计量经济学 第二版 课后习题114章 中文版答案汇总.doc

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1、第四章 习题1.（1） =520.4-5.8222=392.36（2） TestScore=-5.82(23-19)=-23.28 即平均测试成绩所减少的分数回归预测值为23.28。（3） =0 +1=520.4-5.821.4=395.85（4） SER2=i2=11.5 SSR=i2=SER2(n-2)=11.5(100-2)=12960.5 R2=1-=0.08 TSS=SSR(1-R2)=12960.5(1-0.08)=14087.5= sY2=14087.5(100-1)140.30 sY11.932.（1） =-99.41+3.9470=176.39 =-99.41+3.9465=

2、156.69 =-99.41+3.9474=192.15（2） Weight=3.941.5=5.91（3） 1inch=2.54cm,1lb=0.4536kg (kg)=-99.410.4536+Height(cm)=-45.092+0.7036Height(cm) R2无量纲，与计量单位无关，所以仍为0.81 SER=10.20.4536=4.6267kg3.（1） 系数696.7为回归截距，决定回归线的总体水平 系数9.6为回归系数，体现年龄对周收入的影响程度，每增加1岁周收入平均增加9.6（2） SER=624.1美元，其度量单位为美元。（3） R2=0.023，它是无量纲。（4） =

3、696.7+9.625=936.7 =696.7+9.645=1128.7（5） 不能。因为我们的回归线是根据抽样调查作出的估计，而99岁远离样本的年龄区间，因此我们的抽样样本对99岁工人不具有代表性，不能用该回归线对99岁工人收入作出可靠预测。（6） 不合理。因为收入分布不对称。（7） =696.7+9.6=696.7+9.641.6=1096.064.（1） R-Rf=(Rm-Rf)+u，121 Var(R-Rf)=Var(Rm-Rf)+u=2Var(Rm-Rf)+Var(u)+2cov(u,Rm-Rf) cov(u,Rm-Rf)=0,Var(u)0 Var(R-Rf)2Var(Rm-Rf

4、)Var(Rm-Rf)（2）有可能。 Var(R-Rf)=2Var(Rm-Rf)+Var(u)Var(R-Rf)-Var(Rm-Rf)=（2-1）Var(Rm-Rf)+Var(u) 只要（2-1）Var(Rm-Rf)+Var(u)0即Var(u)（1-2）Var(Rm-Rf)，就可以使： Var(R-Rf)Var(Rm-Rf)（3） Rm=7.3%，Rf=3.5%Rm-Rf=3.8%=(Rm-Rf)=3.8% Kellogg:=-0.03=-0.033.8%=0.114% Wal-Mart:=0.65=0.653.8%=2.47% Waste Management:=0.7=0.73.8%=2

5、.66% Spring Nextel:=0.78=0.783.8%=2.964% Barns and Noble:=1.02=1.023.8%=3.876% Microsoft:=1.27=1.273.8%=4.826% Best Buy:=2.15=2.153.8%=8.17% Amazon:=2.65=2.653.8%=10.07%5.（1） ui表示除考试时长之外其他影响考试成绩的因素。 不同学生学习能力与学习勤奋程度等因素不同，所以拥有不同的ui。（2） Xi、ui不相关Xi、ui相互独立E(ui|Xi)=E(ui)=0（3） 满足。Var(ui|Xi)=Var(ui)=2 Xi、ui

6、相互独立cov(ui,uj|Xi,Xj)=cov(ui,uj)=0 Xi、ui相互独立，ui、uj不相关cov(ui,Xi)=0 Xi、ui不相关（4）=49+0.2490=70.6 =49+0.24120=77.8 =49+0.24150=85=10Xi=100.24=2.4 第五章习题1.（1） 1的95%置信区间为-1.96SE(),+1.96SE() =-5.82，SE()=2.21 -10.1521-1.4884（2）t=-2.6335 p=2(-)=2(-2.6335)=21-(2.6335)2(1-0.995731)=0.0085380.010.05 无论在5%还是1%的显著性水

7、平下都拒绝原假设。（3） t=-0.01 p=2(-)=2(-0.01)=21-(0.01)2(1-0.5040)=0.992 在不进行任何其他运算情况下，可以确定-5.6包含在95%的置信区间内，因为（1） 中已算出1的95%置信区间为-10.152，-1.4884。（4） 0 的99%置信区间为-2.58SE(),+2.58SE() =-520.4，SE()=20.4 467.70573.02.(1) 性别差距估计值=2.12/h(2) H0:性别差距=1=0；H1:性别差距=10 t=5.89 p=2(-)=2(-5.89)=21-(5.89)1.96（5%显著性水平对应的双侧t临界值）

8、 拒绝原假设，班级规模对测试成绩的效应估计统计上显著。（3）SmallClass对测试成绩效应为1 1的99%置信区间为-2.58SE(),+2.58SE()，其中=13.9，SE()=2.5 7.45120.35 即SmallClass对测试成绩效应99%的置信区间为7.45,20.35。6.（1）不一定。没有资料表明大班与小班的测试成绩变异是否相同。（2）5.3式既适应于同方差，也适应于异方差，所以不会影响置信区间的准正确性。7.（1）=2.131.96（5%显著性水平对应的双侧t临界值） 拒绝原假设，在5%的水平下10。（2）1的95%置信区间为-1.96SE(),+1.96SE()，其

9、中=3.2，SE()=1.5 0.2616.14 （3） 会感到诧异。 若Yi与Xi相互独立cov(Yi,Xi)=cov(0+1Xi,Xi)=1DXi=0 而DXi0,因此必然要求1=0。这与（1）的检验结果矛盾。（4） 样本中拒绝（1）中H0的比例为5%，由（2）求出的置信区间包含1=0的比例为95%。8.（1）0的95%置信区间为-1.96SE(),+1.96SE()，其中=43.2，SE()=10.7 22.228064.172 （2）=0.878=1.96（5%显著性水平对应的双侧t临界值） 不拒绝原假设（3）t=0.8782.58(1%水平下t临界值） =13.22.58 Colle

10、ge、Female对AHE的回归系数都在1%水平下统计显著 模型2： =26.0952.58 =13.12.58 =7.252.58 College、Female、Age对AHE的回归系数都在1%水平下统计显著 模型3： =25.9052.58 =13.12.58 =7.252.58 2.46=2.31.96（5%水平下t临界值） 2.46=2.1431.96 =1.0383.78(1%水平下统计临界值），因此地区对AHE的效应在1% 水平下统计显著，即地区间AHE存在重大差异。（2） 6的95%置信区间为-1.96SE(),+1.96SE()，其中=-0.27，SE()=0.26 6-0.7

11、796,0.2396 即Juantia与Molly期望收入差距的95%置信区间为-0.7796,0.2396。, 求，即求多个系数的置信集，与联合假设检验理念相同。与的置信区间均为线型区间，两者存在相关性，因此的95%的置信区间必然为椭圆区间。如果在回归中加入West而去掉Midwest，（新回归模型中South的回归系数），只要求出的95%置信区间即刻，计算就可简化了。5. 假设没有显著变化，即H0：，H1： 0.6551.96（5%水平下t临界值） 在5%水平下不能拒绝假设，即1998年相较1992年College对AHE的回归系数在统 计上暂无证据显示有显著变化。 注：1992年的样本与

12、1998年不同，因此与不相关，即cov(,)=0 6. 单从本次的调研数据来看，确实可以得到性别收入差异的推断。但并不能武断说存在性别歧视。有可能是部分女性将精力专注于家庭而降低工作积极性，使得升职、涨工资速度慢，甚至遇到提升瓶颈，从而造成女性平均工资低于男性。7.（1） =0.18581.96(5%水平下t临界值） BDR的系数在统计上与0没有显著差异（2） 与（1）中的答案不相符，但与更一般的回归相符。（1）中答案显示在房屋面积等因 素不变情况下房间数量对房屋价格没有显著影响。但一般情况下，房间数量多房屋面 积也会大，而房屋面积与价格显著正相关，所以房屋价格就会较高。（3） 房屋价值变化W

13、=4Lsize=20004 4的95%置信区间为-1.96SE(),+1.96SE()，其中 =0.002，SE()=0.00048 4-0.0010592,0.0029408即她房屋价值变化的95%置信区间为-0.0010592,0.0029408。（4） 有更合适的度量尺度。总面积Lsize的系数及其标准误都非常小，计算结果会由于保 留的小数位数限制而不精确，并且其系数太小容易使人“小看”它对房屋价格的影响 力，不利于比较各变量对房屋价格的影响程度大小。所以，最好选用小的度量单位， 或者对其进行标准化处理。（5） F=0.083.00（5%水平下统计临界值），因此拒绝3=4=0的原假设，该

14、统计量在5% 水平下显著。（3）q=2 =15.5792.807（1%水平下t统计Bonferroni临界值） =0.8142.807 在1%水平下拒绝原假设，3=4=0不成立。（4）1的99%置信区间为-2.58SE(),+2.58SE()，其中=-1.01，SE()=0.27 1-1.7066,-0.31349.（1）H0：1=2 ，H1：12 若H0成立则Yi=0+1X1i+2X2i+ui=0+1X1i-2X1i+2X1i+2X2i+ui =0+(1-2)X1i+2(X1i+X2i)+ui 令=1-2，Wi=X1i+X2i，则Yi=0+X1i+2Wi+ui 假设变为H0：=0 ， H1：

15、0 只需设置变量W=X1+X2，X1、W为自变量对Y回归，求出W回归系数的t统计值， 进行t检验。（2）H0：1+a2 =0 ，H1：1+a2 0 若H0成立则Yi=0+1X1i+2X2i+ui=0+1X1i-a2X1i+a2X1i+2X2i+ui =0+(1-a2)X1i+2(aX1i+X2i)+ui 令=1-a2，Wi=aX1i+X2i，则Yi=0+X1i+2Wi+ui 假设变为H0：=0 ， H1：0 只需设置变量W=aX1+X2，X1、W为自变量对Y回归，求出W回归系数的t统计 值，进行t检验。（3）H0：1+2 =1 ，H1：1+2 1 若H0成立则Yi=0+1X1i+2X2i+ui

16、=0+1X1i+(2-1)X1i+X1i-2X1i+2X2i+ui =0+(1+2-1)X1i+2(X2i-X1i)+ui+X1i Yi-X1i=0+(1+2-1)X1i+2(X2i-X1i)+ui 令=1-a2，Zi=Yi-X1i，Wi=X2i-X1i，则Zi=0+X1i+2Wi+ui 假设变为H0：=0 ， H1：0 只需设置变量Z=Y-X1，W=X2-X1，X1、W为因变量对Z回归，求出W回归系数的 t统计值，进行t检验。第八章习题1.（2） Sales2002=198（百万美元）时，销售额增长率=1.0204% 100ln(Sales2002)-ln(Sales2001)=100(ln

17、198-ln196)=1.0152%（3） Sales2002=205（百万美元）时，销售额增长率=4.5918% 100ln(Sales2002)-ln(Sales2001)=100(ln205-ln196)=4.4895% Sales2002=250（百万美元）时，销售额增长率=27.551% 100ln(Sales2002)-ln(Sales2001)=100(ln250-ln196)=24.335% Sales2002=500（百万美元）时，销售额增长率=155.102% 100ln(Sales2002)-ln(Sales2001)=100(ln500-ln196)=93.649% （

18、3）当增长率变化较小时，这种近似效果好；当增长率变化增大时，这种近似精度下降了。2.（4） 模型1表示：ln(Price)=10.97+0.00042Size即Size变化一单位，Price预期变化0.042%。 房屋扩建500平方英尺(Size=500)，则房屋价格Price预期增加500*0.042%=21%。 价格百分率变化为500*Size， 而Size 95%的置信区间为-1.96SE(),+1.96SE() 其中=0.00042，SE()=0.000038 Size 0.00034552,0.00049448 即价格百分率变化95%的置信区间为17.276%,24.724%（2）

19、用ln(Size)接受房屋价格更好，因为该模型的调整R2更大。（3） 模型2中Pool对价格的解释效应为0.071即7.1%。 该效应Pool 95%的置信区间为-1.96SE(),+1.96SE() 其中=0.071，SE()=0.034 Pool0.436%,13.764%（2） 模型2中：增加一个卧室的效应估计为0.36% 其tBedrooms=0.0971.96(5%水平下t临界值） 该效应统计不显著。 因为该效应是在房屋面积Size不变前提下估计出来的，ln(Size)对房屋价格有显 著影响，若它不变，卧室数量对价格的效应就比较小。（5） 二次项ln(Size)2不重要，因为其t2=

20、0.055711.96 其估计效应在5%水平下统计不显著。（2） 非景观房添置一个游泳池后价格预期增加=7.1%， 景观房添置一游泳池价格预期增加+=7.1%+0.22%=7.32%。 差异0.22%，差异值的t值为: tPoolView=0.0221.96(5%水平下t临界值）即在5%水平下统计显著，因此（1）和（2）差异在5%水平下统计显著。（5） 若此人为女性或来自南部，（1）到（4）的答案没有变化，因为其自变量只有Potential Experience改变，与性别、区域均无关。（6） 在回归模型中增加交互项FemalePotential Experience 与emalePotent

21、ial Experience2。5.（1）图c表示ln(阅读量）与ln（每篇引文价格）的关系，即反映需求弹性。 刊龄=80的需求曲线比刊龄=5的需求曲线平缓，即刊龄=80的需求弹性比刊龄=5的需求弹 性小，由此可以推断老刊物的需求弹性比新刊物小。模型3中：=6.006252.56（1%水平下t临界值） =0.67251.96 模型4：tln(Characters1000000)=2.3851.96 无论模型3还是模型4，ln(Characters1000000)与ln(quantity)在5%水平下皆显著正相关，所以Characters与quantity也显著正相关，即固定价格和刊龄情况下，字

22、符更多的刊物需求量更大。（2）80年老刊物的需求弹性为：-0.899+0.141ln80=-0.28SE2（）=SE2()=SE2()=SE（）=0.06（3） ln(Characters1000000)=ln(Characters100010000)=ln(Characters1000)-ln1000 =ln(Characters1000)-10ln10 因此截距项减小0.22910ln10=1.58，其他均不变。6.(1)PctEL表示享受午餐资助学生百分比，u表示影响测试成绩的其他因素，引入虚拟变量X1、X2。 X1=，X2=。构造变量X1PctEL、X2PctEL， 则TestScor

23、e=0+（1+2X1+3X2）PctEL+u=0+1PctEL+2X1PctEL+3X2PctEL+u其中1表示PctEL20%时享受午餐资学生百分比PctEL对TestScore的影响系数，1+2表示20%PctEL2.56，系数在1%水平下统计显著。 这个回归暗示女性高管赚的钱比男性少，可能由女性的工作经验少、教育水平较低等原因造成。没有暗示性别歧视。它忽略了很多重要的且与性别相关的变量（如工作经验），必然会使性别的影响虚增。（2）MarketValue增加1%，Earning增加0037%。模型1忽略了重要的遗漏变量企业市值与股票收益，其与性别有关，性别对收入的影响中掺杂了企业市值与股票

24、收益对收入的影响，因此比模型2中系数大。 =1.31.96，Return系数统计不显著，可忽略。引入正相关变量MarketValue后，Female的系数下降了，即女性相较男性的收入差距缩小了，MarketValue给女性带来的正相作用抵消了部分性别带来的劣势，表明MarketValue大的企业更有可能雇佣女性高管。5100XY2+3ln52+6ln108.（1）Y2-3ln55X1002-6ln10（2）9. Y=0+1X+2X2，估计效应为因此，令Y=0+（1+212）X+2（X2-21X），定义变量X2-21X、X为自变量，Y为因变量，重新做回归分析。求出X的回归系数及其标准误SE（），

25、即可得估计效应1+212的5%置信区间-1.96SE（）,+1.96SE（）10.(1)(2)(3) 第十章 习题1.（1） 模型4显示，啤酒税上调1美元/杯，交通事故死亡率（每万人死亡人数）估计会减少0.45（）。810万人口，交通事故死亡人数估计会减少810=810*0.45=364.5人。 95%的置信区间为-1.96SE(),+1.96SE()，其中=-0.45，SE()=0.22 -0.8812,-0.0188，交通事故死亡人数减少量81095%的置信区间为15.228,713.772。（2） 模型4显示，喝酒年龄降到18岁，交通事故死亡率（每万人死亡人数）估计会增加0.028（）。

26、810万人口，交通事故死亡人数估计会增加810=810*0.028=22.68人。 95%的置信区间为-1.96SE(),+1.96SE()，其中=0.028，SE()=0.066 0.10136,0.1536，交通事故死亡人数增加量81095%的置信区间为82.1016,124.416。（3） 模型4显示，人均实际收入上涨1%，交通事故死亡率（每万人死亡人数）估计会增加1.81（）。810万人口，交通事故死亡人数估计会增加810=810*1.81=1466.1人。 90%的置信区间为：-1.64SE(),+1.64SE()，其中=1.81，SE()=0.47 1.0392,2.5808，交通

27、事故死亡人数增加量81095%的置信区间为841.752,2090.448。（4）五个回归模型对时间效应=0做了F经验，其p值均小于0.05，所以时间效应在5%的水平下统计显著，回归中应包含时间效应。（5）不是，模型4估计更可靠。模型5相比模型4遗漏了2个变量，且这两个变量在模型4中回归系数都是统计显著的，模型5遗漏了重要的变量，估计不可靠。其啤酒税系数显著性水平高重要是因为系数提高，不是模型可靠性提升。（6）地区是一个作用于失业率对交通事故死亡影响力的调节变量，构造虚拟二元变量West，定义位于西部地区West=1，位于其他地区West=0。创造交互项UnemploymentWest，作为自变量加入到模型中进行回归，对其系数做F经验，检测系数是否显著，从而判断续保地区变量是否具有调节效应。 第十四章习题2.（1） 正确。IP月变化率为，百分率变化为100，当变化较小时可以用对数的一阶差分近似表示，即=。故年百分率变化（一年12个月）为：12=Yt（2） =-1.58（3） ，这个系数在5%的水平下统计不显著。（4） 在10%统计水平下数据稳健，5%水平下存在突变证据。（5） ，T=4112=492 4.1078，=4.0907 4.0983，=4.0727 4.1058，=