材料性能学-第4章课件.ppt

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1、1,材料性能学,向 道 平(博士/副教授)海南大学 材料与化工学院 材料系TEL：13976681649E-mail：,2,第四章 材料的断裂韧性,4.1 前言4.2 线弹性条件下的断裂韧性4.3 弹塑性条件下的断裂韧性4.4 影响材料断裂韧度的因素4.5 断裂韧度在工程中的应用,3,4.1 前言,传统设计思想:工作应力小于或等于许用应力。即s/n(塑性材料)，b/n(脆性材料)，其中n为安全系数，n1。随着高强度材料的使用，尤其在经过焊接的大型构件中常发生断裂应力低于屈服强度的低应力脆断，如列车、轮船、桥梁和飞机等的意外事故。从大量灾难性事故分析中发现，这种低应力脆性破坏主要是由宏观尺寸的裂

2、纹扩展而引起的，这些裂纹源可能是因焊接质量不高、内部有夹杂或存在应力集中等原因而引起的。,4,传统设计思想没有考虑实际材料不可避免存在宏观裂纹的事实，显然与工程结构的实际情况不相符合。为了保证结构的安全工作，需要研究带裂纹物体的力学行为(断裂力学)。断裂力学的研究内容，包括断裂强度、裂纹尖端的应力应变场、断裂判据、裂纹尖端的塑性区及其修正、断裂韧性的实验测定、断裂机制和提高材料断裂韧性的途径等。,5,4.2 线弹性条件下的断裂韧性,4.2.1 裂纹扩展的能量判据 在Griffith或Orowan的断裂理论中，裂纹扩展的阻力为2s或者2(s+p)。设裂纹扩展单位面积所耗费的能量为R，则R=2(s

3、+p)。裂纹扩展的动力，对于Griffith试验情况来说，只来自系统弹性应变能的释放。定义G表示弹性应变能的释放率或者为裂纹扩展力。,6,图4-1a 固定边界的Griffith准则能量关系,恒位移条件：当载荷加到A点，位移为OB，随后板的两端固定，平板中贮存的弹性能以面积OAB表示。如裂纹扩展da，引起平板刚度下降，平板内贮存的弹性能下降到面积OCB，三角形OAC相当于由于裂纹扩展释放出的弹性能。,7,图4-1b 恒载荷的Griffith准则能量关系,恒载荷条件：OA线为裂纹尺寸为a时试样的载荷位移线。当裂纹尺寸为a+da时，在恒定载荷为P1时，试样的位移由C点增加到F点，这时外载荷做功相当于

4、面积AEFC。,平板内贮存的弹性能从OAC增加到OEF，由于面积AEFC为OAE的两倍，当略去三角形AEB，可知在外力作功的情况下，其作功的一半用于增加平板的弹性能，一半用于裂纹的扩展，扩展所需的能量为OAB面积。,8,比较图4-1a和图4-1b，可知不管是恒位移的情况还是恒载荷的情况，裂纹扩展可利用的能量是相同的。只不过，对于前者裂纹扩展造成系统弹性能的下降，对于后者由于外力做功，系统的弹性能并不下降，裂纹扩展所需能量来自外力作功，两者的数值仍旧相同。,9,G是裂纹扩展的动力，当G达到怎样的数值时，裂纹就开始失稳扩展呢？按照Griffith断裂条件：GR，R=2s 按照Orowan修正公式：

5、GR，R=2(s+p)因为表面能s和塑性变形功p都是材料常数，是材料的固有性能。令GIC=2s 或者GIC=2(s+p)，则有：这就是断裂的能量判据。因此可以从能量平衡的角度研究材料的断裂是否发生。临界值GIC也称为断裂韧度，表示材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量。,10,4.2.2 裂纹尖端的应力场 裂纹类型 由裂纹体所受载荷与裂纹面的关系，可分为 张开型(或称拉伸型)：外加拉应力垂直于裂纹面，使裂纹顶端张开，裂纹张开方向与拉应力垂直。张开型通常简称型。如Griffith裂纹和压力筒中的轴向裂纹。,图4-2 张开型(型)裂纹(a)张开式(b)拉伸式(c)压力筒的轴向裂纹,11,滑开型

6、(或称剪切型)：外加切应力平行于裂纹面并垂直于裂纹前缘线。滑开型通常简称型。如，齿轮或花键根部沿切线方向的裂纹，或者受扭转的薄壁圆筒上的环形裂纹都属于这种情形。,图4-3 滑开型(型)裂纹(a)滑开式(b)齿轮根部裂纹(c)圆筒的环形裂纹,12,撕开型：外加切应力既平行于裂纹面又平行于裂纹前缘线，即为撕开型，也简称型。如，圆轴上有一环形切槽，受到扭转作用引起的断裂形式即属此类。,图4-4 撕开型(型)裂纹(a)撕开式(b)圆轴的环形切槽,当裂纹同时受正应力和剪应力时，称为复合型裂纹。实际工程构件中裂纹形式大多属于I型裂纹，其处于三向拉伸应力状态，这是最危险的一种裂纹形式。,13,按裂纹在构件中

7、的位置，可分为 穿透裂纹：贯穿构件厚度的裂纹，可简化为尖裂纹。表面裂纹：裂纹位于构件表面，常简化为半椭圆裂纹。深埋裂纹：裂纹深埋于构件内部，可简化为椭圆片状裂纹或圆片裂纹。按裂纹的形状分类，可分为 圆形，椭圆形，表面半圆形，表面半椭圆形以及贯穿直裂纹等。按裂纹的方向，可分为 直裂纹、斜裂纹和曲裂纹。,14,断裂力学概述 分类 线弹性断裂力学 带裂纹的线弹性体(Irwin，1957年)适用领域：脆性材料；对塑性材料，要求裂纹顶端的塑性区与裂纹长度相比很小，如,屈服强度大于1200MPa的高强钢；或厚截面的中强钢(500 1200MPa)及低温下的中、低强度钢等。弹塑性断裂力学(Rice，1968

8、年)塑性区不可忽略，有J积分和COD法等。研究方法 能量方法：Griffith，Orowan，J积分法等。应力应变场方法：Irwin的应力强度因子理论。,15,I型裂纹尖端的应力场 设一无限大平板中心含有一长为2a的穿透裂纹，在垂直裂纹面方向受均匀的拉应力作用(图4-5)。1957年Irwin求出裂纹尖端附近(r,)处的应力场为：对于图4-5所示情况：其中KI称为I型裂纹的应力强度因子，其适用范围是ra。另外，由虎克定律，可求出裂纹尖端的各应变分量；然后积分，求得各方向的位移分量。,16,图4-5 裂纹尖端附近的应力场(a)无限大平板中心的穿透裂纹(b)裂纹尖端附近P处的应力分析,17,若为薄

9、板，裂纹尖端处于平面应力状态：z=0；若为厚板，裂纹尖端处于平面应变状态：z=(x+y)两个特例：裂纹延长线上，=0 y=x=KI/(2r)1/2（max）xy=0 裂纹最易沿x轴方向扩展。裂纹内表面，=180 y，x，xy=0 裂纹内表面不受力。,18,应力场强度因子KI 应力场强度因子K是衡量裂纹顶端应力场强烈程度的函数，决定于应力水平、裂纹尺寸、形状和加载方式。对于I型应力场中的给定点(r,)，其应力强度只决定于KI，其应力场方程一般式可写成通式:根据弹性力学，裂纹顶端的应力为：式中，为曲率半径(b2/a)。因为对裂纹，a/1。,19,当ra，0时，ij=0，fij()=1，故有：式中Y

10、为裂纹形状系数，它和裂纹形式、试件几何形状有关。求KI的关键，在于求Y。式(4-7)表明，应力和裂纹尺寸a都是加剧应力场的因素。在应力增大或裂纹尺寸增大或应力与裂纹尺寸同时增大时，KI因子增高，即应力场强度加剧。当KI因子达到某一临界值时，裂纹开始失稳扩展。可以用应力场强度因子这个状态参量来建立裂纹体的破坏准则。,20,断裂判据 随着应力或裂纹尺寸a的增大，KI因子不断增大。当KI因子增大到临界值KIC时，裂纹开始失稳扩展，用KIC表示材料对裂纹扩展的阻力，称为平面应变断裂韧度。因此，断裂判据可表示为：该断裂判据可以直接应用于工程设计。平面应力下的断裂韧度为KC，因同一材料KC KIC，故用K

11、IC设计较为安全，且符合大型工程构件的实际情况。KIC和KC是材料本身固有的性能。,21,KC和KIC不同点在于:KC是平面应力状态下的断裂韧度，它和板材或试样厚度有关，而当板材厚度增加到达到平面应变状态时断裂韧度就趋于一稳定的最低值，这时便与板材或试样的厚度无关了，称为KIC，或平面应变的断裂韧度，它才真正是一材料常数，反映了材料阻止裂纹扩展的能力。通常测定的材料断裂韧度，就是平面应变的断裂韧度KIC。而建立的断裂判据也是以KIC为标准的，因为它反映了最危险的平面应变断裂情况。从平面应力向平面应变过渡的板材厚度取决于材料的强度，材料的屈服强度越高，达到平面应变状态的板材厚度越小。,22,如对

12、含有中心穿透裂纹的无限宽板，Y=1/2，其断裂判据为：其中KIC为材料的平面应变断裂韧度值，是可以测定的材料常数(2E)1/2。材料中的裂纹尺寸可以用探伤手段确定，于是可求出裂纹体失稳断裂时的应力值：反之，当工作应力已知时，可求失稳时的裂纹尺寸：,23,几种常见裂纹的应力强度因子 断裂判据K=KIC建立之后，要确定零构件所允许的工作应力和裂纹尺寸，必须从力学上计算应力强度因子和实验上测定材料的断裂韧性。因为应力强度因子值除与工作应力有关外，还与裂纹的形状和位置有关。一般地说，应力强度因子KI可表为，式中Y为裂纹形状和位置的函数。,24,无限大中心裂纹,图4-6 无限大中心裂纹的KI,25,无限

13、大单边裂纹,图4-7 无限大单边裂纹的KI,26,有限宽板中心(或两侧)穿透裂纹,图4-8 有限宽板中心(或两侧)穿透裂纹的KI,27,圆柱形上环形裂纹,图4-9 圆柱形上环形裂纹的KI,注：圆柱试样带环形裂纹，在裂纹顶端附近存在三向应力，不存在无应力的自由表面。即使试样尺寸较小，也能满足平面应变条件，因此可用这种试样测定材料的断裂韧度。,28,三点弯曲试样,图4-10 三点弯曲试样缺口尖端疲劳裂纹的KI,注：三点弯曲试样是测定材料断裂韧度的简便方法。,29,有限宽板单边裂纹,图4-11 有限宽板单边裂纹的KI,30,无限大体内的椭圆裂纹,图4-12 无限大体内椭圆裂纹的KI,31,4.2.3

14、 应力强度因子的塑性区修正 裂纹顶端的塑性区 由公式(4-3)，当r0，ij，此时裂纹尖端处的应力趋于无穷大。但实际上对一般金属材料，当应力超过材料的屈服强度，将发生塑性变形，在裂纹顶端将出现塑性区。塑性区带来的问题：断裂是裂纹的扩展过程，裂纹扩展所需的能量主要支付塑性变形功，材料的塑性区尺寸越大，消耗的塑性变形功也越大，材料的断裂韧性KIC也就越大。由于前面的理论是根据线弹性断裂力学来讨论裂纹顶端的应力应变场的；当塑性区尺寸增大时，线弹性断裂理论是否适用就成了问题。,32,由Mises屈服判据式中1、2、3为主应力。对裂纹尖端的主应力，可由材料力学求得,33,将Irwin应力场代入上式得：把

15、主应力代入到Mises屈服判据中，可计算得到裂纹顶端塑性区的边界方程为：,34,将上式用图形表示，塑性区的形状如下图：,图4-6 实际试样的塑性区大小(a)立体图(b)侧面图,35,可知平面应变条件下的塑性区比平面应力下的塑性区小得多。对于厚板，表面是平面应力状态，而心部则为平面应变状态。如取=0，即在裂纹的前方：,平面应变的塑性区只有平面应力的16%。这是因为在平面应变状态下，沿板厚方向有较强的弹性约束，使材料处于三向拉伸状态，材料不易塑性变形的缘故。这实际上反映了这两种不同的应力状态，在裂纹顶端屈服强度的不同。,36,由Tresca屈服判据 于是有裂纹尖端的塑性区为：平面应力下(=0)：,

16、37,于是有 平面应变下(=0)：因3=21，按13=s，可计算出 两种屈服判据得到的塑性区边界方程不同，因而塑性区形状和大小亦不同，但在=0时的尺寸r0则完全相同，所以可用塑性区在裂纹延长线的尺寸r0作为表示裂纹尖端塑性区大小的参数，称为塑性区特征尺寸。,38,有效屈服应力 通常将引起塑性变形的最大主应力，称为有效屈服应力，以ys 记之。有效屈服强度与单向拉伸屈服强度之比，称为塑性约束系数。根据最大切应力理论：平面应力状态时：3=0，则有 平面应变状态时，因3=21，按13=s，故有 如以=1/3代入，可得在平面应变状态下，ys=3s。,39,实际上平面应变状态下的有效屈服强度并没有这么大，

17、对具有环形缺口的圆柱形试样进行拉伸试验，所得到的ys为：用其他试验方法测得的塑性约束系数(ys/s)也大致为1.52.0。因此，最常用塑性区的表达式为：须记住塑性区尺寸r0正比于KI的平方，当KI增加r0也增加，但反比于材料屈服强度的平方，材料的屈服强度越高，塑性区的尺寸越小，从而其断裂韧性也越低.,40,应力强度因子的塑性区修正 如图4-7，按照线弹性断裂力学，其应力分布为曲线DC。当弹性应力超过材料的有效屈服强度ys，便产生塑性变形，使应力重新分布。其原始塑性区就是上面公式所表示的r0。在塑性区r0 范围内如不考虑形变强化，其应力可视为恒定的，则高出ys的部分势必要发生应力松驰。应力松驰的

18、结果，使原屈服区外的周围弹性区的应力升高，相当于BC线向外推移到EF位置。,图4-7 应力松弛后的塑性区,41,应力松驰的结果使塑性区从r0扩大到R0。扩大后的塑性区R0如何计算呢？从能量角度直观地看，阴影线面积DBA=矩形面积BGHE，或者用积分表示为：平面应力状态下，把(4-24)中r0代入上式得 平面应变状态下，未考虑应力松驰时，塑性区尺寸由式(4-24)决定。考虑应力松驰后，也同样可得到扩大后的塑性尺寸R0 为：,42,由此可知：对于理想弹塑性材料，考虑应力松驰后，塑性区尺寸在x轴上扩大了一倍。对于常用金属材料，大都有强化现象，裂纹尖端塑性区尺寸比上面的结果要小。当塑性区一经产生并且修

19、正之后，原来裂纹顶端的应力分布已经改变。原来的应力分布为DBC线，现改变为ABEF线。此时便产生了如下的问题：线弹性力学是否还适用？在什么条件下才能近似地运用？此时的应力强度因子该如何计算？,43,Irwin认为，如果裂纹顶端塑性区尺寸远小于裂纹尺寸(r0/a1/10)，这时称为小范围屈服。在这种情况下，只要将线弹性断裂力学得出的公式稍加修正，就可以获得工程上可以接受的结果。基于此想法，Irwin提出了等效裂纹的概念。裂纹顶端的弹性应力超过材料的屈服强度后，会产生应力松弛。应力松驰可以有两种方式，一种是通过塑性变形，塑性区扩大便是这种方式；另一种方式则是通过裂纹扩展，裂纹扩展了一小段距离后，同

20、样可使裂纹尖端的应力集中得以松弛。,44,图4-8 KI因子的塑性区修正,既然两种应力松驰的方式是等效的。因此为计算K值，可以设想裂纹的长度增加了，由原来的长度a 增加到a=a+ry，而裂纹顶端的原点由O点移动了ry的距离达到了O点。这一模型就称为Irwin等效裂纹模型，a=a+ry称为等效裂纹长度。O点以外的弹性应力分布曲线为GEH，与线弹性断裂力学分析结果符合。而EF段，则与实际应力分布曲线重合。这样一来，线弹性断裂力学的分析仍然有效。,45,对等效裂纹来说，如仍以无限宽板含中心穿透裂纹问题为例，其应力强度因子应成为：计算表明，修正量ry等于应力松驰以后的塑性区宽度R0的一半，即：,46,

21、对裂纹应力强度因子进行修正后得：可以看出，修正后的 比未修正时的KI稍大。当工作应力低于0.5s时，应力强度因子的误差在7%以内，是工程精度所允许的，可不进行修正。工作应力高于 0.5s时，应力强度因子要进行修正。但如果应力水平过高，以致r0/a1/10时，线弹性断裂力学已不适用了。,47,4.2.4 GI和KI的关系 两种断裂判据，GIGIc和KIKIc，前者从能量平衡的观点来讨论断裂，而后者则从裂纹尖端应力场的角度来讨论断裂。公式右端都是反映固有性能的材料常数，是材料的断裂韧度值。经过推导，可得：断裂G判据和断裂K判据完全是等效的，且有可互相换算的关系。在应用中K判据更方便一些。但G判据的

22、物理意义更加明确，便于接受，所以两者既是统一的，又各有利弊。,48,4.3 弹塑性条件下的断裂韧性,4.3.1 J积分的概念,图4-9 J积分的定义,设有一单位厚度(B=1)的I型裂纹体，逆时针取一回路，其所包围的体积内应变能密度为，回路上任一点作用应力为T。,49,在弹性状态下，所包围体积的系统势能，等于弹性应变能和外力功之差：U=UeW。因B=1，故裂纹尖端的G为：内总应变能为：外力在该点所做的功：可以证明：这就是线弹性条件下G的能量线积分的表达式。,50,在弹塑性条件下，如将应变能密度定义为弹塑性应变能密度，也存在该式等号右端的能量线积分，Rice将其定义为J 积分。JI为I型裂纹的能量

23、线积分。在线弹性条件下,51,可证明，在弹塑性小应变条件下，也是成立的。还可证明，在小应变条件下，J积分和路径无关，即J的守恒性。在裂纹表面的应力T=0，则 因此，J积分反映了裂纹尖端区的应变能，即应力应变的集中程度。,52,53,图4-10 J积分的形变功率差的意义(a)试样(b)载荷位移曲线,J积分的能量率表达式：,两个相同试样，裂纹长度分别为a和a+a。加载到相同位移时，形变功差U为曲线(b)中阴影部分面积。,54,J积分的断裂判据就是G判据的延伸，或将线弹性条件下G延伸到弹塑性断裂时的J。在弹性条件下，J=G。在弹塑性条件下，表达式相同，但物理概念有所不同。G：线弹性条件下，G是一个含

24、有裂纹尺寸为a的试样，当裂纹尺寸扩展为a+a时系统能量的释放率。J：弹塑性条件下，J是裂纹相差单位长度的两个等同试样，加载到等同位移时，势能差值与裂纹面积差值的比率，即所谓形变功差率。,55,注意：由于塑性变形不可逆，因而求J值时必须是单调加载，不允许卸载情况发生。J积分不能处理裂纹的连续扩张问题，其临界值只是开裂点，不一定是失稳断裂点。,56,57,4.3.4 裂纹尖端张开位移(COD)的概念,裂纹尖端张开位移CTOD(又称COD)(Crack Tip Opening Displacement)的概念：裂纹体受载后，在裂纹尖端沿垂直方向所产生的位移，用表示。COD可间接表示应变量的大小；用临

25、界裂纹张开位移c来表征材料的断裂韧度。,58,图4-11 裂纹尖端张开位移,裂纹尖端由O点虚移到O点，裂纹长度由a变为a+ry。由图看出，原裂纹尖端O处要张开，张开位移量为2v，这个张开位移就是COD，即。,在线弹性和平面应力条件下，I型裂纹顶端的张开位移为：,59,可见，与KI，GI可以定量换算。在小范围屈服，KI KIC，GIGIC既然可以作为断裂判据，则c亦可作为断裂判据。判据：临界张开位移c，表示材料的断裂韧度，即材料阻止裂纹开始扩展的能力。判据和J判据都是裂纹开始扩展的断裂判据，而不是裂纹失稳扩展的断裂判据.显然，按这种设计是偏于保守 的。裂纹先进入稳态扩展阶段，再失稳扩展断裂。,6

26、0,4.3.5 弹塑性条件下的COD表达式,对大范围屈服，KI与GI已不适用，但COD仍不失其使用价值。对压力容器和管道壁的长穿透裂纹所引起的平面应力断裂，Dugdale提出一简化带状屈服模型(DM模型)，从而求出了弹塑性条件下的COD表达式。,61,图4-12 带状屈服模型(DM模型),假设无限大薄板中有长为2a的I型裂纹，在远处作用平均应力，塑性区为长度为的尖劈形。假设一新(虚拟)裂纹，长度包括塑性区，即2c=2(a+)。假设塑性区无加工硬化，在塑性区作用有与方向相反的s,力图使塑性区这段假想裂纹闭合。因而该弹塑性问题可视为一个线弹性问题。,62,有人计算出AB两点(a)处的张开位移：因而

27、临界张开位移：根据上式可对中、低强度钢板、压力容器进行设计、选材和断裂分析。,63,4.4 影响材料断裂韧度的因素,4.4.1 化学成分、组织结构的影响 对金属材料的断裂韧度研究较多，对其他材料的研究较少。化学成分 化学成分对金属材料的断裂韧度影响与对冲击韧度的影响类似。大致规律：合金元素细晶强化提高断裂韧度、合金元素固溶强化和第二相强化降低断裂韧度。,64,基体相结构和晶粒尺寸 基体相晶体结构(如fcc)易发生塑性变形，产生韧性断裂，材料的断裂韧度就高。细化晶粒(细晶强化)同时提高材料的强度和塑性，因而断裂韧度也可得到提高。原因：晶粒愈细，晶界总面积愈大，裂纹顶端附近从产生一定尺寸的塑性区到

28、裂纹扩展所消耗的能量也愈大，因此KIC 也愈高。但是，有时粗晶粒的KIC反而较高，也即基体晶粒大小对KIC的影响与对常规力学性能的影响不一定相同。,65,夹杂和第二相 对于金属材料，非金属夹杂和第二相对断裂韧度的影响 非金属夹杂往往降低断裂韧度 夹杂物往往偏析于晶界，导致晶界弱化，增大沿晶断裂的倾向性，而在晶内分布的夹杂物则常常起着缺陷源的作用。所有这些都使材料的KIC值下降。材料的断裂韧度随脆性第二相体积分数增加而降低 当形态和数量适当时，韧性第二相可提高断裂韧度 对于陶瓷材料，常利用第二相在基体中形成吸收裂纹扩展能量的机制的设计，提高陶瓷材料的断裂韧性。,66,显微组织 显微组织的类型和亚

29、结构影响材料的断裂韧度。不同的组织(如马氏体、贝氏体、奥氏体、珠光体等)其断裂韧度也不一样。如：低碳钢回火马氏体(板条状)贝氏体 高碳钢下贝氏体回火马氏体(针状)上贝氏体 裂纹尺寸 一般而言，断裂韧度对材料中的裂纹尺寸不敏感，这一点与强度存在很大不同。,67,A和B是取自同种材料的试件，分别进行和KIC测试。A试件首先沿裂纹最长的bb面断裂，其次是cc，接下来为dd，最后为ee。而且，b c d e。然而，B试件测KIC，却得到彼此相当的结果。强度是材料内部最大缺陷所控制的材料性质参数，对试件的形状和尺寸相当敏感。断裂韧度是与试件内裂纹尺度无关的材料特征参数。,图4-13 断裂韧性与强度的比较

30、,68,4.4.2 特殊改性处理的影响 亚温淬火 亚温淬火可以获得未溶铁素体和马氏体的复相组织，由于晶粒细化、相界面增加、杂质浓度降低等，使得亚共析钢的强度和韧性提高。超高温淬火 对中碳合金钢进行高温淬火，尽管奥氏体晶粒显著粗化，塑性和冲击吸收功降低，但断裂韧度提高。原因见教材P77。,69,形变热处理 高温形变热处理由于动态再结晶细化奥氏体晶粒，因而细化淬火后的马氏体，使强度和韧性都提高。低温形变热处理在细化奥氏体晶粒的同时，还可增加位错密度，促进合金碳化物弥散沉淀，降低奥氏体含碳量和增加细小马氏体的含量，因而提高强度和韧性。,70,4.4.3 外界因素的影响 板厚,图4-14 试样厚度对临

31、界应力强度因子和断口形貌的影响,材料的断裂韧度随板材厚度或构件截面尺寸的增加而减小，最终趋于一个稳定的最低值，即平面应变断裂韧度KIC。随板厚增加，应力状态变硬，试样由平面应力状态向平面应变状态过渡。在平面应力条件时，形成斜断口，相当于薄板的断裂情况；而在平面应变条件下，变形约束充分大，形成平断口，相当于厚板的情况；介于上述二者之间，形成混合断口。,71,温度 金属材料断裂韧度随着温度的降低，有一急剧降低的温度范围(200200)，低于此温度范围，断裂韧度保持在一个稳定的水平(下平台)。,从各种结构钢测得的数据表明，KIC随温度降低而减小的这种转变温度特性，与试样几何尺寸无关，是材料的固有特性

32、。,图4-15 断裂韧性KIC与温度的关系,72,应变速率 应变速率对断裂韧性的影响与温度相似，增加应变速率和降低温度都增加材料的脆化倾向。实验证实，应变速率每提高一个数量级，断裂韧度将降低10%。,图4-16 应变速率和温度对断裂韧度的影响,73,4.4.4 KIC与静载力学性能指标的关系,图4-17 Kraft模型,Krafft模型：假定含有均匀分布第二相质点的两相合金，质点间距为dT。当裂纹顶端塑性区与前方第一个质点相遇时(rdT)，质点与基体界面开裂形成孔洞。孔洞与裂纹之间的材料好像一个小的拉伸试样。当其断裂时，裂纹便开始向前扩展。小拉伸试样的断裂条件就是裂纹扩展的条件。这时的KI因子

33、，就是材料的断裂韧性KIC。,韧断模型,74,根据虎克定律，在弹性区与塑性区的交界处，即rdT点的应变y为 裂纹扩展的临界失稳条件就是塑性区的应变y达到单向拉伸颈缩开始时的真应变，即最大均匀真应变b。而b=n(n为应变强化指数)。因此，裂纹扩展的临界条件为：,75,所以，微孔集聚型断裂的断裂韧度为：上式中，E、n和dT分别为材料的基本性能指标和组织状态参量。由式(4-49)可知，对于微孔聚集型断裂，断裂韧度决定于材料的弹性模量、应变强化指数和第二相质点间距。所以，断裂韧度是依赖于强度和塑性的一种性能。单纯地提高强度和塑性都不可能得到高的断裂韧度，必须使强度和塑性达到良好配合，方可得到高的断裂韧

34、度。,76,脆性断裂模型 其他模型 总之，在一定范围内可以根据其他力学性能计算材料的断裂韧度，但相关公式和模型都是在一定条件下才成立，因而有其局限性。,77,4.5 断裂韧度在工程中的应用,4.4.1 材料选择例1：见教材P80。试分别计算临界裂纹尺寸ac和临界应力c，进而判断A和B中哪种材料可以选用。4.4.2 安全校核例2：见教材P81。试分别计算临界裂纹尺寸ac和临界应力c，进而校核该合成塔能否安全运行。,78,补充题：已知一大型厚板钢构件中含有长2a4mm的中心穿透裂纹，其工作应力800MPa，应力场强度因子KI=(a)1/2，钢材的KIC随其s增加而下降，变化规律如下表：sMPa 1

35、100 1200 1300 1400 1500KIC/MPam1/2 108.5 85.5 69.8 54.3 46.5求：a)若按屈服强度计算的安全系数为n1.4，试找出既保证材料强度储备又不发生脆性断裂的钢材。b)若n1.6时，上述哪种材料能满足要求?,79,本章复习思考题,教材P84中第10、11题，本PPT中补充题。,80,附：本章知识点基本要求,了解裂纹扩展的3种基本方式。掌握K和断裂K判据。理解G和断裂G判据。,4.1 线弹性条件下的断裂韧性,4.2 弹塑性条件下的断裂韧性,理解J和断裂J判据。理解COD的概念。了解弹塑性条件下的COD表达式。,81,理解影响材料断裂韧度的内外部因素。了解断裂韧度和常规力学性能之间的经验公式。,4.3 影响材料断裂韧度的因素,掌握断裂K判据在材料选择和安全校核中的应用。,4.4 断裂韧度在工程中的应用,