二元一次方程与一次函数精选教学课件.ppt

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1、二元一次方程和一次函数（2）,回顾与思考：,一：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。,以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图形就是 一次函数 y=3_x 的图象.,二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。,三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤:1.把两个方程都化成函数表达式的形式。2.画出两个函数的图象。3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。,议一议：A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t(时)的一次函数

2、.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.问：经过多长时间两人相遇?,议一议：A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t(时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.问：经过多长时间两人相遇?,直线型图表示,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.问 经过多长时间两人相遇

3、?,用图象法 解 行程问题,图象表示,可以分别作出两人 s 与t 之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了！,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,小明的方法求出的结果准确吗？,1,2,3,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.问 经过多长时间两人相遇?,用方程 解 行程问题,小彬,1 时后乙距A地 120千米,即乙的,速度是 30千米/时,2 时后甲距A 地 40千米,故甲的速度是 20千米

4、/时,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,t=3,A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s(千米)都是骑车时间 t(时)的一次函数.1 时后乙距A地120千米,2 时后甲距A地 40千米.问 经过多长时间两人相遇?,求出s与t之间的关系式，联立解方程组,你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？,对于乙，s 是t 的一次函数，可设 s=kt+b。当t=0时，s=150；当t=1时，s=120。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间

5、的函数表达式。同样可求出甲s与t之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。,小颖,提示,用一元一次方程的方法可以解决问题,用图象法可以解决问题,用方程组的方法可以解决问题,小明,小彬,小颖,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。,在以上的解题过程中你受到什么启发？,例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）写出y与x之间的函数表达式；（2

6、）旅客最多可免费携带多少千克的行李？,解（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0，k，b为常数）根据题意，可得方程组：,解得：,y=1/6x5,（2）当x=30时，y=0。所以旅客最多可免费携带30千克的行李。,P173引例.如图，l11反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，,当销售量为 时，销售收入等于销售成本。,l22反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图意填空：,你有什么新的方法解决以前的问题吗？,4000,下图中 l1，l2 分别表示 B 离岸起两船相对于海岸的距离与追赶时间之间的关系。,根据图象回答下列问题：,2,4,6,8,10,O,2,4,6,8,t/分,s/

7、海里,l11,l22,当时间t等于多少分钟时，我边防快艇B能够追赶上A。,P174例2：,你有什么新的方法解决以前的问题吗？,思考题：1、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）,思考题：1、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）,解：设：胜x场，负y场，则平2y场。,根据题意得：,0,3,5

8、,1,8/3,4,2,2,x,y,17/2,（2004年湖北省国家课改实验区中考题）,思考题：2、已知方程组，所对应的一次函数的图象表示如图，试求出a-b的值。,0,1/2,-1,X,Y,（2004年贵阳市中考试题）,这节课你有什么收获？,学习目标知识目标：1、进一步理解一次函数与二元一次方程的关系；2、掌握运用二元一次方程和一次函数解决实际问题的方法。能力目标：1、培养同学们分析问题、运用所学的知识解决实际问题的能力；2、体会对应关系和数形结合思想。情感目标：体会数学知识间的联系与转化，培养探究创新精神。,你一定能行的！,随堂练习,1,2,3,4,2,3,4,1,-1,0,-1,l1,l2,

9、1,1,3,4,随堂练习,随堂练习,1,2,3,4,x,0,l1,2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。,5,y,1716151413121110987654321,当 x=4 时,y=16.5。,0,1,3,4,课外思考题（备用题）,1、用作图象法解方程组,课外思考题（备用题）,2、如图，L1和L2分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，观察图象，

10、回答下列问题：（1）途中乙发生了什么事，（2）他们是相遇还是追击；（3）他们几时相遇。,0,t,s,10,8,12,0.5,1,1.2,A,B,D,E,P,P211,7.8-1、2。,作业：,谢谢你的合作！再见！,长久以来，一颗流浪的心忽然间找到了一个可以安歇的去处。坐在窗前，我在试问我自己：你有多久没有好好看看这蓝蓝的天，闻一闻这芬芳的花香，听一听那鸟儿的鸣唱？有多久没有回家看看，听听家人的倾诉？有多久没和他们一起吃饭了，听听那年老的欢笑？有多久没与他们谈心，听听他门的烦恼、他们的心声呢？是不是因为一路风风雨雨，而忘了天边的彩虹？是不是因为行色匆匆的脚步，而忽视了沿路的风景？除了一颗疲惫的心

11、，麻木的心，你还有一颗感恩的心吗？不要因为生命过于沉重，而忽略了感恩的心！也许坎坷，让我看到互相搀扶的身影；也许失败，我才体会的一句鼓励的真诚；也许不幸，我才更懂得珍惜幸福。生活给予我挫折的同时，也赐予了我坚强，我也就有了另一种阅历。对于热爱生活的人，它从来不吝啬。要看你有没有一颗包容的心，来接纳生活的恩赐。酸甜苦辣不是生活的追求，但一定是生活的全部。试着用一颗感恩的心来体会，你会发现不一样的人生。不要因为冬天的寒冷而失去对春天的希望。我们感谢上苍，是因为有了四季的轮回。拥有了一颗感恩的心，你就没有了埋怨，没有了嫉妒，没有了愤愤不平，你也就有了一颗从容淡然的心！我常常带着一颗虔诚的心感谢上苍的

12、赋予，我感谢天，感谢地，感谢生命的存在，感谢阳光的照耀，感谢丰富多彩的生活。清晨，当欢快的小鸟把我从睡中唤醒，我推开窗户，放眼蓝蓝的天，绿绿的草，晶莹的露珠，清清爽爽的早晨，我感恩上天又给予我一个美好的一天。入夜，夜幕中的天空繁星点点，我打开日记，用笨拙的笔描画着一天的生活感受，月光展露着温柔的笑容，四周笼罩着夜的温馨，我充满了感恩，感谢大地赋予的安宁。朋友相聚，酒甜歌美，情浓意深，我感恩上苍，给了我这么多的好朋友，我享受着朋友的温暖，生活的香醇，如歌的友情。走出家门，我走向自然。放眼花红草绿，我感恩大自然的无尽美好，感恩上天的无私给予，感恩大地的宽容浩博。生活的每一天，我都充满着感恩情怀，我

13、学会了宽容，学会了承接，学会了付出，学会了感动，懂得了回报。用微笑去对待每一天，用微笑去对待世界，对待人生，对待朋友，对待困难。所以，每天，我都有一个好心情，我幸福的生活着每一天。我感恩，感恩生活，感恩网络，感恩朋友，感恩大自然，每天，我都以一颗感动的心去承接生活中的一切。我感谢 感谢伤害我的人，因为他磨练了我的心志；感谢欺骗我的人,因为他增进了我的见识；感谢遗弃我的人,因为他教导了我应自立；感谢绊倒我的人，因为他强化了我的能力；感谢斥责我的人，因为他助长了我的智慧；感谢藐视我的人，因为他觉醒了我的自尊；感谢父母给了我生命和无私的爱；感谢老师给了我知识和看世界的眼睛；感谢朋友给了我友谊和支持；

14、感谢完美给了我信任和展示自己能力的机会；感谢邻家的小女孩给我以纯真无邪的笑脸；感谢周围所有的人给了我与他人交流勾通时的快乐；感谢生活所给予我的一切，虽然并不全都是美满和幸福;感谢天空，给我提供了一个施展的舞台 感谢大地，给我无穷的支持与力量；感谢太阳，给我提供光和热；感谢天上所有的星，与我一起迎接每一个黎明和黄昏。感谢我爱的人和爱我的人，使我的生命不再孤单；感谢我的敌人，让我认识自己和看清别人；感谢鲜花的绽放，绿草的如茵，鸟儿的歌唱，让我拥有了美丽，充满生机的世界；感谢日升，让我在白日的光辉中有明亮的心情；感谢日落，让我在喧嚣疲惫过后有静夜可依。感谢快乐，让我幸福地绽开笑容，在美好生活着；感谢

15、伤痛，让我学会了坚忍，也练就了我释怀生命之起落的本能；感谢生活，让我在漫长岁月的季节里拈起生命的美丽；感谢有你，尽管远隔千里，可你寒冬里也给我温暖的心怀；感谢关怀，生命因你而多了充实与清新；感谢所有的一切 感谢我身边每一位好友，为你祝福，为的敲起祈祷钟！伴你走过每一天。他是一个劫匪，坐过牢，之后又杀了人，穷途末路之际他又去抢银行。是一个很小的储蓄所。抢劫遇到了从来没有过的不顺利，两个女子拼命反抗，他把其中一个杀了，另一个被劫持上了车。因为有人报了警，警车越来越近了，他劫持着这个女子狂逃，把车都开飞了，撞了很多人，轧了很多小摊。这个刚刚21岁的女孩子才参加工作，为了这份工作，她拼命读书，毕业后又

16、托了很多人，没钱送礼，是她哥卖了血供她上学为她送礼，她父母双亡，只有这一个哥哥。她想她真是命苦，刚上班没几天就遇到了这样恐怖的事情，怕是没有生还的可能了。终于他被警察包围了，所有的警察让他放下枪，不要伤害人质，他疯狂地喊着：“我身上好几条人命了，怎么着也是个死，无所谓了。”说着，他用刀子在她颈上划了一刀。她的颈上渗出血滴。她流了眼泪，她知道自己碰上了亡命徒，知道自己生还的可能性不大了。“害怕了？”劫匪问她。她摇头：“我只是觉得对不起我哥。”“你哥？”“是的，”她说，“我父母双亡，是我哥把我养大，他为我卖过血，供我上学，为了我的工作送礼，他都二十八了，可还没结婚呢，我看你和我哥年龄差不多呢。”劫

17、匪的刀子在她脖子上落了下来，他狠着心说：“那你可真是够不幸的。”围着他的警察继续喊话，他无动于衷，接着和她说着她哥。他身上不仅有枪，还有雷管，可以把这辆车引爆，但他忽然想和人聊聊天，因为他的身世也同样不幸，他的父母早离了婚，他也有个妹妹，他妹妹也是他供着上了大学，但他却不想让他妹妹知道他是杀人犯！她和他讲着小时候的事，说她哥居然会织手套，在她13岁来例假之后曾经去找一个20多岁的女孩子帮她，她一边说一边流眼泪。他看着前方，看着那些喊话的警察，再看着身边讲述的女孩，他忽然感觉尘世是那么美好，但一切已经来不及了。他拿出手机，递给她：“来，给你哥打个电话吧。”她平静地接过来，知道这是和哥哥最后一次通

18、话了，所以，她几乎是笑着说：“哥，在家呢？你先吃吧，我在单位加班，不回去了”这样的生离死别竟然被她说得如此家常，他的妹妹也和他说过这样的话，看着这个自己劫持的人，听着她和自己哥哥的对话，他伏在方向盘上哭了。“你走吧。”他说。她简直不敢相信自己的耳朵。“快走，不要让我后悔，也许我一分钟之后就后悔了！”她下了车，走了几步，居然又回头看了他一眼。她永远不知道，是她那个家常电话救了她，那个电话，唤醒了劫匪心中最后仅存的善良，那仅有的一点善良，救了她的命！她刚走到安全地带，便听到一声枪响，回过头去，她看到他倒在方向盘上。劫匪饮弹自尽。很多人问过她到底说了什么让劫匪居然放了她，然后放弃了惟一生存的机会。她平静地说，我只说了几句话，我对我哥说的最后一句话是：“哥，天凉了，你多穿衣。”她没有和别人说起劫匪的眼泪，说出来别人也不相信，但她知道那几滴眼泪，是人性的眼泪，是善良的眼泪。,