浙大四版概率论与数理统计《单因素试验的方差分析》课件.ppt

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1、浙大四版概率论与数理统计单因素试验的方差分析,浙大四版概率论与数理统计单因素试验的方差分析浙大四版概率论与数理统计单因素试验的方差分析概率论与醒统计第三节单因素试验的方差分析一、单因素试验二、平方和的分解三、Sn,S的统计特性四、假设检验问题的拒绝域五、小结概率论与醒统计单因素试验机器设备反应时间原料成分溶液浓度化工产品的数量和质量原料剂量操作水平反应温度压力,在数学学习过程中，学生首先要理解数学定义、概念、公式等基础知识，其次要学会将基础知识运用于具体例题中。解题是一种通过证明、推断、演算等方式寻求正确答案的过程，在数学学习过程中，例题求解、定理证明、逻辑推算、几何证明等都属于数学解题的重要

2、活动，解题是数学学习中不可或缺的一个部分。但是在教学实践中，许多学生在学习了基础知识后，却不知道如何应用，数学成绩自然难以提高。为了改善这一状况，数学教师必须有意识地强化解题训练，从而有效提高学生的解题能力。基于此，本文将从初三数学的解题教学实践出发，浅要论述如何培养学生的数学解题能力。一、重视基础理论 近些年，随着新课程的不断改革，中考试题越来越倾向于灵活化、新颖化，许多教师为了让学生能够在考试中取得一个好成绩，于是将精力集中于学生综合能力的培养上，让学生通过大量的习题训练来提高数学能力。然而，这一做法无异于舍本逐本。试题中所考察的更多是数学的基本知识和基本技能，在历年的中考试题中，选择、填

3、空等题型对学生的基本知识和基本技能考核占据了大部分。因此教师在解题教学过程中不能忽视基础，只有帮助学生建构扎实的基础知识，才能够在解决类似问题时提高正确率。例如，在一份试卷中有很多选择题就是考学生易错的知识点，比如说一元二次方程的定义，黄金分割、众数、方差、特殊角三角函数值等的掌握情况，这些知识点虽然十分基础，但是学生的出错率往往较高。由此可见，如今的试题十分重视考查基础知识、基本技能和数学思想方法。部分题目可直接运用公式、定理、性质、法则解决，无繁难计算、证明，对教学有导向作用。教师培养学生解题能力的前提就是牢固学生的基础知识，只有地基打好了才能建筑更高的楼层。二、善于总结规律 初中的数学题

4、目相当复杂，但很多例题之间具有相似性，解题方法也基本相同。但是在教学实践中，我发现许多学生为了应付繁忙的学习任务，通常都是埋头做大量的习题而忽视了做题的规律和方法，导致学生的解题能力无法得到提高，很多题做过一次之后就忘了，再次见到类似的题型时还是不知道该怎么解决。为此，在解题教学过程中，教师要引导学生在解题过程中需要注意总结同类题型的解题规律和解题方法，并注重归纳和整理。例如，一元二次方程式是九年级教学中的重点知识，在考试中经常以选择题或填空题的形式出现。比如说这道例题：判断下列方程：（1）X=0（2）-2=0（3）2+3X=（1+2X）（2+X）（4）-3=0（5）-8X+1=0中，一元二次

5、方程的个数有几个。这道题是一道选择题，考查的是学生对于一元二次方程的概念掌握。类似的题型比如说填空题：方程化为一元二次方程的一般形式是多少，它的一次项系数是多少。这些问题实际上都是涉及到了一元二次方程的基本知识，如何学生对基本概念有所模糊的话则不能很快得到正确答案。就一元二次方程的题型来讲，在选择题中让学生判断有哪些方程是一元二次方程的题型有很多，学生要善于总结出这类例题的解题方法，如此在考试中就能够凭借规律迅速判断出正确答案，从而节约了考试时间。三、注重思维培养 思维对于初中生而言是一个十分复杂的概念，由于思维活动具有高度的灵活性和复杂性，当人们遇到一个问题的时候会循序在大脑中形成一个思考模

6、式，帮助人们观察问题、推理逻辑、寻找类似模式、考虑解决方法、证明过程等，这就是我们常说的数学思维。有一个良好的、发散的、活跃的数学思维对于学生而言具有重要的作用。数学思维能够帮助学生构建起整体的数学知识体系，有利于学生在遇到问题时迅速地做出判断和解答，还有利于学生学会从不同角度思考一个问题的不同解法。因此，在解题教学过程中，教师要注重培养学生的数学思维。但是，思维是一种较为抽象的概念，教师如何有效的培养学生的数学思维呢？思维的开发需要自身孜孜不倦的探索，因此教师要注重激发学生的自主探究性，引导学生对问题进行自主的学习、思考、分析和解决，让学生在自主探究的过程中形成活性思维。例如，在训练“圆例题

7、”的解答中，教师布置了以下例题：在半径为1的中，弦AB、AC的长分别为和，求BAC的度数。学生首先要根据所学知识解答该题，然后总结出做这一类题的规律和方法。然后教师要引导学生以小组讨论的方式运用相关的规律和方法设计一道类似的题目，并写出解题的思路和过程。又或者，在做完一道题之后，教师发现这道题有很多同学出现错误，便让学生们先思考纠正，然后再请掌握了正确解法的同学上台为其他同学讲解这一道题。总而言之，为了培养学生的自主探究能力，提高学生的数学思维能力，教师要尽可能地把课堂还给学生，要给予学生充分的自由空间，而不是遇到问题之后由教师一人讲解，这样一来学生的积极性会被打击，学生也不能充分领会解题方法

8、。结语 在初三的数学教学过程中，解题能力是教师不能忽视的一个关键环节，因为只有具备一定的解题能力，学生才能够将理论知识运用于实践的数学问题中，简单地说学生才能在考试中获取一个好的分数。因此教师要注重从牢固基础知识、善于总结规律、培养数学思维等方面提高学生的解题能力。【现阶段的初中语文阅读教学过程中教师缺乏创新的教学观念及教学理念，教学过程中缺乏目标性及针对性，导致初中语文阅读教学水平较低。教师应利用好语文课堂积极提高学生的阅读理解能力，在阅读教学过程中培养学生的发散性思维，尊重学生的个性差异，为学生提供针对性阅读教学计划及方式，从根本上提高初中语文阅读教学效率。一、初中语文阅读教学问题 教师在

9、初中语文阅读教学过程中主要存在以下问题：教师未能根据学生的实际情况，尊重学生的个性差异，在学生理解文本的基础上实施教学，教学过程中依旧沿袭着传统教学方法，学生们依旧处于学习的被动状态；教师在阅读教学中缺乏针对性的教学目标，导致初中语文阅读教学内容缺乏，阅读教学无法达到预期效果；教师在初中语文教学过程中对于阅读教学的重视程度较低，教师认为学生只要掌握好词语、句子、语法及写作等方面的技能就可以，没有必要对阅读花费过多时间。这些阅读教学问题使得学生无法真正重视阅读，只是将阅读当成无聊时候的消遣。此外，现阶段的初中语文阅读教学严重脱离了学生的实际生活，阅读作品缺乏对社会生活及生活阅历的真实反映，学生只

10、能在教学过程中单纯依靠教师的讲解理解文本，很难形成深刻的文本理解和体验，更谈不上阅读情趣和阅读享受了。学生长期在低效甚至无效的阅读学习便会倦怠、麻木，提高学生的阅读能力便成为一句空话。二、初中语文阅读教学对策 1.转变教学理念，采用多样化的阅读教学。在初中语文阅读教学过程中，教师应遵循时代发展的需要，按照新课程改革标准中对阅读教学的新要求，摈弃传统的教学理念，摆正在自己教学中引导者的地位，积极努力发挥学生的自主学习能力，重视对学生良好阅读习惯及思想的培养，增进与学生之间的沟通交流。教师要帮助学生收获阅读材料中深层次的含义及思想感情，引导学生自主思考及分析，采用多元化的教学方式丰富阅读课堂教学形

11、式，提高学生们对于阅读教学的兴趣。在阅读教学过程中，教师要根据学生的实际情况及学习能力明?_教学方向，制定具有目标性及针对性的阅读教学计划，将学生作为教学主体，不断在阅读教学过程中培养学生的发散思维。如在进行人教版九年级上册课本中名著导读水浒传的阅读过程中，教师可以采用让学生组成几个小组，根据阅读材料中作品人物进行小组人物的设定，让学生们进行作品人物形象的模仿与演绎。学生们在表演准备时，教师应引导学生们深刻了解作者刻画的人物形象的具体特征及表现，只有深入到阅读材料中去深入分析故事情节，解剖人物形象，才能将表演演到位。教师通过转变教学理念、丰富教学方式的策略，便能大大提高语文阅读教学的教学效率，

12、提升学生的阅读能力。2.抓住个体差异，实施个性化的阅读教学。教师在阅读教学过程中应充分尊重学生的个性差异，针对学生的具体情况进行分组，开展个性化的阅读教学。教师要根据学生学习水平及理解能力进行分组，给予符合学生理解水平和能力的阅读材料，开展个性化的阅读教学。教师要根据学生的阅读水平和能力提出不同的问题，让学生们带着问题去阅读、去思考，感受、体会阅读材料中的深层含义，并引导学生在阅读的过程中表达对阅读材料的深层含义及作者的思想感情的看法，让学生在阅读过程中用符合自己水平和能力的阅读方式去思考、探究阅读材料的深层含义。这样就能有的放矢地提高学生的阅读能力，从而提高阅读教学的效果。3.开展阅读评价，

13、进行科学化的阅读教学。在初中阅读教学过程中，教师应不断开展及组织相应的阅读活动，鼓励学生进行阅读书籍的交换及共享，组织学生进行阅读知识竞赛 逐步提高学生的阅读兴趣和阅读能力。教师要帮助学生制定相应的阅读计划，明确阅读自身的阅读目标，引导学生积极参与阅读。为了保证阅读教学的有序开展和实现阅读教学的预期目标，教师要建立科学化的阅读教学评价机制，通过综合评价的方式对学生在阅读过程中的表现进行评价。教师要对学生在阅读过程中的表现、态度、成果等进行综合评价，按照量化的方式定期评选“阅读之星”“阅读达人”等，激发学生的阅读兴趣，增强学生的阅读欲望，使“阅读”上升为“悦读”。科学化的阅读评价是提高学生阅读能

14、力，实现高效阅读教学的一大法宝。初中语文阅读教学过程中存在诸多问题，这些问题的存在很大程度上影响着学生阅读水平的提高，制约着教师阅读教学效果实现。因此，教师要转变教学理念，采用多元化的阅读教学；要抓住个体差异，实施个性化阅读教学；要开展阅读评价，进行科学化的阅读教学。只有这样，才能从根本上提高学生的阅读能力、实现有效的阅读教学。以上只是我在阅读教学方面的粗浅体会，如能对广大同仁有所裨益，实为欣幸之至。,概率论与醒统计第三节单因素试验的方差分析一、单因素试验二、平方和的分解三、Sn,S的统计特性四、假设检验问题的拒绝域五、小结,概率论与醒统计单因素试验机器设备反应时间原料成分溶液浓度化工产品的数

15、量和质量原料剂量操作水平反应温度压力,概率论与醒统计方差分析根据试验的结果进行分析,鉴别各个有关因素对试验结果的影响程度试验指标试验中要考察的指标因素影响试验指标的条件可控因素素L不不可控因素水平因素所处的状态单因素试验在一项试验中只有一个因素改变多因素试验在一项试验中有多个因素在改变Q,概率论与数醒镜计例1设有三台机器,用来生产规格相同的铝合金薄板取样测量薄板的厚度精确至千分之一厘米得结果如下表所示.表91铝合金板的厚度机器I机器机器0.2360.25702580.2382640.2480.2550.2592450.2540267024302610.262试验指标:薄板的厚度因素:机器水平:

16、不同的三台机器是因素的三个不同的水平,概率论与醒统计假定除机器这一因素外,其他条件相同,属于单因素试验试验目的:考察各台机器所生产的薄板的厚度有无显著的差异.即考察机器这一因素对厚度有无显著的影响,概率论与数醒统计例2下表列出了随机选取的、用于计算器的四种类型的电路的响应时间(以毫秒计)表92电路的响应时间类型I类型类型类型19152040161718181826试验指标:电路的响应时间因素电路类型水平:四种电路类型为因素的四个不同的水平单因素试验试验目的考察电路类型这一因素对响应时间有无显著的影响,概率论与醒统计例1表9铝合金板的厚度机器I机器机器0.2360.2570.2580.2380.

17、2530.2640.2480,2590.2452670.2430.2610.262问题分析在每一个水平下进行独立试验结果是个随机变量将数据看成是来自三个总体的样本值设总体均值分别为1,从2,从3检验假设B:=H1:A1,2,A3不全相等.,概率论与醒统计检验假设0:=2=3,H1:1,A2,A3不全相等进一步假设各总体均为正态变量,且各总体的方差相等,但参数均未知问题检验同方差的多个正态总体均值是否相等解决方法方差分析法,一种统计方法,概率论与数醒统计数学模型设因素A有个水平A1,A2,A,在水平A,(i=1,2,s)下,进行n,(n2)次独立试验,得到如下表的结果表94观察结果水平AAAXX

18、:X2122XnL.S样本总和样本均值X总体均值,概率论与醒统计假设1各个水平A(=1,2,S)下的样本X1,X2,Xn来自具有相同方差2,均值分别为H(j=1,2,s)的正态总体(1,o2),1与a2均未知2不同水平A;下的样本之间相互独立因为XN(,a2,所以Xn-HN(0,a2)记X6-1=E,表示随机误差那么X可写成,谢谢！,21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。培根22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。韩愈23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。马克思24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。莎士比亚25、学习是劳动，是充满思想的劳动。乌申斯基,供娄浪颓蓝辣袄驹靴锯澜互慌仲写绎衰斡染圾明将呆则孰盆瘸砒腥悉漠堑脊髓灰质炎(讲课2019)脊髓灰质炎(讲课2019),