北师大版七年级数学下册认识三角形三角形的三边关系教学ppt课件.ppt

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1、第四章,三角形,1,认识三角形,第,2,课时,三角形的三边关系,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,学习目标,1.,掌握三角形按边分类的方法，能够判定三角形,是否为特殊三角形,;,2.,探索并掌握三角形三边之间的关系，运用三角形,三边关系解决有关问题（重点、难点）,导入新课,复习导入,三角形按角的大小关系，可分为：,直角三角形,三角形,锐角三角形,钝角三角形,三角形若按边来分类，,可分为哪几类？,讲授新课,一,三角形按边分类,你能找出下列三角形各自的特点吗？,有两条,边相等,三边均,不相等,腰,底角,顶角,三条边,均相等,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底边,总结归纳,?,三条边各不

2、相等的三角形叫作不等边三角形,?,有两条边相等的三角形叫作等腰三角形；,?,三条边都相等的三角形叫作等边三角形,等边三角形和等腰三角形之间有什么关系？,；,我们可以把三角形按照三边情况进行分类,不等边三角形,等腰三角形,（三边都相等,腰和底不等的,等腰三角形,等边三角形,的三角形）,三角形按边,分类,二,三角形的三边关系,我要到学校怎,么走呀？哪一,条路最近呀？,邮局,小明,为什么？,小明家,学校,路线,1,：从,A,到,C,再到,B,的路线走；,C,路线,2,：沿线段,AB,走,.,请问：路线,1,、路线,2,哪条路程较短，你能,说出根据吗？,A,解：路线,2,较短；两点之间线段最短,.,由

3、此可以得到：,AC,?,BC,?,AB,AC,AB,?,?,BC,AB,?,?,BC,AC,B,议一议,1.,在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么,大小关系,?,2.,在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么,大小关系,?,3.,三角形三边有怎样的不等关系,?,通过动手实验同学们可以得到哪些结论,?,理由是什么？,归纳总结,三角形两边的和大于第三边,.,三角形两边的差小于第三边,.,典例精析,例,1,有两根长度分别为,5cm,和,8cm,的木棒，用长度,为,2cm,的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长,度为,13cm,的木棒呢？,解：取长度为,2cm,的木棒时，由于,2+5=78

4、,，出,现了两边之和小于第三边的情况，所以它们不能,摆成三角形,.,取长度为,13cm,的木棒时，由于,5+8=13,，出现了两边之和等于第三边的情况，所,以它们也不能摆成三角形,.,判断三条线段是否可以组成三角形，只需,说明,两条较短线段之和大于第三条线段,即可,.,归纳,例,2,一个三角形的三边长分别为,4,，,7,，,x,，那么,x,的取值范围是,(,A,),A,3,x,11 B,4,x,7,C,3,x,11 D,x,3,解析：三角形的三边长分别为,4,，,7,，,x,，,7,4,x,7,4,，即,3,x,11,.,判断三角形边的取值范围要同时运用两边,之和大于第三边，两边之差小于第三边

5、,归纳,例,3,若,a,，,b,，,c,是,ABC,的三边长，化简,|,a,b,c,|,|,b,c,a,|,|,c,a,b,|.,解：根据三角形的三边关系，两边之和,大于第三边，得,a,b,c,0,，,b,c,a,0,，,c,a,b,0.,|,a,b,c,|,|,b,c,a,|,|,c,a,b,|,b,c,a,c,a,b,c,a,b,3,c,a,b,.,根据两边之和大于第三边，两边之差小于,第三边，来判定绝对值里的式子的正负,.,注意,当堂练习,1.,判断：,（,1,）,一个钝角三角形一定不是等腰三角形,.,（,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,等边三角形是特殊的等腰三角形,

6、.,（,等腰三角形的腰和底一定不相等,.,（,等边三角形是锐角三角形,.,（,）,直角三角形一定不是等腰三角形,.,（,）,）,）,2.,五条线段的长分别为,1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,以其,3,个三角形,.,中三条线段为边长可以构成,_,3.,如果等腰三角形的一边长是,5cm,另一边长是,8cm,18cm,或,21cm,则这个等腰三角形的周长为,_.,4.,如果等腰三角形的一边长是,4cm,另一边长是,9cm,22cm,则这个等腰三角形的周长为,_.,5.,判断下列长度的三条线段能否拼成三角形？为什么？,（,1,）,3cm,、,8cm,、,4cm,；,（,2,）,5cm,、,6c

7、m,、,11cm,；,（,3,）,5cm,、,6cm,、,10cm.,解：（,1,）不能，因为,3cm+4cm8cm,；,（,2,）不能，因为,5cm+6cm=11cm,；,（,3,）能，因为,5cm+6cm10cm.,归纳,判断三条线段是否可以组成三角形，只需说明,两条较短线段之和大于第三条线段,即可,.,6.,小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为,8cm,和,5cm,的木棒，如果要求第三根木棒的长,度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可,以是多少？,解：设第三根木棒长为,x,cm,，有,8-5,x,8+5,，,即,3,x,13.,x,为偶数，,小颖有,5,种选法,.,第三根木棒的长度

8、可以是,4cm,，,6cm,，,8cm,，,10cm,，,12cm.,7.,已知等腰三角形的周长为,18cm,，如果一边长,等于,4cm,，求另两边的长？,解：若底边长为,4cm,，设腰长为,x,cm,，,则,2,x,+4=18,，解得,x,=7.,若一条腰长为,4cm,，设底边长为,x,cm,，,则,2,4+,x,=18,，解得,x,=10.,因为,4+410,，所以,4cm,为腰不能构成三角形,.,所以三角形另外两个边长都是,7cm.,课堂小结,三角形中,边的关系,不等边三角形,三角形按,边分类,等腰三角形（包,括等边三角形）,任意两边之和大,三角形的,于第三边,三边关系,任意两边之差小,于第三边,