凌、胡国兵、段晓达、孙倩基于公交客流统计来制定发车时刻表。张光明通过分析发车间隔和控制发车策略对可靠度的影响，建立了基于可靠度对的公交调度双层规划模型并且设计求解了双层规划模型的遗传算法。覃运梅提出基于压力变化率的踏板式乘客计数器设计原理，采用遗传算法求得整个调度时期内的不

5、均匀发车时刻表。杨磊、刘卫朋、周磊通过加权将乘客等车平均时间和总发车车次两个目标函数合并为一个目标函数并使用遗传算法得到排班方案。郑小花、陈淑燕、武林芝通过模拟退火算法解决公交调度排班问题使得社会整体效益达到最优。孙芙灵在研究分别用四种不同的方法，探讨了确定发车间隔的不同方法的优劣。张无非、张弛、严奇琦基于图形分析，建立引入了惩罚函数的效用函数。吕林剑通过对乘客流的构成进行分析，分别针对非准乘客和准乘客所造成的公交线路拥挤问题各自建立公交调度优化模型。 本文以站点乘客流服从泊松到达为出发点，找出公交公司成本和乘客等车机会成本与公交公司发车时间间隔之间的函数联系，建立一个以社会总效用最大为目标的

6、公交调度数学模型，然后使用边际分析法对模型进行求解，得到了能使社会总效用最大的最优发车时间，使公交公司成本控制和乘客等车机会成本控制之间得到平衡，优化了资源配置。主要内容：1 引言1.1 本文选题背景1.2 国内外研究综述1.3 本文研究思路2 问题描述2.1 存在问题2.2 模型假设2.3模型变量说明3 模型构建及求解3.1模型构建3.2模型求解结论研究方法： 本文以概率论为基础，寻找公交公司成本和乘客等车机会成本与公交公司发车时间间隔之间的函数联系，建立一个以社会总效用最大为目标的公交调度数学模型，然后使用边际分析法对模型进行求解，从理论上得出最优发车时间。完成期限和采取的主要措施：完成期

7、限：1、2012年11月12月：开始资料收集，酝酿选题；2、2013年1月3月8日：对资料进行初步分析，准备开题报告；3、2013年3月9日：进行开题答辩；4、2013年3月10日4月10日：进一步收集整理资料，进行论文撰写；5、2013年4月11日：论文初稿完成；6、2013年4月12日4月19日：初稿修改及论文终稿；7、2013年4月21日：论文答辩。主要措施：在图书馆借阅图书资料，在期刊室及网络数据库中查阅期刊资料；与同学之间的相互交流；指导老师的沟通与辅导。主要参考资料：1Vuchic VRTranist operating manualMPennsylavania，USA：Depar

8、tment of Transportation，University of Pennsylavania，1976：276-3122Ceder ABus frequency determination using passenger count dataJTransportation Research （part A），1984，18A：439-4533 Ceder AComputer application for determining bus headways and timetablesJTransportantion Research Record，1984，1011：76-874胡兵

9、基于排队论的公共交通系统运营优化研究D西安：西安电子科技大学，2009：4-65许旺土，何世伟，宋瑞，赵莉，何必胜多时段公交发车间隔优化的随即期望值模型J北京理工大学学报，首都经济贸易大学，2009，08：676-6806戴连贵，刘正东.公交调度发车间隔多目标组合优化模型J.交通运输系统工程与信息，2007，04：43-46.7宋瑞，赵航基于机会约束的公交调度研究J数学的实践与认识，2005，01：89-958毛瑞婷，王婷，李凌，胡国兵，段晓达，孙倩公交调度中发车间隔的确定方法探讨J中国市场，2011，32：127-1299张光明基于可靠度的公交调度优化问题研究D北京：北京交通大学，2012：

10、58-5910覃运梅城市公交调度优化方法研究D合肥：合肥工业大学，2006：4-511杨磊，刘卫鹏，周磊基于改进的随即公交调度问题的数学模型J河北工业大学学报，2010，01：74-7812郑小花，陈淑燕，武林芝模拟退火算法在公交调度中的使用J信息化研究，2009，09：45-48，5013孙芙灵公交调度中发车间隔的确定方法的探讨J西安公路交通大学学报，1997，17：44-4814张无非，张弛，严奇琦对于公交汽车调度问题的求解J工程数学学报，2002，S1：81-8815吕林剑基于公交乘客流构成的公交调度优化研究D四川：西南交通大学，2012：45-4616盛骤，谢式千，潘承毅概率论与数理统

11、计M北京：中国人民大学出版社，1994：309-315指导教师意见： 签 名： 年 月 日开 题 报 告 会 纪 要 时间 地点与会人员姓 名职务（职称）姓 名职务（职称）姓 名职务（职称）会议记录摘要： 会议主持人签名： 记录人签名： 年 月 日 指导小组意见 负责人签名： 年 月 日学 院 意 见 负责人签名： 年 月 日 湖 南 师 范 大 学 学院指导教师指导毕业论文情况登记表论文（设计）题 目学生姓名所属专业、年级 专业 级指导教师姓名职 称学 历指导时间指导地点指 导 内 容学生签名备 注二、湖南师范大学本科毕业论文评审表 论文题目公交线路最优发车时间研究作者姓名冯 乐所属院、专业

12、、年级商学院 工商管理专业 2009级指导教师姓名、职称彭云飞 教授字 数10000定稿日期2013.04.21中文摘要社会经济的不断发展和城市人口的增长，城市居民的出行量日益加大，城市中的公共交通问题也越来越突出。科学地管理城市公交系统，提高城市公交系统的运营效率，优化资源配置，提高乘客满意度，已经备受关注。公交车辆调度是公交系统中的重要部分，它关系到公交公司利益、乘客效用和社会总效用。公交调度日常指挥车辆运行的重要依据便是行车时刻表。本文研究公交调度问题中公交线路的最优发车时间。本文以站点乘客流服从泊松到达为出发点，找出公交公司成本和乘客等车机会成本与公交公司发车时间间隔之间的函数联系，建

13、立一个以社会总效用最大为目标的公交调度数学模型，然后使用边际分析法对模型进行求解，得到了能使社会总效用最大的最优发车时间，使公交公司成本控制和乘客等车机会成本控制之间得到平衡，优化了资源配置。最后结合数据，进行了算例分析，证明该模型可行。关键词公交调度；发车时间；概率论；边际分析法英文摘要With the unceasing developing of social economy and the increasing population in cities, the trips of urban residents are growing. The public transport pro

14、blems become more and more obvious. It has aroused widespread concern that managing the public transport system in the city scientifically to improve the operation efficiency of the citys public transport system, to optimize allocation of resources and to promote the passengers satisfactory. Bus dis

15、patching is a very important part of the public transport system. It is closely bound up to the profit of the public transport company, the utility of the passengers and the social utility. The daily bus dispatching is in much accordance with the bus time table. This paper concerns the optimal depar

16、ture time of buses in bus dispatching problems. This papers research is based on the foundation that the arrival of passengers obeys the Poisson distribution. It develops a math model of bus dispatching to maximize the social utility by relating the public transport companys cost and the passengers

17、opportunity cost of waiting the bus with the departure time of buses. And then seek the optimal result to maximize the social utility, to balance the cost control of the public transport company and the passengers opportunity cost control and to optimize allocation of resources by using marginal ana

18、lysis. At last, I use data to analyze and test the feasibility of this model.关键词Bus dispatching; Departure time; Probability theory; Marginal analysis 毕业论文指导教师评定成绩评审基元评审要素评审内涵满分实评分选题质量30%目的明确符合要求选题符合专业培养目标，体现学科、专业特点和综合训练的基本要求10理论意义或实际价值符合本学科的理论发展，有一定的学术意义；对经济建设和社会发展的应用性研究中的某个理论或方法问题进行研究，具有一定的实际价值10选

19、题恰当题目规模适当5难易度适中5能力水平35%查阅文献资料能力能独立查阅相关文献资料，归纳总结本论文所涉及的有关研究状况及成果，并恰当运用5综合运用知识能力能运用所学专业知识分析、研究和阐述问题；论文内容有适当的深度、广度和难度10研究方案的设计能力整体思路清晰；研究方案合理可行5研究方法和手段的运用能力能运用本学科常规研究方法及相关研究手段（如计算机、实验仪器设备等）进行实验、实践并加工处理、总结信息10外文应用能力能阅读、翻译一定量的本专业外文资料、外文摘要和外文参考书目（特殊专业除外）体现一定的外语水平5论文质量35%文题相符较好地完成论文选题的目的要求5写作水平论点鲜明；论据充分；条理

20、清晰；语言流畅10写作规范符合学术论文的基本要求。用语、格式、图表、数据、量和单位、各种资料引用规范化、符合标准10论文篇幅文科类不少于10000字，理工科类不少于7000字，艺体类不少于5000字，外国语言文学类不少于5000个实词。5成果的理论或实际价值成果富有一定的理论深度和实际运用价值 5正文部分成绩（上表）：总成绩：评定等级：外文资料译文成绩：指导老师评审意见： 指导教师签名： 说明：此表指标部分为正文部分计分表，正文部分成绩实评总分0.9，外文资料译文成绩满分为10分。总成绩正文部分成绩外文资料译文成绩。评定成绩分为优秀、良好、中等、及格、不及格五个等级，总成绩90100分记为优秀

21、，8089分记为良好，7079分记为中等，6069分记为及格，60分以下记为不及格。若译文成绩为零，则不计总成绩，评定等级记为不及格。三、湖南师范大学本科毕业论文答辩记录表论文题目基于人力资本视角的收入分配差距研究以湖南省为例作者姓名冯 乐 所属院、专业、年级商学院 工商管理专业 2009级指导教师姓名、职称彭云飞 教授答 辩 会 纪 要时间地点答辩小组成员姓 名职务（职称）姓 名职务（职称）姓 名职务（职称）答辩中提出的主要问题及回答的简要情况记录：会议主持人签名：记录人签名：年 月 日 答辩小组意见评语：评定等级： 负责人（签名）： 年 月 日学院意见评语：论文学院最终评定等级： 负责人（

22、签名）： 学院（公章） 年月 日学校意见评语：评定等级： 负责人（签名）： 年月 日目 录摘要1Abstract21 引言31.1 本文选题背景31.2 国内外研究综述41.3 本文研究思路62 问题描述72.1 存在问题72.2 模型假设72.3模型变量说明83 模型构建及求解93.1模型构建93.2模型求解12结论16参考文献17致谢19附录21公交线路最优发车时间研究工商管理 2009级 冯乐 摘要：社会经济的不断发展和城市人口的增长，城市居民的出行量日益加大，城市中的公共交通问题也越来越突出。科学地管理城市公交系统，提高城市公交系统的运营效率，优化资源配置，提高乘客满意度，已经备受关注

23、。公交车辆调度是公交系统中的重要部分，它关系到公交公司利益、乘客效用和社会总效用。公交调度日常指挥车辆运行的重要依据便是行车时刻表。本文研究公交调度问题中公交线路的最优发车时间。本文以站点乘客流服从泊松到达为出发点，找出公交公司成本和乘客等车机会成本与公交公司发车时间间隔之间的函数联系，建立一个以社会总效用最大为目标的公交调度数学模型，然后使用边际分析法对模型进行求解，得到了能使社会总效用最大的最优发车时间，使公交公司成本控制和乘客等车机会成本控制之间得到平衡，优化了资源配置。最后结合数据，进行了算例分析，证明该模型可行。关键词：公交调度；发车时间；概率论；边际分析法A Study of Th

24、e Optimal Departure Time of BusesBusiness Administration Feng LeAbstract: With the unceasing developing of social economy and the increasing population in cities, the trips of urban residents are growing. The public transport problems become more and more obvious. It has aroused widespread concern t

25、hat managing the public transport system in the city scientifically to improve the operation efficiency of the citys public transport system, to optimize allocation of resources and to promote the passengers satisfactory. Bus dispatching is a very important part of the public transport system. It is

26、 closely bound up to the profit of the public transport company, the utility of the passengers and the social utility. The daily bus dispatching is in much accordance with the bus time table. This paper concerns the optimal departure time of buses in bus dispatching problems. This papers research is

27、 based on the foundation that the arrival of passengers obeys the Poisson distribution. It develops a math model of bus dispatching to maximize the social utility by relating the public transport companys cost and the passengers opportunity cost of waiting the bus with the departure time of buses. A

28、nd then seek the optimal result to maximize the social utility, to balance the cost control of the public transport company and the passengers opportunity cost control and to optimize allocation of resources by using marginal analysis. At last, I use data to analyze and test the feasibility of this

29、model. Keywords: Bus dispatching; Departure time; Probability theory; marginal analysis 1 引言1.1 本文选题背景随着社会经济的不断发展和城市人口的增长，城市居民的出行量日益加大，城市中的公交车难等、车辆少而乘客拥挤、公交站点设置不合理等等诸多公共交通问题也越来越突出。科学地管理城市公交系统，提高城市公交系统的运营效率，优化资源配置，提高乘客满意度，已经备受关注。公交调度日常指挥车辆运行的重要依据便是行车时刻表。行车时刻表是依据本线路的乘客的流动规律、运行条件编制出来的。行车时刻表是公交企业组织线路运行生

30、产的作业计划，是计划调度的基本形式。行车时刻表根据乘客的流动规律，去确定各时组的行车频率和调度方法，为乘客提供良好的乘车环境，为提高整体服务水平提供了条件。行车时刻表的编制质量和执行中的准确程度直接反映了调度工作的能力，反映企业管理水平的高低和社会效益、经济效益的优劣。传统公交调度安排方法是以最大限度地满足乘客的出行需求为目标，它是以“乘车的乘客越多，则企业收入越多，企业效益越好”为假设。其具体做法是：首先，根据调查，掌握居民的出行需求；其次，测算最大断面客流密度；最后，以满足最大断面客流量为目标调度车辆。此种调度技术，主要有以下三个弊端。1）调度技术手段落后、方式单一。“定点发车，两头卡点”

31、的手工操作方式，使得调度员、乘客和驾驶员之间缺乏必要的联系。2）调度方法以经验为主，缺乏科学性、合理性。目前发车时刻表的制定，主要依靠调度人员的经验和一些简单的服务控制指标。运营计划的正确性和科学性不能得到保障。不恰当的运营计划可能会带来资源的浪费。3）调度管理实时性差，监控薄弱。调度人员根据经验调度公交车的发车，虽然在一定程度上能够掌握客流变化特点，满足部分需求，但是车辆在行驶过程中的实时情况仍然难以准确监控。公交车“列车化”现象常常出现。1.2 国内外研究综述公交调度是公交公司运营的核心基础工作，它根据客流的变化和具体运营条件，合理安排公交车辆作业方式，以达到兼顾公交公司和乘客的利益，实现

32、优先车辆资源的有效管理和合理分配。国内外对于如何优化公交调度都有一定的研究。国外对公交调度的研究于20世纪70年代就已经成为了热点问题。Vuchuic提出用最大承载断面法（MLS,maximum load section）来确定单条公交线路的发车间隔，他的目的在于为线路上最大客流断面提供足够的运载能力。 1 Ceder依照Vuchic的方法，以欧洲16个国家需求分析为基础，提出了4个发车间隔计算公式。2 3 但是上述二者会造成局部范围内运载能力的浪费。国内对于公交调度的研究，也比较深入。胡兵基于排队论理论建立公交系统排队模型，对公交车辆在公交车站的消耗时间进行了详细分析，通过建立公交系统运营的

33、马尔可夫排队模型，调整和控制排队系统寻求公交公司效益最大和乘客需求得到满足的平衡点制定相应的行车计划。4 许旺土、何世伟、宋瑞、赵莉、何必胜考虑常规公交系统中的随机因素，采用不确定规划模型，通过随即模拟、神经网络和遗传算法对多时段公交发车间隔确定问题进行研究。5 戴连贵、刘正东以广州市某公交线路为研究对象，根据客流变化规律对发车间隔采用分为七个时段车辆调度发车间隔模型，应用最优化搜索算法寻求近似最优解，优化公交调度。6 宋瑞、赵航利用机会约束规划研究公交调度问题，在公交走行时间的不确定性、乘客需求的不确定性以及乘客等待时间限制等这些因素的影响下，建立了在一定的置信水平下企业利益最大化模型并通过

34、基于随即模拟的遗传算法进行求解，同时研究模型参数的敏感性，分析模型的参数对最优解的影响。7 毛瑞婷、王婷、李凌、胡国兵、段晓达、孙倩基于公交客流统计，通过将车上最高人数平均化，将拥挤阶段的客流量降低，减少拥挤程度，来制定发车时刻表。8 张光明通过分析发车间隔和控制发车策略对可靠度的影响，建立包括准点可靠度和候车时间可靠度的公交系统时间可靠度模型，同时从公交系统时间可靠度与公交系统成本两方面出发，建立了基于可靠度对的公交调度双层规划模型并且设计求解了双层规划模型的遗传算法。9覃运梅提出基于压力变化率的踏板式乘客计数器设计原理，准确识别拥挤状态下的乘客数，以整个调度周期内的发车时刻作为变量建立模型

35、，结合驾驶员调度问题，设计出相应的遗传算子，采用遗传算法求得整个调度时期内的不均匀发车时刻表。10杨磊、刘卫朋、周磊将一天划分为若干个时段，引入乘客等车平均等待时间和总发车车次两个目标函数，通过加权将乘客等车平均时间和总发车车次两个目标函数合并为一个目标函数并使用遗传算法得到排班方案。11郑小花、陈淑燕、武林芝通过固定发车车次来保证公交公司的利益，通过调整发车时间来兼顾乘客的利益，模拟退火算法解决公交调度排班问题使得社会整体效益达到最优。12孙芙灵在研究中引入了时段配车数最小这一限制，并依据西安市公交公司客流调查数据，分别用四种不同的方法，探讨了确定发车间隔的不同方法的优劣。13 张无非、张弛

36、、严奇琦基于图形分析，对客流数据进行了曲线拟合，并在建立效用函数的时候引入了惩罚函数。14 吕林剑对乘客流的特征进行分析，论述了公交乘客流的空间分布特征和时间变化规律，评价了各种乘客溜信息采集技术的主要有缺点，通过对乘客流的构成进行分析，分别针对非准乘客和准乘客所造成的公交线路拥挤问题各自建立公交调度优化模型。15文献45 在理论上可能会出局部最优解；文献69在乘客分布上仍需讨论；文献1012在使用的遗传算法中的参数设定的合理性还有待考证；文献13研究的只是两个小时内的发车情况，没能得到一个完整的调度周期的发车时刻表；文献14在调度上，上下行是单独考虑的，不能对所需车辆数进行调节；文献15对于

37、准、非乘客的判别方法计算十分复杂。1.3 本文研究思路公交调度问题实际上是一个多目标优化问题，也就是说，在满足调度约束的空间内，寻找出是所有目标函数都能满意的最优解。本文主要所建立的模型的首要目标在于寻求满足乘客等待时间最小和公交公司利益的最大化的最优解。通过建立一个将乘客的效用和公交公司的收益都考虑在内的社会总效用的目标函数，根据概率论分析出乘客乘车时间与发车次数的关系，建立模型，使用边际分析法研究分析。2 问题描述2.1 存在问题在生活中，常常出现因为公交车的发车时刻设置的不合理，导致乘客在站台等车时间很长，等车乘客数很多，并且公交车内拥挤，乘客乘车满意度很低。本文主要解决的是公交车发车调

38、度时间间隔问题，通过分析和建立模型，求解出最优发车间隔。2.2 模型假设公交车辆行驶过程影响因素众多、外部环境复杂、客流量变化大等特点，因此，本文为建立模型，作出如下假设：（1） 在特定的时间段内，所有车辆都沿着各自的规定线路运行；（2） 在公交车辆到达时，排队乘客先到先上车，下车的时候也是如此；（3） 排队等候的乘客全部上车，即假定车容量无限大；（4） 所有公交车辆均不准越站和相互超车；（5） 公交车到站后不准等客；（6） 路段运行时间只与路段长度有关，并且公交车每公里运行成本固定；（7） 车辆运行速度不受道路交通运行突发情况的影响，即公交车按匀速行驶；（8） 同一路线上的所有公交车均为同一

39、型号，前门上车、后门下车；（9） 乘客无论是上行还是下行，无论经过几个车站，公交车票价为一固定值；（10） 每一位乘客到达站台相互独立，乘客到达站台之后开始排队，乘客人数服从参数为的泊松分布。2.3模型变量说明I 该条公交线路的总车站数；T0 公交公司一个运营周期（min）；q 公交公司在一个运营周期内的发车次数；t0 公交公司发车时间间隔；Tiw 表示在第i个站台上等车的每个乘客的乘车时间；S 起点站到终点站的距离（km）； 乘客平均到达率（人/min）；tin 在第i个站台上第n个到达的顾客的时刻；tiwn 一个发车时间间隔t0内，第n个乘客在第i个站台乘车时间；E 总效用（元）；R 公交

40、公司收益（元）：C0 公交公司的总运营成本（元）；C1 乘客因等车的机会成本（元）；Cg 公交公司每天固定成本（元）；Cy 公交车运行每公里的单位成本（元）；D 该城市每小时人均生产值（元）；p 公交车票价格（元）。3 模型构建及求解3.1模型构建从社会的总福利效用来看，我们可以构建以下总效用函数： （3.1）设一个运营周期T0内，到达第i个站台的乘客数关于时间t的函数。根据假设，到达车站的乘客全部上车。则公交公司收益R可以表示为： （3.2）其中，T0是公交公司一天的总运营时间。公交公司发车次数q与发车时间间隔t0之间存在如下关系： （3.3）则在每个发车时间间隔t0内，到达第i个车站的人数的平均数k为： （3.4）对于公交公司而言，公交公司的总运营成本C0与公交公司每天固定成本Cg和可变成本组成，可变成本与每辆公交车运行路程有关。可以表示为： （3.5）即： （3.6）乘客在车站等车的机会成本C1可以表示为： （3.7）其中，Tiw表示在第i个站台上等车的每个乘客的乘车时间，E(Tiw)为其期望。在第i个车站，乘客的到达服从泊松分布，其概率分布为： （3.8）对于顾客到达数是强度为的泊松分