《排列》课件(广-西市级优课).ppt

《《排列》课件(广-西市级优课).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《排列》课件(广-西市级优课).ppt（19页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、,1.2.1 排列,随着人们生活水平的提高,某城市家庭汽车拥有量迅速增长,汽车牌照号码需要扩容.交通管理部门出台了一种汽车牌照组成方法，每一个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和3个不重复的阿拉伯数字，并且3个字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现.那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照?,一、情境问题引入：,桂C YW679,解：将汽车牌照分为两类，一类的字母组合在左，另一类的字母组合在右。字母组合在左时，分6个步骤确定牌照：第一步：从26个字母中选1个，放在首位，有26种选法；第二步：从剩下的25个字母中选1个，放在第2位，有25种选法；第三步：从剩下的24个字母中选1个，放在第3

2、位，有24种选法；第四步：第五步：第六步：,第一类有 26x25x24x10 x9x8=11232000（种）第二类情况也有这么多种。所以共有：112320002=22464000（种）,问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？,二、问题探究：,叙述为：从3个不同的元素a,b,c中,任取2个,按一定的顺序排成一列,一共有多少种不同的排法？,ab,ac,ba,bc,ca,cb,32=,6种,二、问题探究：,问题2：从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？,432=,由

3、此可写出所有的三位数：123，124，132，134，142，143;213，214，231，234，241，243，312，314，321，324，341，342;412，413，421，423，431，432。,叙述为:从4个不同的元素a,b,c,d 中任取3个，然后按照一定的顺序排成一列，共有多少种不同的排列方法？,abc,abd,acb,acd,adb,adc;bac,bad,bca,bcd,bda,bdc;cab,cad,cba,cbd,cda,cdb;dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.,24个,问题1 从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名参加上午

4、的活动,1名参加下午的活动,有哪些不同的排法?,实质是：,问题2 从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？,实质是：,从3个不同的元素中,任取2个,按一定的顺序排成一列,一共有多少种不同的排法？,从4个不同的元素中,任取3个,按照一定的顺序排成一列,一共有多少种不同的排法？,定义：一般地,从n个不同的元素中,任取m 个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列.,基本概念理解,1、排列：,思考1：你能归纳一下排列的特征吗？,思考2：两个排列相同，要满足什么条件？,定义：一般地,从n个不同的元素中,任取m 个元素,按照一

5、定的顺序排成一列,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列.,下列问题是排列问题吗？,（1）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做加法，其不同结果有多少种？（2）从1，2，3，4四个数字中，任选两个做除法，其不同结果有多少种？（3）从1到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？（4）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线？可确定多少条直线？（5）10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？,是排列,不是排列,是排列,是排列,不是排列,是,三、概念应用理解：,练习一 下列问题中哪些是排列问题？,（1）10名学生中抽2名学生开会,（2）10名学生中选2

6、名做正、副组长,（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘所得结果,（4）以圆上的10个点为端点作弦,（5）有10个车站，共需要多少种车票？,（6）有10个车站，共需要多少种不同的票价？,是,是,否,否,否,否,问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？,四、问题再探究：,问题2：从1，2，3，4这4个数中，每次取出3个排成一个三位数，共可得到多少个不同的三位数？,32=,432=,24个,6种,从n个不同的元素中取出m(mn)个元素的所有排列的个数，用符号 表示，叫做从n个不同的元素中取出m个元素的排列数.

7、,思考1：“排列数”与“一个排列”有什么区别？,思考2：排列数,呢？,探究1：从n个不同元素中取出2个元素的排列数 是多少？,探究2：从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数是多少？,第m-1位,公式特点：,（1）公式右边第一个因数是 n；（2）后面每个因数都比它前面一个因数少 1；（3）最后一个因数为 n-m+1;（4）共有 m 个连续的正整数相乘。,五、排列数公式,=54=20,=7654=840,五、排列数公式,(全排列公式),当n=m时，,正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用 n!表示。,规定：,随着人们生活水平的提高,某城市家庭汽车拥有量迅速增长,汽车牌照号码需要扩容.交通管理部门出台了一种汽车牌照组成方法，每一个汽车牌照都必须有3个不重复的英文字母和3个不重复的阿拉伯数字，并且3个字母必须合成一组出现，3个数字也必须合成一组出现.那么这种办法共能给多少辆汽车上牌照?,六、情境回眸，能力提升：,分析：,解：根据分步乘法计数原理，分两步，共能给：辆汽车上牌照。,共能给:112320002=22464000辆汽车上牌照。,1、本节课我们学到了哪些基本概念与公式？,七、课堂小结：,2、研究过程中体会了哪些数学思想与方法？,课外作业：必做题：课本P20 第3题 选做题：创新导学案 自主演练：第4、7题,再见,