预付年金的终值课件.ppt

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1、财务管理,第一章财务管理概述,熟悉货币时间价值的概念。熟悉风险价值的观念。掌握现值、终值和年金的概念。掌握年金的分类。,知识目标,能理清风险与报酬的关系。掌握资金时间价值的计算。掌握资金风险价值的计算。,技能目标,货币的时间价值和投资的风险价值，是现代企业理财的两个基础观念。货币的时间价值,也称为资金的时间价值,是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,它表现为同一数量的货币在不同的时点上具有不同的价值。,一、货币的时间价值概念,货币时间价值可以用绝对数表示，也可以用相对数表示，即以利息额或利息率来表示，在实际理财活动中，货币资金时间价值通常以利息率来表示。通常情况下，货币的时间价值相当

2、于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。,货币时间价值的计算涉及两个重要的概念，即现值和终值。现值又称本金,是指未来某一时点上的一定量现金折合为现在的价值。终值又称将来值,是现在一定量现金在未来某一时点上的价值,俗称本利和。计算货币资金时间价值的方法有单利法和复利法两种，因此终值与现值的计算也有复利和单利之分。在财务管理中，一般按复利来计算。,一、货币时间价值-计算,一次性收付款项是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。例如，现在将一笔10 000元的现金存入银行，5年后一次性取出本利和。,一、货币时间价值-计算一

3、次性收付款,1.单利的终值和现值 为计算方便,先设定如下符号标识：I为利息；P为现值；F为终值；i为每一利息期的利率(折现率)；n为计算利息的期数。（1）单利利息的计算 按照单利的计算法则，单利利息的计算公式为：IPin,（2）单利终值的计算 单利终值的计算公式为：FPPinP（1in）（3）单利现值的计算 单利现值的计算同单利终值的计算是互逆的,由终值计算现值的过程称为折现。单利现值的计算公式为:PF/（1in）,2.复利的终值和现值（1）复利终值 复利不同于单利,它是在一定期间(如一年)按一定利率将本金所生利息加入本金再计利息,即“利上滚利”,也就是说,它既涉及到本金上的利息，也涉及到利上

4、所生的利息。复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。,复利终值的计算公式为：FP（1i）n 式中的（1i）n 通常被称为复利终值系数或1元的复利终值,用符号(F/P，I，n)表示。,【案例分析】某人将10 000元存入银行，年存款利率为6，则经过3年时间的本利和为：F P（1i）3 10 000（16）3 10 0001.1910 11 910（元）,（2）复利现值 复利现值是复利终值的对称概念，它是指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值，或者说是为取得一定本利和现在所需要的本金。,复利现值的计算公式为：PF/（1i）n F（1i）n 上式中（1i）n 是把终值折算为现值的系

5、数，通常称为复利现值系数，或称为1元的复利现值，用符号(P/F，I，n)表示。上式也可写作：PF(P/F，i，n)。,【案例分析】某人拟在5年后获得本利和10 000元，假设投资报酬率为10，他现在应投入多少元？PF(P/F，i，n)10 000（P/F，10，5）10 0000.621 6 210（元）,年金是指在一定时期内每隔相同的时间（如一年）就发生相同数额的系列收付款项，如折旧、租金、利息、保险金、养老金的发放等通常都采用年金的形式。年金收付款的方式有多种，年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种。,一、货币时间价值-计算年金,1普通年金 普通年

6、金是指从第一期起,在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项,又称后付年金。（1）普通年金的终值 年金终值相当于零存整取储蓄存款的本利和,它是一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。,一、货币时间价值-计算普通年金,设每年的支付金额即年金为A，利率为i，期数为n，则年金终值的计算公式为:FA（1i）n1 I 式中的分式称作“年金终值系数”,是指普通年金为1元，利率为i，经过n期的年金终值，记为(F/A，i，n),上式也可写作：FA(F/A，i，n),【案例分析】假设某项目在5年建设期内每年年末从银行借款100万元,借款年利率为10,则该项目竣工时应付本息的总额为：F100(F/A，10，5)

7、100 6.1051 610.51(万元),（2）普通年金的现值 年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的复利现值之和。年金现值的计算公式为:PA 1（1i）n I 式中的分式称作“年金现值系数”,是指普通年金为1元，利率为i，经过n期的年金现值，记为(P/A，i，n)。上式也可写作：PA(P/A，i，n),【案例分析】某企业租入一台设备,每年年末需要支付租金120元，年折现率为10,则5年内应支付的租金总额的现值是多少？P120(P/A，10，5)120 3.7908 455(元),2预付年金 预付年金是指从第一期起,在一定时期内每期期初等额收付的系列款项,又称即付年金或先付年金。预付年

8、金与普通年金的区别仅在于收付款的时间不同。,一、货币时间价值-计算预付年金,（1）预付年金的终值 预付年金的终值是其最后一期期末时的本利和,是各期收付款项的复利终值之和。计算公式为：FA(F/A，i，n1)1 式中方括号内的数值称作“预付年金终值系数”,它是在普通年金终值系数的基础上,期数加1,系数减1所得的结果。通常记为(F/A，i，n1)1，可直接查阅“年金终值系数表”得到(n1)期的值,减去 1 后便可得出对应的预付年金系数的值。,【案例分析】某企业决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金,银行存款利率为 10，则该企业在第5年末能一次取出的本利和是多少？F A(F/A，i，n1

9、)1 100(F/A，10，6)1 100(7.71561)672（万元）,（2）预付年金的现值 预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整。预付年金的计算公式为：PA(P/A，i，nl)1 式中方括号内的数值称作“预付年金现值系数”,它是在普通年金现值系数的基础上,期数减 1,系数加 1 所得的结果。通常记为(P/A，i，n1)1，可直接查阅“年金现值系数表”得到(n1)期的值,然后加 1,便可得出对应的预付年金现值系数的值。,【案例分析】假设6年分期付款购买一辆小汽车，每年年初支付20 000元，假设银行利率为10，问该项分期付款相当于一次性支付现金的价格是多少？P A(P/A，i，

10、nl)1 20 000(P/A，10，6l)1 20 000（3.79081）95 816（元）,3递延年金 递延年金是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。它是普通年金的特殊形式,凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。递延年金终值的计算方法和普通年金终值的计算方法相似。,一、货币时间价值-计算递延年金,递延年金现值的计算方法有两种：第一种方法，假设递延期为m（mn，可先求出m期后的（nm）期普通年金的现值，然后再将此现值折算到第一期初的现值。其计算公式为：PA(P/A，i，nm)(P/F，i，m)第二种方法，先求出n期普通年金的现值，然后扣除实际并未收付款的m期普通年金现值。其计算公式

11、为：PA(P/A，i，n)(P/A，i，m),【案例分析】假设某人拟在年初存入一笔资金，从第四年起每年取出100元，至第九年末取完，利率10，则此人应一次性存入银行多少钱？在本例中，m3，n9，则计算如下：P100(P/A，10，93)(P/F，10，3)1004.3550.751 327（元）P100(P/A，10，9)(P/A，10，3)100（5.7592.487）327（元）,一、货币时间价值-计算永续年金,永续年金是指无限期定额支付的年金。由于永续年金没有终止时间，因此永续年金没有终值，只有现值。永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导出,当 n 时，（1i)n的极限为零 时

12、，永续年金的现值：PA 1/i,【案例分析1-9】某高校拟建立一项永久性的奖学金，每年计划颁发10 000元奖金。若利率为10，则现在应存入银行多少钱？P10 000 1/10 100 000（元）,投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为资金的风险价值，或风险收益、风险报酬。企业理财时，必须研究风险、计量风险，并设法控制风险，以求最大限度地扩大企业财富。,二、风险价值分析,一般来说，风险是指在一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。风险可能给投资人带来超出预期的收益，也可能带来超出预期的损失。从财务角度来说，风险主要指无法达到预期报酬的可能性。,二、风险分

13、析风险的概念,从个别理财主体的角度看 风险分为市场风险和企业特有风险,从企业本身来看 风险可分为经营风险和财务风险,二、风险分析风险的类别,市场风险是指那些对所有企业产生影响的因素引起的风险,如战争、自然灾害、经济衰退、通货膨胀等。这类风险涉及所有企业,不能通过多角化投资来分散,因此,又称不可分散风险或系统风险。企业特有风险是指发生于个别企业的特有事项造成的风险,如罢工、诉讼失败、失去销售市场、新产品开发失败等。这类事件是随机发生的,因而可以通过多角化投资来分散，即发生于一家企业的不利事件可以被其他企业的有利事件所抵消。这类风险也称可分散风险或非系统风险。,经营风险是指因生产经营方面的原因给企

14、业盈利带来的不确定性。经营风险是任何商业活动都有的，也称为商业风险。经营风险主要来自于：（1）市场销售。（2）生产成本。（3）生产技术。（4）其他。如外部的环境变化，如天灾、经济不景气、通货膨胀等。财务风险又称筹资风险,是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。由于许多因素的影响,企业息税前资金利润率和借入资金利息率差额具有不确定性,从而引起自有资金利润率的高低变化，这种风险即为筹资风险。,在风险反感普遍存在的情况下,诱使投资者进行风险投资的,是超过时间价值的那部分额外报酬,即风险报酬。风险报酬的表现形式是风险报酬率,就是指投资者因冒风险进行投资而要求的,超过资金时间价值的那部分额外报酬率。

15、如果不考虑通货膨胀的话,投资者进行风险投资所要求或期望的投资报酬率便是无风险报酬率与风险报酬率之和。即:期望投资报酬率无风险报酬率风险报酬率,二、风险分析风险报酬,期望投资报酬率应当包括两部分：一部分是无风险报酬率。无风险报酬率，可以吸引公众储蓄，是最低的社会平均报酬率。另一部分是风险报酬率，它与风险大小有关。风险越大，则要求的报酬率越高，是风险的函数。假设风险和风险报酬率成正比，则：风险报酬率风险报酬斜率风险程度 投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率,【案例分析】资金的时间价值为5%，某项投资的风险报酬率为10%。要求：在不考虑通货膨胀时，计算投资报酬率。解：投资报酬率=无风险报酬率+风险报

16、酬=5%+10%=15%,风险控制的主要方法是多角经营和多角筹资。近代企业大多采用多角经营的方针，主要原因是它能分散风险。多经营几个品种，它们景气程度不同，盈利和亏损可以相互补充，减少风险。,（一）概率分布 概率就是用百分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现某种结果可能性大小的数值。用 X 表示随机事件，Xi 表示随机事件的第 i 种结果，Pi 为出现该种结果的相应概率，所有可能结果出现的概率之和必定为1。概率必须符合下列两项要求:（1）0 Pi 1（2）Pi 1 1in,二、风险分析风险衡量,（二）期望值 期望值是一个概率分布中的所有可能结果,以各自相应的概率为权数计算的加权平均值,是加权

17、平均的中心值,通常用符号 E 表示,其计算公式如下:n E=XiPi i=1,【案例分析】某企业投资生产了一种新产品，在不同市场情况下，各种可能收益及概率如下：市场情况 年收益Xi（万元）概率Pi 繁荣 200 0.3 正常 100 0.5 疲软 50 0.2要求：计算预期年收益的期望值。解：E=2000.3+1000.5+500.2=120(万元),（三）离散程度 离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。一般说来,离散程度越大,风险越大；离散程度越小,风险越小。反映随机变量离散程度的常用指标主要包括方差、标准差、标准离差率等三项指标。统计上学过。,标准差以绝对数衡量决策方案的风险,在期望值相同

18、的情况下,标准差越大,风险越大；反之,标准差越小,则风险越小。方差和标准差作为绝对数,只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。对于期望值不同的决策方案,评价和比较其各自的风险程度只能借助于标准离差率这一相对数值。在期望值不同的情况下,标准离差率越大,风险越大；反之,标准离差率越小,风险越小。,本节小结 1.货币的时间价值和投资的风险价值，是现代企业理财的两个基础观念。2.货币的时间价值,也称为资金的时间价值,是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。3.货币时间价值的计算涉及两个重要的概念，即现值和终值。计算货币资金时间价值的方法有单利法和复利法两种。,4.年金是指在一定时期内每隔相

19、同的时间（如一年）就发生相同数额的系列收付款项，年金收付款的方式有多种，年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种。5.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为资金的风险价值。6.从个别理财主体的角度看，风险分为市场风险和企业特有风险；从企业本身来看，风险可分为经营风险和财务风险。7.企业风险可以通过概率分布、期望值和标准差等指标的计算来衡量。,知识回顾 1.某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是（）。A.复利终值数 B.复利现值系数 C.普通年金终值系数 D.普通年金现值系数,2.下列表述正确的是（）。A.复利终值系数与复利现值系数互为倒数 B.偿债基金系数是普通年金现值系数的倒数 C.递延年金的终值与递延期无关 D.永续年金无终值,