变量增多使得该板计算所需相关方程数增加其基本计算式仍由三个衡课件.ppt

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1、第九章 蒸 馏,9.5 两组分连续精馏的计算,9.5.1 计算的基本假定,一、理论板的假定,理论板的概念,用作衡量实际板分离效率的依据和标准。通常，在工程设计中，先求得理论板层数，再用塔板效率予以校正，即可求得实际塔板层数。,离开该板的气液两相互成平衡；,塔板上各处的液相组成均匀一致。,理论板提出的意义,实际塔板上气液两相难以达到平衡，且传递过程与物系的性质、操作条件以及塔板结构和安装状况等因素有关，很难用简单地确定离开实际塔板的气、液两相温度和组成关系。设计中，为了避免寻求这种难以确定的关系，一般是首先根据分离任务计算出所需的理论板数，然后再根据所选塔板类型以塔板效率进行修正，从而确定出所需

2、的实际塔板数。,板效率*,塔板效率（板效率）表征的是实际塔板的分离效果接近理论板的程度。单板效率与全塔板效率是常用的两种表示方法。,板效率*,单板效率:Em 又称默弗里板效率，可用气相单板效率 EmV 或液相单板效率 EmL 表示，其定义分别为,xn,yn 离开第 n 板的液相与气相的实际组成；yn*,xn*与离开第 n 板的液(气)相组成 xn(yn)成平衡的气(液)相组成；,分子代表经过一块板后组成的实际变化，分母则为将该板视为理论板时的组成变化。单板效率通常由实验测定。注意：单板效率是一块板的平均效率，板上各点的传质差异可进一步由点效率来表达。,全塔板效率:,全塔板效率 ET（总板效率）

3、为完成一定分离任务所需的理论塔板数 N 和实际塔板数 NT 之比：,ET 代表了全塔各层塔板的平均效率，其值恒小于1.0。一般由实验确定或用经验公式计算。对一定结构形式的板式塔，由分离任务和工艺条件确定出理论板数后，若已知一定操作条件下的全塔效率，便可求得实际板数。,板效率*,料液,xF,塔顶产品,xD（馏出液）,塔底产品,xW,液相回流,蒸汽,精馏段,提馏段,再沸器,冷凝器,蒸汽,回流液体,二、恒摩尔 流的假定,假设精馏塔各段上升或下降的流量相等。,1.恒摩尔气流,精馏段,提馏段,注意：两段上升的气相摩尔流量不一定相等。,二、恒摩尔流的假定,精馏段中上升气体摩尔流量,提馏段中上升气体摩尔流量

4、,2.恒摩尔液流,精馏段,提馏段,二、恒摩尔流假定,注意：两段下降的液相摩尔流量不一定相等。,精馏段中下降液体摩尔流量,提馏段中下降液体摩尔流量,恒摩尔流动的假定成立的条件,恒摩尔流动虽是一项简化假设，但某些物系能基本上符合上述条件，因此，可将这些系统在精馏塔内的气液两相视为恒摩尔流动。后面介绍的精馏计算均是以恒摩尔流为前提的。,混合物中各组分的摩尔汽化潜热相等；,塔设备保温良好，热损失可以忽略。,二、恒摩尔流假定,第九章 蒸 馏,9.5 两组分连续精馏的计算,9.5.1 计算的基本假定,9.5.2 物料衡算与操作线方程,一、全塔物料衡算,精馏塔各股物料(包括进料、塔顶产品和塔底产品)的流量、

5、组成之间的关系可通过全塔物料衡算来确定。,精馏塔的物料衡算,馏出液,釜残液,原料液,总物料衡算,易挥发组分衡算,馏出液采出率,易挥发组分回收率,一、全塔物料衡算,难挥发组分回收率,二、操作线方程,在精馏段中，任意塔板（n 板）下降的液相组成 xn与由其下一层塔板（n+1 板）上升的气相组成 yn1之间的关系称之为操作关系，描述该关系的方程称为精馏段操作线方程。,1.精馏段操作线方程,精馏段的物料衡算,总物料衡算,易挥发组分衡算,整理得,令,则,二、操作线方程,精馏段操作线方程,回流比,精馏段操作线方程,根据恒摩尔流假定，qn,L为定值，且在稳态操作时，qn,D及 xD为定值，故 R 也是常量。

6、精馏段操作线方程为一直线方程。,精馏段操作线直线方程,斜率,截距,二、操作线方程,在提馏段中，任意塔板（m 板）下降的液相组成 与由其下一层塔板（m+1 板）上升的气相组成 之间的关系称之为操作关系，描述它们之间关系的方程称为提馏段操作线方程。,2.提馏段操作线方程,提馏段的物料衡算,二、操作线方程,总物料衡算,易挥发组分衡算,整理得,二、操作线方程,提馏段操作线方程,二、操作线方程,提馏段操作线直线方程,斜率,截距,根据恒摩尔流假定，为定值，且在稳态操作时，及 xW为定值。提馏段操作线方程为一直线方程。,因有物料自塔外引入，故进、出加料板的气液两相摩尔流率一般不相等。变量增多使得该板计算所需

7、相关方程数增加，其基本计算式仍由三个衡算式和相平衡关系式组成。,加料板的基本计算式：,设第 m 块板为加料板，进、出该板各股的摩尔流率、组成与热焓可由物料衡算与热量衡算得出。,F,xF,IF,V,ym+1,IV,V,ym,IV,L,xm-1,IL,L,xm,IL,第m板,三、进料热状况的影响,三、进料热状况的影响,精馏塔五种进料热状况,精馏塔的进料热状况,（1）冷液进料,（2）饱和液体进料（泡点进料）,（3）气液混合物进料,（4）饱和蒸气进料（露点进料）,（5）过热蒸气进料,1.精馏塔的进料状况,冷液进料,对于冷液进料,冷液进料,三、进料热状况的影响,饱和液体（泡点）进料,对于饱和液体进料,饱

8、和液体进料,三、进料热状况的影响,气液混合物进料,对于气液混合物进料,气液混合物进料,三、进料热状况的影响,饱和蒸气（露点）进料,对于饱和蒸气进料,饱和蒸气进料,三、进料热状况的影响,过热蒸气进料,对于过热蒸气进料,过热蒸气进料,三、进料热状况的影响,2.进料热状况参数,为了定量地分析进料量及其热状况对于精馏操作的影响，现引入进料热状况参数的概念。,进料板的物料衡算和热量衡算,三、进料热状况的影响,（1）进料热状况参数定义,物料衡算：,热量衡算：,三、进料热状况的影响,进料热状况参数,则,整理得,令,三、进料热状况的影响,（9-38）,（9-39）,（2）进料热状况参数对提馏段操作线方程的影响

9、,将上两式,得提馏段方程：,三、进料热状况的影响,代入：,（9-40）,（3）进料热状况参数的计算,对于冷液进料，设进料温度为 tF、泡点温度为 tb,泡点进料,定性温度,三、进料热状况的影响,由,冷液进料,泡点进料,气液混合物进料,露点进料,过热蒸气进料,三、进料热状况的影响,作业：自学例题9-6,q 的物理意义:提馏段中液相量较精馏段的增加值,第九章 蒸 馏,9.5 两组分连续精馏的计算,9.5.1 计算的基本假定,9.5.2 物料衡算与操作线方程,9.5.3 理论板层数的计算,一、逐板计算法,逐板计算法通常从塔顶开始，计算过程中依次使用平衡方程和操作线方程，逐板进行计算，直至满足分离要求

10、为止。,平衡方程,操作线方程,（a),（b),（c),逐板计算法示意图,塔顶采用全凝器,由 y1=xD,(a),x1,y2,x2,y3,xF xn（泡点进料）,进料板 NF：第 n 层,一、逐板计算法,(b),(a),(a),(a),(b),精馏段理论板层数：n-1（进料板算在提馏段）,由=xn,xW,总理论板层数 NT：n m-2（不包括再沸器）,一、逐板计算法,(a),(a),(a),(c),(c),(c),提馏段理论板层数：m-1（不包括再沸器）,二、梯级图解法,梯级图解法又称麦克布蒂利法，简称MT法。,1.操作线的作法,用图解法求理论板层数时，需先在xy图上作出精馏段和提馏段的操作线。

11、作图时，先找出操作线与对角线的交点，然后根据已知条件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。,xD,a,b,xW,c,d,精馏塔的操作线,g,提馏段操作线的截距数值很小，因此提馏段操作线不易准确作出，且这种作图法不能直接反映进料热状况的影响。故提馏段操作线通常按以下方法作出：先确定提馏段操作线与对角线的交点c，再找出提馏段操作线与精馏段操作线的交点d，直线cd即为提馏段操作线。,二、梯级图解法,联解：,在交点处两式中的变量相同，略去有关变量的上下标，经整理得：,又,二、梯级图解法,q 线方程或进料方程,（9-29),（9-33),（9-41),与对角线联立解得交点e（xF,xF)。过点 e

12、作斜率为q/(q-1)的直线与精馏段操作线交于点d，联接cd 即得提馏段操作线。,二、梯级图解法,直线方程,斜率,截距,操作线的作法,xD,a,b,xW,c,xF,e,截距,斜率,f,d,2.梯级图解法求理论板层数,自对角线上的点 a开始，在精馏段操作线与平衡线之间作由水平线和铅垂线构成的阶梯，当阶梯跨过两操作线的交点 d时，改在提馏段操作线与平衡线之间绘阶梯，直至阶梯的垂线达到或跨过点c为止。,二、梯级图解法,xD,a,b,xW,c,xF,e,f,d,1,2,3,4,5,NT=4（不包括再沸器）；NT=5（包括再沸器）；进料板NF=3,x1,y1,y2,3.适宜的进料位置,进料位置对应于两操

13、作线交点d所在的梯级，这一位置即为适宜的进料位置。,适宜的进料板位置,二、梯级图解法,4.进料热状况对理论板层数的影响,进料热状况参数 q 值不同，q 线的斜率也就不同，q 线与精馏段操作线的交点 d 随之而变动，从而影响提馏段操作线的位置，进而影响所需的理论板层数。,二、梯级图解法,进料热状况对q线的影响,进料热状况,q 值,q/（q-1）,q线的形状,冷液进料,泡点进料,气液混合物进料,露点进料,过热蒸气进料,二、梯级图解法,进料热状况对理论板层数的影响,q 值越大，进料温度越低，平衡线与操作线距离越远，所需的理论板层数越少。,三、影响理论塔板数的因素,1.影响的主要因素有、xF、q、R、

14、xD、xW。一般 减少、xF 减少、xD 增加、xW 减少塔板数增加。,2.进料液热状态q的影响：q越小（热）板数越多。,3.适宜的进料位置：两操作线交点台阶对应的板。,4.回流比 R 减少，塔板数增加（后面讨论）,5.特别说明，处理原料量qn,F 大小与塔板数无关.,8在连续精馏塔中分离苯甲苯混合液，其组成为0.48（苯的摩尔分数，下同），泡点进料。要求馏出液组成为0.95，釜残液组成为0.05。操作回流比为2.5，平均相对挥发度为2.46，试用图解法确定所需理论板层数及适宜加料板位置。,例题：习题8,解：由气液平衡方程计算气液相平衡组成如本题附表所示。,在xy图上作出平衡线，如本题附图所示

15、。由已知的xD，xF，xW在附图上定出点a、e、c。精馏段操作线的截距为，在y 轴上定出点b，连接点a及点b，即为精馏段操作线。过点e作q线（垂直线）交精馏段操作线于点d。连接cd即得提馏段操作线。从点a开始，在平衡线与操作线之间绘阶梯，达到指定分离程度需11层理论板，第5层理论板进料。,第九章 蒸 馏,9.5 两组分连续精馏的计算,9.5.1 计算的基本假定,9.5.2 物料衡算与操作线方程,9.5.3 理论板层数的计算,9.5.4 回流比的影响及其选择,1.全回流和最少理论板层数,(1)全回流的概念,若上升至塔顶的蒸气经全凝器冷凝后，冷凝液全部回流到塔内，该回流方式称为全回流。,全回流,精

16、馏的开工阶段,全回流的应用,一、全回流和最小回流比,操作线的斜率和截距分别为,全回流操作时不向塔内进料，也不从塔内取出产品，全塔无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二为一。,操作线与对角线重合，操作线方程为,一、全回流和最小回流比,(2)最少理论板层数,回流比愈大，完成一定的分离任务所需的理论板层数愈少。当回流比为无限大，两操作线与对角线重合，此时，操作线距平衡线最远，气液两相间的传质推动力最大，因此所需理论板层数最少，以Nmin表示。,一、全回流和最小回流比,e,a,c,b,d,0,1.0,xW,x,y,1.0,xD,xF,全回流时作图法求塔板数,xD,xW,xF,回流比与理论板层数的关系

17、,R 越大 NT 越少R1R2R3,R1,R2,R3,Nmin用芬斯克(Fenske)方程式计算，芬斯克方程式通过逐板计算法推得*。,由汽液平衡方程得,操作线方程为,一、全回流和最小回流比,对于塔顶全凝器,第1层理论板的汽液平衡关系为,第1层和第2层理论板之间操作关系为,所以,一、全回流和最小回流比,第2层理论板的气液平衡关系为,则,重复上述的计算过程，直至塔釜（塔釜视作第 N+1 层理论板）为止，可得,一、全回流和最小回流比,令,对于全回流操作，N=Nmin,一、全回流和最小回流比,几何平均,对两组分物系，略去下标 A、B,注意,一、全回流和最小回流比,芬斯克方程式,求得的最小理论板层数不含

18、再沸器,为全塔平均相对挥发度,2.最小回流比,(1)最小回流比的概念,对于一定分离任务，减小操作回流比，两操作线向平衡线靠近，所需理论板层数增多。当回流比减小到某一数值，两操作线的交点d落到平衡线上，此时，若在平衡线与操作线之间绘阶梯，将需要无穷多阶梯才能到达点d，相应的回流比即为最小回流比，以Rmin表示。,一、全回流和最小回流比,xD,xW,xF,R1,R2,夹紧区,夹紧点,最小回流比,斜率,xq,yq,g,(2)最小回流比的求法,作图法(斜率),一、全回流和最小回流比,最小回流比计算式,非正常平衡曲线最小回流比的求法,一、全回流和最小回流比,解析法*,泡点进料,露点进料,一、全回流和最小

19、回流比,二、适宜回流比的选择,分离任务一定（塔顶产品量等一定）,R,操作费用,设备费用,塔径,能耗,R,设备费用,塔高,理论板数,适宜回流比的选择,1操作费用2设备费用3总费用,选择适宜的回流比需进行经济权衡，根据生产实践经验，取,统计表明，实际生产中的操作回流比以下列范围使用较多：,二、适宜回流比的选择,适宜回流比计算式,第九章 蒸 馏,9.5 两组分连续精馏的计算,9.5.1 计算的基本假定,9.5.2 物料衡算与操作线方程,9.5.3 理论板层数的计算,9.5.4 回流比的影响及其选择,9.5.5 简捷法求理论板层数,一、吉利兰(Gilliland)关联图*,精馏塔理论板层数除了可用前述

20、的逐板计算法和图解法求算外，还可用简捷法计算。通常采用的简捷法为吉利兰关联图。,吉利兰关联图,二、求理论板层数的步骤,简捷法求理论板层数的步骤,先按设计条件求出最小回流比Rmin，并选择操 作回流比R。,计算全回流下的最少理论板层数Nmin。,利用吉利兰关联图，计算全塔理论板层数N。,用精馏段的最小理论板层数Nmin 1，确定适宜的进料板位置。例题9-9（自学）,第九章 蒸 馏,9.5 两组分连续精馏的计算,9.5.6 几种特殊情况理论板层数的计算*,一、直接蒸汽加热,待分离的物系为水溶液,1.直接蒸汽加热应用背景及意义,直接蒸汽加热的应用背景,直接蒸汽加热的意义,省掉再沸器，减少设备费,水为

21、难挥发组分,提高加热蒸汽利用率，节约能耗，减少操作费,直接蒸汽加热,直接蒸汽加热精馏塔的精馏段操作线和 q 线与常规塔相同，但提馏段操作线方程应予修正。,2.直接蒸汽加热理论板层数的计算,提馏段总物料衡算：,易挥发组分衡算,一、直接蒸汽加热,对于塔内恒摩尔流动,当,则,提馏段操作线与横轴的交点坐标为 g(xW,0),一、直接蒸汽加热,提馏段操作线方程,xD,a,b,xW,c,xF,e,f,d,1,2,3,4,5,直接蒸汽加热时理论板层数的图解法,物系在低浓度下的相对挥发度较大，无精馏 段也可达到希望的馏出液组成,1.提馏塔的特点及应用背景,提馏塔的应用背景,塔顶进料，塔顶馏出物全部采出，无回流

22、,提馏塔的特点,只有提馏段，而没有精馏段,回收稀溶液中的轻组分,二、提 馏 塔,提馏塔装置示意图,正丁醇水物系分离的双塔流程示意图,提馏塔,2.提馏塔的理论板层数的计算,提馏塔的操作线方程与一般精馏塔的提馏段操作线方程相同。,二、提 馏 塔,对于泡点进料,操作线方程为,二、提 馏 塔,xD,a,b,xW,c,xF,e,f,d,1,2,3,4,提馏塔理论板层数的图解法,三、塔顶采用分凝器,精馏塔的上升蒸气先进入分凝器，在分凝器中蒸气部分冷凝，冷凝液作为回流返回塔内，未被冷凝的蒸气进入全凝器，在全凝器中被全部冷凝，冷凝液作为产品采出。通过调整分凝器中冷却介质的流量或进口温度，即可调整精馏塔的回流比

23、。,塔顶采用分凝器的精馏装置,1精馏塔,2分凝器,3全凝器,y1xD（yL=xD）,yL与 xL平衡关系,y1与 xL操作关系 操作线方程,四、多侧线的精馏塔,在工业生产中，时常会遇到所分离的原料液组成不同或所需的产品组成不同，此种情况需要采用多侧线的精馏塔。,多侧线进料,多侧线出料,多侧线的精馏塔,1.多侧线进料,分离组分相同而浓度不同原料液，则应在不同塔板位置上设置相应进料口多侧线进料。,两股进料的精馏塔,四、多侧线的精馏塔,精馏段,提馏段,中间段,总物料衡算,易挥发组分衡算,操作线方程,中间段,四、多侧线的精馏塔,各段间气、液负荷的关系,四、多侧线的精馏塔,四、多侧线的精馏塔,两股进料的

24、精馏塔最小回流比的确定,由ab线斜率求Rmin1,由ck线斜率求Rmin2,选则较大者作为 Rmin,两股进料的精馏塔理论板的图解,NT=17（包括再沸器）NF1=5（包括再沸器）NF2=9,2.多侧线出料,为了获得不同规格的精馏产品，则可根据所要求的产品组成在塔的不同位置上开设侧线出料口多侧线出料。,四、多侧线的精馏塔,有侧线采出的精馏塔,精馏段,提馏段,中间段,总物料衡算,易挥发组分衡算,操作线方程,中间段,四、多侧线的精馏塔,有侧线采出精馏塔的操作线,第九章 蒸 馏,9.5 两组分连续精馏的计算,9.5.7 连续精馏装置的热量衡算与节能,一、连续精馏装置的热量衡算,一、连续精馏装置的热量

25、衡算,冷凝器的热量衡算,kJ/h,冷凝器的热负荷,以单位时间为基准，对冷凝器热量衡算（忽略热损失）,1.冷凝器的热负荷及冷却介质消耗量,冷却介质消耗量,由,则,kg/h,故,汽化热,一、连续精馏装置的热量衡算,再沸器的热量衡算,以单位时间为基准，对再沸器热量衡算,kJ/h,再沸器的热负荷,一、连续精馏装置的热量衡算,2.再沸器的热负荷及加热介质消耗量,由,设,则,故,汽化热,一、连续精馏装置的热量衡算,再沸器热损失,加热介质消耗量,饱和蒸汽加热,QL=(0.20.3)QB,kg/h,加热蒸汽的汽化热,一、连续精馏装置的热量衡算,二、精馏过程的节能途径,1.减小操作回流比,R,能耗,R,NT,N

26、P一定，需提高ET,示例,采用高性能新型塔板代替原有塔板，提高效率,采用高效塔填料代替原有塔板，提高效率,2.降低塔釜操作温度,塔压降P,釜温tW,能耗,采用高效塔填料代替原有塔板，降低塔压降,示例,二、精馏过程的节能途径,3.热泵精馏,将塔顶蒸汽绝热压缩升温，作为再沸器的热源，将再沸器中的液体部分汽化，而压缩气体本身冷凝成液体，经节流阀后一部分作为塔顶产品采出，另一部分作为塔顶回流液。,二、精馏过程的节能途径,热泵精馏技术,1.精馏塔；2.压缩机3.再沸器；4.节流阀,二、精馏过程的节能途径,4.多效精馏,将几个精馏塔串联，操作压力依次降低，前一精馏塔的塔顶蒸汽作为后一精馏塔的再沸器的加热介

27、质，故除两端精馏塔外，中间的精馏塔不需从外界引入加热和冷却介质。,二、精馏过程的节能途径,多效精馏技术,p1 p2 p3 t1 t2 t3,二、精馏过程的节能途径,5.原料预热,将原料预热可回收精馏过程的热能，减少精馏过程的能耗。原料预热有两种流程：,用塔顶蒸气预热原料,用塔釜采出液预热原料,二、精馏过程的节能途径,二、精馏过程的节能途径,原料预热回收精馏过程的热能,二、精馏过程的节能途径,原料预热回收精馏过程的热能,第九章 蒸 馏,9.5 两组分连续精馏的计算,9.5.8 精馏过程的调节,一、精馏塔的调节,进料浓度的影响：当 xF 降至 xF，若 R 和 D/F(得率）不变，精操线斜率不变。

28、但xF下降使塔板上 y,x 均减小，xD 和 xW 也随之下降，精馏段操作线将平行下移。要维持原 xD 不变，可采取增大 R 或减少 D/F 的调节方法。,(1)R，精溜段操线斜率L/V；而提馏段操线斜率L/V，两操作线与平衡线距离，传质推动力，塔板分离能力。若 xF 下降不大，可在 D/F 不变的情况下维持 xD 不变，但塔顶冷凝器和塔釜再沸器的负荷增加，即能耗增加。,x,y,0,1.0,1.0,xD,a,b,xW,c,d,xF,x,y,0,1.0,1.0,xD,a,b,xW,c,d,xF,当 xF 变化较大而要维持 xD 不变时，应适当下调进料位置，使精馏段的板数增加，并同时辅以加大 R

29、或减少 D/F 的调节手段。一般精馏塔常设有几个进料位置，以保证进料状态变化时仍能在适宜位置进料。注意：加大 R，xD 虽可有所提高，但受塔板数的限制，提高程度一般很有限。,(2)若冷凝器负荷量 V 不变，减少 D/F，则回流L增大，精馏段L/V（等同于 R 增加），精馏段塔板的分离能力变大，故 xF 下降不大时，适当减少采出量 D/F 也可维持 xD 不变。,进料热状态的影响：R 相同，q，进料带入的热量，相同分离程度所需理论板数。若V不变，进料带入的热量(q)，精馏段上升气量 V，冷凝负荷，R，对一定的 xD 所需N，或对一定N，xD。,注意：N 或 xD都是以增加能耗为代价的。q 变化时

30、，应根据冷凝器和再沸器的负荷能力来调节塔顶的回流液量与塔釜的气化量，以满足分离的要求。,二、精馏塔的灵敏板,精馏塔内温度不同分布：由塔底至塔顶逐渐降低。原因：各塔板上物料组成不同，气相的压强不同（压降）。,塔顶,塔板序号,塔釜,温度 t,温度在塔顶（或塔底）相当一段高度内变化极小。操作中常通过监测塔顶和塔底温度来反映馏出液组成和釜残液组成。,操作条件（F,q,R,再沸器与冷凝器的热负荷等）改变必然引起分离效果的变化，但每一块板改变的程度不等。灵敏板：温度改变最显著的塔板。以该塔板上的温度监控全塔的操作状态，有利于对精馏塔进行预见性调节。灵敏板通常靠近进料口。,例：高纯度分离时，塔顶（或塔底）若

31、干块塔板间的温度差都很小，若通过塔顶和塔釜温度来监控产品质量将发生严重的滞后。,二、精馏塔的灵敏板,1.精馏原理是什么，精馏与简单蒸馏有何不同？2.塔顶液体回流和塔底上升蒸汽流的作用如何？3.为什么说理论板是一种假定，理论板的引入 在精馏计算中有何重要意义？4.进料热状况参数有何物理意义？5.q 线方程或进料方程是如何获得的？6.进料量对理论板层数有无影响，为什么？7.在分离任务一定时，进料热状况对所需的理论 板层数有何影响？8.全回流操作的特点是什么，有何实际意义？9.回流比对理论板层数有何影响？10.何为冷凝器和再沸器的热负荷，如何计算？,思考题,练 习 题 目,作业题:4、5、7、10,