八年级数学上册《5.2一次函数》市公开课ppt课件-苏科版.ppt

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1、,在这个变化的过程中，存在哪些变量和常量？,1,A题:今天老师开车从金牛湖来到我们美丽的南化二中(1)若平均速度是60km/h，完成下列表格：,0.1,0.2,0.3,6,12,18,（1）s是t的函数吗？为什么？,一般的，如果在一个变化的过程中有两个变量t和s,并且对于变量 t 的每一个值，变量 s 都有惟一的值与它对应，那么我们称s是t的函数.其中，t是自变量，s是因变量.,（2）你能写出路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式吗？,2,分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式：,A题:今天老师开车从金牛湖来到我们美丽的南化二中(2)若老师从六合出发，六合距离金牛湖10km，还按60

2、km/h的速度，那么距离金牛湖的路程s(km)与时间t(h)之间的函数关系式；,(3)金牛湖到南化二中的路程约30 km，汽车全程所用时间t(h)与平均速度v(km/h)之间的函数关系式.,3,分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式：,B题:汽车加油时，加油枪的流量为10L/min(1)若加油时，油箱里还剩6L油，那么在加油过程中，油箱中的油量y(L)与时间t(min)之间的函数关系式；,(2)若加油时，油箱里油已经用完，那么在加油过程中，油箱中的油量y(L)与时间t(min)之间的函数关系式.,4,分别写出下列问题中两个变量之间的函数关系式：,C题:(1)一个长方体型纸盒底面是正方形，高

3、为4cm，那么长方体型纸盒的体积v(cm3)与底面边长x(cm)之间的函数关系式；,(2)电信公司推出无线市话服务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，那么每月应缴费用y(元)随通话时间x(min)之间的函数关系式.,5,y=6+10t,s=10+60t,y=25+0.1x,议一议：请你将上述实际问题中的函数关系式分类，并说一说你的分类依据.,y=10t,s=60t,t=30v,-1,2,6,y=30 x+120,y=6+10t,y=10t,s=60t,s=10+60t,y=25+0.1x,今天要研究的函数,以后要研究的函数,一次函数,7,5.2 一次函数,8,y=30 x+

4、120,y=6+10t,y=10t,s=60t,s=10+60t,y=25+0.1x,今天要研究的函数关系式,一次函数,议一议：这几个函数有什么共同特征？,一般地，形如 的函数叫做一次函数其中x是自变量,y是x的函数.,+0,+0,特别地，当b=0时，y叫做x的正比例函数形如.,9,通过刚才的学习，你能说说一次函数和正比例函数之间的关系吗？,A题：s=60t s=10+60t,B题：y=6+10 x y=10 x,b0,b=0,正比例函数是一次函数的特例,10,你的判断对吗？,下列说法中，正确的是（）（A）正比例函数一定是一次函数（B）正比例函数一定不是一次函数（C）一次函数一定是正比例函数（

5、D）一次函数一定不是正比例函数,A,11,请每位同学写出三个一次函数，并与同桌交流指出k和b.比如：y=-3x+2(k=-3,b=2).,互动平台,12,我会自学：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？如果是一次函数，请写出其中的k和b.,(3)y=2x；,解:（1）y是x的一次函数，也是x的正比例函数，k=1,b=0;,（2）y不是x的一次函数;,（3）y是x的一次函数，也是x的正比例函数，k=2,b=0;,（4）y是x的一次函数，k=2,b=6;,（5）y不是x的一次函数;,（6）y是x的一次函数，.,13,我会自学：下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？如果是

6、一次函数，请写出其中的k和b.,(3)y=2x；,归纳与反思：1.如何判断一个函数是一次函数？形如.,2.如何判断一个函数是正比例函数？形如.,b=0,14,我会练习：写出下列变化过程中y与x之间的函数关系式,y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?,(3)正方形面积y与边长x之间的函数关系;,(1)正方形周长y与边长x之间的函数关系;,y=4x.,y=x2.,(2)长方形的长为常量a时,面积y与宽x之间的函数关系;,y=ax.,不是正比例函数，也不是一次函数.,是正比例函数,当然是一次函数.,是正比例函数，当然是一次函数.,15,（4）食堂原有煤120吨，每天要用去5吨，用煤天数x天与剩下煤

7、量y吨之间的函数关系;,y 120 5x.,是一次函数,但不是正比例函数.,（5）如图A、B两地相距200km,一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶,在行驶过程中,这列火车离A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系.,y=120 x+200.,是一次函数,但不是正比例函数.,16,已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数？,解：（1）y是x的一次函数,m+1 0.m1.,（2）y是x的正比例函数,m21=0.m=1或1.,又 m 1,m=1.,一次函数y=kx+b中的k 0,友情提醒,!,拓展延伸

8、,17,我会小结,本节课，我有哪些收获?,18,本课小结,实际问题,一次函数(正比例函数),观察与比较、归纳与定义,概念的理解,会判断一个给定的函数是否为一次（正比例）函数,能根据实际问题中的条件确定一次函数的关系式,刻画现实世界特定数量关系的一种重要数学模型,一次函数的图像和性质,19,当堂检测,与诚信手牵手 和自信心连心,温馨提示：,20,当堂检测答案：,基础训练：1.-7,3；2.B;3.A;4.y=(15-x)x;s=8h;5.符合题意即可.探索与思考：（1）m2；（2）m2,21,请你利用生活中的问题设计一个一次函数问题，写出两个变量之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围。,22,教师感言,时间是一个“常量”，但对于勤奋者来说，却是一个“变量”，我们应当在有限的时间内做出伟大的事业！,23,作业,1.书 P149-P150 1、2、3,2.探究活动：我们平时所说鞋子的大小是以“码”为单位的，而厂商对鞋子大小的编号则是以“cm”为单位的向你的父母或商场鞋帽柜服务员请教，弄清这两个单位之间的关系，并写出y（码号）与x（cm）之间的函数关系式,24,再 见！,25,