大学物理9静电场课件.ppt

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1、其中,则,一静电场的环路定理,1电场力做功,推广,(与路径无关),结论 试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。,2.静电场的环路定理的积分形式,即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。,q0沿闭合路径 abcda 一周电场力所作的功,在静电场中，电场强度的环流恒为零。静电场的环路定理,3.静电场的环路定理的微分形式,无旋场：旋度处处为零的矢量场。,静电场的两个基本性质：有源无旋。,b点电势能,则ab电场力的功,Wa属于q0及 系统,注意,二、电势差和电势 1.电势能,保守力所做的功=相应势能的减少,所以，静电力的功=静电势能增量的负值,

2、定义电势差,电场中任意两点 的电势之差（电压）,2.电势 电势差,定义电势,a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时，电场力所做的功。,将电荷q0从ab电场力的功,注意,1、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。,2、两点间的电势差与电势零点选择无关。,3、电势零点的选择。,电荷分布有限区域,常取无限远处为电势零点;,若电荷分布到无限远处,电势零点只能取在有限位置.,(功、电势差、电势能之间的关系),3电势叠加原理,若场源为q1、q2 qn的点电荷系,场强,电势,某点电势等于各点电荷单独存在时在该点电势的代数和.-电势叠加原理,如图 P点的场强为,由电势定义得,讨论,点电荷电场中电势的

3、计算公式,由电势叠加原理，P的电势为,推广,b)连续带电体的电势,由电势叠加原理,a)点电荷系的电势,4电势的计算,两种方法：,根据已知的场强分布，按定义计算,由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算,例1.求均匀带电圆环轴线上的电势分布。已知：R、q,解:方法一 由叠加原理求,方法二 用定义法,由电场强度的分布,由高斯定理求出场强分布,由定义,方法二：叠加法(微元法)自己做,例2.求均匀带电球面电势的分布，已知R，q0,解:定义法求解,想一想，若是球体？,例3、如下图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R试求：环中心点O处的场强和电势,解:(1)由于电

4、荷均匀分布与对称性，AB和CD段电荷在O点产生的场强互相抵消，取,则dq=Rd 在o点产生的场强如图，由于对称性，点场强沿y轴负方向.,(2)AB段电荷在o点产生的电势 U1，以,同理CD段产生的电势U2,半圆环产生的电势U3,场强分布,由定义,例4.求无限长均匀带电直线的电势分布,讨论,2.求等量异号的同心带电球面的电势差 已知+q、-q、RA、RB,解:由高斯定理有,由电势差定义,求单位正电荷沿odc 移至c，电场力所作的功,9-5 等势面、电势梯度,1.等势面：电场中电势相等的点组成的曲面,等势面的性质,等势面与电力线处处正交，电力线指向电势降落的方向。,令q在面上有元位移,沿电力线移动,a,b为等势面上任意两点移动q,从a到b,等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方场强小。,规定:场中任意两相邻等势面间的电势差相等,课堂练习：由等势面确定a、b点的场强大小和方向,已知,2.电势梯度,单位正电荷从 a到 b电场力的功,电场强度沿某一方向的分量,沿该方向电势的变化率的负值,一般,所以,的方向与u的梯度反向，即指向u降落的方向,-电场强度与电势梯度的关系,