基底压力呈平缓课件.ppt

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1、第三章 地基中的应力计算,课程内容的安排,第二次课,一、地基的接触应力二、基地压力的简化计算三、有效应力原理,一、地基的接触应力 二、基地压力的简化计算 三、有效应力原理,一、地基的接触应力,上部结构的自重及各种荷载都是通过基础传到地基中的。,上部结构,基础,地基,建筑物设计,1、为什么要研究地基的接触应力？,地基承载力的验算和沉降计算,地基中附加应力的计算,基础底面传递给地基表面的压应力,地基的接触应力,影响因素分布规律,基底压力,2、基底压力的影响因素,基底压力,基础条件,刚度形状大小埋深,大小方向分布,土类密度土层结构等,荷载条件,地基条件,抗弯刚度EI=；基础上下压力的分布不同，接触应

2、力呈 马鞍型分布:中间小,两端无穷大。,3.基础和地基弹性性质对基底压力的影响,弹性地基，绝对刚性基础,基础抗弯刚度EI=0；基础变形能完全适应地基表面的变形;基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩。,条形基础，竖直均布荷载,基底压力不仅与基础上荷载的大小和分布有关，而且作为接触应力，还与地基和基础的弹性性质有关。,弹性地基，完全柔性基础,接触压力的分布形式与基础-地基的相对刚度密切相关。,基础底面积较小而厚度较大，不易产生挠曲变形。,刚性基础,柔性基础,基础底面积较大，厚度薄易产生挠曲变形。,实际工程中：,在实际工程中，完全柔性基础和绝对刚性基础都是不存在的。那么，工程设计中，我们

3、是如何来区分刚性基础和柔性基础的呢？,不论基础的刚度如何，都将其视为刚性基础,因为砖、石、钢筋混凝土等建筑材料的刚度要远大于土体的刚度。,（1）刚性基础的弹性理论解,假 设,a.宽度为b的刚性条形基础。,b.地基为弹性半无限体。,计算结果,基底压力呈马鞍型分布，且边缘压力趋于无穷。中心荷载作用下，基底压力对称分布，偏心荷载作用下，基底压力发生偏移；但最小基底压力都出现在荷载作用位置。,4.刚性基础基底接触压力的分布规律,a.中心荷载作用时,b.偏心荷载作用时,P,（2）刚性基础基底压力实测结果,(a),(b),(c),(d),当荷载较小时，基底压力分布形状如图a，接近于弹性理论解呈马 鞍形；荷

4、载增大后，基底压力呈平缓马鞍形(图b)；荷载再增大时，边缘塑性破坏区逐渐扩大，所增加的荷载必须靠 基底中部力的增大来平衡，基底压力图形可变为抛物线型(图c)以 至倒钟形分布(图d)。,弹塑性地基，有限刚度基础,荷载较小 荷载较大,砂性土地基,粘性土地基,接近弹性解 平缓马鞍型 抛物线型 倒钟型,土的性质对刚性基础基底接触压力的影响,马鞍型的压力分布不便于地基应力的计算，故工程中采用简化算法。,一、地基的接触应力 二、基地压力的简化计算 三、有效应力原理,根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系不大

5、，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。,基底压力的分布形式十分复杂,简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法,基础尺寸较小荷载不是很大,二、基底压力的简化计算,设计中面积较大的片筏基础、箱形基础等需要考虑基底压力的分布形状的影响外，对于具有一定刚度以及尺寸较小的柱下单独基础和墙下条形基础等，其基底压力可近似地按直线分布的图形计算。,1.刚性基础基底压力简化算法的基本假设,地基符合Winkler地基弹簧模型,基础是刚性的,基本假设,基底压力线性分布,把地基土当作与基底相连的、许多垂直的且互不相连的弹簧，即一点的变形只与该点的力有关。,2、中心荷载作用下的基底压力分布,基底压力：,P

6、 为作用在基底的中心荷载 一般包括上部荷载和基础自重两部分。A 为基底面积。,3、偏心荷载作用下的基底压力分布,按照基础底面的形状可分为：,矩形底面偏心荷载作用 T形底面偏心荷载作用,按照荷载偏心性质可分为：,单轴偏心荷载作用 双轴偏心荷载作用,对于矩形底面，根据偏心距的大小可分为：,基底压力呈梯形分布,基底压力呈三角形分布,基底局部出现拉应力基底与地基脱开,(1)矩形底面单轴偏心荷载作用时(e),由竖向、弯矩平衡方程,偏心距,核心半径,截面模量,提示：基底反力的计算与偏心受压杆截面正应力的计算完全相似。,反力合力与竖向荷载相等,作用点位置相同,提示：大偏心导致基底与土层脱离，减小基底有效面积

7、，且使基础两侧产生较大的沉降差，使基础发生倾斜，因此，在设计时，通常不容许出现大偏心的情况。,(2)矩形的底面单轴偏心荷载作用时(e),eb/6:梯形,e=b/6:三角形,eb/6:出现拉应力区,e,e,m,b,P,P,P,矩形面积单向偏心荷载,中性轴,截面惯性矩,(3)T形底面单轴偏心荷载作用时(e),基底压力计算,截面核心,竖向荷载作用在此范围内时，基底不会与土层脱离。,(4)矩形底面双轴偏心荷载作用时,算例分析,某基础底面尺寸为20m10m，其上作用有24000kN竖向荷载，计算：（1）若为轴心荷载，求基底压力；（2）若合理偏心距ey0，ex0.5m，求基地压力；（3）若偏心距ex1.8

8、m，基地压力为多 少？,x,a,b,答案：,一、地基的接触应力 二、基地压力的简化计算 三、有效应力原理,截面上水的面积,三、有效应力及有效应力原理,1.孔隙水压pore water pressure和有效应力effective stress,饱和土样,土样的平衡方程,土样截面积,孔隙水压力,颗粒之间作用力的竖向分量,总应力,有效应力,1,2.有效应力原理及其意义,（1）总应力可分为有效应力和孔隙水压。,（Terzaghi，1923）,Karl Von Terzaghi(18831963),有效应力：对应于颗粒之间作用力的应力。,或：有效应力等于总应力减去孔隙水压。,（2）土的变形和强度取决于

9、有效应力而不是总应力。,孔隙水压力的作用 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响；它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。,变形的原因 颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动与 有关；接触点处应力过大而破碎与 有关。,强度的成因 凝聚力和摩擦与有关,土的变形与强度都只取决于有效应力,一个例子深海底的土层是否要承受很大的压力？,总应力,孔隙水压,H 很大时，很大。,但事实上，表面的砂土是很松散的。,有效应力,h 较

10、小时，也较小。,本例表明，土的变形取决于土中有效应力而不是总应力。,3、渗流作用下土体中的有效应力计算,（1）静水压时的有效应力,b-b,a-a,b-b截面,a-a截面,有效应力沿深度的分布,总应力,有效应力,孔隙水压,b-b,a-a,b-b截面,a-a截面,（2）渗流向下时的有效应力,有效应力,有效应力沿深度的分布,b-b,a-a,b-b截面,a-a截面,（3）渗流向上时的有效应力,有效应力,有效应力沿深度的分布,对向上的渗流，由,（4）临界水力梯度,渗透力,得到临界水力梯度,（5）小结渗流作用下有效应力计算,(1)静水压时,(2)渗流向下时,(3)渗流向上时,临界水力梯度,下降前,下降后,

11、地下水位下降对土层的影响,土层中的地下水位下降，导致原水位以下的土层中的有效应力增大，相当于给土层施加了新的应力，并造成土层产生新的沉降。,总应力和有效应力,有效应力增量,例子1北京市因地下水位下降产生的地层沉降,例子2墨西哥城因大量抽取地下水导致地层下沉,墨西哥城面积1500平方公里，人口1800多万，是世界第二大城市。该城座落在火山灰形成的超高压缩性淤泥地层上。其城市用水的80%来源于地下水，使得该城一直在不断下沉。研究表明，近百年来，最大沉降达9m以上，最大沉降速率为38cm/a。沉降造成很多古建筑物的倾斜和开裂。,4、有毛细水时土体的有效应力计算,弯月面meniscus,由毛细水的平衡

12、方程,（1）毛细capillary现象及毛细水高度的确定,毛细水的高度,张力 tension,(2)毛细孔隙水压力,经验系数,砂土中毛细水的高度,孔隙水压力及有效应力计算,问题：孔隙水压为负，是否说明水承受了拉力？,否。为负表示孔隙水压小于大气压力。,总应力,(3)有毛细水时的有效应力计算,孔隙水压,有效应力,有效应力增量(与无毛细水相比),应力状态,自重应力的计算,附加应力的计算,基底压力计算,有效应力原理,小结,地基中的应力状态,应力应变关系的假定,土力学中应力符号的规定,水平地基中的自重应力,因素：底面形状；荷载分布；计算点位置,影响因素,基底压力分布,实用简化计算,基本概念,饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算,作 业,363738,