苏教版必修一函数与方程ppt课件.ppt
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1、苏教版必修一,3.4.1 函数与方程,执教老师:,1,谢谢观赏,2019-8-27,下列方程有实数根吗?,问题1,(1)x2-2x-3=0,(3),(2)8x5+2x-3=0,lgx+x-3=0,2,谢谢观赏,2019-8-27,历史上数学家对解方程的研究 中国古代世界数学名著:东汉初年(公元50年100年)九章算术 祖冲之(公元429公元500)对九章算术作了注释,又编写一本缀术 秦九韶(1208年1261年)数书九章 杨辉1261年所著的 详解九章算法、杨辉算法 朱世杰(元代杰出数学家)四元玉鉴等 这些著作中研究了高次方程的各种解法,是当时世界 数学的高峰,远远领先西方同样的发现,3,谢谢
2、观赏,2019-8-27,数学家研究出了二次、三次、四次方程的求根公式,但对于五次及以上的高次方程求根公式经过长期努力,都无果而终,事实上这是不可能的,1824年,22岁的挪威天才数学家 阿贝尔(N.H.Abel,1802-1829)成功地证明了五次及以上的高次方程没有公式解实际上大多数方程都没有求根公式,4,谢谢观赏,2019-8-27,3.4.1函数与方程,5,谢谢观赏,2019-8-27,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象上的点有什么关系?,问题:,?,6,谢谢观赏,2019-8-27,方程,函数,函数的图象,方程的实数根,x1=1,
3、x2=3,x1=x2=1,无实数根,(1,0)、(3,0),(1,0),无交点,x22x+1=0,x22x+3=0,y=x22x3,y=x22x+1,x22x3=0,y=x22x+3,一、知识探究 1.方程的根与函数图象上的点,7,谢谢观赏,2019-8-27,方程ax2+bx+c=0(a0)的根,函数y=ax2+bx+c(a0)的图象,判别式=b24ac,0,=0,0,函数的图象与 x 轴的交点,有两个相等的实数根x1=x2,没有实数根,(x1,0),(x2,0),(x1,0),没有交点,两个不相等的实数根x1、x2,方程的根 对应函数图像与x轴交点的横坐标。,等于,8,谢谢观赏,2019-
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