《新华师大版八年级数学上册ppt课件13.2.5-边边边.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新华师大版八年级数学上册ppt课件13.2.5-边边边.ppt(16页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、13.2 三角形全等的判定,第13章 全等三角形,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,5.边边边,1.掌握三角形全等的“S.S.S.”判定,并能应用它判别两个 三角形是否全等,以及运用该条件解决一些简单的实 际问题.(重点)2.由探索三角形全等条件的过程,体会由操作、归纳获 得数学结论的过程(难点),学习目标,导入新课,到目前为止,我们学习了哪几种判定三角形全等的方法?,复习导入,1.根据定义;2.公理:S.A.S.,A.S.A.;定理:A.A.S.,试一试,1.如右图,已知AC=DB,ACB=DBC,则ABC,理由是,且有ABC=,AB=.,2.如图,已知AD平分BAC,要使ABDACD
2、,(1)根据“S.A.S.”需添加条件;(2)根据“A.S.A.”需添加条件;(3)根据“A.A.S.”需添加条件.,DCB,S.A.S.,DCB,DC,AB=AC,BDA=CDA,B=C,若两个三角形有三个角对应相等,那么这两个三角形是否全等?,画ABC,其中A=50,B=60,C=70.,50,50,60,60,A,B,C,A,B,C,A,B,C,70,70,三个角对应相等的两个三角形不一定全等.,讲授新课,4 cm,a,3 cm,b,4.5 cm,c,步骤:,1.画一线段AB使它的长度等于c(4.5 cm).,2.以点A为圆心,以线段b(3cm)的长为半径画圆弧;以点B为圆心,以线段a(
3、4cm)的长为半径画圆弧;两弧交于点C.,3.连结AC、BC.,a,b,c,A,B,C,ABC即为所求.,把你画的三角形与其他同学画的三角形相比较,它们全等吗?,如果两个三角形有三条边分别对应相等,那么这两个三角形是否一定全等呢?,做一做,如图,已知三条线段a,b,c,试画一个三角形,使这三条线段分别为其三边.,文字语言:三边分别相等的两个三角形全等.(简写为“边边边”或“S.S.S.”),“边边边”判定方法,在ABC和 DEF中,,ABC DEF(S.S.S.).,几何语言:,例1 如图,有一个三角形钢架,AB=AC,AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架求证:ABD ACD,解题思路:,
4、先找隐含条件,公共边AD,再找现有条件,AB=AC,最后找准备条件,BD=CD,D是BC的中点,证明:D 是BC中点,BD=DC 在ABD 与ACD 中,,ABD ACD(S.S.S.),准备条件,指明范围,摆齐根据,写出结论,例2 如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=CB,求证:B=D,证明:在ABC 和CDA中,AB=CD(已知),BC=DA(已知),AC=CA(公共边),ABC CDA(S.S.S.).B=D.,例3 已知:如图,AC=AD,BC=BD.求证:CD.,A,B,C,D,一定(S.A.S.),不一定,一定(A.S.A.),一定(A.A.S.),一 定(S.S.S.),不
5、一定,判定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?,判定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角?,归 纳,解:ABCDCB.理由如下:在ABC和DCB,AB=DC,AC=DB,=,,当堂练习,BC,CB,DCB,ABC(),S.S.S.,1.如图,AB=CD,AC=BD,ABC和DCB是否全等?请完成下列解题步骤.,=,=,2.如图,D、F是线段BC上的两点,AB=CE,AF=DE,要使 ABFECD,还需要条件.,BF=CD,或 BD=FC,3.已知:如图,AC=FE,AD=FB,BC=DE.求证:(1)ABCFDE;(2)C=E.,证明:(1)AD=FB,AB=FD(等式性质).在ABC和FDE 中,,AC=FE(已知),BC=DE(已知),AB=FD(已证),ABCFDE(SSS);,=,=,?,?,。,。,(2)ABCFDE(已证),,C=E(全等三角形的对应角相等).,课堂小结,边边边,内容,有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“SSS”),应用,思路分析,书写步骤,结合图形找隐含条件和现有条件,证准备条件,注意,四步骤,1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.,见学练优本课时练习,课后作业,
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