圆的参数方程超好用课件.ppt

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1、,复习什么是参数方程?2.求参数方程的步骤,圆的参数方程 超好用复习什么是参数方程?2.求参数方程的步骤1、参数方程的概念(1)在取定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标(xy)都是某个变数t的函数,即x=f(t)y=g(1)并且对于t的每一个允许值,由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数叫做参变数,简称参数相对于参数方程来说,前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程,叫做曲线的普通方程。关于参数方程的几点说明:1、参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横、纵坐标之间的关系,而是分别体现了点的横、纵坐标与参数之间的关

2、系。2、参数方程的参数可以是有物理、几何意义的变数,也可以是没有明显意义的变数。,1、参数方程的概念(1)在取定的坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标(xy)都是某个变数t的函数,即x=f(t)y=g(1)并且对于t的每一个允许值,由上述方程组所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么上述方程组就叫做这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数叫做参变数,简称参数相对于参数方程来说,前面学过的直接给出曲线上点的坐标关系的方程,叫做曲线的普通方程。,关于参数方程的几点说明:1、参数方程的特点是没有直接体现曲线上点的横、纵坐标之间的关系,而是分别体现了点的横、纵坐标与参数之间的关系。2、参数方程的参

3、数可以是有物理、几何意义的变数,也可以是没有明显意义的变数。,求参数方程的步骤:(1)建立直角坐标系,设曲线上任点P坐标为(x,y(2)选取适当的参数(3)建立点P坐标与参数的函数式,园的参数方程,上海摩天轮2002年5月1日,中国第一座身高108米的摩天轮,在上海锦江乐园正式对外运营。并以此高度跻身世界三大摩天轮之列,居亚洲第已知该摩天轮半径为51.5米,逆时针幻速旋转一周需时20分钟。如图所示,某游客现在点(其中点和转轴的连线与水平面平行)。问:经过t秒,该游客的位置在何处?,引例:如图,设圆O的半径是r,点M从初始位置M(t=(时的位置)出发,按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动点绕点0转

4、动的角速度为W经过t秒,M的位置在何处?以圆心O为原点,M(,y)OM所在的直线为x轴,建立直角坐标系显然,点M的位置由时刻t惟一确定,因此可以取t为参数,如果在时刻t,点M转过的角度是,坐标是M(xy),那么0=ot,设OM|=r,那么由三角函数定义,有C0Ossin ot即x=rcos at(t为参数)y=rsin at这就是圆心在原点O,半径为r的圆的参数方程。其中参数t有明确的物理意义(质点作匀速圆周运动的时刻),考虑到O=a,也可以取0为参数,于是有r=rcos6(6为参数)0,2y=rsin e这也是圆心在原点O,半径为r的圆的参数方程。(其中参数的几何意义是OM绕点O逆时针旋转到OM的位置时,OM。转过的角度。)由于选取的参数不同,圆有不同的参数方程,般地,同一条曲线,可以选取不同的变数为参数,因此得到的参数方程也可以有不同的形式,形式不同的参数方程,它们表示的曲线可以是相同的,另外,在建立曲线的参数参数时,要注明参数及参数的取值范围,问题得圆的方程:x2+y2=r2变形为:(-)2+()2=1让我们联想到什么(sin)+(c0s)2=1,