一元一次方程的解法合并同类项课件.ppt
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1、请欣赏一首诗:太阳下山晚霞红,我把鸭子赶回笼;一半在外闹哄哄,一半的一半进笼中;剩下十五围着我,共有多少请算清,你能列出方程来解决这个问题吗?,新课导入,3.2解一元一次方程(一)合并同类项与移项,约公元825年,中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,阿拉伯文书名是ilm al-jabr wal muqabalah,直译应为还原与对消的科学al-jabr 意为“还原”,这里指把负项移到方程另一端“还原”为正项;muqabalah 意即“对消”或“化简”,指方程两端可以消去相同的项或合并同类项一般认为拉丁文中代数学一词algebra是由al-jabr演变而来,阿尔花拉子米(约780约850
2、),(1)x2x4x,(2)5yy2y,(3)2a1.5a0.5a,(124)x,3x,(51 2)y,4y,(21.50.5)a,合并同类项,0,温故而知新,温故而知新,解下列方程(1)、x-4=29(2)、-x+4=29,(3)、,2,2,5,5,=-,x,(1)X=33,(2)X=-25,(3),问题1:某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍,前年这个学校购买了多少台计算机?,设前年购买x台。可以表示出:去年购买计算机 台,今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗?,2 x,4 x,前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台,x+2x+
3、4x=140,思考:怎样解这个方程呢?,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,实际问题,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是解决实际问题的一种数学方法.,设未知数 列方程,分析:解方程,就是把方程变形,变为 x=a(a为常数)的形式.,合并,系数化为1,解方程中“合并”起了什么作用?,解方程中的“合并”是利用分配律将含有未知数的项和常数项分别合并为一项它使方程变得简单,更接近x=a的形式.,解:合并同类项,得 2x10 系数化为1,得 x5.,例1:解方程,(1)5x3x10,解:合并同类项,得,系数化为1,得,X=60,例题变式:,解方程:,通过合并同类
4、项,含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边,使方程更接近于x=a的形式,以上解方程中“合并同类项”起了什么作用?,小结,合并同类项,系数化成1,5x3x10,解简单方程的步骤,归纳,1、小明在解方程3x4x=7时,是这样写解的过程的:3x4x=7=-x=7=x=-7(1)小明这样写对不对?(2)应该怎样写?,练一练,小试牛刀,2、解下列方程,你一定会!,(1)x-3x=-4(2)-x+3x=4,(3)3x-x=8-0.58(4)-x+3x-6=-2,注意这4道题的符号和结果哟!,3已知:y1=2x+1,y2=4 5x.当x取何值时,y1+y2=-7?,解:由题意,得 2x+1+4 5x=-7
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