幂函数与二次函数课件.pptx
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1、2,-1-,知识梳理,双基自测,3,4,1,5,答案,-2-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,A.(-1,1)B.(-,-1)(1,+)C.(-,-2)(2,+)D.(-2,2),答案,解析,-3-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,答案,解析,A.bacB.abcC.bcaD.cab,-4-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,4.若幂函数 的图象不经过原点,则实数m的值为.,答案,解析,-5-,知识梳理,双基自测,2,3,4,1,5,5.(教材习题改编P82T10)已知幂函数y=f(x)的图象过点 则此函数的解析式为;在区间上单调递减.,答案,解析,-6-,考点1,考点2
2、,考点3,例1(1)若幂函数y=f(x)的图象过点(4,2),则幂函数y=f(x)的图象是()(2)已知幂函数(nZ)在(0,+)上是减函数,则n的值为()A.-3B.1C.2D.1或2思考幂函数与指数函数有怎样的区别?幂函数有哪些重要的性质?,答案,解析,-7-,考点1,考点2,考点3,解题心得1.幂函数中底数是自变量,指数是常数,而指数函数中底数是常数,指数是自变量.2.幂函数的主要性质:(1)幂函数在(0,+)上都有定义,幂函数的图象都过定点(1,1).(2)当0时,幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0),且在(0,+)上单调递增.(3)当1时,曲线下凸;当01时,曲线上凸;当0时,曲
3、线下凸.,-8-,考点1,考点2,考点3,答案,解析,-9-,考点1,考点2,考点3,例2已知二次函数f(x)满足f(2)=-1,f(-1)=-1,且f(x)的最大值是8,试确定此二次函数的解析式.思考求二次函数解析式时如何选取恰当的表达形式?,-10-,考点1,考点2,考点3,-11-,考点1,考点2,考点3,-12-,考点1,考点2,考点3,解法三(利用交点式)由已知f(x)+1=0的两根为x1=2,x2=-1,故可设f(x)+1=a(x-2)(x+1),即f(x)=ax2-ax-2a-1.又函数有最大值ymax=8,因此所求函数的解析式为f(x)=-4x2+4x+7.,-13-,考点1,考点2,考点3,解题心得根据已知条件确定二次函数的解析式,一般用待定系数法,选择规律如下:(1)已知三个点坐标,宜选用一般式.(2)已知顶点坐标、对称轴、最大(小)值等,宜选用顶点式.(3)已知图象与x轴的两个交点坐标,宜选用交点式.,-14-,考点1,考点2,考点3,对点训练2已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且它有最小值-1,则f(x)的解析式为f(x)=.,答案,解析,
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