探究弹力和弹簧伸长的定量关系学会用列表法和图象法处理试验课件.ppt

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1、1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系.2.学会用列表法和图象法处理实验数据.,实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系,弹簧受力会发生形变，在竖直悬挂的轻弹簧下端悬挂钩码，平衡时弹力大小等于钩码重力大小，用刻度尺量出弹簧的伸长量，改变钩码数量，重复上述实验，就可以定量地寻找弹力与弹簧伸长量之间的关系.,铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重垂线、坐标纸等.,1.如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直.,2.记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长.3.在弹

2、簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出弹簧的伸长x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力).,4.改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数据，将所测数据填写在下列表格中.记录表：弹簧原长l0=_cm.,次数,5.以力为纵坐标，以弹簧的伸长为横坐标，根据所测数据在坐标纸上描点.6.按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图线.所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同.7.以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义.,1.钩码标值不准确造成系统误差.2.弹簧长度的测量和作图时造成偶然误差.,1.所挂钩码不要过重，以

3、免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度，要注意观察，适可而止.2.每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽可能大，这样作出的图线准确度更高一些.3.测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差.,4.描点画线时，所描的点不一定都落在一条直线上，但应注意一定要使各点均匀分布在直线的两侧.5.记录实验数据时要注意弹力、弹簧的原长l0、总长l及弹簧伸长量的对应关系及单位.6.坐标轴的标度要适中.,本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的思路应该是尽可能减小弹簧自重的影响：1.一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杠杆，在水平方向做实验.2.另一个方案是选择劲度系数较

4、小的轻弹簧，通过减小读数的相对误差来提高实验的精确度.,3.利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图象(如图甲、乙所示)，分析图象得出结论.,实验原理及误差分析【例证1】(2012临沂模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系.,(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_.(2)实验中需要测量的物理量有：_.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m.图线不过原点的原因是由

5、于_.,(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0；C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；,E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式.首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F.解释函数表达式中常数的物理意义；G.整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_.,【规范解答

6、】(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与弹簧对应的长度)；(3)取图象中(0.5,0)和(3.5,6)两个点，代入Fkx可得k200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量.(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG.,答案：(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与对应的长度)(3)200 弹簧自重(4)CBDAEFG,实验数据的处理【例证2】(2012龙岩模拟)某同学要探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k.做法是先将待测弹簧的

7、一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端每增加一个50 g的砝码时，指针示数分别记作L1、L2L7.,(1)表中记录的是该同学测出的8个值：,根据表中数据，用“逐差法”计算出每增加50 g砝码时弹簧平均伸长量L的数值为L=_cm.(2)根据以上数据，求出弹簧的劲度系数k=_N/m(g取9.8 m/s2).,【规范解答】(1)根据“逐差法”的要求，有d1=L4-L0d4=L7-L3，故每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量解得，L=1.75 cm.(2)由k=可得答案：(1)1.75

8、(2)28,1.(2012汕头模拟)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说法正确的是()A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等,【解析】选A、B.本实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，弹簧处于平衡状态时，来探究弹力与弹簧伸长的关系，故A、B正确，D错误；弹簧的伸长量应为弹簧的长度减去弹簧的原长，C错误.,2.(2012三明模拟)某同学在做“研究弹簧的

9、形变与外力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图所示.(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)由图可知该弹簧的自然长度为_cm；该弹簧的劲度系数为_ N/m.,【解析】当外力F=0时，弹簧的长度即原长为L0=10 cm，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即k=N/m=50 N/m.答案：10 50,3.(2012庆阳模拟)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图所示.所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力.实验时

10、先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度.,(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在坐标图中描点，请作出F-L图线.,(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0_cm，劲度系数k _ N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据).(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较优点在于：_.缺点在于：_.,【解析】(1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：,(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象可知，L0510-2 m5 cm.劲度系数为图象直线部分的斜率，k

11、20 N/m.,(3)记录数据的表格如表：,(4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响.缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大.答案：(1)见解析(2)5 20(3)见解析(4)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差增大,4.(2012杭州模拟)某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中(弹簧始终在弹性限度内).,(1)根据实验数据在如图乙的坐标纸上已描出了前四次测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总

12、长x之间的函数关系点，请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出F-x图线(2)图线跟x坐标轴交点的物理意义是_.(3)该弹簧的劲度系数k_(保留两位有效数字).,【解析】(1)图线如图所示：,(2)图线跟x坐标轴交点表示弹簧所受外力为零时弹簧的长度，即弹簧的原长.(3)在图线上取相距较远的两点坐标，由k=得答案：(1)见解析(2)弹簧的原长(3)42 N/m,5.(2012厦门模拟)表中是某同学为“探究弹力与弹簧伸长的关系”所测的几组数据：,(1)请你在图中的坐标纸上作出F-x图线；,(2)写出图线所代表的函数式(x用m为单位)：_；(3)写出函数表达式中常数的物理意义_.(4)若弹簧的

13、原长为40 cm，并且以弹簧的总长度L为自变量，写出函数表达式(N和m为单位)：_.,【解析】(1)以弹簧的伸长量x为横轴，以弹簧的弹力F为纵轴，将x轴每一小格取为1 cm，F轴每一小格取为0.25 N，将各点描到坐标纸上，并连成直线，如图所示:,(2)由图象得F与x的函数关系式可写为F=kx，而k=20 N/m，故F=20 x.(3)函数表达式中的常数表示该弹簧每伸长(或压缩)1 m，其弹力增加20 N.(4)弹簧伸长量x=(L-0.4)m，代入(2)中关系式得：F=20(L-0.4).答案：(1)见解析(2)F=20 x(3)弹簧每伸长(或压缩)1 m，其弹力增加20 N(4)F=20(L-0.4),6.(2012运城模拟)用如图甲所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为_N/m,挂三个钩码时弹簧的形变量为_cm.,【解析】增加一个钩码，弹簧的拉力增加F=mg=0.49 N，弹簧的伸长量增加x=7 mm=710-3 m，故弹簧的劲度系数为挂三个钩码时，2.10 cm.答案：70 2.10,