同济大学大学物理上学期.ppt

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1、2-2 惯性参考系与非惯性参考系,一、惯性系和非惯性系,1.惯性系：牛顿定律成立的参考系。一切相对于惯性系作匀速直线运动的参考系亦是惯性系.,2.非惯性系：相对于惯性系作加速运动的参考系。牛顿定律在非惯性系中不再成立.,二、实例分析,在一辆车上有一支架，上面用一细绳挂着一个质量为m的小球。当车以加速度 向前运动时，悬挂小球的绳子将向后偏离，与铅垂线成一定角度.,（1）地面（惯性系）观察者,作用在小球上的合外力为F，在该力作用下小球随车作加速运动.,结论：牛顿定律适用.,结论：牛顿定律不适用,（2）车上（非惯性系）观察者,作用在小球上的合外力不为零，但小球却处于静止状态.,三、非惯性系中力学问题

2、的一种处理方法,如何建立非惯性系中力和加速度的关系式？,1.加速平动参考系,惯性力：,为使牛顿第二定律在非惯性系内成立而引进的一个虚构的力。,与非惯性系加速度的方向相反.,大小等于运动质点的质量 m 与非惯性系相对于惯性系的加速度a 的乘积.,惯性力大小：,惯性力方向：,惯性力没有施力者，不存在“力是物体之间的相互作用”这一特性。它和真实力有区别。惯性力的实质是物体的惯性在非惯性系中的表现。,说明：,对乙：m 受到弹性力 的作用却不运动，为什么？,对甲：小球受弹力 作圆周运动,注意区分:向心力，离心力，惯性离心力。,乙,2.转动参考系,超重与失重,超重,失重,非惯性系和惯性力实例,以电梯为参考

3、系对两物作受力分析如图,例2-4.升降电梯相对于地面以加速度a 铅直向上运动。电梯中有一轻滑轮绕一轻绳，绳两端悬挂质量分别为m1和m2的重物(m1m2)。求：(1)物体相对于电梯的加速度。(2)绳子的张力。,解：设所求加速度为ar,例2-5：一水桶绕自身垂直轴以角速度 旋转，当水与桶一起转动时，水面的形状如何？,水面处处与N垂直，设水面方程为：,两边积分：,z0为中心水面高度。是抛物线方程，由于轴对称性，水面为旋转抛物面。,力作用于物体，维持一定的时间、空间，物体运动情况如何？,引言,力与物体运动的过程关系,牛顿第二定律的积分形式,微分形式：,牛顿第二定律反映力与运动的瞬时关系,在力 的作用下

4、，物体发生了位移，则把力在位移方向的分力与位移 的乘积称为功.,2-3 功和功率,一、功(work),1.恒力作用下的功(复习),2.变力的功,质点在变力作用下，沿曲线路径,国际单位：焦耳（J）,总功：,在直角坐标系中,3.功的性质,（1）功是力对空间的积累作用，是标量;,（3）功是过程量：功总是和质点的某个运动过程相联系，与路径有关.,（2）合力的功等于各分力的功的代数和,功的图示法(示功图),例2-6.设作用力的方向沿 Ox 轴，其大小与 x 的关系如图所示，物体在此作用力的作用下沿 Ox 轴运动。求物体从O 运动到 2m的过程中，此作用力作的功 A。,解：方法1 示功面积求解,方法2 由

5、图写出作用力F与位移x的数值关系，积分求解,A=1J,一对作用力与反作用力作功的代数和不一定为零,什么条件下,一对内力做功为零?,作用点无相对位移 相互作用力与相对位移垂直,二、一对相互作用力的功,定义：单位时间内力所作的功称为功率。,(1)平均功率,(2)瞬时功率,瞬时功率等于力和速度的标积。,功率的单位(SI)：,反映作功快慢程度的物理量,三、功率(power),2-4 机械能 机械能守恒定律,一、质点的动能定理(theorem of kinetic energy),1.动能(kinetic energy)质点作机械运动而具有的能量,单位：焦耳(J),由牛顿第二定律,合外力对质点所作的功，

6、等于质点动能的增量.,质点的动能定理:,（2）动能定理反映了过程量与状态量动能的关系,讨论：,（1）动能定理是牛顿第二定律的一种积分形式;,动能是标量，是状态量的单值函数，也是状态量.,（3）动能定理由牛顿第二定律导出，只适用于惯性参考系，动能也与参考系有关;,（4）功是能量变化的量度.,为什么我们可以把动能看作是物体所具有的一种作功的本领？,利用动能作功的例子,在中国三峡水电站安装世界最大的水力发电机定子,结论：重力作功，只与运动物体起点、终点的位置有关，与路径无关.,1.重力(gravity)作功,二、保守力,设弹簧原长为坐标原点，物体由 运动到 的过程中弹性力作功,2.弹性力(elast

7、ic work)作功,结论：弹性力作功只是与物体起点、终点位置有关，而与经历的路径无关.,3.万有引力(gravitation)作功,图示物体 在另一物体(固定不动）的引力作用下，沿路径 过程中引力的功,式中,（请注意！）,c,结论：万有引力作功也只与物体起点、终点位置有关，而与经历的路径无关.,4.保守力,力作功的大小只与物体始末位置有关，而与所经历的路径无关，这类力称为保守力.,如：重力、弹性力、万有引力、静电力.,因此，保守力有,物体沿闭合路径绕行一周，这些力所做的功恒为零，具有这种特性的力统称为保守力(conservative force).没有这种特性的力，统称为非保守力(nonco

8、nservative force)或耗散力(dissipative force).,三、势能(potential energy),1.势能引入,保守力的功可以用两项之差的形式表示，每项都是与相互作用物体的位置有关，因此引入一个与物体位置有关的能量。,势能（Ep):系统中各物体之间存在相互作用而具有的与相对位置有关的能量.,功是能量变化的量度,2.保守力的功与势能的关系,物体在保守力场中a，b两点的势能Epa，Epb，之差等于质点由a点移动到b点过程中保守力对它做的功Aab。,保守力作的功等于势能增量的负值.,因此保守力的功与势能的关系:,（1）势能是一个系统的属性。具有保守力才能引入势能的概念

9、。势能是状态量（位置）;,（2）势能的大小只有相对的意义，相对于势能的零点而言。势能差有绝对意义;,（3）势能的零点可以任意选取.,设空间r0点为势能的零点，则空间任意一点r的势能为：,结论：,空间某点的势能Ep在数值上等于质点从该点移动到势能零点时保守力作的功。,3.势能的讨论,4.势能曲线：势能随物体间相对位置变化的曲线,由此可分析 的大小和方向,由势能曲线或势能函数可以研究分析物体间的保守力和物体的运动情况,四、质点系的功能原理,1.质点系的动能定理,作用在质点系的力所作的功，等于质点系的动能增量,作用于系统的力有内力和外力，则,质点系的动能定理：,所有外力和内力对系统所作的功之和等于系

10、统总动能的增量.,值得注意：,内力做功可以改变系统的总动能,2.质点系的功能原理,系统的内力有保守内力和非保守内力，则,前面讨论知,将质点系动能定理写成,作用于质点系的外力和非保守内力所作的功，等于系统的机械能的增量。,机械能：,1.选系统，看运动,分析系统内各物体受力情况：分清内力、外力；保守力、非保守力。由功的定义，定性判断各力是否作功及作功的正负等.,利用功能原理解题步骤,.查受力，分析功,依题意，选择合适的系统。要求能将已知条件和所求量相联系起来。,若涉及势能，所选系统应包括有保守力作用的物体系。,机械能守恒定律：,如果一个系统只有保守力作功，其它内力和一切外力都不做功，或所做功的代数和等于零，那么系统的总机械能保持不变.,五、机械能守恒定律与能量守恒定律,注意：,（1）机械能守恒定律只适用于惯性系，不适合于非惯性系。这是因为惯性力可能作功.,（2）在某一惯性系中机械能守恒，但在另一惯性系中机械能不一定守恒。这是因为外力的功与参考系的选择有关。对一个参考系外力功为零，但在另一参考系中外力功也许不为零.,能量守恒定律,对于一个不受外界作用的孤立系统，能量不能消失，也不能创生，它只能从一种形式转换为另一种形式。,