第1章量子力学基础课件.ppt

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1、2023/3/19,复旦大学化学系,1,物理化学,2023/3/19,复旦大学化学系,2,第一章 量子力学基础,长度：1020米-10-20米,时间：1010年-10-18秒,物质的量：1023恒星-102原子,面对物理尺度差异如此之大的世界，我们是否可以用一个统一的理论去描述？,我们所面临的世界,2023/3/19,复旦大学化学系,3,牛顿力学,麦克斯韦电磁波理论,十九世纪后半叶，很多物理学家认为，物理学的理论已经相当完备了，物理学今后的发展主要是测量的问题。这是真的吗？,1-1 量子力学的诞生,2023/3/19,复旦大学化学系,4,一些著名物理学家 的合影（1927年）,爱因斯坦,居里,

2、普朗克,洛仑兹,郎之万,德拜,布拉格,狄拉克,泡利,海森堡,波尔,德布罗意,康普顿,伯恩,2023/3/19,复旦大学化学系,5,Quantum Mechanics is one of the most profound and beautiful creations of the human mind.Their beauty is transcended only by those things that are beyond the reach of man,such as the smile of a child.,2023/3/19,复旦大学化学系,6,黑体辐射 黑体是一种能够将照射

3、到它上面的辐射全部吸收的物体.,2023/3/19,复旦大学化学系,7,1.黑体是由许多振子组成的，每个谐振子都具有能量，这个 一定是某一最小能量单位 的整数倍,2.最小能量由下式规定：.,M.Planck,2023/3/19,复旦大学化学系,8,低频,普朗克公式,瑞利琼斯公式,高频,2023/3/19,复旦大学化学系,9,金属,光电效应,2023/3/19,复旦大学化学系,10,.金属受到辐射后能否发射光电子，取决于辐射的频率，而和辐射的强度无关。刚好能够使金属表面产生光电子的辐射的最小频率成为临阈频率。,勒纳德(1905年诺贝尔物理奖）,2023/3/19,复旦大学化学系,11,经典物理的

4、观点：辐射的能量取决于其强度，而频率值和辐射的颜色有关。,2.金属表面发射出的光电子的数目和辐射的强度成正比。只要辐射的频率大于临阈频率，光电子即可产生，没有观察到延迟现象。,2023/3/19,复旦大学化学系,12,2.当光子和其他物质发生相互作用时遵守能量守恒和动量守恒定律。,爱因斯坦理论,1.光是一束由光子构成的粒子流。每个光子都有能量和动量。光子的能量为：，光子的动量为。,3.光的强度正比于单位体积中的光子数目。,2023/3/19,复旦大学化学系,13,光电效应的解释 光电子动能K=辐射能量E 功函数 W,2023/3/19,复旦大学化学系,14,康普顿效应（1927年诺贝尔物理奖）

5、研究x-射线的散射，发现部分散射波的波长比入射波的波长更长。.,2023/3/19,复旦大学化学系,15,波尔原子结构理论,原子光谱的规律是什么？,2023/3/19,复旦大学化学系,16,巴尔末系,如何解释上述规律？内在的本质原子结构,一些半经验的关系式,2023/3/19,复旦大学化学系,17,J.J.Tomson,J.J.汤姆孙模型,2023/3/19,复旦大学化学系,18,卢瑟福模型,1.原子由原子核和电子组成。原子中大部分地方是空的。原子核的体积比原子小得多，带正电。,2.电子带负电，围绕原子核运动。,3.原子的大小取决于电子的运动轨道。,2023/3/19,复旦大学化学系,19,卢

6、瑟福模型与经典物理学的矛盾,1.圆周运动的电荷会不断释放能量，这样电子就会很快落到原子核上，原子将是不稳定的。,2.为什么原子的种类是有限的？,波尔的原子结构模型,=普朗克量子论+爱因斯坦光子学说+卢瑟福模型,2023/3/19,复旦大学化学系,20,是整数,1.核外电子只能在某些状态下才能稳定。,2.这些稳定的状态必须具有下列角动量数值,3.电子在两个稳定状态之间可以发生跃迁，其跃迁能量对应的频率为,2023/3/19,复旦大学化学系,21,在氢原子光谱中的应用,Bohr radius,109737.31cm-1,2023/3/19,复旦大学化学系,22,波尔和哥本哈根学派,对波尔理论的修正

7、,109677.60cm-1,109737.31cm-1,Sommerfeld,2023/3/19,复旦大学化学系,23,光的二象性,Newton,Huygens,Young,Fresnel,2023/3/19,复旦大学化学系,24,爱因斯坦关系式,作用,传播,波粒二象性,牛顿力学,麦克斯韦理论,爱因斯坦的波粒二象学说,2023/3/19,复旦大学化学系,25,Elementary particles such as electrons can also have wave properties,just as radiation has particle properties.de Brog

8、lie,INTEGER?,实物粒子的二象性德布罗意通过引入实物粒子的波性而提出了实物粒子的波粒二象性,2023/3/19,复旦大学化学系,26,分别计算一个10-g重的子弹在以1000m/s速度运动时和一个电子在以108cm/s运动时的德布罗意波长.,微观粒子表现出明显的量子效应这种效应是宏观物体所没有的.,2023/3/19,复旦大学化学系,27,德布罗意预言在1927年被实验证实,C.J.Davtsson&L.H.Germer,G.P.Thomson,2023/3/19,复旦大学化学系,28,G.P.Thomsons result,C.J.Davtsson&L.H.Germers resu

9、lt,银币规则,2023/3/19,复旦大学化学系,29,粒子的性质,波的性质,2023/3/19,复旦大学化学系,30,电子的散射,2023/3/19,复旦大学化学系,31,波恩的统计解释,对应于空间的一个状态，就有一个伴随这状态的德布罗依波的几率。若与电子对应的波函数在空间某点为零，这就意味着在这点发现电子的几率小到零。M.Born,空间某点的实物波强度和粒子在这一点出现的几率密度成正比。,2023/3/19,复旦大学化学系,32,Quantum mechanicssays a lot,but does not really bring us any closer to the secre

10、t of the Old One.I,at any rate,am convinced that He does not throw dice.-A.Einstein,2023/3/19,复旦大学化学系,33,测不准关系,问题：为什么我们无法同时精确地测定有某种关联关系的两个物理量，比如位置和动量？因为对一个物理量的测量必定会对另外一个物理量引起干扰。,2023/3/19,复旦大学化学系,34,问题:电子为何不会落入到原子核?,2023/3/19,复旦大学化学系,35,A.H.Zewail&飞秒化学,Nobel Prize in 1999,测不准关系的应用-激发态的寿命,2023/3/19,复

11、旦大学化学系,36,矩阵力学,W.Heisenberg,波动力学,E.Schrodinger,Dirac,我们该如何描述微观粒子的运动?,2023/3/19,复旦大学化学系,37,波函数:微观粒子的运动可以用波函数描述，波函数和时间、坐标有关。一般情况下，波函数需要满足单值、连续和平方可积的条件。,Stationary state wavefunction&Time-dependent wavefunction,波函数的绝对值平方是实物波的强度，正比于粒子在空间的出现几率密度。,2023/3/19,复旦大学化学系,38,波函数的线性叠加原理,2023/3/19,复旦大学化学系,39,化学反应的

12、相干控制,2023/3/19,复旦大学化学系,40,函数,函数,2023/3/19,复旦大学化学系,41,算符,算符是将一个函数演变为另一个函数的作用,2023/3/19,复旦大学化学系,42,算符的乘法&算符的对易,乘法,对易,两个相乘的算符一般是不可对易的。,2023/3/19,复旦大学化学系,43,线性算符,厄米算符,本征方程本征函数本征值,兼并&兼并度,2023/3/19,复旦大学化学系,44,算符的某些性质,定理一:厄米算符的本征值是实数.,定理二:对应于不同本征值的本征函数相互正交,2023/3/19,复旦大学化学系,45,量子力学基本假定,假设一:每一个微观状态都可以用一个波函数

13、来描述.,2023/3/19,复旦大学化学系,46,算符表达物理量的规则:1)时间和空间算符就是它本身.2)动量的算符按照下列方式构建.,假设二:每一个可测物理量都可以用一个算符来表示,2023/3/19,复旦大学化学系,47,拉普拉斯算符,2023/3/19,复旦大学化学系,48,假设三:物理量的测量值用下列方式表达:,2023/3/19,复旦大学化学系,49,薛定谔方程,时间相关的薛定谔方程,叫哈密顿,2023/3/19,复旦大学化学系,50,一维势箱,2023/3/19,复旦大学化学系,51,2023/3/19,复旦大学化学系,52,2023/3/19,复旦大学化学系,53,2023/3

14、/19,复旦大学化学系,54,二维势箱,2023/3/19,复旦大学化学系,55,简谐振子,2023/3/19,复旦大学化学系,56,2023/3/19,复旦大学化学系,57,零点能,2023/3/19,复旦大学化学系,58,2023/3/19,复旦大学化学系,59,隧道效应：,2023/3/19,复旦大学化学系,60,定态波函数的隧道效应,2023/3/19,复旦大学化学系,61,一维势箱中的粒子,2023/3/19,复旦大学化学系,62,一维势箱中的粒子,2023/3/19,复旦大学化学系,63,一维势箱中的粒子,2023/3/19,复旦大学化学系,64,隧道扫描电镜,G.Binnig,H.Rohrer,E.Ruska 1986年诺贝尔化学奖,2023/3/19,复旦大学化学系,65,刚性转子,2023/3/19,复旦大学化学系,66,分离变量,2023/3/19,复旦大学化学系,67,or,归一化,2023/3/19,复旦大学化学系,68,2023/3/19,复旦大学化学系,69,勒朗德方程,2023/3/19,复旦大学化学系,70,勒让德多项式,2023/3/19,复旦大学化学系,71,或,能量,球谐函数,波函数,角动量,2023/3/19,复旦大学化学系,72,