复数的三角形式及运算课件.ppt

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1、复数的三角形式及运算,51、山气日夕佳，飞鸟相与还。52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。53、富贵非吾愿，帝乡不可期。54、雄发指危冠，猛气冲长缨。55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。,复数的三角形式及运算复数的三角形式及运算51、山气日夕佳，飞鸟相与还。52、木欣欣以向荣，泉涓涓而始流。53、富贵非吾愿，帝乡不可期。54、雄发指危冠，猛气冲长缨。55、土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属，阡陌交通，鸡犬相闻。复数三角形式及其越算弹式及运算任务目标知道复数的模和幅角的定义会求复数的模和幅角主值能求出复数的三角形式会进行复数三角形式的乘除运算,复数三角形式及其越算,

2、弹式及运算任务目标知道复数的模和幅角的定义会求复数的模和幅角主值能求出复数的三角形式会进行复数三角形式的乘除运算,弹式及运算学习内容复数的模的定义复数的幅角的定义复数的模和幅角主值的求解复数的三角形式及其求解复数三角形式的乘法复数三角形式的除法,的三角形式及运算复数的模由于不等于0的复数z=a+bi可以用向量OM表示(如图)把向量OM的长度r叫做复数的模数,简称模(或绝对值),记作tbil由直角三角形的知识可得:z=a+bi=r=va2+b+b且有z2=(a+b0a-b)=d2+b2=2=z,弹式及运算例求下列复数的模(或绝对值)(2)-10(3)2-2i(4)5i(5)7(6)-1+3i(7

3、)3-i(8)893-3,的三角形式及运算复数的幅角把从OX轴的正半轴到向量OM的角O叫做复数Z=a+bi的幅角(如图)说明:1)不等于0的复数的幅角O有无数多个,这些值相差2m的整数倍。(2)规定,满足条件-76丌的幅角叫做幅角的主值。通常记为argz,即-丌argZ丌。(3)对于复数0,它所对应的向量缩成一个点(零向量)这样的向量没有确定的方向,所以复数0没有确定的幅角。,的三角形式及运算坐标轴上的复数的幅角主值设a是一个正实数,那么有:1、复数a是正实数,它对应的点在实轴的正半轴上,所以arg(a)=02、复数-a是负实数,它对应的点在实轴的负半轴上,所以ag(a)=丌3、复数ai是纯虚

4、数,它对应的点在虚轴的正半轴上所以arg(tli)24、复数-ai是纯虚数,它对应的点在虚轴的负半轴上,所以arg(-)=-2,弹式及运算例求下列复数的幅角主值:(1)-3i(2)-10(3)2-2(4)5i(5)7(6)-1+3i(7)3-i(8)-8(9)-6i(10)-3-3,弹式及运算作业:求下列复数的模和幅角主值:(1)-2i(2)-5(3)-3+3(4)1+1,的三角形式及运算复数的三角形式由右图可以看出,对于复数Z=a+b有d=roselb=rsin e所以a+bi=rcos+isin 0=r(cos+isin其中,r为复数的模,为复数的幅角定义:把r(cos+isin6)叫做复数的三角形式为了同三角形式相区别,把a+b叫做复数的代数形式,51、天下之事常成于困约，而败于奢靡。陆游52、生命不等于是呼吸，生命是活动。卢梭53、伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。易卜生54、唯书籍不朽。乔特55、为中华之崛起而读书。周恩来,谢谢！,