命题逻辑的应用课件.ppt

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1、,命题逻辑应用及习题课,第1章命题逻輯推理证明(形式证明)下列各式:(1)A(BC),DA,BDC(2)AB,CBA(3)(AB)(CD),BE,DF,(EF),ACA(4)SQ,RQ,呎R-(RS(5)(AB)A(AC),BC),DVAD(6)AB,DC,DVABVC,第1章命题逻輯形式证明(推理)下列论述:1.如果今天是星期四,那么有一次离散数学测验或大学英语测验。如果大学英语老师生病,那么没有大学英语测验。今天是星期四并且大学英语老师生病,所以,我们有一次离散数学测验。2.由红、黄、蓝、白四队进行桥牌对抗赛。如果红队第三,则当黄队第二时,蓝队第四;或者白队不是第一,或者红队第三;事实上,

2、黄队第二。因此,如果白队第一,那么蓝队第四。,第1章命题逻輯3.李明或王平参加这场排球賽,那么红队一定赢这场球赛,如果红队赢了这场球赛,红队将参加全校冠亚军决赛。但红队未能进入全校决赛,故此李明或王平没有参加这场排球赛。如果乙不参加篮球赛,那么甲就不参加;如果乙参加篮球赛,那么甲和丙就参加;因此,如果甲参加球赛,那么丙就参加如果李敏来华工,若王军不生病,则王军一定去看李敏。如果李敏出差广州,则李敏一定来华工。王军没有生病,所以,如果李敏出差广州,王军一定去看望李敏。,第1章命题逻辑,第1章命题逻辑命题逻辑在刑侦推理的应用例1在一起凶杀案中,侦査人员了解到以下一些情况:(1)凶手是甲或乙或丙;(

3、2)只有是盗窃杀人案,甲才是凶手(3)如果是盗窃杀人案,那么被害人的财物会丢失(4)如果乙是凶手,那么案件发生在中午12点以后、有丢失(5)案件发生在中午12点以前,并且被害人的财物没问:谁是凶手?解简单命题用符号表示如下:前提:PVQVR,P:甲是凶手Q:乙是凶手R:丙是凶手S:本案是盗窃杀人案soTUU:案件发生在中午1点以后T:被害人的财物丢失,第1章命题逻輯前提:PVQVR,PS,ST,QU,-U_T推理如下:(1)=U-TP前提引入(2)-UT(I)I化简(3)QUP前提引入(4)-QT(2)(3)拒取(5)TT(1)I化简(6)ST前提引入T(5)(6拒取(8)PS前提引入9T(7

4、)8)I假言推理10)-P_QT(4)(9)合取引入(11)-PVQT(10E置换(12)PQR前提引入(13)RT(11)(12)I析取三段论结论是R,即丙是凶手,第1章命题逻輯例2在一起凶杀案中,公安人员掌握了如下情况:(1)甲或乙是凶手(2)如果甲是凶手,那么作案地点不在办公室;(3)如果丙的证词真实,则办公室里有枪声(4)只有作案地点在办公室,丙的证词才不真实。公安人员因此得出:如果办公室里无枪声,那么凶手是乙不是甲。问:此推理是否有效?解:简单命题用符号表示如下P:甲是凶手前提:Q:乙是凶手R:作案地点在办公室PVQP-RTSR,丙证词真实结论:T-PQT:办公室里有枪声,第1章命题

5、逻輯前提:ST,S一R,PR,PQ结论:-T-PQ判定如下(1)-T附加前提引入(2)ST前提引入(1)(2)拒取(4)SR前提引入(5)R(3)(4)假言推理(6)PR前提引入(7)-P(5(6)拒取(8)PVO前提引入(9)Q7)(8析取三段论(10)-PQ(7)9)合取引入(11)TPQ(5)(10)CP规则这表明,公安人员的推理有效。,第1章命题逻輯例3某侦査员掌握了以下情况:(1)如果A是凶手,则B或C不可能都不是凶手;(2)如果D不是凶手,则B也不可能是凶手(3)或者C不是凶手,或者D是凶手;(4)只有A是凶手,E才是凶手(5)E是凶手。问:由这些情况,可推出什么结论?解:简单命题用符合表示如下:p:A是凶手q:B是凶手r:C是凶手S:D是凶手t:E是凶手,