幂的运算同底数幂的乘法课件.ppt

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1、幂的运算,1.同底数幂的乘法,教学目标:1、了解同底数幂的乘法运算性质，并会用式子表示；2、掌握指数是正整数时同底数幂的乘法；3、能根据同底数幂的乘法性质进行简单计算。,重点：同底数幂的乘法性质。难点：对同底数幂的乘法的理解。,1、22 2=2(),2、aaaaa=a(),3,5,n,什么叫乘方?,乘方的结果叫做什么?,知识回顾,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,an,知识回顾,复习,2.下表各式中，指出底数和指数，并用乘法式子来表示。,-2,2a,a+1,2,4,2,5,知识回顾,将下列各式写成乘法形式:,(1)108,(2)(-2)4,=1010101010101010,=(-2)(-2

2、)(-2)(-2),中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？,108 105,情景导入,试一试：,=27(乘方的意义),=(5 5 5)(5 5 5 5)=5 5 5 5 5 5 5=57,=(2 2 2)(2 2 2 2)(乘方的意义),=2 2 2 2 2 2 2(乘法结合律),=a7(乘方的意义),继续探索：,(3)a3 a4,=(a a a)(a a a a)(乘方的意义),=a a a a a a a(乘

3、法结合律),思考：观察上面各题上下两个圆圈里的式子，底数、指数有什么关系？,这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗?,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,(1)23 24,=a7,=27,(2)5354,=57,(3)a3 a4,如果把(3)中指数3、4换成正整数m、n，你能得出am an的结果吗？,(4)am an=,（m、n都是正整数）,猜想:am an=(当m、n都是正整数),am an=,m个a,n个a,=aaa,=am+n,(m+n)个a,即:,am an=am+n(当m、n都是正整数),（aaa）,（aaa）,am+n,（乘方的意

4、义）,（乘法结合律）,（乘方的意义）,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法法则：,中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计，1平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧煤多少千克？,108 105=,1013,108+5=,例1：计算,(3)a a3 a5=a4 a5=a9,(1)103104(2)a a3(3)a a3 a5,解：(1)103104=103+4=107,(2)a a3=a 1+3=a4,想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也

5、具有这一性质呢？怎样用公式表示？,如 amanap=,am+n+p,（m、n、p都是正整数）,am an=am+n(当m、n都是正整数),同底数幂的乘法法则：,am an=am+n,1.计算：,（1）107 104；（2）x2 x5,解：（1）107 104=107+4=1011（2）x2 x5=x2+5=x7,（1）232425（2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y2 y3=y1+2+3=y6,2.计算：,牛刀小试,辩一辩,a a2 a2 aa2 a3 a3 a3 a9 a3a3 a6,(),(),(),判断下列计算是否正确，并简要说明理由：,(),填

6、空：（1）x5（）=x 8（2）a（）=a6（3）x x3（）=x7（4）xm（）3m,变式训练,x3,a5,x3,2m,真棒！,真不错！,你真行！,太棒了！,am an=am+n,计 算：(结果写成幂的形式)(-2)4(-2)5=()3()2=(a+b)2(a+b)5=,(-2)9,(a+b)7,()5,同底数幂的乘法,am an=am+n,不能疏忽指数为1的情况；运算结果的底数一般应为正数 若底数不同，先化为相同，后运用法则,1,公式中的a可代表一个数、字母、式子等。,底数不同怎么办？,深入探索-能力挑战,1，已知(x+1)(x+1)2(x+1)4=(x+1)n求的值，已知am=4,an=3.求am+n的值,同底数幂的乘法的逆运算,同底数幂的乘法法则：,幂的意义:,小结：,同底数幂相乘，底数不变，指数相加。,作业,1、课本23页:习题13.1第1题；2、完成同步练习资料。,再见,祝学习快乐,