带电粒子在匀强磁场中的运动课件-人教课标版.ppt

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1、,3.6带电粒子在匀强磁场中的运动,复习回顾,1、定义：磁场对运动电荷的作用力.安培力是洛伦兹力的宏观表现.2、方向：左手定则 其中：F V，F B 3、大小：VB F洛=qVB VB F洛=04、特点：洛伦兹力只改变速度的方向;洛伦兹力对运动电荷不做功.,1、判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：,（1）匀速直线运动。,（2）,?,一、带电粒子在匀强磁场中运动,因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以粒子的速度方向改变.,时刻改变,速度方向,因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直,所以粒子的速度大小不变.,不变,速度大小,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子在匀强

2、磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力,圆或圆弧,运动轨迹,因为速度方向改变,所以洛伦兹力方向也改变.,时刻改变,受力方向,因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变.,不变,受力大小,1)圆半径r,2)周期T,2、运动规律：洛伦兹力提供向心力,半径r跟速率v成正比.,周期T跟圆半径r和速率v均无关.,如图,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度方向与电流I方向相同,则电子将(),A.沿路径a运动,轨迹是圆B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小,B,一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场粒子的一段径迹如下图所示径迹

3、上的每一小段都可近似看成圆弧由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)从图中情况可以确定(),A粒子从a到b，带正电B粒子从a到b，带负电C粒子从b到a，带正电D粒子从b到a，带负电,C,氘核和粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同一匀强磁场作圆周运动.则这两个粒子的(1)动能之比为多少?(2)轨道半径之比为多少?(3)周期之比为多少?,1:2,1:1,1:1,边长为a的正方形，处于有界磁场，如图所示，一束电子以不同水平射入磁场后，分别从c处和d处射出，则vc：vd=_；所经历的时间之比tc：td=_。,2:1,1:2,例题：一个质量为m、电荷量为q的粒子，从容器下方

4、的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片D上（图3.6-4）。求粒子进入磁场时的速率。求粒子在磁场中运动的轨道半径。,二、质谱仪,质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。,半径不同意味着比荷不同，意味着它们是不同的粒子，因此，质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具,1、直线加速器：,三、回旋加速器：,多级加速：,Ek=qU=qU1+qU2+qUn,思考：直线加速器需要空间太大，能

5、否既让带电粒子多次加速，获得较高能量，又尽可能少占空间呢？,2、回旋加速器,构造：两个D形盒 盒间有窄缝 高频交流电,磁场方向垂直D形盒，电场在窄缝内，电场方向周期性变化,原理：用磁场控制轨道、用电场进行加速。交变电压：保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速。,问题1：要使粒子每次经过电场都被加速，交变电压的周期TE 与带电粒子在磁场中运动的周期TB有什么关系？,TE=TB,问题2：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交 变电压的电压为U，求：从出口射出的粒子速度多大?,解：当粒子从D形盒出口飞出时，粒子的运动半径=D形盒的半径,问题3：经过回旋加速器加速的带电粒子的最终能量由哪些 因

6、素决定?,例3已知回旋加速器中D 形盒内，匀强磁场的磁感应强度 B=1.5T，D形盒的半径为R=60cm，两盒间电压U=2104 V，今将粒子从近于间隙中心某处向D形盒内近似等于零的初速度，垂直于半径的方向射入，求：,（1)所加交流电频率是多大？（2)粒子离开加速器时速度多大？最大动能是多大？（3)粒子在加速器内运行的时间的最大可能值？,解：设粒子在D 形盒中运动的最大半径为 R,思路：带电粒子在做圆周运动时，其周期与速度和半径无关，每一周期被加速两次，每次加速获得能量为qU，只要根据D 形盒的半径得到粒子具有的最大动能，即可求出加速次数，进而可知经历了几个周期，在电场中运动时间忽略不计，从而

7、求出总时间.,则其最大动能为 Ekm=,则 R=mvm/qB vm=RqB/m,粒子被加速的次数为n=Ekm/qU=B2qR2/2mU,则粒子在加速器内运行的总时间为：t=n=4.310-5 s,1.带电粒子在半无界磁场中的运动如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成900、300、1500、1800角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的半径、时间。,三、有界磁场问题：,粒子在磁场中做圆周运动的对称规律：从同一直线边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等。,入射角300时,入射角1500时,如图所示，一束电子

8、（电量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B、宽度为d 的匀强磁场中，穿透磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角是30，则电子的质量是多少？穿过磁场的时间又是多少？,电子穿过磁场的时间为：,课 堂 练 习,如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q,从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒子初速度大小为v,则(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？(2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力),v,例：垂直纸面向外的匀强磁场仅限于宽度为d的条形区域内，磁感应强度为B一个质量为m、电量为q的粒子以一定的速度垂直于磁场边界方向从点垂直飞入磁场 区，如图所示，当

9、它飞离磁场区时，运动方向偏转角试求粒子的 运动速度v以及在磁场中运动的时间t,t=,2、如图所示，在半径为R 的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里一带负电的质量为m电量为q粒子，从A点沿半径AO的方向射入，并从C点射出磁场AOC120o则此粒子在磁场中运行的时间t_(不计重力),3、如图所示，在直线MN的右侧有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直向里。电子(电量e、质量m)以速度v从MN上的孔A，垂直于MN方向射入匀强磁场，途经P点，并最终打在MN上的C点、已知AP连线与速度方向的夹角为，不计重力。求（1）A、C之间的距离（2）从A运动到P点所用的时间。,c,解:由题画出粒子的运动轨

10、迹如图 由图知：AC=2R=2,由图知AP弧对应的圆心角是2所以t=,如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸面外，磁感应强度为B。一带正电的粒子以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为。若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求该粒子的电量和质量之比q/m。,O,y,p,v,1、找圆心：2、定半径：3、定时间：,注意：用弧度表示,带电粒子在匀强磁场中的运动,+,-,电视机的显像管中，电子束的偏转是用磁偏转技术实现的。电子束经过电压为U的加速电场后，进入一圆形匀强磁场区域，如图所示。磁场方向垂直于圆面。磁场区中心为O，半径为r。当不加磁场时，

11、电子束将通过O点而打到屏幕的中心M点。为了让电子束射到屏幕边缘P点，需要加一匀强磁场，使电子束偏转一已知角度，此时磁场的磁感应强度B应为多少？(分别用e、m表示电子的电量和质量),练习1,O,a,r,b,v,电子束,解：,有几何关系知：,磁感应强度的方向垂直直面向外,U,加速,解得：,如图，虚线上方存在无穷大的磁场，一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成00、300、600、900、1200、1500角分别射入，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹、并求其在磁场中运动的时间。,有界磁场问题：,v,t=T,t=T,t=T,t=T,t=T,t=T,长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场,欲使粒子不打在极板上,则粒子入射速度v应满足什么条件?,+qm,v,L,L,B,课 堂 练 习,例题讲解,霍尔效应,I=neSv=nedhv,eU/h=evB,U=IB/ned=kIB/d,k是霍尔系数,有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。一个人的价值在于他的才华，而不在他的衣饰。生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。读一切好的书，就是和许多高尚的人说话。最聪明的人是最不愿浪费时间的人。,