等差数列——通项公式推导及应用ppt(说课)-人教课标版课件.ppt

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1、等差数列（第2课时）通项公式推导及应用 人教版必修5,说课稿,五个环节,教材分析,教学目标,学法分析,教法分析,教学过程,本课时是等差数列第二课时，是建立在学生已学习等差数列以及初步了解等差数列通项公式概念基础上，对通项公式推导过程的掌握，进而对等差数列深入学习。数列是高中数学的重要内容，与函数知识的联系，体现了数学知识的普遍联系性，也体现了数学知识的规律性。而等差数列作为数列部分的主要内容之一，是学生探究特殊数列的开始，因而对等差数列通项公式规律性的掌握，无论在知识上，还是在数学方法上都具有积极的意义。,教材地位与作用,教材分析,教学目标,知识与技能(一)熟练和掌握等差数列的通项公式及推导过

2、程。(二)能利用通项公式掌握等差数列的性质。,教材分析,过程与方法(一)通过通项公式的推导和特点，渗透整合思想，函数思想。(二)发挥学生主体作用，讨论、研究学习，同时讲练结合。(三)理论联系实际，留意身边，激发学生学习的兴趣与积极性。,情感，态度与价值观(一)通过对等差数列的研究与学习，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系与区别，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观。(二)通过等差数列的内在本质与规律，激发学生学习的兴趣。,教材分析,教学目标,教学重点、难点,重点 探究并掌握等差数列的通项公式，会用通项公式解决问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。,教材分析,根据教学目标，掌握等差数列的通项

3、公式是目标之一。等差数列通项公式是学习等差数列相关性质的重要工具，只有把“工具造好”了，才能更好地运用这一工具解决问题。此外，由于等差数列通项公式与一次函数的特殊联系，体会这一特殊联系将有助于解决等差数列的相关问题。,教材分析,通项公式推导过程中体现的数学思想。,由于数学思想是从某些具体数学认识过程中提炼和概括出来而后被反复证实的数学规律，是内隐的，较为抽象。而本课时，如何将抽象的数学整合思想渗透到推导等差数列通项公式过程中，同时又能为学生所接受，将是本课时教学中的一大难题。,难点,教学重点、难点,针对本课时内容的特点，学生可通过“观察思考归纳”这一模式进行学习，具体为:学生观察所设置的情景，

4、思考并回答情景所设置的问题，进而归纳出等差数列的通项公式。同时，通过课堂练习，让学生熟练掌握等差数列通项公式的应用和特性，进而体会通向公式与一次函数之间的联系。,学法分析,针对教学内容，教学重点，本节课我将采用情境式、启发式的教学方法，通过设置现实生活中常见的情景，引导学生分组从预设的情景入手，观察和思考，进而帮助学生从中归纳出等差数列的通项公式。针对教学难点，将通过课堂例题、讲练以及课后布置的作业进行深化，让学生在实践中体会数学思想。,教法分析,一、创设情景，引入课题,教学过程,情景一,情景二,观察图片，我们可将台球中每行彩色球的的个数至上而下用等差数列写出，即5，4，3，2，1,某电影院第

5、一排座位号为：42,44,46,48，,观察数列，思考两个数列是否存在通项公式？若存在，分别是什么？,教学过程,二、新知探究，公式推导,1、通过观察情景设置，引导学生得出首项a1和公差d。,2、教学时，引导学生根据等差数列的定义进行归纳，如下：,从而让学生猜想等差数列通项公式会是什么，使学生体会归纳、猜想在得出结论中的作用。在此，须向学生指出使用归纳、猜想求得的通项公式叫做不完全归纳法。这种导出公式的方法不够严谨，严格的证明需要用数学归纳法的知识，对此，我们先暂且承让它。,教学过程,事实上，除了教材上给出的推导方法外，我们 还可以用其他方法。如迭加法、迭代法等。在本节 课将详细介绍这两种推导方

6、法。,迭加法,迭代法,教学过程,例1（1）求等差数列8，5，2，的第20项。（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，的？如果是，是第几项？,三、即时巩固，应用例解,教学过程,在等差数列中，如何求其中的某项？如何判断是否是等差数列中的某项？,例2 在等差数列中，若a3+a8=m,求a5+a6.,四、课堂练习，知识提升,教学过程,练1 在等差数列中，若a5=a,a10=b,求a15.,练3 梯子最高一级宽32cm，最低一级宽为10cm,中间有10级，各级宽成等差数列，计算中间各级的宽度。,练2,教学过程,五、归纳总结，突出重点,六、课后延续，练习反馈,教学过程,(一)1、教材P39 练习3

7、、5(2)2、教材P40 习题A组5，B组2(选做),板书设计,片段教学,等差数列（第2课时）通项公式推导及应用 人教版必修5,一、创设情景，引入课题,情景一,情景二,观察图片，我们可将台球中每行彩色球(除白球)的个数至上而下用等差数列写出，即5,4,3,2,1,某电影院第一排座位号为：42,44,46,48，,观察数列，思考两个数列是否存在通项公式？若存在，分别是什么？,不完全归纳法,二、新知探究，公式推导,根据等差数列的定义进行归纳，如下：,由此，得出通项公式,迭加法,迭代法,例1（1）求等差数列8，5，2，的第20项。（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13，的？如果是，是第几项？

8、,三、即时巩固，应用例解,在等差数列中，如何求其中的某项？如何判断是否是等差数列中的某项？,例2 在等差数列中，若a3+a8=m,求a5+a6.,四、课堂练习，知识提升,练1 在等差数列中，若a5=a,a10=b,求a15.,练3 梯子最高一级宽32cm，最低一级宽为10cm,中间有10级，各级宽成等差数列，计算中间各级的宽度。,练2,五、归纳总结，突出重点,六、课后延续，练习反馈,(一)1、教材P39 练习3、5(2)2、教材P40 习题A组5，B组2(选做),谢 谢,课后探究,返回,例2 在等差数列中，若a3+a8=m,求a5+a6.,练1,练2,（）,所以a不是等差数列的项,返回,练3,返回,设计意图：,教学过程,根据课标中对等差数列内容与要求，强调学生从“具体的问题情境中，发现数列的等差关系，”.因此，在学生学习等差数列通项公式推导时，由生活情景引入，一方面能让学生直观感知、观察发现、抽象概括，进而达到教学中须注重提高学生数学思维能力的目的。另一方面，通过生活情景，引导学生留心生活中有关等差数列的情景，进而提高学生学习等差数列的兴趣。,返回,