向量空间与线性变换在数学大厦中的重要地位课件.ppt
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1、向量空间与线性变换在数学大厦中的重要地位,主 讲 侯维民教授,向量空间与线性变换在数学大厦中的重要地位主要体现在以下三方面:,一、在大学数学课程体系中的核心地位二、对诸多数学知识的领导作用三、对现代数学思想方法的奠基作用,一.在大学数学课程体系中的核心地位,1 高等代数是数学类各专业的骨干基础课2 线性代数是高等代数的主要内容3 向量空间、线性变换在线性代数中的核心地位,高等代数是数学类各专业的骨干基础课,线性代数是高等代数的主要内容,三部分内容简介三部分内容重要性比较,多项式论,群环域简介,线性代数,高等代数,向量空间、线性变换在线性代数中的核心地位,二 对诸多数学知识的领导作用(一)向量空
2、间对诸多数学知识的领导作用,对中学数学设C表示复数域,则(C,+,)作成C上的向量空间设R表示实数域,则(R,+,)作成R上的向量空间设Q表示有理数域,则(Q,+,)作成Q上的向量空间,二、对诸多数学知识的领导作用(一)向量空间对诸多数学知识的领导作用,对解析几何设v1=a|a是直线上的向量,则(v1,+,数乘)作成R上的向量空间设v2=a|a是平面上的向量,则(v2,+,数乘)作成R上的向量空间设v3=a|a是几何空间的向量,则(v3,+,数乘)作成R上的向量空间,对数学分析,二、对诸多数学知识的领导作用(一)向量空间对诸多数学知识的领导作用,二、对诸多数学知识的领导作用(一)向量空间对诸多
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