人教版五年级下册《容积和容积单位》ppt课件.ppt

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1、,人教版五年级数学多媒体课件,复习1、6000立方厘米（）立方分米 2.4立方米（）立方分米 6056立方厘米（）立方分米 2、计量表面积要用（）单位，计量 长度要用（）单位，计量体积 要用（）单位。,6,2400,6.056,面积,长度,体积,容积和容积单位,能容纳其它物体的物体，称为容器。,水杯,集装箱,电冰箱,油桶,箱子、油桶、仓库等所容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。,计量容积，一般用体积单位。,仔细观察：1、谁的体积大？,（木盒的体积大。）,2、魔方和木盒都有容积吗？为什么？,（木盒有容积，因为只有容器才有容积）,仔细观察:盒子的体积与盒子的容积哪个大？,对于同一个容器，它的体积一

2、定比容积大，因为容器有厚度。,容积和体积的区别与联系,区别：1、意义不同。体积是指物体所占空间大小；容积是指容器所能容纳物体的体积。2、测量方法不同。体积从物体外侧量长、宽、高；容积从物体里面测长、宽、高。3、有容积的物体一定有体积，但有体积的物体不一定有容积。联系：1、容积的大小是通过所容纳的物体的体积显示的。2、规则物体容积的计算方法与体积相同。,18L,计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。,18L,1升？1毫升？有多大？,容积单位和体积单位有这样的关系：,1L=1dm3,1dm3=1000cm3 1升=1000毫升 1L=1000ml,容积相邻单位之间的

3、进率是1000,1ml=1cm3,注意：,1、计量液体的体积常用升和毫升，计量较大的容器时用升，如：水池中的水、油；计量较小容器的容积时用毫升，如小瓶牛奶、果汁等。2、计量容积也可以用体积单位，尤其计量容器能装固体多少时，都用体积单位，如仓库能装多少粮食、沙坑能装多少沙子等。,请你填上合适的容积单位。,一桶色拉油约5(),一瓶墨水约50（）,“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6（）,ml,L,m,3,3升（）毫升2700毫升（）升3.5升（）立方分米 760毫升（）立方厘米,3000,2.7,3.5,760,填一填,5升（）毫升 400ml=（）L 3.5L=（）dm 0.6L=（）cm

4、1.3dm=（）ml 450cm=（）L 2dm（）ml 120ml（）dm,5000,0.4,3.5,600,1300,0.45,2000,0.12,判断（1）冰箱的容积就是冰箱的体积（）（2）一个薄塑料长方体（厚度不计），它的体积就是容积。（）(3)一个油桶能装多少升油，就是求它的容积。（）,X,绿色圃中小学教育网http:/,第一关：下列说法对吗?(1)一个游泳池的容积大约是2000毫升。()(2)一个冰箱，它的体积和容积一样大。()(3)计算长方体木箱的容积，要从木箱里面量长、宽、高。（）,一种正方体铁皮水箱棱长0.8米，这个水箱能装水多少升？（铁皮的厚度略去不计）0.80.80.8=

5、0.512(立方米）=512（立方分米）=512（升）答：这个水箱能装水512升。,一种小汽车上的油箱，里面量长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？,要算出这个油箱的容积,注意转化单位,（长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。）,一种小汽车上的油箱，里面量长5dm，宽4dm，高2dm.这个油箱可以装汽油多少升？,答：这个油箱可以装汽油40L。,挖一个长和宽都是5米的长体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应挖多少米深？,某邮政运货车，车厢是长方体。从里面量长3m，2.5m，高2m。它的容积是多少立方米？,考考你,产品说明书上标明：炉腔

6、内部尺寸400225300（单位：mm）。,再攀高峰,这个微波炉的容积是多少升？,容积和容积单位(二),复习：,1、什么叫容器？什么叫容积？什么叫体积？,2、容积单位有哪些？,计量容积，一般用体积单位，但是计量液体的体积时，常用容积单位升和毫升,10ml,500ml,1L,5升（）毫升 400ml=（）L3.5L=（）dm 0.6L=（）cm1.3dm=（）ml450cm=（）L2dm（）ml 120ml（）dm,5000,0.4,3.5,600,1300,0.45,2000,0.12,复习：,集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米；,从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.

7、2米；,集装箱的体积：,它能容纳多大体积的货：,12.22.42.6=76.128立方米,11.82.12.2=54.516立方米,绿色圃中小学教育网http:/,集装箱规格：从外面量长12.2米，宽2.4米，高2.6米；,从里面量长11.8米，宽2.1米，高2.2米；,集装箱的体积：,集装箱的容积：,12.22.42.6=76.128立方米,11.82.12.2=54.516立方米,相同点:计算方法相同。不同点:体积要从物体的外面量，是它本身 占据的空间 容积要从物体的里面量，是它所容纳 的物体的体积。,1.物体的体积和容积相同点是什么？不同点是什么？,绿色圃中小学教育网http:/,做一做

8、：一个正方体油箱，从里面量棱长是0.8米，这个油箱装油有多少升？,V=aaa=0.8 0.8 0.8=0.512(m3),0.512(m3)=512(dm3),=512(L),答：这个油箱装油有512升。,求长方体、正方体容器的容积一般是从里面测量。而且要把体积单位换算成容积单位（把立方分米换算成升）。,绿色圃中小学教育网http:/,求不规则物体的体积,绿色圃中小学教育网http:/,像这些形状不规则的物体,怎么求它们的体积呢？,西红柿,土豆,梨,石块,爱迪生,普林斯顿大学数学系毕业生阿普拉曾与爱迪生一起工作。有一天,爱迪生把一只玻璃灯泡交给了阿普拉,请他算算灯泡体积是多少。阿普拉拿着那个玻

9、璃灯泡一看，灯泡是梨形的，心想：虽然计算起来不容易，但还是难不住我！他拿出尺子上上下下量了又量，并依照灯泡的式样画了草图，然后列出密密麻麻的计算式。过了一个多小时，他也没算出来。脸上渗出了细细的汗珠 又过了一个多小时，爱迪生看他根本没有快完成的样子。爱迪生不耐烦了，他拿过玻璃灯泡，沉在洗脸池的水中，将灯泡灌满了水，接着将灯泡内的水咕嘟咕嘟地倒在量杯里 阿普拉恍然大悟,绿色圃中小学教育网http:/,例6：这个西红柿的体积是多少？,200ml,形状不规则的物体（如西红柿、土豆、梨、橡皮泥、石块），怎样求得它们的体积呢？,可以用排水法。,350ml,水面高(350ml).,放入后,绿色圃中小学教育

10、网http:/,350ml,200ml,350200250（ml）250（cm3）,这个西红柿的体积是多少？,答：这个西红柿的体积是250cm3。,水面上升的高度,上升的水的体积即西红柿的体积,绿色圃中小学教育网http:/,1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?,0.2分米,21.50.2,=30.2,=0.6（立方分米）,=0.6（）,巩固,土豆的体积=上升的水的体积,绿色圃中小学教育网http:/,887886,88（76）,64（cm3),做一做：2、,绿色圃中小学教育网http:/,将一个正方体铁块，浸没在一个长方

11、体容器里的水中。取出后，水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积是10平方厘米，这块正方体的体积是多少？,0.5,正方体的体积=下降部分水的体积,绿色圃中小学教育网http:/,小结,用排水法求不规则物体的体积,不规则物体的体积=上升（或下降）的水的体积,=底面积上升(或下降)的高度,绿色圃中小学教育网http:/,判断。（1）容积的计算方法以体积的计算方法是完全相同的，但要从里面量长、宽、高。（）（2）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（3）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量杯的容积是10ml。（）（4）一个纸盒体积是60cm3，它的容积也是60cm3。（）,绿色圃

12、中小学教育网http:/,(5)一个游泳池的容积是900升。（）(6)一只杯子装满水是1升，杯子的容积就是1立方分米。（）(7)一块正方体木块，棱长4厘米，容积是64毫升。（）,绿色圃中小学教育网http:/,87.55056=245000（cm3）,=245（dm3）=245（L）,答：它的容积是245L。,87.55056=245000（cm3）,=245000（ml）=245（L）,答：它的容积是245L。,绿色圃中小学教育网http:/,18=18000m,180001500=12（瓶）,12瓶,绿色圃中小学教育网http:/,5.5L=5500ml=5500cm,2dm=20cm,V

13、=abh=202015,=6000(cm),60005500=500(cm),答:这个苹果的体积是500cm。,绿色圃中小学教育网http:/,15cm=1.5dm,苹果和水的体积=2 2 1.5=6(dm3),=6(L),苹果的体积=6-5.5=0.5（L）,答：这个苹果的体积是0.5L。,绿色圃中小学教育网http:/,一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽2.5分米，缸内水深12厘米。把一块石头放进缸里，水面升到16厘米，求石头的体积。,2.5分米=25厘米,4025（16-12）,=10004=4000（立方厘米）,答：石头的体积是4000立方厘米。,上升水的体积=放入物体的体积,绿

14、色圃中小学教育网http:/,14L=14000ml,14000700=20（分钟）,答：喷完一箱药液需要用20分钟。,绿色圃中小学教育网http:/,（2412）3=123=4(ml),124=8(ml),答：大圆球的体积是8ml。,16、,绿色圃中小学教育网http:/,6升=6立方分米=6000立方厘米,底面积：600015=400平方厘米,上升的高度：16.515=1.5厘米,苹果的体积：4001.5=600立方厘米,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,绿色圃中小学教育网http:/,将石块放入盛满水的容器.,绿色圃中小学教育网http:/,放入石块.,绿色

15、圃中小学教育网http:/,测量溢出的水,绿色圃中小学教育网http:/,石块的体积是多少?,溢出的水的体积=石块的体积.,绿色圃中小学教育网http:/,12、在棱长为90cm的正方体玻璃缸里装满水，然后将这些水倒入长120cm，宽81cm的长方体玻璃缸里，这时水深多少？,体积：909090=729000（立方厘米）,底面积：12081=9720（平方厘米）,水深：7290009720=75（厘米）,绿色圃中小学教育网http:/,13、一个长方体蓄水池要蓄水2.4米深，如果每分钟注水30立方米，40分钟注满，这个水池的底面积是多少？,30402.4=12002.4=500（平方米）,体积,

16、高=底面积,绿色圃中小学教育网http:/,14、有6m3的煤渣，均匀铺在一块长50m，宽4m的场地上，能铺几厘米厚？,底面积：504=200（平方米）,高：6200=0.03（米）=3cm,绿色圃中小学教育网http:/,这个西红柿的体积是多少？,200ml,绿色圃中小学教育网http:/,放入后,水面高(350ml).,350ml,绿色圃中小学教育网http:/,放入后,水面升高了多少?,水面上升的高度,绿色圃中小学教育网http:/,西红柿的体积是多少?,上升的水的体积即西红柿的体积,绿色圃中小学教育网http:/,一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0

17、.2分米,这个土豆的体积是多少?,绿色圃中小学教育网http:/,测量一个红薯的体积.,绿色圃中小学教育网http:/,五年级数学下册总复习,主讲教师：黄忠亮,第一单元观察物体（三）,一个长方体有（）个面，一次最多可以看见（）个面。,6,3,2颗 的是（）面；1颗 的是（）面；3颗 的是（）面；,正,右,上,连一连,正面,左面,上面,下面这些图分别是从哪个方向上看到的？,左面,上面,正面,右面,第二单元,因数与倍数,一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数（也叫作素数）。,一个数，如果除了1和它本身以外，还有别的因数，这个数叫作合数。,1既不是质数，也不是合数。,100以内的质数有哪些？,

18、2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,除尽,整除,因数与倍数,1.如果甲数是乙数的5倍，那么，甲数一定是乙数的倍数。（）,倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：16是8的2倍，也可以说16是8的倍数。1.6是0.8的2倍，但是不能说1.6是0.8的倍数。,1.如：把120的数字填入下表中：,2.出示判断题：（1）自然数中，除了奇数就是偶数。（）（2）所有的奇数都是质数。（）（3）所有的合数都是偶数。（）（4）自然数中，除了质数就是合数。（）（5）质数与质

19、数的积还是质数。（）（6）一个数越大，它的因数的个数就越多。（）,注意：奇数里既有质数也有合数还有1。质数里除了2以外都是奇数。偶数里除了2以外全是合数。,3.同时是2和5的倍数的特征个位上是0的数都是2和5的倍数。同时是2和3的倍数的特征个位上是0、2、4、6、8，并且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是2和3的倍数。同时是3和5的倍数的特征个位上是0或5，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3和5的倍数。同时是2、3、5的倍数的特征个位上是0，且各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。,所以，18和30的最大公因数=23=6；18和30的最小公倍数=2335

20、=90。为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。,求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。,北京站是104路和103路电车的起发站。104路每3分发一次车，103路每8分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？,分析：104路电车每3分发一次车，每次发车时间一定是3的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔3分，第三次发车与第一次发车间隔6分，而103路电车每8分发一次车，每次发车的时间一定是8的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔8分，第三次发车与第一次发车间隔16分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求3和8的最小

21、公倍数。,第三单元 长方体和正方体,一、明确长方体、正方体的异同。,从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点,正方体是特殊的长方体。,用集合图表示：,二、复习长方体、正方体表面积的含义,15,10,8,单位：厘米,长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。,1.长方体表面积的含义,2正方体表面积的含义,（1）正方体棱长与每个面边长的关系,长方体,正方体,12,7,5,5,5,5,第四单元,分数的意义和性质,表示把单位“1”平均分成 5 份，取其中 2 份。还表示把2平均分成5份，取其中1份。,表示 2 个。,表示 2 除以 5 的商。,（分数的意义）,一个物体、一些物体等都可以看

22、作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。,分数的意义,单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做“1”。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。,单位“1”与分数单位的区别,1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是单位“1”。2.里面有（）个。（）里面有3个。3个 是（）。,分数与除法的关系,分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示：被除数除数=用字母可以表示成

23、：ab=因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。,分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个“数”，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。,真分数和假分数,1.分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.约分 把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3.通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4.最简分数 分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。,分数的基本性质,分数的基本性质,约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数

24、（0除外）的体现。通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（0除外）的体现。比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。,将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子分母互质为止。,约分的技巧,小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；,化成分数后，能约分的要约分。,分母是10、100、1000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。,分母不是10、100、1000 的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。,第五单元 图形的运动（三）,旋转三要素：1、旋转点（或旋转中心）2、旋转方向3、旋转角度,3,90,180,第六单元,分数的加法和减法,同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减,异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算,六一儿童节,五一班参加唱歌表演的占全班学生人数的,跳舞的占,唱歌的比跳舞的多占学生总数的几分之几?,35,19,整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用。在计算分数加、减法时，可以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法,第七单元 折线统计图,