广东省深圳市中考数学复习反比例函数K的几何意义专题【含答案】.doc

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1、反比例函数K的几何意义专题试卷一、选择题1、如图1，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=（x0）上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A、逐渐增大 B、不变C、逐渐减小 D、先增大后减小2、如图2，已知P是反比例函数y=（x0）图象上一点，点B的坐标为（5，0），A是y轴正半轴上一点，且APBP，AP：BP=1：3，那么四边形AOBP的面积为（）A、16 B、20 C、24 D、283、如图3，OAC和BAD都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数y= 在第一象限的图象经过点B，则OAC与BAD的面积之差S

2、OACSBAD为（ ） A、36 B、12 C、6 D、3图1 图2 图34、如图4，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（ ） A、2 B、4 C、5 D、85、如图5，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，ABy轴于点B，函数 （k0，x0）的图象与线段AB交于点C，且AB=3BC若AOB的面积为12，则k的值为（ ） A、4 B、6 C、8 D、126、如图6，A是双曲线y= 上一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，向y轴作垂线，垂足为C，则四边形OBAC的面积为（ ） A、6 B、5 C、10 D、5图4 图5 图67、如图7，过反比例函数y= （

3、x0）的图像上一点A作ABx轴于点B，连接AO，若SAOB=2，则k的值为（ ） A、2 B、3 C、4 D、58、如图8，在平面直角坐标系xOy中，A切y轴于点B，且点A在反比例函数y= （x0）的图象上，连接OA交A于点C，且点C为OA中点，则图中阴影部分的面积为（ ） A、4 B、4 C、2 D、2 图7 图8二、填空题9、如图9，已知点P（6，3），过点P作PMx轴于点M，PNy轴于点N，反比例函数y= 的图象交PM于点A，交PN于点B若四边形OAPB的面积为12，则k=_ 10、如图10，以ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，

4、4）、（3，0），过点A的反比例函数的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是_11、如图11，在平面直角坐标系中，反比例函数（x0）的图象交矩形OABC的边AB于点D，交边BC于点E，且BE=2EC若四边形ODBE的面积为6，则k=_ .图9 图10 图1112、如图12，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数（x0）和（x0）的图象交于P、Q、两点，若SPOQ=14，则k的值为_13、如图13，RtABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，反比例函数 (x0)的图像经过点A，若SBEC=1

5、0，则k等于_14、如图14，双曲线y=经过RtOMN斜边ON上的点A，与直角边MN相交于点B，已知OA=2AN，OAB的面积为6，则k的值是_图12 图13 图1415、反比例反数y=（x0）的图象如图15所示，点B在图象上，连接OB并延长到点A，使AB=OB，过点A作ACy轴交y=（x0）的图象于点C，连接BC、OC，SBOC=3，则k=_16、如图16，矩形ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（1，0），B（0，2），反比例函数y=的图象经过顶点C，AD边交y轴于点E，若四边形BCDE的面积等于ABE面积的5倍，则k的值等于_.17、如图17，在平面直角坐标系中，ABC的边ABx轴，点A在

6、双曲线y=（x0）上，点B在双曲线y=（x0）上，边AC中点D在x轴上，ABC的面积为8，则k=_图15 图16 图1718、如图18所示，反比例函数y= （k0，x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8，则k的值为_ 19、如图19，点A，B在反比例函数y= （k0）的图象上，ACx轴，BDx轴，垂足C，D分别在x轴的正、负半轴上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中点，且BCE的面积是ADE的面积的2倍，则k的值是_ 20、如图20，在平面直角坐标系xOy中，OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是OAB的中线，点B，C在反比例函数（x0）的图象上，则OAB

7、的面积等于_图18 图19 图2021、如图21，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1 （x0）及y2= （x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2=_22、如图22，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，AOB=30，AB=BO，反比例函数y= （x0）的图象经过点A，若SABO= ，则k的值为_23、如图23，反比例函数y= （k0）的图象经过A，B两点，过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDx轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为_ 图21 图22 图2324、如图，点A是反比

8、例函数y1= （x0）图象上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2= （x0）的图象于点B，连接OA、OB，若OAB的面积为2，则k的值为_ 25、如图，等腰ABC中，AB=AC，BCx轴，点A，C在反比例函数y= （x0）的图象上，点B在反比例函数y= （x0）的图象上，则ABC的面积为_ 26、如图，已知A是双曲线y= （x0）上一点，过点A作ABy轴，交双曲线y= （x0）于点B，过点B作BCAB交y轴于点C，连接AC，则ABC的面积为_ 27、如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边做等腰直角ABC，点C在第四象限随着

9、点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k0）上运动，则k的值是_ 28、如图，点P（3a，a）是反比例函y= （k0）与O的一个交点，图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为_ 29、如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= 上，且ABy轴，C，D在y轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为_ 30、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，B（4，3），连接OB，将OAB沿直线OB翻折，得ODB,OD与BC相交于点E,若双曲线 经过点E,则k= ;答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解

10、析】【解答】解：设点P的坐标为（x，），PBy轴于点B，点A是x轴正半轴上的一个定点，四边形OAPB是个直角梯形，四边形OAPB的面积=（PB+AO）BO=（x+AO）=+=+， AO是定值，四边形OAPB的面积是个减函数，即点P的横坐标逐渐增大时四边形OAPB的面积逐渐减小故选：C【分析】由双曲线y=（x0）设出点P的坐标，运用坐标表示出四边形OAPB的面积函数关系式即可判定 2、【答案】B 【考点】反比例函数系数k的几何意义，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】解：作PMx轴，PNy轴则APNBPM=P纵坐标比横坐标是3：1，设P的横坐标是x，则纵坐标是3x3x=即：x2=4x=2P的

11、坐标是：（2，6）PB方程y=2x+2PA方程y=x+5A的坐标是（0，5）连接OP，三角形OPA面积=5，三角形OPB面积=15，四边形AOBP的面积为20故选B【分析】作PMx轴，PNy轴则APNBPM，即可得到P纵坐标比横坐标是3：1，从而求得P的坐标，进而求得面积 3、【答案】D 【考点】反比例函数系数k的几何意义，等腰直角三角形 【解析】【解答】解：设OAC和BAD的直角边长分别为a、b，则点B的坐标为（a+b，ab）点B在反比例函数y= 的第一象限图象上，（a+b）（ab）=a2b2=6SOACSBAD= a2 b2= （a2b2）= 6=3故选D【分析】设OAC和BAD的直角边长

12、分别为a、b，结合等腰直角三角形的性质及图象可得出点B的坐标，根据三角形的面积公式结合反比例函数系数k的几何意义以及点B的坐标即可得出结论本题考查了反比例函数系数k的几何意义、等腰三角形的性质以及面积公式，解题的关键是找出a2b2的值本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，设出等腰直角三角形的直角边，用其表示出反比例函数上点的坐标是关键 4、【答案】B 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：y= ， OAOD=2D是AB的中点，AB=2AD矩形的面积=OAAB=2ADOA=22=4故选：B【分析】由反比例函数的系数k的几何意义可知：OAAD=2，然后可求得OAAB的值，从

13、而可求得矩形OABC的面积本题主要考查的是反比例函数k的几何意义，掌握反比例函数系数k的几何意义是解题的关键 5、【答案】C 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：连结OC，如图， ABy轴于点B，AB=3BC，SAOB=3SBOC ， SBOC= 12=4， |k|=4，而k0，k=8故选C【分析】连结OC，如图，根据三角形面积公式，由AB=3BC得到SAOB=3SBOC ， 可计算出SBOC=4，再根据反比例函数比例系数k的几何意义得到 |k|=4，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值 6、【答案】B 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：点A在双曲线y

14、= 上，且ACy轴，ABx轴， S矩形OBAC=|k|=5故选B【分析】由“点A在双曲线y= 上，且ACy轴，ABx轴”结合反比例函数系数k的几何意义，即可得出四边形OBAC的面积 7、【答案】C 【考点】反比例函数的性质，反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：点A是反比例函数y= 图像上一点，且ABx轴于点B， SAOB= |k|=2，解得：k=4反比例函数在第一象限有图像，k=4故选C【分析】根据点A在反比例函数图像上结合反比例函数系数k的几何意义，即可得出关于k的含绝对值符号的一元一次方程，解方程求出k值，再结合反比例函数在第一象限内有图像即可确定k值 8、【答案】D 【考点】

15、反比例函数系数k的几何意义，扇形面积的计算 【解析】【解答】解：连接AB，BC， 点A在反比例函数y= （x0）的图象上，SAOB= 4 =2 ， OBAB=2 ，点C为OA中点，BC= OA=AC，ABC是等边三角形，OAB=60， =tan60= ，OB= AB， ABAB=2 ，AB=2，S扇形= = = ，S阴影=SAOBS扇形=2 ，故选D【分析】连接AB，根据反比例函数系数k的几何意义得出SAOB=2 ，根据点C为OA中点，得出AB= OA，即可求得OAB=60，根据面积求得AB的长，然后求得扇形的面积，即可求得阴影的面积 二、填空题9、【答案】6 【考点】反比例函数系数k的几何意

16、义 【解析】【解答】解：点P（6，3），点A的横坐标为6，点B的纵坐标为3，代入反比例函数y= 得，点A的纵坐标为 ，点B的横坐标为 ，即AM= ，NB= ，S四边形OAPB=12，即S矩形OMPNSOAMSNBO=12，63 6 3 =12，解得：k=6故答案为：6【分析】根据点P（6，3），可得点A的横坐标为6，点B的纵坐标为3，代入函数解析式分别求出点A的纵坐标和点B的横坐标，然后根据四边形OAPB的面积为12，列出方程求出k的值本题考查了反比例函数系数k的几何意义，解答本题的关键是根据点A、B的纵横坐标，代入解析式表示出其坐标，然后根据面积公式求解 10、【答案】9 【考点】反比例函数

17、系数k的几何意义，平行四边形的性质 【解析】【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），点B的坐标为：（5，4），把点A（2，4）代入反比例函数y=得：k=8，反比例函数的解析式为：y=；设直线BC的解析式为：y=kx+b，把点B（5，4），C（3，0）代入得：，解得：k=2，b=6，直线BC的解析式为：y=2x6，解方程组得：，或 （不合题意，舍去），点D的坐标为：（4，2），即D为BC的中点，ABD的面积=平行四边形ABCD的面积，四边形AOCD的面积=平行四边形ABCO的面积ABD的面积=3434=9；故答案为：9【分析】先求出反比例函数和直线BC的

18、解析式，再求出由两个解析式组成方程组的解，得出点D的坐标，得出D为BC的中点，ABD的面积=平行四边形ABCD的面积，即可求出四边形AOCD的面积 11、【答案】3 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：连接OB，如图所示：四边形OABC是矩形，OAD=OCE=DBE=90，OAB的面积=OBC的面积，D、E在反比例函数y=（x0）的图象上，OAD的面积=OCE的面积，OBD的面积=OBE的面积=四边形ODBE的面积=3，BE=2EC，OCE的面积=OBE的面积=，k=3；故答案为：3【分析】连接OB，由矩形的性质和已知条件得出OBD的面积=OBE的面积=四边形ODBE的面积

19、=3，在求出OCE的面积，即可得出k的值 12、【答案】-20 【考点】反比例函数系数k的几何意义，反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【解答】解：SPOQ=SOMQ+SOMP ， |k|+|8|=14，|k|=20，而k0，k=20故答案为20【分析】由于SPOQ=SOMQ+SOMP ， 根据反比例函数比例系数k的几何意义得到|k|+|8|=14，然后结合函数y=的图象所在的象限解方程得到满足条件的k的值 13、【答案】20 【考点】反比例函数系数k的几何意义，相似三角形的判定与性质 【解析】【解答】BD为RtABC的斜边AC上的中线，BD=DC，DBC=ACB，又DBC=EBO，EBO

20、=ACB，又BOE=CBA=90，BOECBA， 即BCOE=BOAB又SBEC=10，即BCOE=20=BOAB=|k|又由于反比例函数图象在第一象限，k0所以k等于20故答案为：20【分析】先根据题意证明BOECBA，根据相似比及面积公式得出BOAB的值即为|k|的值，再由函数所在的象限确定k的值此题主要考查了反比例函数y=中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=|k| 14、【答案】【

21、考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：作ACx轴于C，如图，设A点坐标为（2a，），OA=2AN，OC=2CM，OM=3a，B点坐标为（3a，），SAOB+SBOM=SAOC+S梯形ABMC ， 而OAB的面积为6，SBOM=SAOC ， S梯形ABMC=6，（+）a=6，k= 故答案为 【分析】作ACx轴于C，如图，设A点坐标为（2a，），由于OA=2AN，则OC=2CM，所以OM=3a，根据反比例函数图象上点的坐标特征得到B点坐标为（3a，），则SAOB+SBOM=SAOC+S梯形ABMC ， 根据反比例函数y=（k0）系数k的几何意义得到SBOM=SAOC ， 所以S梯形

22、ABMC=6，利用梯形的面积公式得到（+）a=6，解得k= 15、【答案】4 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：如图：延长AC交x轴于D点，设B点坐标为（a，），由AB=OB，得A（2a，），D（2a，0）由AB=OB，得SABC=SBOC=3，SCOD=ODCD=k由三角形面积的和差，得SAODSCOD=SAOC ， 即2ak=6解得k=4故答案为：4【分析】根据线段中点的性质，可得A点坐标，根据三角形的中线分三角形所得两个三角形的面积相等，可得SABC=SBOC=3，根据反比例函数的定义，可得COD的面积，根据三角形面积的和差，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案

23、16、【答案】【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：如图，作CFy轴于F，作EGBC于G，EGB=EAB=ABG=90，四边形ABGE是矩形，在AEB和GBE中， AEBGBE（SSS），A、B的坐标分别是A（1，0）、B（0，2），AB直线解析式为：y=kx+b，故将两点代入得出：， 解得：， 故直线AB解析式为：y=2x2，ADAB，AOBE，OA2=OEOB，即12=OE2，OE=， E（0，）S四边形BCDE=5SAEBS四边形BCDE=5SGBES四边形CDEG=4SGBECG=2BG=2AE=2=， BG=， AEO=CBF，EOA=CFB=90，BCFEAO，=

24、， AE=BG=， BC=BG+CG=+=3，BF=3EO=， CF=3AO=3，OF=OBBF=2=， 设C的坐标为（x，y）则x=3，y= 故k=xy=3（）= 故答案为： 【分析】首先得出AEBGBE，再利用四边形BCDE的面积等于ABE面积的5倍，进而得出AE与BC之间的关系，由BCFEAO，得出C点坐标，进而求出k的值 17、【答案】-3 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：设A点坐标为（x1 ， ），B点的坐标为（x2 ， ），ABx轴，边AC中点D在x轴上，ABC边AB上的高为2（）=， ABC的面积为8，AB（）=8，即（x2x1）（）=8解得=， =， =

25、， =， k=3故答案为：3【分析】运用双曲线设出点A及点B的坐标，确定三角形的底与高，利用ABC的面积为8列出式子求解再运用A，B点的纵坐标相等求出k 18、【答案】2 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：过D作DEOA于E，设D（m， ），OE=mDE= ，点D是矩形OABC的对角线AC的中点，OA=2m，OC= ，矩形OABC的面积为8，OAOC=2m =8，k=2，故答案为：2【分析】过D作DEOA于E，设D（m， ），于是得到OA=2m，OC= ，根据矩形的面积列方程即可得到结论 本题考查了反比例函数系数k的几何意义，矩形的性质，根据矩形的面积列出方程是解题的关键

26、 19、【答案】【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：E是AB的中点，SABD=2SADE ， SBAC=2SBCE ， 又BCE的面积是ADE的面积的2倍，2SABD=SBAC 设点A的坐标为（m， ），点B的坐标为（n， ），则有 ，解得： ，或 （舍去）故答案为： 【分析】根据三角形面积间的关系找出2SABD=SBAC ， 设点A的坐标为（m， ），点B的坐标为（n， ），结合CD=k、面积公式以及AB=2AC即可得出关于m、n、k的三元二次方程组，解方程组即可得出结论本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及解多元高次方程组，解题的关键是得出关于m、

27、n、k的三元二次方程组本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，巧妙的利用面积间的关系找出两点坐标间的关系是关键 20、【答案】【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：作BDx轴于D，CEx轴于E，BDCE，=，OC是OAB的中线，=，设CE=x，则BD=2x，C的横坐标为，B的横坐标为，OD=，OE=，DE=，AE=DE=，OA=+=，SOAB=OABD=2x=故答案为【分析】作BDx轴于D，CEx轴于E，则BDCE，得出=，设CE=x，则BD=2x，根据反比例函数的解析式表示出OD=，OE=，OA=，然后根据三角形面积求得即可 21、【答案】4 【考点】反比例函数系数k的

28、几何意义，反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【解答】解：反比例函数y1= （x0）及y2= （x0）的图象均在第一象限内，k10，k20APx轴，SOAP= k1 ， SOBP= k2 SOAB=SOAPSOBP= （k1k2）=2，解得：k1k2=4故答案为：4【分析】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题已经反比例函数系数k的几何意义，解题的关键是得出SOAB= 1 2 （k1k2）本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数系数k的几何意义用系数k来表示出三角形的面积是关键由反比例函数的图象过第一象限可得出k10，k20，再由反比例函数系数k的几何意义即可得出SOA

29、P= k1 ， SOBP= k2 ， 根据OAB的面积为2结合三角形之间的关系即可得出结论 22、【答案】-3 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：过点A作ADx轴于点D，如图所示AOB=30，ADOD， =tanAOB= ，设点A的坐标为（3a， a）SABO= OBAD= ，OB= 在RtADB中，ADB=90，AD= a，AB=OB= ，BD2=AB2AD2= 3a2 ， BD= OD=OB+BD=3a，即3a= + ，解得：a=1或a=1（舍去）点A的坐标为（3， ），k=3 =3 故答案为：3 【分析】过点A作ADx轴于点D，由AOB=30可得出 = ，由此可是点

30、A的坐标为（3a， a），根据SABO= 结合三角形的面积公式可用a表示出线段OB的长，再由勾股定理可用含a的代数式表示出线段BD的长，由此即可得出关于a的无理方程，解方程即可得出结论本题考查了反比例函数图象上点的图象特征、三角形的面积公式以及解无理方程，解题的关键是根据线段间的关系找出3a= + 本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，根据特殊角的三角函数值设出点的坐标，再由线段间的关系找出关于a的方程是关键 23、【答案】- 【考点】反比例函数系数k的几何意义，平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：设点B坐标为（a，b），则DO=a，BD=bACx轴，BDx轴BDACOC=CDCE=

31、 BD= b，CD= DO= a四边形BDCE的面积为2 （BD+CE）CD=2，即 （b+ b）（ a）=2ab= 将B（a，b）代入反比例函数y= （k0），得k=ab= 故答案为： 【分析】先设点B坐标为（a，b），根据平行线分线段成比例定理，求得梯形BDCE的上下底边长与高，再根据四边形BDCE的面积求得ab的值，最后计算k的值本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，解决问题的关键是运用数形结合的思想方法进行求解本题也可以根据OCE与ODB相似比为1：2求得BOD的面积，进而得到k的值 24、【答案】5 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：延长BA，与y轴交于点C

32、，ABx轴，BCy轴，A是反比例函数y1= （x0）图象上一点，B为反比例函数y2= （x0）的图象上的点，SAOC= ，SBOC= ，SAOB=2，即 =2，解得：k=5，故答案为：5【分析】此题考查了反比例函数k的几何意义，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键延长BA，与y轴交于点C，由AB与x轴平行，得到BC垂直于y轴，利用反比例函数k的几何意义表示出三角形AOC与三角形BOC面积，由三角形BOC面积减去三角形AOC面积表示出三角形AOB面积，将已知三角形AOB面积代入求出k的值即可 25、【答案】【考点】反比例函数系数k的几何意义，等腰三角形的性质 【解析】【解答】解：设点B的

33、坐标为（ ，m），则点C的坐标为（ ，m）， AB=AC，BCx轴，点A的坐标为（ ， m），SABC= BC（yAyB）= （ ）（ mm）= 故答案为： 【分析】设点B的坐标为（ ，m），则点C的坐标为（ ，m），根据等腰三角形的性质找出点A的坐标，再利用三角形的面积公式即可得出结论 26、【答案】【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：过A作AEy轴于E，设AB交x轴于D，ABy轴， ABx轴，BCAB，四边形ABCE是矩形，A是双曲线y= （x0）上一点，S四边形ADOE=2，B在双曲线y= （x0）上，S四边形BDOC=1，ABC的面积= S矩形ABCE= ；故答案为

34、： 【分析】过A作AEy轴于E，设AB交x轴于D，得到四边形ABCE是矩形，根据反比例函数系数k的几何意义即可得到结论 27、【答案】2 【考点】等腰直角三角形，反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解： 连结OC，作CDx轴于D，AEx轴于E，如图，设A点坐标为（a， ），A点、B点是正比例函数图象与双曲线y= 的交点，点A与点B关于原点对称，OA=OBABC为等腰直角三角形，OC=OA，OCOA，DOC+AOE=90，DOC+DCO=90，DCO=AOE，在COD和OAE中， ，CODOAE（AAS），OD=AE= ，CD=OE=a，C点坐标为（ ，a），a =2，点C在反比例函数

35、y= 图象上故答案为2【分析】连结OC，作CDx轴于D，AEx轴于E，设A点坐标为（a， ），利用反比例函数的性质得到点A与点B关于原点对称，则OA=OB，再根据等腰直角三角形的性质得OC=OA，OCOA，然后利用等角的余角相等可得到DCO=AOE，则根据“AAS”可判断CODOAE，所以OD=AE= ，CD=OE=a，于是C点坐标为（ ，a），最后根据反比例函数图象上点的坐标特征确定C点所在的函数图象解析式 28、【答案】y= 【考点】反比例函数图象的对称性 【解析】【解答】解：设圆的半径是r，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得： r2=10解得：r=2 点P（3a，a）是反比例函y=

36、 （k0）与O的一个交点3a2=k=ra2= （2 ）2=4k=34=12，则反比例函数的解析式是：y= 故答案是：y= 【分析】根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得，阴影部分的面积等于圆的面积的 ，即可求得圆的半径，再根据P在反比例函数的图象上，以及在圆上，即可求得k的值 29、【答案】3 【考点】反比例函数系数k的几何意义 【解析】【解答】解：点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= 上，且ABy轴， 设A（m， ），B（m， ），AB= = ，SABCD= m=3，故答案为：3【分析】由ABy轴可知，A、B两点横坐标相等，设A（m， ），B（m， ），求出AB的长，再根据平行四边形的面

37、积公式进行计算即可 30、【答案】【考点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：B点的坐标为（4，3），则OA=CB=4，OC=AB=3，易知 OBDOBA，则D=OAB=90，BD=OC=3.四边形OABC是矩形，则OCB=90，即OCB=D.因为OEC=BED，所以 OEC BED，CE=DE.令CE=DE=x，则有： CE+BE=x+ =4，解得x= .E点的坐标为（ ，3）.双曲线过点E，则k= 3= .故答案为 .【分析】双曲线过点E，关键是求出E点的坐标，已知B点的坐标是（4，3），显然E点和B点的纵坐标是相同的，即E点的纵坐标是3。 BOD由 OBA折叠而来，所以二者是全等的，进而可以证明 OEC BED，CE=DE。从而求出CE的长度，即E点的横坐标。