材料力学交变应力与疲劳强度课件.ppt

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1、 疲劳问题的产生,在第一次世界大战中，,首次用于战争的飞机非战斗,减员非常严重，究其原因是,因机翼突然折断造成。设计,中的强度足够啊？工程师们,一筹莫展。,折断一根铁丝的启示,?,飞机在天上高速飞行,时，受湍流作用，机翼将,做上下振动，机翼的根部,会出现反复折弯,这是疲劳现象，今天我们将探讨这个问题,8-1,交变应力与疲劳破坏,8-2,材料的疲劳极限,8-3,影响疲劳极限的主要因素,8-4,构件的疲劳强度计算,8,1,交变应力与疲劳破坏,一、交变应力,(Alternating stress),构件内一点处的应力随时间作周期性变化,这种应力称为交变应力,.,F,A,t,二、产生的原因,1,、载荷

2、做周期性变化,例题,1,一简支梁,在梁中间部分固接一电动机,由于电动机的,重力作用产生静弯曲变形,当电动机工作时,由于转子的偏心,而引起离心惯性力,.,由于离心惯性力的垂直分量随时间作周期,性的变化,梁产生交变应力,.,t,?,m,a,x,?,s,t,?,m,i,n,?,t,静平衡位置,t,2,、载荷不变,构件点的位置随时间做周期性的变化,例题,2,火车轮轴上的力来自车箱,.,大小,方向基本不变,.,即弯矩基本不变,.,假设轴以匀角速度,?,转动,.,横截面上,A,点到中性轴的距,离却是随时间,t,变化的,.,y,?,r,sin,?,t,A,的弯曲正应力为,?,?,M,?,y,M,?,r,I,

3、?,I,sin,?,t,?,是随时间,t,按正弦曲线变化的,P,P,?,A,?,t,z,?,?,2,?,O,?,3,1,?,1,t,?,4,三、疲劳破坏,(fatigue failure),材料在交变应力作用下的破坏,习惯上称为,疲劳破坏,1.,疲劳破坏的特点,（,1,）交变应力的破坏应力值一般低于静载荷作用下的强度,极限值；,（,2,）无论是脆性还是塑性材料,交变应力作用下均,表现为脆性断裂,无明显塑性变形；,（,3,）构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的,应,力循环,其循环次数与应力的大小有关,.,应力愈大,循环次数愈少,.,（,4,）断口表面可明显区分为光滑区与粗糙区两部分,.

4、,粗糙区,光滑区,裂纹缘,用手折断铁丝,弯折一次一般不断,但反复来回弯折多次后,铁丝就会发生裂断,这就是材料受交变应力作用而破坏的例子,.,因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的,极易,造成严重事故,.,据统计,机械零件,尤其是高速运转的构件的破坏,大部分属于疲劳破坏,.,2,、疲劳过程一般分三个阶段,（,1,）,裂纹萌生,在构件外形突变或材料内部缺陷等部位,都可能,产生应力集中引起微观裂纹,.,分散的微观裂纹经过集结沟通,将形,成宏观裂纹,.,（,2,）,裂纹扩展,已形成的宏观,裂纹在交变应力下逐渐扩展,.,（,3,）,构件断裂,裂纹的扩展,使构件截面逐渐削弱,削弱到,一定极限时,构件

5、便突然断裂,.,四、交变应力的基本参量,交变应力的疲劳破坏与静应力下的破坏有很大差异,故表征,材料抵抗交变应力破坏能力的强度指标也不同,.,下图为交变应力下具有代表性的正应力,时间曲线,.,?,O,t,1.,应力循环,(,Stress cycle,),应力每重复变化一次,称,?,一个应力循环,为一个,应力循环,。,?,max,?,min,t,2.,循环特征,O,最小应力和最大应力的比值称为,循环特征,，用,r,表示,.,?,min,在拉,压或弯曲交变应力下,r,?,?,max,?,min,在扭转交变应力下,r,?,?,max,3,、应力幅,(Stress amplitude),一个应力循环,最

6、大应力和最小应力的,差值的的二分之一，称为交,变应力的,应力幅,.,用,a,表示,?,?,a,?,max,O,?,a,?,min,t,?,a,?,?,max,?,?,min,2,4,、平均应力,（,Mean stress),最大应力和最小应力代数和的一半,称为交变应力的,?,max,?,?,min,?,m,?,平均应力,用,m,表示,2,五、交变应力的分类,1,、对称循环,(symmetrical reversed cycle),在交变应力下若最大应力与最小应力等值而反号,.,?,min,=-,?,max,或,?,min,=-,?,max,?,min,r,?,?,?,1,?,max,r,=-1

7、,时的交变应力，称,?,?,max,O,?,min,t,为,对称循环,.,?,a,?,?,max,?,m,?,0,2.,非对称循环,(unsymmetrical reversed cycle),r,?,?,1,时的交变应力,称为,非对称循环,交变应力,.,（,1,）若,非对称循环交变应力中的最小应力等于零,（,?,min,）,?,min,r,?,?,0,?,max,?,?,max,O,?,min,=0,t,r,=0,的交变应力,称为,脉动循环,(fluctuating cycle),交变应力,?,a,?,?,m,?,?,max,2,（,2,）,r,0,为同号应力循环,;,r,0,为异号应力循环

8、。,（,3,）构件在静应力下,各点处的应力保持恒定，即,?,max,=,?,min,，,若将静应力视作交变应力的一种特例,则其循环特征,r,?,?,1,?,?,a,?,0,?,m,?,?,max,?,max,O,?,min,=0,t,任一非对称循环都可看作是，在静应力,?,m,上叠,?,a,的对称循环。,加一个幅度为,例,8.1,发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力,P,max,=58.3kN,最小拉,力,P,min,=55.8kN,螺纹内径为,d,=11.5mm,试求,?,a,、,?,m,和,r,.,解：,?,?,P,max,max,4,?,A,?,58300,?,?,0,.,0115,2,?,

9、561,MPa,?,?,P,min,A,?,4,?,55800,min,?,?,0,.,0115,2,?,537,.,2,MPa,?,?,max,?,?,min,561,?,537,a,?,?,?,?,?,2,?,2,12,MPa,m,?,max,?,min,561,?,537,2,?,2,?,549,MPa,r,?,?,min,?,?,537,?,0,.,957,max,561,8,2,材料疲劳极限,一、材料的疲劳极限（持久极限）,疲劳寿命：,材料在交变应力作用下产生疲劳失效时所经历的应,力循环次数，记作,N,；,?,m,ax,及,r,有关。,与,疲劳极限或有限寿命持久极限：,材料在规定的应

10、力循环次数,N,下，不发生疲劳失效的最大应力,N,N,值，记作,?,r,(,?,r,),。,无限寿命疲劳极限或持久极限,材料在疲劳失效之前一定要经历一定次数的应力循环；,最大工作应力越大，,失,效之前经历的循环次数越少；,最大工作应力越小，,失效之前经历的循环次数越多；,最大工作应力的,临界值,，,材料经历无数次应力循环仍不发生疲劳失效,?,材料经历,无数次应力循环,仍不发生疲劳失效的,最大应力,材料持久极限,(,疲劳极限,),用,?,r,表示。,?,max,不超过某一极限值,?,r,当,交变应力的最大值,材料可以经受“无数次”应力循环而不发生疲劳失效；,此极限值称为无限寿命疲劳极限或持久极限

11、。,二、材料在纯弯、对称循环下疲劳（持久）极限的测定,?,?,1,值是工程材料最常见、最基本的材料性能指标之一。,测定该值,的方法如下：,试件：,d=7-10mm;,表面磨光的小试件,6-10,根。,机器：,疲劳试验机（简支梁式或悬臂梁式）,试验装置,?,max,?,M,W,?,Pa,/,2,1,?,d,3,?,16,Pa,?,d,3,?,m,ax,?,?,?,m,in,32,步骤,：,先取,?,，经过,N,1,次循环后断裂,;,1,?,0,.,6,?,b,再取,N,1,为该组试件的平均值,（比,2,?,1,减少,20-40MPa,）,，经过,N,2,次循环后断裂,;,?,3,N,3,n,-,

12、1,N,n,-,1,n,N,n,?,?,?,根据试验结果作疲劳强度,-,寿命曲线,?,-N,图。,持久极限,水平渐近线的纵坐标值,三、名义持久极限、持久寿命,名义持久极限,循环基数,N,0,：,疲劳曲线不出现水平渐近线,钢：,N,?,10,7,?,?,A,?,r,N,A,有色金属：,N,?,(,5,?,10,),?,10,7,(N,A,?,A,),N,A,：,最大应力为,A,时失效前经历,的循环次数,N,(,次数,),N,0,称为,A,的持久寿命,A,称为持久寿命,NA,的持久极限；,8-3,影响构件疲劳极限的因素,实验室测得持久极限,光滑、小试件,对于同种材料制成的形状不同、工作环境不同的具

13、体,构件，持久极限会相同吗？,构件的持久极限,构件可以经受“无数次”应力循环而不发生疲劳失效的,交变应力最大值。,与材料的持久极限相比必须考虑一些影响因素；,1,、构件外形引起的影响,应力集中,构件外形的突变（槽、孔、缺口、轴肩等）引起应力集中。,应力集中会显著降低构,件的持久极限,(,?,r,),d,K,?,?,?,同尺寸有应力集中的试,件的持久极限,(,?,r,),k,无应力集中的光滑试件,的持久极限,f,4,0,f,5,0,K,称为的有效应力集中系数,r,=5,k,?,?,1,不仅与外形有关，还与材料有关,2,、构件尺寸的影响,持久极限是用小试样测定的，实际构,件尺寸较大。,随构件横截面

14、尺寸的增大，持久极限会相应地降低,大尺寸光滑试件的持久,极限,(,?,r,),?,?,?,?,?,光滑小试件的持久极限,?,r,?,?,?,1,3,、构件表面质量的影响,构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；,又由于机械加工时常常在表面留下刀痕；,使得构件的表面存在较严重的应力集中；,不同表面质量构件的持久极限,?,=,表面磨光试样的持久极限,?,?,1,构件的表面质量越高，持久极限越高,尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能；,综合上述三种因素，,对称循环下构件的疲劳极限为,：,?,?,0,r,?,?,?,K,?,?,r,?,?,0,r,?,?,?,K,?,?,r,另外，对

15、于具体的构件还应考虑：,表面腐蚀影响；,表面强化影响；,工作环境,工作温度等,提高构件疲劳强度的措施,疲劳裂纹主要形成于构件表面和应力集中部位。,1,、减缓应力集中,消除或改善各类情况下的应力集中以及提高构件表层的强度。,在构件外观设计上尽量避免开空或带尖角的槽；,在构件截面尺寸急剧改变处，应尽量增大过渡圆角半径，,降低应力集中。,f,7,0,f,5,0,r,=7.5,减荷槽,退刀槽,采用坡口焊接,2,、提高表面质量,构件工作时的最大应力往往发生在构件的表面；,又由于机械加工时常常在表面留下刀痕；,使用中要注意维护,防止锈蚀,避免使构件表面受到机械损伤或化学损伤,3,、改善表层强度,常常是最大

16、拉应力引起构件的疲劳失效,;,可采用热处理、化学处理和机械的方法强化表层。,在构件的表面形成一个预,压应力层,或改善构件表层的,材质,滚压、喷丸,尤其对于高强度钢必须进行精加工才会发挥高强度钢的性能；,渗入微量元素,8.4,构件的疲劳强度计算,对称循环交变应力下，构件的疲劳强度条件为：,?,max,?,?,?,1,?,n,是疲劳安全系数。,?,0,?,1,?,其中：,max,是构件危险点的最大工作应力；,?,?,?,?,(,?,1,),?,?,1,?,?,?,n,或表示成,：,n,?,?,k,?,?,max,K,?,?,max,?,max,?,?,?,同理，对扭转交变应力有：,0,(,?,1,

17、),n,n,?,?,?,?,1,k,?,?,n,?,?,?,?,max,构件非对称循环疲劳强度校核：,n,?,?,?,?,1,k,?,?,a,?,?,?,?,m,?,?,?,其中,：,?,n,或,n,?,?,?,?,1,k,?,?,a,?,?,?,?,m,?,?,?,?,n,2,?,?,1,?,?,0,?,?,?,?,0,2,?,?,1,?,?,0,?,?,?,?,0,构件弯、扭组合对称循环强度校核,：,n,?,?,n,?,n,?,n,?,?,n,?,2,2,?,n,n,?,n,?,对称循环下纯弯曲和纯扭转时疲劳工作安全系数。,n,规定疲劳安全系数。,疲劳强度校核的基本步骤是：,1,计算构件的

18、工作应力及描述交变应力的基本参数,(,如最大、最小循环应力、循环特征、平均应力和应力,幅等,),。这些参数都是在构件危险点处算得的；,2,确定有效应力集中系数、尺寸系数和表面质量系,数；,3,计算工作安全系数，校核疲劳强度；,4,校核静强度。除校核疲劳强度条件外，危险点处,的最大应力还应低于屈服应力，即静强度也必须满足。,1,、构件在临近疲劳断裂时，其内部：,。,A,：无应力集中；,B,：无明显的塑性变形；,C,：不存在裂纹；,D,：不存在应力；,2,、塑性较好的材料在交变应力的作用下，当危险点的最,大应力低于屈服极限时：,A,：既不可能有明显的塑性变形，也不可能发生断裂；,B,：虽可能有明显

19、的塑性变形，但不可能发生断裂；,C,：不仅可能有明显的塑性变形，而且可能发生断裂；,D,：不可能有明显的塑性变形，但可能发生断裂；,3,、写出下列交变应力的循环特性、应力幅、平均,应力。,90,60,30,60,30,-30,4,、高速运转的钢轴在何处打钢印为宜？,A,：,AB,段；,B,：,BC,段；,C,：,CD,段；,D,：到处都可以；,P,A,B,C,D,5,、在双边带切口的钢板的切口附近钻上,一些大小不等的小孔，与原来不带钻孔的,切口钢板相比，其疲劳强度,。,A,：一定提高；,B,：一定不变；,C,：一定降低；,D,：可能提高，可能降低；,6,、从应力集中的角度看，提高表面光洁度对于

20、提高,材料制成的零件的强度效果明显？,A,：低碳钢；,B,：高强钢；,C,：铸铁；,D,：软铝；,7,、在相同的交变载荷的作用下，构件的横向尺,寸增大，其：,A,：工作应力减小，持久极限提高；,B,：工作应力增大，持久极限降低；,C,：工作应力增大，持久极限提高；,D,：工作应力减小，持久极限降低；,8,、在以下的措施中，,会降低构件的持久极限。,A,：增加构件表面光洁度；,B,：增强构件的表层强度；,C,：加大构件的横向尺寸；,D,：减缓构件的应力集中；,9,、在以下关于理论应力集中系数,与有效应力集中系数,K,的说法中，,是正确的。,A,：理论应力集中系数与材质有关，有效应力集中系数与材质

21、无关,B,：理论应力集中系数,与材质无关，有效应力集中系数,K,与材质有关；,C,：理论应力集中系数,与材质有关，有效应力集中系数,K,与材质有关；,D,：理论应力集中系数,与材质无关，有效应力集中系数,K,与材质无关；,10,、简述影响构件持久极限的主要因素,11,、交变应力的平均应力为,m,20MPa,，应力,幅为,a,50MPa,，其循环特性中的,最大应力,max,，最小应力,min,，循环特性,r,。,12,、最大弯曲正应力相等的三根材料相同的梁，,承受交变应力。,（,A,）是对称循环；,（,B,）是脉动循环；,（,C,）是,min,max,的不对称循环。,则以,种循环的梁的疲劳强度最

22、低。,13,、在非对称应力循环中，材料的持久极限为,r,=,a,+,m,，若构件的应力集中、表面质量和尺寸的,o,综合影响系数为,，则构件的持久极限为,r,。,A,：,a,+,m,；,B,：,(,a,+,m,),；,C,：,a,+,m,；,D,：,a,+,m,；,14,、圆轴受力如图，,它当以等角速度,旋,转时，其横截面上危险点的应力为,。,A,：脉动循环,B,：对称循环,P,C,：不变的弯曲应力,D,：非对称循环,15,、已知交变应力的循环特性为,r,1/2,，最,小应力,min,40MP,，求最大应力,max,，平,均压力,m,，并绘制,t,曲线。,16,、图示中的四种交变应力，哪一种同时满足,r0,、,a,+,m,0?,17,、受力,P,作用的圆轴，在,=30,度角的范围内往复,转动，则跨中点截面上,B,点的应力循环为：,。,A,：对称循环,B,：脉动循环,C,：非对称循环,B,D,：静荷,B,18,、,火车轮轴受力情况如图所示。,a=,500mm,，,l,=1435mm,，轮轴中段直径,d,=15cm,。若,P=,50kN,，,试求轮轴中段截面边缘上任一点的最大应力，最,小应力，循环特征，并作出曲线。,