工程力学第四章平面一般力系修改课件.ppt
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1、第四章 平面一般力系,4-1 工程中的平面一般力系问题,4-2 力线平移定理,4-3 平面一般力系向一点简化 主矢与主矩,4-4 简化结果的分析 合力矩定理,4-5 平面一般力系的平衡条件与平衡方程,4-6 平面平行力系的平衡方程,【本章重点内容】,力线平移定理;平面一般力系向作用面内一点简化;平面一般力系的平衡条件与平衡方程.,第四章 平面一般力系,4-1 工程中的平面一般力系问题,平面一般力系,作用在物体上诸力的作用线都分布在同一平面内,既不汇交于同一点,也不完全平行,这种力系称为平面一般力系.,作用在刚体上的力F 可以平行移到刚体内任一点,但必须同时附加一个力偶,其力偶矩等于原力F 对平
2、移点的矩.,4-2 力线平移定理,力线平移定理,=,=,力线向一点平移时所得附加力偶等于原力对平移点之矩.,力偶M与M1 平衡.,4-2 力线平移定理,一、平面一般力系向作用面内一点简化,4-3 平面一般力系向一点简化 主矢与主矩,.,.,4-3 平面一般力系向一点简化 主矢与主矩,平面汇交力系的合成,平面力偶系的合成,合力,合力偶,主矢与简化中心无关,而主矩一般与简化中心有关.,主矢,二、主矢与主矩的定义,力线平移定理将平面一般力系分解为两个力系:,平面汇交力系和平面力偶系,主矩,4-3 平面一般力系向一点简化 主矢与主矩,=,=,主矢的计算,主矢大小,方向,主矢的计算方法与汇交力系的计算方
3、法相同,主矢的计算:几何法、解析法,解析法,4-3 平面一般力系向一点简化 主矢与主矩,主矩的计算,主矩的计算方法与力矩和平面力偶系的计算方法相同.,主矩的计算,平面一般力系向一点简化,得到力对简化点的力矩和.,4-3 平面一般力系向一点简化 主矢与主矩,主矩大小,三、固定端约束,4-3 平面一般力系向一点简化 主矢与主矩,三、平面固定端约束,4-3 平面一般力系向一点简化 主矢与主矩,=,=,or,合力矩定理,平面一般力系的合力对作用面内任一点的矩等于力系中各力对同一点的矩的代数和,此为合力矩定理.,各力对同一点的矩可以用这些力的分量(x轴和y轴)对同一点的矩代数和.,4-4 合力矩定理,物
4、体在平面一般力系的作用下平衡的充分和必要条件是:力系的主矢和力系对任意点的主矩都等于零.,4-5 平面一般力系的平衡条件与平衡方程,一、平面一般力系的平衡条件,主矢和力系对任意点的主矩分别为,即,平面任意力系平衡的解析条件,(1)各力在两个任选坐标轴上投影的代数和 分别等于零.,(2)各力对于任意一点的矩的代数和也等于零.,平面任意力系的平衡方程,4-5 平面一般力系的平衡条件与平衡方程,解:,例4-1 高炉上料小车,已知=60,AB=2400mm,HC=800mm,AH=1300mm,P=325kN,钢丝绳与轨道平行,不计车轮与轨道之间的摩擦,试求上料小车等速运行时钢丝绳的拉力 及轨道对车轮
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