六年级数学上册4.1等式与方程(第2课时)-ppt课件鲁教版五四制.ppt

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1、第2课时,1 等式与方程,1、理解等式的概念，掌握等式的基本性质，并会熟练运用基本性质解决相关问题.2、通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想.3、体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.,b,a,把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡,等式的左边,等式的右边,等式的基本性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.,如果a=b,那么ac=bc,+,c,a,b,a,b,c,c,c,等式的基本性质2：等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.,3,3,如果a=b,那么ac=bc

2、,如果a=b(c0),那么,【等式的基本性质 2】,【等式的基本性质】,注意,1.等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算.2.等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数 或同一个式子.3.等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.,若X=Y，则下列等式是否成立，若成立，请指明依据等式的哪条性质；若不成立，请说明理由.,(1)X+5+5,(2)X-a=Y-a,(3)(5a)(5a)Y,(4),思考！,成立，等式基本性质1,成立，等式基本性质1,成立，等式基本性质2,不一定成立，当a=5时等式两边都没有意义.,1.如果2x-7=10,那么2x=10+_;如果 5x=4x+7,那么5 x-_=7

3、;如果-3x=18,那么x=_.,7,4x,-6,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式.,（1）因为:x 6=4 所以:x 6+6=4+()即：x=(),（2）因为:3x=2x 8 所以:3x()=2x 8 2x 即：x=(),6,10,2x,-8,下列方程变形是否正确？如果正确，说明变形的根据；如果不正确，说明理由.（1）由x=y，得x+3=y+3（）由a=b，得a6=b6（）由m=n,得m-2x2=n-2x2（）由2x=x-5，得2x+x=-5（）由x=y，y=5.3，得x=5.3（）由-2=x，得x=-2,依据：等式基本性质1：等式两边同时加上3.,依据：等式基本性质1：等式两边同时

4、减去2x2.,左边加x，右边减去x.运算符号不一致,等式的传递性.,等式的对称性.,左边减6，右边加6，运算符号不一致.,【例1】解方程：(1)x+726(2)3x2x-4,解：两边减7，得 x77267 x19,解：两边减2x，得3x2x2x2x4 x4,1.解方程:(1)x-3=-5(2)-5x=4-6x,x=-2,x=4,x=-1,2.在下面的括号内填上适当的数或者代数式,（2）,（1）,（3）,【例2】解方程：4x85x1,解：两边减8，得-4x88-5x-1-8-4x-5x-9 两边加5x，得-4x+5x-5x+5x-9 x=-9,方程的解是否正确可以检验.,例如：(1)把x=9代入

5、方程：,左边=4（9）8=44；,右边=5（9）144.,左边=右边,所以x-9是方程4x8-5x-1 的解.,1.解方程并检验:-6x+3=2-7x,【解析】两边减3，得-6x-7x-1两边加7x，得x=-1,2.已知 a4m 与 15a5+3m是同类项，求m的值.,【解析】由题意得，4m=5+3m,解得m=5.,3.请同桌互相写出一个含有字母的等式，并用它来举例说明等式的性质（加、减、乘、除各举一例，除号用分数表示）.,答案略,1、填空，并在括号内注明利用了等式的哪条性质.（1）如果5+x=4，那么x=_（）（2）如果-2x=6，那么x=_()2、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为m

6、=n,那么a、b必须符合的条件是（）.(A)ab=1(B)-a=b(C)a=b(D)a、b可以是任意数,-1,等式的基本性质1,-3,等式的基本性质2,C,3.（威海中考）如图，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图，在第二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量请你判断：1个砝码A与 个砝码C的质量相等,【解析】由题意得A=B+C，A+B=3C，解得A=2C，即1个砝码A与2个砝码C的质量相等.答案：2,4.如果a=b,且，则c应满足的条件是_.,5.解方程：（1）4x-2=2（2）x+2=6,c0,x=1,x=8,6.观察下列变形，并回答问题：3+-2 2

7、+-2 3+2+第一步 32 第二步 32 第三步 上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？怎么改正？,【解析】不正确.错在第三步，两边同除以a时，不能保证a不等于0.改正：两边同时减2a,得a=0.,本节课我们学习了1、等式的基本性质，并运用性质进行等式变形.2、运用等式的基本性质解简单方程.3、对方程的解进行检验.,做事是否成功，不在一时奋发，而在能否坚持.,名言摘抄 青年时种下什么，老年时就收获什么。易卜生 人并不是因为美丽才可爱，而是因为可爱才美丽。托尔斯泰 人的美德的荣誉比他的财富的荣誉不知大多少倍。达芬奇 人的生命是有限的，可是，为人民服务是无限的，我要把有限的生

8、命，投入到无限的为人民服务之中去。雷锋 人的天职在勇于探索真理。哥白尼 人的知识愈广，人的本身也愈臻完善。高尔基 人的智慧掌握着三把钥匙，一把开启数字，一把开启字母，一把开启音符。知识、思想、幻想就在其中。雨果 人们常觉得准备的阶段是在浪费时间，只有当真正机会来临，而自己没有能力把握的时候，才能觉悟自己平时没有准备才是浪费了时间。罗曼.罗兰 人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。列夫托尔斯泰 人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。萧楚女人需要真理，就像瞎子需要明快的引路人一样。高尔基任何问题都有解决的办法，无法可想的事是没有的。爱迪生 如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋

9、，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生 如果是玫瑰，它总会开花的。歌德 如果我比笛卡尔看得远些，那是因为我站在巨人们的肩上的缘故。牛顿善于利用零星时间的人，才会做出更大的成绩来。华罗庚 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日中之光；老而好学，如炳烛之明。刘向 生活便是寻求新的知识。门捷列夫 生活得最有意义的人，并不就是年岁活得最大的人，而是对生活最有感受的人。卢梭 生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天生活的情况越艰难，我越感到自己更坚强，甚而也更聪明。高尔基 生活的全部意义在于无穷地探索尚未知道的东西，在于不断地增加更多的知识。左拉 生活最沉重的负担不是工作，而是无聊。罗曼罗兰 生命的意义在于付出，在于给予，而不是在于接受，也不是在于争取。巴金 生命多少用时间计算，生命的价值用贡献计算。裴多菲 时间，就象海棉里的水，只要愿挤，总还是有的。鲁迅 时间是伟大的作者，她能写出未来的结局。卓别林 时间最不偏私，给任何人都是二十四小时；时间也最偏私，给任何人都不是二十四小时。赫胥黎,