电力设备红外测温课件.ppt
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2、红外测温红外技术的起源和发展o1800年,英国物理学家FW.赫胥尔做了个实验,让阳光通过一个大三棱镜,在白色屏上展示出一副七色光带,然后将七支体温计分别挂在每种单色光带上,为了监测环境温度,又在七色光带周围放置几个温度计。实验结果令他大为惊奇从紫外区到红光区的温度显示象阶梯一样,一个比个高,但最高温度不在可见的有色光区,却在可见红外光区外的不可见光区,这一意外发现意味着人类捕捉到了一个肉眼看不见的红外辐射区,它蕴藏着丰富的热能,由此红外技术随着红外探测技术和红外探测器的发展而发展。,数学的思想方法是高中数学学习中的精髓,是学生具有一定数学知识、数学素质和数学能力以后,在思想方面比较系统的、较高
3、层次的体现。从高考的情况来看,函数与方程的思想是历年来考察的重点,选择题和填空题主要从这一思想的基本运算方面进行考察,解答题中主要是在知识网的交汇处,对这一思想方法的综合运用能力方面进行考察。因此,我们有必要针对高考认真探讨函数与方程思想。一、函数与方程思想概述 函数思想主要是指针对某一个数学问题,构造出一个函数,然后利用函数的性质分析和解决问题。方程思想是对数学问题中的字母所代表的数量关系进行分析,进而确定各字母的值和字母间的等量关系,通常通过方程或者不等式的形式反映出来,然后利用方程或者不等式的性质求解,使数学问题得到很好的解决。在一定条件下,函数和方程是可以转化的,我们在高考中,特别是在
4、解一些比较复杂的题目时,就需要将函数和方程进行互相转化,有时候是将方程和不等式转化为函数,利用函数性质来解决数学问题,有时候是将函数转化为方程,通过求解或者利用方程和不等式的性质解决问题。函数思想、方程思想、函数和方程互相转化思想统称为函数与方程思想,函数与方程思想在解题中的应用有两个方面的表现:一方面借助初等函数的性质,解决关于求值、解不等式、解方程和讨论参数取值范围等方面的数学问题;另一方面是在解决数学问题的时候通过建立函数关系式,或者根据有关数量关系构造中间函数,把其他数学问题转化为函数问题,将比较复杂的数学问题简单化。二、函数与方程思想在高考中的解题方法归类 在高考中,函数与方程思想应
5、用非常普遍,在解题方法方面各不相同,但是,总体上来讲,主要有以下几种方法:(一)利用方程组解题的方法 1994年高考题,第18题:已知,则 的值为多少。解题过程中,我们首先设,则 可以变形为,而且(因为),根据以上方程组,可以求解得到,而。在这道数学题中,主要涉及到解方程组和解三角方面的问题,利用参数间的函数关系,建立方程组,然后,再对方程组求解,得出答案。(二)利用函数与方程思想中的判别式法求解高考题 有一道这样的高考题:如果 的最大值是4,最小值是-1,求实数 的值。在求解的过程中,我们由函数的最大值是4可知,一定存在实数 使得方程 有实根,根据方程有实根的相关性质,;另外,因为 的最大值
6、是4,则一定存在实数使不等式 恒成立,因此,可以得到,由此推断,同样的道理可以得出,当 取最小值的时候,这样就能得到 的值分别是4、-4和3在这道题中,我们主要是利用了不等式的最值和方程有实根的条件,把不等式的问题化为方程组,是比较典型的判别式法。我们就是根据题设条件,巧妙地利用了不等式和方程的性质,最后通过解方程组,求得不等式中有关字母的取值。另外一道典型的利用判别式法解题的高考题是:求函数 的值域。解题过程为:解:当 时,解得:当 时,方程化为,即有,故有 综上,函数的值域为 我们知道,在高中数学中,采用判别式法求函数值域是一个常用的方法,在这道高考题中,把函数直接等价为 的方程,利用方程
7、的性质,判别 的取值范围。在这类题目中,要分析讨论二次项的系数是否为零的情况。(三)通过构造函数和方程解题 利用函数与方程的思想,在解题过程中,我们可以根据已知条件,构造函数或者方程,然后利用函数和方程的性质进行解题,有的时候要把函数和方程问题转化为不等式的问题。当函数和方程构造以后,通常是利用函数的奇偶性和单调性,或者利用方程有无实数解的条件进行求解。例如:有一道高考题是这样的,设,其中 为正实数,如果当 取值范围为小于等于1时,有意义,求 的取值范围。求解过程是这样的:解:可知,即,当 时恒成立,而 都是减函数,则 在 上是增函数,故 时,取得最大值是,从而得 的取值范围是。在这一道题中,
8、主要是采用分离参数的方法,通过函数再造,把不等式恒成立的问题进行转化,转变为求函数的最值问题进行求解。三、结束语 函数与方程思想是中学数学中十分重要的思想和方法之一,涉及的知识点很多,涉及面也比较广,是历年高考中考查的重点,所以我们要高度重视运用这一思想方法分析和解决数学问题,使这种思想在解题中的应用成为我们基本技能的重要组成部分,以便更好地应对高考。一、问题的提出 所谓的“数学问题情境”是指一种培养学生自主学习和激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息。数学课程标准明确指出:新一轮的课程改革,要改善教与学的方式,教师要创设适当的问题情境,让学生主动地学习,自主发现数学的规律和问
9、题解决的途径,使他们经历知识形成的过程。由于高中学生具有一定的理解能力和逻辑思维能力,教师可以创设适当的问题情境,以便于展开探究、讨论、理解等教学活动,促使学生在问题情境中进行科学严谨的探索,达到解决问题的目的,从而提高课堂教学效果。二、问题情境在数学课堂教学中的重要性 1.创设问题情境,激发学生学习数学的兴趣 数学课程标准中指出:数学教学要真正实现以学生为主体,就应当把激发学生的数学兴趣作为导向,使数学学习活动成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。心理学家认为:兴趣是一个人为了探索知识和认识事物的意识倾向,学生在学习中带有兴趣,才能表现出主动性、积极性和创造性在数学的课堂教学中,教师平
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