电力工程基础-电力系统的不对称故障课件.ppt

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1、鞠平,主编,ELECTRIC POWER ENGINEERING,电力工程,第十一章,电力系统的不对称故障,第十一章,电力系统的不对称故障,11.1,对称分量法,11.2,电力系统各序网络的形成及序网络方程,11.3,不对称故障的分析计算,11.1,对称分量法,11.1.1,对称分量法的基本原理,11.1.2,对称分量法在不对称故障分析中的应用,11.1.1,对称分量法的基本原理,对称分量法,：将不对称的三相电流和电压各自分解为,3,组分,别对称的分量，对这三组对称分量分别按对称三线电路进行,求解，而后利用线性电路的叠加原理，将其结果进行叠加。,三相系统中，任一组不对称的,3,个相量，可分解为

2、：,?,正序分量：各相量的绝对值相等，互相之间有,120,的相位,角，且与系统在正常对称运行方式下的相序一致。,?,负序分量：各相量的绝对值相等，互相之间有,120,的相位,角，相序与正序相反。,?,零序分量：各相量的绝对值相等，相位一致。,11.1.1,对称分量法的基本原理,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,0,2,2,2,2,2,1,1,1,2,1,；,；,a,c,b,a,c,a,b,a,c,a,b,F,F,F,F,a,F,F,a,F,F,a,F,F,a,F,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,3,j,2,1,e,120,j,?,?,?,?,?,a,2

3、,3,j,2,1,e,240,j,2,?,?,?,?,?,a,各序分量之间的关系,11.1.1,对称分量法的基本原理,取,a,相作为基准相，记,三相相量与对称分量之间的关系,简写为,0,0,2,2,1,1,；,；,a,a,a,F,F,F,F,F,F,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,2,1,2,2,0,2,1,2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,F,F,F,a,a,a,a

4、,F,F,F,a,a,a,a,F,F,F,a,a,a,c,b,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,120,TF,F,?,abc,11.1.1,对称分量法的基本原理,逆关系为,简写为,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,c,b,a,a,a,a,F,F,F,a,a,a,a,F,F,F,F,F,F,?,?,?,?,?,?,?,?,?,1,1,1,1,1,3,1,2,2,0,2,1,0,2,1,120,1,F,T,F,?,?,abc,11.1.2,对称分量法在不对称故

5、障分析中的应用,简单系统发生,a,相接地短路，此时的边界条件为：,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,f,f,f,b,b,a,I,I,U,?,?,?,利用对称分量法分析不对称短路故障,a),简单系统单相接地,b),三相系统图,c),短路点,a,相接地,d),短路点接入三相电压,e),短路点接入三相序电压,11.1.2,对称分量法在不对称故障分析中的应用,正序、负序、零序综合阻抗,分别为：,各序电压平衡方程：,利用对称分量法分析不对称短路故障,f),三序网络图,g),简化三序网络图,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,0,2,2,2,2,1,1,1,1,l

6、,T,l,T,G,l,T,G,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,f,1,0,f,2,f,2,2,f,1,f,1,1,f,1,a,a,a,a,a,a,a,U,Z,I,U,Z,I,U,Z,I,E,?,?,?,?,?,?,?,11.1.2,对称分量法在不对称故障分析中的应用,a,相短路接地时，根据边界条件,整理得,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,0,0,f,2,f,2,1,f,0,f,2,f,1,f,2,0,f,2,f,1,f,a,a,a,a,a,a,a,a,a,I,I,a,I,

7、a,I,I,a,I,a,U,U,U,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,f,2,f,1,f,0,f,2,f,1,f,0,a,a,a,a,a,a,I,I,I,U,U,U,?,?,?,?,?,?,11.1.2,对称分量法在不对称故障分析中的应用,应用对称分量法进行不对称故障结算的步骤：,?,将不对称玩过分解为,3,个对称网络。,?,列出各序分量的电压平衡方程，求得各序分量对故障点处,的等值序阻抗。,?,结合故障点处的边界条件，求得故障处,a,相的各序分量。,?,求得各相分量。,11.1.2,对称分量法在不对称故障分析中的应用,复合序网,：根据边界条件所确

8、定的短路点各序量之间的关系,，由各序网络互相连接起来所构成的网络。,a,相短路接地的复合序网,11.2,不对称故障的分析计算,11.2.1,序阻抗,11.2.2,正序和负序网络,11.2.3,负序网络,11.2.1,序阻抗,1,、序阻抗,序阻抗,：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与,通过该元件同一序电流的比值。,三相对称线路流过三相不对称电流时,简写为,用序电压、序电流表示,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,c,b,a,s,m,m,m,s,m,m,m,s,c,b,a,I,I,I,z,

9、z,z,z,z,z,z,z,z,U,U,U,?,?,?,?,?,?,abc,abc,abc,I,Z,U,?,120,120,I,ZT,T,U,abc,?,11.2.1,序阻抗,式中,120,120,120,I,Z,I,T,TZ,U,1,2,0,1,a,b,c,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,2,1,m,S,m,S,m,S,1,120,0,0,0,0,0,0,2z,0,0,0,z,-,0,0,0,z,-,z,z,z,z,z,z,T,TZ,Z,a,b,c,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,0,2,2,

10、2,1,1,1,a,a,a,a,a,a,I,z,U,I,z,U,I,z,U,?,?,?,?,?,?,11.2.1,序阻抗,1,、同步发电机的序阻抗,（,1,）正序阻抗,同步发电机对称运行时，只有正序电流存在，相应的电机,参数就是正序参数。,（,2,）负序电抗,实用计算中，通常近似取,（,3,）零序电抗,零序阻抗的变化范围,当发电机中性点不接地时，,),(,2,1,2,q,d,X,X,X,?,?,?,?,?,?,d,X,X,?,?,?,),06,.,0,15,.,0,(,0,?,?,0,X,11.2.1,序阻抗,2,、变压器的序阻抗,（,1,）正、负序电抗,变压器的正序、负序阻抗相同，是稳态运行

11、时的等效阻抗。,（,2,）零序电抗,变压器零序参数与变压器结构和三相绕组接线方式相关。,11.2.1,序阻抗,?,双绕组变压器,YN,，,d,（,Y,0,/,）联结方式,YN,，,y,（,Y,0,/Y,）联结方式,),0,(,),0,(,m,X,X,X,?,?,),0,(,),0,(,),0,(,m,m,X,X,X,X,X,X,?,?,?,11.2.1,序阻抗,YNyn,（,Y,0,/Y,0,）联结方式,若与二次侧相连的电路还有另一个接地中性点,若与二次侧相连的电路没有其它接地中性点,11.2.1,序阻抗,（,3,）三绕组变压器,YNdy(Y,0,/,/Y),联结,YNdyn(Y,0,/,/Y

12、,0,),联结,绕组外电路中有接地点,11.2.1,序阻抗,YNdd(Y,0,/,/,),联结,),0,(,X,X,X,X,X,X,?,11.2.2,正序和负序网络,1,、正序网络,正序网络与潮流计算时所用等效网络基本相同，不同之处,在于：,?,正序网络应包含发电机，并根据要求决定是否计及负荷。,?,在不对称故障点应加入正序电压。,?,在不对称故障的近似计算中，一般只计及元件的电抗。,11.2.2,正序和负序网络,2,、负序网络,负序网络与正序网络基本相同，其差异在于：,?,负序网络中发电机电动势等于零；,?,各负荷节点的接地阻抗采用负荷的负序等效阻抗。,11.2.3,零序网络,零序网络：,?

13、,电源零序电动势为零。,?,引入代替短路点故障条件的不对称电动势的零序分量。,?,根据零序电流流通情况确定零序网络。,系统接线图,11.2.3,零序网络,零序电流通路,零序网络,11.2.3,零序网络,例：绘制下图所示系统的正序和零序等效网络。,11.2.3,零序网络,正序等效网络,零序等效网络,11.3,不对称故障的分析计算,11.3.1,不对称故障点的电流和电压计算,11.3.2,非故障点的电流和电压计算,11.3.3,非全相运行的分析和计算,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,基本电压方程：,1,、单相接地短路,（,1,）短路点直接接地,边界条件,用序分量表示,?,?,?,

14、?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,f,0,0,f,2,f,2,2,f,1,f,1,1,f,),0,(,f,0,0,I,Z,U,I,Z,U,I,Z,U,U,?,?,?,?,?,?,?,0,0,0,?,?,?,c,b,a,I,I,U,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,f,2,f,1,f,0,f,2,f,1,f,0,I,I,I,U,U,U,?,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,故障处各序电流分量,故障相短路电流为,?,?,?,?,?,?,?,?,0,2,1,),0,(,f,0,f,2,f,1,f,Z,Z,Z,U,I,I,

15、I,?,?,?,?,0,2,1,),0,(,f,0,f,2,f,1,f,f,3,?,?,?,?,?,?,?,?,?,Z,Z,Z,U,I,I,I,I,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,故障处各序电压,故障处三相电压,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,1,f,0,2,2,0,f,2,f,2,1,f,f,1,f,0,2,2,2,0,f,2,f,1,f,2,f,0,f,2,f,1,f,f,1,1,0,I,Z,a,Z,a,a,U,U,a,U

16、,a,U,I,Z,a,Z,a,a,U,U,a,U,a,U,U,U,U,U,c,b,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,f,0,0,f,0,0,f,2,f,2,2,f,2,2,f,1,f,0,2,1,f,1,),0,(,f,1,f,0,0,),(,I,Z,I,Z,U,I,Z,I,Z,U,I,Z,Z,I,Z,U,U,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,忽略系统中个元件电阻,在的情况下,),(,),(,),(,0,f

17、,0,2,f,2,1,f,1,),0,f(,2,0,f,2,f,1,f,2,f,I,jX,I,jX,a,I,jX,U,a,U,U,a,U,a,U,b,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,),0,(,f,),0,fb(,0,1,0,1,),0,(,f,),0,fb(,0,1,1,f,),0,fb(,1,f,0,1,f,1,2,),0,f(,2,f,2,1,),(,),2,(,),(,),(,k,k,U,U,X,X,X,X,U,U,X,X,I,j,U,I,jX,I,X,a,a,j,U,a,U,a,a,b,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?

18、,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,1,0,0,X,X,k,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,同理,?,当,k,0,1,，即,X,0,X,1,时，非故障相的电压较故障前有所降,低。在,k,0,=0,的极端情况下，有,?,当,k,0,=1,，即,X,0,=X,1,时，短路处的非故障相电压不变,。,0,0,),0,(,f,),0,fc(,f,2,1,k,k,U,U,U,a,c,?,?,?,?,?,?,?,),6,(,2,3,),6,(,2,3,2,1,),0,fc(,f,),0,fb(,),0,(,f,),0,fb(

19、,f,?,?,?,?,?,?,?,?,?,U,U,U,U,U,U,c,a,b,?,?,?,?,?,?,),0,fc(,f,),0,fb(,f,U,U,U,U,c,b,?,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,?,当,k,0,1,，即,X,0,X,1,时，短路点的非故障相电压较故障前,升高，严重情况为,X,0,=0,，此时有,在,X,0,X,1,的情况下，短路点电流和电压的各序分量相量图,),6,(,3,),6,(,3,),0,fc(,),0,(,f,),0,fc(,f,),0,fb(,),0,(,f,),0,fb(,f,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?

20、,U,U,U,U,U,U,U,U,a,c,a,b,?,?,?,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,不同相非故障相电压的变化轨迹,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,（,2,）短路点经过阻抗接地,边界条件：,转换成序分量：,由复合序网，求出短路点的各序电,流分量为,c,b,a,a,I,I,Z,I,U,f,f,f,f,f,?,?,?,?,?,?,0,f,2,f,1,f,f,0,f,2,f,1,f,0,f,2,f,1,f,),(,I,I,I,Z,I,I,I,U,U,U,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,f,0,2,1,),

21、0,(,f,0,f,2,f,1,f,3,Z,Z,Z,Z,U,I,I,I,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,2,、两相短路,（,1,）两相直接短路,边界条件：,边界条件中序电流的关系,由电流序分量表述的边界条件为,c,b,c,b,a,U,U,I,I,I,f,f,f,f,f,；,0,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,3,1,0,1,1,1,1,1,3,

22、1,f,f,f,f,2,2,0,f,2,f,1,f,b,b,c,b,I,I,j,I,I,a,a,a,a,I,I,I,?,?,?,?,?,?,?,2,f,1,f,0,f,；,0,I,I,I,?,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,边界条件中序电压的关系,由电流序分量表述的边界条件为,短路点处的各序电流分量,短路点处的各序电压分量,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,b,b,a,b,b,a,b,b,a,

23、b,b,a,U,U,U,U,a,U,a,U,U,a,U,a,U,U,U,U,a,a,a,a,U,U,U,f,f,f,f,f,2,f,f,2,f,f,f,f,f,2,2,0,f,2,f,1,f,3,1,1,1,1,1,1,3,1,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,f,1,f,U,U,?,?,?,0,；,0,f,2,1,),0,(,f,2,f,1,f,?,?,?,?,?,?,?,I,Z,Z,U,I,I,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,2,1,),0,(,f,2,f,2,1,f,1,),0,(,f,2,f,1,f,Z,Z,Z,U,I,Z,

24、I,Z,U,U,U,?,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,故障相的短路电流和各相电压,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,2,1,0,f,1,f,1,f,2,f,f,2,2,1,0,f,1,f,2,f,1,f,f,),(,2,2,Z,Z,Z,U,U,U,a,a,U,U,Z,Z,Z,U,U,U,U,U,c,b,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,1,0,f,1,f,1,f,2

25、,2,f,2,1,f,f,2,1,0,f,1,f,1,f,2,2,f,1,f,2,f,3,3,),(,3,3,),(,Z,Z,U,j,I,I,a,a,I,a,I,a,I,Z,Z,U,j,I,I,a,a,I,a,I,a,I,c,b,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,b,、,c,两相短路时，短路点处各序电压、电流相量图为,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,（,2,）两相经阻抗短路,边界条件,转换成序分量,短路点各序电流分量,短路点各相电流分量,b,c,b,c,b,a,I,Z,U,U,I,I,I,f,f,f,f,f,f,

26、f,；,0,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,2,f,1,f,0,f,；,0,I,I,I,?,?,?,?,?,?,1,f,f,2,f,1,f,I,Z,U,U,?,?,?,?,?,f,2,1,),0,(,f,2,f,1,f,Z,Z,Z,U,I,I,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,f,2,1,),0,(,f,f,f,3,Z,Z,Z,U,j,I,I,c,b,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,3,、两相短路接地,（,1,）两相直接短路接地,边界条件,转换成序分量,短路点各序电流分量,0,；,0,f,f,f,?,?,?,c,b

27、,a,U,U,I,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,f,2,f,1,f,0,f,2,f,1,f,I,I,I,U,U,U,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,2,0,2,1,),0,(,f,1,f,Z,Z,Z,Z,Z,U,I,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,短路点各序电压分量,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,2,2,1,f,0,f,0,2,0,1,f,2,f,Z,Z,Z,I,I,Z,Z,Z,I,I,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,2,0,

28、1,2,1,0,2,),0,(,f,0,2,0,2,1,f,0,f,2,f,1,f,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,Z,U,Z,Z,Z,Z,I,U,U,U,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,故障相的短路电流,忽略各序阻抗中的电阻分量,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),(,),(,0,2,0,2,2,1,f,0,f,2,f,2,1,f,f,0,2,0,2,2,1,f,0,f,2,f,1,f,2,f,Z,Z,Z,a,Z,a,I,I,I,a,I,a,I,Z,Z,aZ,Z,a,I,I,

29、I,a,I,a,I,c,b,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,1,f,2,0,2,0,2,f,f,),(,1,3,I,X,X,X,X,I,I,c,b,?,?,?,?,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,在,X,1,=X,2,的情况下，令,k,0,=,X,0,/X,1,，有,故障相的短路电流：,?,当,k,0,=,0,时，,?,当,k,0,=,1,时，,?,当,k,0,=,时，,两相短路接地时，流入大地的电流为：,(3),f,f,f,3,I,I,I,c,b,?,?,(3),f,f,f,I,I,I,c,b,?,?,2,3,(3),f,f,f,I,I,I,c,

30、b,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,2,2,1,f,0,f,f,f,3,3,Z,Z,Z,I,I,I,I,I,b,c,g,?,?,?,?,?,(3),f,0,0,2,0,0,f,f,2,1,1,),1,(,1,3,I,k,k,k,k,I,I,c,b,?,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,短路点非故障相电压为,略去网络中的电阻，且,Z,1,=Z,2,情况下,?,当,k,0,=,0,时，,?,当,k,0,=,1,时，,?,当,k,0,=,时，,1,f,0,f,2,f,1,f,f,3,U,U,U,U,U,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0

31、,),0,(,f,f,2,1,3,k,k,U,U,a,?,?,?,?,0,f,?,a,U,?,),0,(,f,f,a,a,U,U,?,?,?,),0,(,f,f,5,.,1,a,a,U,U,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,两相短路接地故障时，短路点短路电流及电压相量图,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,（,2,）两相短路经阻抗接地,边界条件：,各序分量关系：,f,f,f,f,f,f,),(,0,Z,I,I,U,U,I,c,b,c,b,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,f,2,f,1,f,2,f,1,

32、f,I,I,I,U,U,?,?,?,?,?,f,0,f,0,f,1,f,0,f,1,f,2,0,f,2,f,1,f,2,f,3,),(,Z,I,U,U,U,U,a,a,U,U,a,U,a,U,b,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,序分量边界条件为,0,3,0,f,2,f,1,f,0,2,0,2,0,f,f,0,f,2,f,1,f,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,I,I,I,Z,Z,Z,Z,I,Z,U,U,U,?,?,?,?,?,?,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,4,、

33、正序等效定则,简单不对称故障的短路电流正序分量：,为附加阻抗，上标（,n,）表示短路类型。,正序等效定则,：在简单不对称短路的情况下，短路点的正序,电流分量与在短路点每一相接入附加阻抗,而发生三相短,路的电流相等。,),(,1,),0,(,f,),(,1,f,n,n,Z,Z,U,I,?,?,?,?,?,?,),(,n,Z,?,),(,n,Z,?,11.3.1,不对称故障时故障点的电流和电压计算,故障相短路电流与其中的正序分量之间的关系,为故障相短路电流对正序分量的倍数。,),(,1,f,),(,),(,f,n,n,n,I,M,I,?,),(,n,M,各种短路情况下的附加阻抗,和故障相短路电流对

34、正序电流分量的倍数,),(,n,M,),(,n,Z,?,短路种类,短路种类,三相短路,0,1,两相短路,单相短路,3,两相短路,接地,),(,n,Z,?,),3,(,f,0,2,Z,Z,Z,?,?,?,?,2,f,0,2,f,0,2,),3,(,),3,(,1,3,x,x,x,x,x,x,?,?,?,?,?,?,?,?,),(,n,M,),(,n,Z,?,),(,n,M,f,2,Z,Z,?,?,f,0,2,f,0,2,3,),3,(,Z,Z,Z,Z,Z,Z,?,?,?,?,?,?,?,?,3,11.3.2,非故障点的电流和电压计算,求取支路电流和节点电压的步骤：,?,求出故障点处的各序电流和电

35、压分量,?,分别由各序网络求出相应支路的各序电流分量和相应节点,的各序电压分量。,?,合成得到支路的三相电流和节点的三相电压。,11.3.2,非故障点的电流和电压计算,1,、各序网络中的电流和电压分布计算,（,1,）正序网络,利用叠加原理可将正序网络分解成正常情况和故障分量,两部分。,近似计算中，正常运行情况作为空载运行。,a)b),正序网络的分解,a),正常运行情况,b),故障分量网络,11.3.2,非故障点的电流和电压计算,（,2,）负序和零序网络,没有电源，只有故障分量，即在网络中只有故障点有节,点电流。,任意节点,i,的各序电压分量为,支路电流的各序分量,?,?,?,?,?,?,?,?

36、,?,?,?,?,?,0,f,0,f,0,f,2,f,2,f,2,f,1,f,1,f,),0,(,1,I,Z,U,I,Z,U,I,Z,U,U,i,i,i,i,i,?,?,?,?,?,?,?,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,；,；,ij,j,i,ij,ij,j,i,ij,ij,j,i,ij,Z,U,U,I,Z,U,U,I,Z,U,U,I,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,11.3.2,非故障点的电流和电压计算,2,、支路三相电流和节点三相电压的计算,?,各序网中将三相电路等效成星形联结的电路；,?,实际系统中，变压器各侧的三相绕组根据实际运行需要采,用不

37、同的接线方式；,?,对于与短路点之间存在变压器的支路和节点，必须按变压,器绕组的接线方式，将由各序网求得的支路三序电流和节,点三序电压转化为实际的三序电流和电压，进而求得,支,路中的三相电流和节点三相电压。,11.3.2,非故障点的电流和电压计算,3,、举例说明对称分量经变压器后的相位变化,（,1,）,Yy12,（或,Yyn12,）联结变压器两侧序分量的相位关系,Yy12,联结变压器两侧正、负序电压相量关系,a),接线方式,b),正序电压相量,c),负序电压相量,11.3.2,非故障点的电流和电压计算,（,2,）,YNd11,（或,Yd11,）联结变压器两侧序分量的相位关系,YNd11,联结变

38、压器的接线,YNd11,联结变压器两侧电流序分量之间的相位关系,a),正序分量,b),负序分量,11.3.2,非故障点的电流和电压计算,两侧三序电压关系,两侧三序电流关系,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,a,6,11,2,A,6,2,A,2,a,6,11,1,A,6,1,A,1,a,U,e,U,e,U,U,e,U,e,U,U,j,j,j,j,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,a,6,11,2,A,6,2,A,2,a,6,11,1,A,6,1,A,1,a,I,e,I,e,I,I,e,I,e,

39、I,I,j,j,j,j,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,11.3.2,非故障点的电流和电压计算,对于星形,/,三角形联结的其他不同接线方式，若表示为,Yd,k,电压关系,电流关系,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,a,6,2,A,2,a,6,1,A,1,a,U,e,U,U,e,U,U,k,j,k,j,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,a,6,2,A,2,a,6,1,A,1,a,I,e,I,I,e,I,I,k,j,k,j,?,?,?,?,?,?,?,11.3.3,非全相运行的分析和计算,非全相运行,：一相或两相断开的运行

40、状态。,纵向故障：断线故障,横向故障：短路故障,1,、故障点电流和电压的计算,非全相运行,a)a,相单相运行,b)b,、,c,两相断线,11.3.3,非全相运行的分析和计算,故障点的电压平衡方程：,非全相运行时的三序网络,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),0,(,),0,(,),0,(,),2,(,),2,(,),2,(,),1,(,),1,(,),1,(,),0,(,0,0,U,z,I,U,z,I,U,z,I,U,qk,?,?,?,?,?,?,?,为,q,、,k,两点间的开路电压，,分别为正、负、零序,网络从断口,q,、,k,看进去的等效阻,抗,。,),0,(,qk,U

41、,?,),0,(,),2,(,),1,(,、,、,z,z,z,11.3.3,非全相运行的分析和计算,（,1,）一相断线,边界条件,序分量边界条件,断线线路上各序电流分量,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,c,b,a,U,U,I,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,),0,(,),2,(,),1,(,),0,(,),2,(,),1,(,0,U,U,U,I,I,I,?,?,?,?,?,?,),0,(,),2,(,),0,(,),2,(,),1,(,),0,(,),1,(,z,z,z,z,z,U,I,qk,?,?,?,?,?,11.3.3,非全相运行的分析和计算,（,2,）两相

42、断线,边界条件,序分量边界条件,),0,(,),2,(,),2,(,),1,(,),0,(,),0,(,),2,(,),0,(,),1,(,),2,(,z,z,z,I,I,z,z,z,I,I,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,0,c,b,a,I,I,U,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,0,),0,(,),2,(,),1,(,),0,(,),2,(,),1,(,U,U,U,I,I,I,?,?,?,?,?,?,11.3.3,非全相运行的分析和计算,断线上各序电流分量,2,、非故障点的电流和电压计算,?,断线情况下形成正序、负序和零序网络的阻抗矩阵时，断,口处的,q,和,k,应分别为两个节点。,?,用阻抗矩阵求各个节点电压时，应令断口的,q,节点流出相,应的故障序分量电流，并同时令断口的,k,节点注入相同的,电流。,),0,(,),2,(,),1,(,),0,(,),0,(,),2,(,),1,(,z,z,z,U,I,I,I,qk,?,?,?,?,?,?,?,?,?,