数学建模毕业论文饲养场牲畜的出售时机.doc

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1、饲养场牲畜的出售时机学生姓名：方自强 学号：20077031006数学与计算机科学系 数学与应用数学专业指导教师：余兴旺 职称：讲师摘 要：为了给饲养场规划和发展提供决策上的科学依据，从而保障菜篮子工程.本文基于消费者选择模型，最优化理论，以生物都有一个生长周期，消费市场的时令性，中国消费者的消费习惯为理论根据，构建了一头牲畜的出售时机预测模型，并且本文以生猪出售为例并通过敏感性分析，强建性分析，得出模型预测结果为良好，进而利用该模型对饲养场规划和发展提供指导，稳定我国肉类消费市场，保障人民正常的生产和生活. 关键词：消费者选择模型；最优化理论；饲养场规划和发展 Abstract：In ord

2、er to farm planning and development of the scientific basis for decision-making, thereby protecting the basket project. Based on consumer choice models, optimization theory, there is a biological growth cycle, the seasonal nature of the consumer market, Chinas consumer spending habits as the theoret

3、ical basis to construct a prediction model of the timing the sale of livestock, and pigs for sale this paper Example and through sensitivity analysis, the strong construction of the analysis, the model prediction for the good of the farms and then using this model to guide planning and development,

4、stability, meat consumption in China market, safeguard the normal production and life.Key words：Consumer choice models；Optimization theory；Farm planning and development引言济南、南京等多地的猪肉价格已达历史最高点，猪肉价格暴涨已成为各地市民热议的话题.农业部网站消息称，进入五月因为猪源紧张，多数省区市猪肉价格同比大幅上涨，而猪肉价格上涨也拉动其他肉类产品价格的波动.农业部有关负责人4月23日表示，当前全国生猪生产平稳发展，猪肉市

5、场供应是有保障的.目前，农业部正在采取有效措施，发展生猪生产，确保满足市场需求.这次猪肉价格的快速上涨，主要是由于生猪价格周期性波动影响、养殖成本增加、猪肉消费需求上升等原因造成的.据农业部监测，近期主要“菜篮子”产品价格总体上保持平稳，但不同品种价格走势有差异.近一段时间，蔬菜价格呈下降趋势，作为我国肉类消费的主要品种的猪肉价格上涨，特别是5月中旬以后，上涨幅度较大.为此，参照已有的消费者选择模型对肉类消费市场预测和验证从而保障菜篮子工程需求进行科学有效地预测.对肉类消费市场需求发展变化趋势的有效预测依据，同样可以为饲养场规划和发展提供决策上的科学依据.1.模型准备1.1 线性分析（1）在一

6、个地区，工资水平与物价水平相比，比较稳定.对大多数家庭来说，蛋类与肉类的花费不变，根据消费者选择模型： ，（2）当蛋类价格起伏较大时，肉类采买量也将起伏.虽然市场不稳定，但由于时令性，在一段时间内可预测地得到平均每天变化，则肉类价格 (为原始价格.)（3）生物都有一个生长周期.猪，牛，羊等的生长也有生长周期，猪的体重增重幅度有变化.为了简化模型，我们将猪的体重设为每天增重斤，则 （为猪的原始体重）（4）对于一个饲养厂来说，为了生产的稳定性，定会先行购买大宗饲料，且饲料为饲养场的大宗投资.对于一头猪来说，随着体重的增加，每天投资与体重的增加累积量成正比.则： （:增重一公斤所需投资.）（5）饲养

7、场一头牲畜的原始成本：（6）则饲养场一头牲畜的利润：极值观点：则: 所以；每天收入的增值=每天投入的增值时，利润最大.函数观点：（7）如果为负，根据为开口向下的二次函数，存在最大值，取在对称轴处.（8）如果为正，根据为开口向上的二次函数，存在最大值，取在自变量区间的右端.若生猪体重在一段时间内变化较大，上一模型较不适用.实际的模型应考虑非线性和不确定性.由于生猪的生长周期曲线类似于二次函数图像.所以可以类似建模.1.2 非线性分析（1）在一个地区，工资水平与物价水平相比，比较稳定.对大多数家庭来说，蛋类与肉类的花费不变，根据消费者选择模型：+=（2）当蛋类价格起伏较大时，肉类采买量也将起伏.虽

8、然市场不稳定，但由于时令性，在一段时间内可预测地得到平均每天变化，则猪肉价格 (为原始价格.)（3）生物都有一个生长周期.猪的生长也有生长周期，猪的体重增重幅度有变化.由于生猪的生长周期曲线类似于二次函数图像.则：（为猪的原始体重）（4）对于一个饲养场来说，为了生产的稳定性，定会先行购买大宗饲料，且饲料为饲养场的大宗投资.为了简化模型,对于一头猪来说，我们设定投资总量与生猪体重的增加量成正比.则：（的值可由饲养场长期统计可得.）（5）饲养场一头牲畜的原始成本;（6）则饲养场一头牲畜的利润：当一头猪的投入=收入时，时间为，即令可得.由于猪的生长也有生长周期，有极值，此时时间为每天收入的增值=每天

9、投入的增值时，时间为当 时，利润最大.有两个区间分开讨论. 当时，利润最大. 2.建模目的利用该模型对饲养场规划和发展提供指导，稳定我国肉类消费市场，保障人民正常的生产和生活.3.模型假设一饲养场一头50公斤的猪体重的增加累积量为一公斤时，所需投资2元，猪肉20元每公斤.根据当地时令，及市场反馈，可预见猪肉价格每天降低0.1元，而猪肉每天增重2公斤.问该场应该什么时候出售这样的生猪.如果上面的估计和预测有出入，对结果有多大影响.经过分析得该问题属于线性问题，假设条件与以上1.1线性分析条件一致.4.模型构成 投入资金可使生猪体重随时间增长，但售价（单价）随时间减少，应该存在一个最佳的出售时机，

10、使获得利润最大.这是一个优化问题，根据给出的条件及以上1.1线性分析得到. 代入数值得： 5.模型求解 这是二次函数最大值问题，用代数或微分法容易得到当，时，即第7天或第8天出售后，可得到最大纯利润123.75元.6.模型检验6.1敏感性分析由于模型假设中的参数（生猪每天体重的增加和价格的降低）是估计和预测的，所以应该研究它们有所变化时对模型结果的影响.（1）设每天生猪价格的降低元不变，研究变化的影响，由得：当时， , 我们可以用相对该变量来衡量结果对参数的敏感程度.对的敏感度记作定义为=由 上 式，当时可算出待添加的隐藏文字内容3即生猪每天体重增加1% 时，生猪的出售时间推迟 0.15%（2

11、）设每天生猪的体重的增加公斤不变，研究变化的影响.由得：当 时， 类似地定义对的敏感度.6.2强建性分析建模过程中我们假设生猪的体重的增加和价格的降低都是常数，由此得到的和都是线性函数，这是为了简化模型.更实际的模型应考虑非线性和不确定性.如：用微分法求解上式的极值问题则: 上式的左端是每天收入的增值，右端式是每天投入的资金.于是出售的最佳时机是保留生猪直到每天收入的增值等于每天投入的资金为止.本例中，是根据估计和预测得到的.只要它们变化不大，上述结论就是可用的.7.模型评价（1）本论文较好地结合了消费者选择模型及最优化理论，注意到了生物都有一个生长周期，消费市场的时令性，中国消费者的消费习惯

12、等实际问题，结合实际进行了线性分析和非线性分析，并对所建立的模型进行了敏感性分析和强健性分析，对饲养场养殖生猪，生羊，生牛等牲畜有一定的指导作用.（2）但本论文缺乏实地走访，构建模型比较简单且理论化较强.一些概率性问题由于作者能力有限，在本文中并没有讨论.如:消费价格波动性问题.还有饲养场饲养牲畜的种群性问题（发病率问题，死亡率问题，防疫卫生问题等）及额外投资问题（病猪的治疗费用，员工工伤保险问题等）没有考虑.参考文献：1 姜启源,谢金星,叶俊.数学模型（第三版）.M.北京：高等教育出版社，2003.8.2 姜启源,谢金星,叶俊.数学模型电子教案（修订版）.M.北京：高等教育出版社,2003.

13、8.3 W.F.Lucas.离散与系统模型.M.北京：国防大学科技出版社,1996.4 王连芬,徐树柏.层次分析法引论.M.北京：中国人民大学出版社,1990.5 茆诗松,程依明,濮晓龙.概率论与数理统计教程.M.北京：高等教育出版社,2004.6 华东师范大学数学系.数学分析上册（第三版）.M.北京：高等教育出版社,2001.7 华东师范大学数学系.数学分析下册（第三版）.M.北京：高等教育出版社,2001.8 北京大学数学系几何与代数教研室前代数.高等代数(第三版).M.北京：高等教育出版社,2003.9.9 吴建国.数学建模案例精编.J.北京：中国水利水电出版社,2005.10 周义仓.数学建模实验.M.西安：西安交通大学出版社,1999.