收益率曲线拟合技术课件.ppt
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1、0,收益率曲线拟合技术,0,收益率曲线参数模型的一般方法,一、符号定义:远期利率与即期利率关系如果假设当前市场远期利率可用某种参数函数表达,如f(t,T,b),则即期利率可以表达为s(t,T,b),贴现函数同样也可以表达为B(t,T,b),0,收益率曲线参数模型的一般方法,一、符号定义贴现函数表示在时间T支付的现金流 在时间t的贴现系数其中,为函数的参数向量债券理论价格 表示债券j的理论价格 表示该债券现金流向量,0,收益率曲线参数模型的一般方法,二、一般方法 假设 我们可以获得一组现金流向量 已知,无违约风险,在时间t的市场价格为 的债券 同时,我们构造假想的 函数形式(样条法中,即为分段的
2、样条函数)求 使 最小我们表示为 由此 向量,我们即可得知 从而得出瞬时远期利率期限结构,0,收益率曲线参数模型步骤(1),确定约束条件对贴现函数有 始终成立上式作为目标函数的约束条件,0,收益率曲线参数模型步骤(2):确定误差,债券的理论价格与实际价格对于债券 j,有对于 满足1、2、方差3、协方差,0,收益率曲线参数模型步骤(2):确定误差,残差的方差-协方差矩阵为(与广义最小二乘法对应)简化方法为假设各种债券的方差相等,即权重,0,显然,到期期限长的债券估价较难,因此,权重 应考虑期限因素Vasicek和Fong的方法即其中,和 分别表示债券j在时间t的到期收益率和久期,收益率曲线参数模
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