大学物理20波动学.ppt

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1、2023/3/19,1,动 能,势 能,总机械能,结论,(1)动能和势能在任何时刻位相相同,(2)动能和势能在任何时刻量值相同,内容回顾,一、波的能量,1.波的能量表达式,(3)媒质中某质元在平衡位置动能和势能具有最大量值,2023/3/19,2,2.波的能量密度,3.能流,单位时间通过媒质中某一面积的能量,4.能流密度,通过垂直于波的传播方向的单位面积的平均能流,(波的强度),单位体积内波的能量,二、惠更斯原理,媒质中任一波阵面上的各点，都可以看作是发射子波的波源，在其后的任一时刻，这些子波的公切面就是新的波阵面。,在均匀各向同性媒质中,平面波的强度不变,球面波的强度与半径的平方成反比(介质

2、无吸收),5.平面波和球面波的振幅,2023/3/19,3,三、波的干涉,1.波传播的独立性,几列波在传播过程中,在某一区域相遇后再分开,各播的传播情况与相遇前一样,仍保持各自的原有特性（即保持原来的波长、频率、振幅和振动方向）,继续沿原来的方向传播,2.波的叠加原理,在几列波相遇的区域内,任一点的振动,为每个分振动单独存在时在该点产生的振动的合成,两列相干波在某一区域相遇时，使某些地方的振动始终加强，使另一些地方的振动始终减弱，结果使波的强度形成稳定分布,振动方向相同,位相相同或位相差恒定,频率相同,相干条件,干涉现象,3.干涉现象,2023/3/19,4,(1)干涉加强条件,（干涉相长）,

3、(2)干涉减弱条件,（干涉相消）,若,加强,减弱,4.干涉加强、减弱的条件,2023/3/19,5,解：,如图：,（干涉加强）,2023/3/19,6,5.3 驻波和多普勒效应,一、驻波,1.驻波的形成,两列振幅相同的相干波,在同一直线上沿相反方向传播时,叠加后形成的波。,2023/3/19,7,2023/3/19,8,特征,某些点始终静止不动(A=0),如 点,(1)波节:,某些点振幅有最大值,如 点,(2)波腹:,(3)在频率较高时，由于视觉暂停，看到的是直线上各点作分段振动。,2023/3/19,9,2.驻波方程,两列波叠加后,波线上各质元作振幅不同的简谐振动,坐标原点取在两波都出现波峰

4、所对应的位置,当x一定时，,表示x处质元作简谐振动,表示x处质元作简谐振动的振幅,迭加后的波不随时间行进-驻波,2023/3/19,10,3.驻波方程的讨论,(1)振幅分布,波节位置:,振幅为零,波腹位置:,振幅有最大值,相邻波节(波腹)间距:,2023/3/19,11,(2)位相分布,即:两个波节之间的各个质点振动位相,同一段内的各质点沿相同的方向同时到达各自的振动位移最大值，又沿相同方向同时到达平衡位置,驻波不是振动状态的传播,?,相同;,波节两侧各个质点的振动位相,相反。,2023/3/19,12,(3)驻波的能流：,驻波是两列相向传播的等幅相干波的叠加，因而其平均总能流。,驻波不传播能

5、量,零,2023/3/19,13,(1)实验装置,4.驻波实验,入射波,反射波,(2)半波损失,B点固定,B点为波节,反射波与入射波在B点的振动位相相反,位相改变相当于波程差改变半个波长,入射波在反射时,发生反相的现象,这种现象叫半波损失,2023/3/19,14,有无半波损失?,半波损失对任何波在反射时都适用,产生半波损失的条件：,值大为波密媒质,值小为波疏媒质,光波,机械波,值大为波密媒质,值小为波疏媒质,在两种媒质分界面处反射,波疏媒质,波密媒质,媒质疏密,有半波损失位相改变,2023/3/19,15,求驻波方程的基本步骤,(1)建坐标,入射波和反射波方程共用一个坐标系和时间起点,(2)

6、写出入射波的波动方程,写出入射波波线上任一点振动方程,根据入射波的传播方向写出入射波的波动方程,(3)写出反射波的波动方程,根据入射波的波动方程写出入射波在反射点的振动方程,根据有无半波损失,写出反射波在反射点的振动方程,根据反射点的振动方程,写出反射波的波动方程,(4)反射波与入射波的叠加便得到驻波方程,2023/3/19,16,.o,.x1,p,.x2,.x,x,解:(1),处振动方程,y,2023/3/19,17,（2）反射波的波动方程,2023/3/19,18,(3)驻波方程,(4)波节:,波腹:,2023/3/19,19,多普勒效应是为纪念Christian Doppler而命名的,

7、他于1842年首先提出了这一理论。但是由于缺少试验设备，多普勒但是没有用试验验证、几年后有人请一队小号手在平板车上演奏，再请训练有素的音乐家用耳朵来辨别音调的变化，以验证该效应。,二、多普勒效应,2023/3/19,20,讨论：机械波传播的频率特性,生活中的例子：火车鸣笛的声音-声音在空气中的传播,波的频率变化与运动的关系,波源与接收器相对运动而波的频率发生改变的现象称为波的多普勒效应,火车和人相对静止时-音调不变火车和人相对运动时-音调改变，远去音调变低，驶来音调变高,多普勒效应,飞机,2023/3/19,21,P,s,波源S和观察者P相对媒质静止时,单位时间 P 接收到 个完整的波形,当波

8、源S（观察者P，或两者）相对于媒质运动时,2023/3/19,22,s,P,单位时间内P可接受到的完整波形数目为,靠近：,远离：,1.波源S静止，观察者P以Vp的速度运动,观察者 P感觉到波的传播速度,2023/3/19,23,vs,vsT,s,靠近：,远离：,在 P 的参照系中波速没变，波长变了。,2.观察者P 静止，波源S 以 vs 的速度运动,P,2023/3/19,24,3.S、P 同时沿波线运动,1842年，奥地利科学家多普勒提出了上述声学理论，1845年巴罗特用实验验证。,2023/3/19,25,多普勒效应不仅仅适用于声波,它也适用于所有类型的波,包括光波、电磁波。科学家哈勃Ed

9、win Hubble使用多普勒效应得出宇宙正在膨胀的结论。他发现远离银河系的天体发射的光线频率变低,即移向光谱的红端，称为红移，天体距离越远红移越大，这说明这些天体在远离银河系。反之，如果天体正移向银河系,则光线会发生蓝移。,哈勃利用加利弗尼亚威尔逊山上的望远镜对24个几亿光年范围内的星系进行了统计研究，得出星系的视向退行速度（v）与星系和我们的距离(d)之间的关系.,2023/3/19,26,例2、车上一警笛发射频率为1500Hz的声波,该车以20m/s的速度向某方向运动，某人以5m/s的速度跟踪起后，已知空气声速为330m/s。求该人听到的警笛发声频率以及在警笛后方空气中声波的波长。,解：由已知条件得,人听到的频率为：,返回,2023/3/19,27,警笛后方的空气不随波前进，即有。,空气中波长：,解毕。,返回,2023/3/19,28,2023/3/19,29,