统计学加权平均指数课件.ppt

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1、第十二章 指 数,第十二章 指数,第一节 指数编制的基本问题 第二节 加权指数第三节 指数体系第四节 几种常用的价格指数,学习目标,1.掌握加权综合指数的编制方法2.掌握加权平均指数的编制方法3.利用指数体系对实际问题进行分析了解实际中常用的几种价格指数,第一节 指数编制的基本问题,一.指数的性质二.指数的分类三.指数编制的基本问题,指数的概念和性质（概念要点）,指数的概念广义：任何两个数值对比形成的相对数狭义：用于测定总体各变量在不同场合下综合变动的一种特殊相对数指数的性质相对性：总体变量在不同场合下对比形成的相对数不同时间上对比形成的指数称为时间性指数不同空间上对比形成的指数称为区域性指数

2、综合性：反映一组变量在不同场合下的综合变动平均性：指数是总体水平的一个代表性数值,指数的分类,指数的分类（数量指数与质量指数）,数量指数反映物量变动水平如产品产量指数、商品销售量指数等质量指数反映事物内含数量的变动水平如价格指数、产品成本指数等,指数的分类（个体指数与综合指数）,个体指数反映单一项目的变量变动如一种商品的价格或销售量的变动综合指数反映多个项目变量的综合变动如多种商品的价格或销售量的综合变动,指数的分类（其他）,简单指数计入指数的各个项目的重要性视为相同加权指数计入指数的项目依据重要程度赋予不同的权数时间性指数总体变量在不同时间上对比形成有定基指数和环比指数之分区域性指数总体变量

3、在不同空间上对比形成,指数编制的基本问题（要点）,样本项目的选择充分性，样本容量足够大代表性，样本充分反映总体的性质可比性，各样本项目在定义、计算口径、计算方法、计量单位等方面一致基期的确定选择正常时期或典型时期作为基期报告期距基期的长短应适当,补充 个体指数 简单总指数,一.个体指数二.简单总指数,实例 叙述,假定某市场上有5种商品的销售价格和销资料如下表。表中记商品价格为p，销售量为q；下标“0”表示基期，下标“1”表示计算期（报告期）。为了反映市场物价的动态和商品销售量的变动情况，可以依据这些资料编制有关的指数,实例 数据,个体指数,如果我们需要考察的是个别商品的价格和销售量的变动情况，

4、那么问题非常简单；只需将计算期与基期的价格或销售量资料直接对比，即可得到反映个别个别商品价格或销售量变动程度的相应指数（个体指数）。计算公式：,个体指数（计算）,总指数,如果我们所要考察的不是个别商品，而是全部商品的价格和销量的变动情况，问题就没有那么简单了。在此，我们要编制的指数是全部5种商品的“价格总指数”和“销量总指数”，为了编制这些总指数，就必须慎重考虑怎样适当对各种商品的价格或销售量资料进行综合比较的问题。这需要制定和运用专门的指数方法。,简单总指数,编制总指数通常可以考虑两种方法：先综合、后对比的方式先对比、后平均的方式,简单总指数：综合（总和）指数法,先综合、后对比的方式:即首先

5、将各种商品的价格或销售量资料加总起来，然后通过对比得到相应的指数5种商品的价格总指数：这表明5种商品的价格平均下跌了2.2%.,简单综合指数（计算）,简单总指数：综合（总和）指数法,5种商品的销售量总指数：由此可见销售量平均增长了12.66%.,以上计算的两个问题,不同商品的数量和价格不能直接加总，或者说，直接加总的结果没有实际经济意义。用简单综合法编制的指数明显地受到商品计量单位的影响。（例如：将大米的事物计量单位百公斤改为吨，则相应的价格总指数和销售量总指数分别变为：105.67%，112.73%）这表明：用简单综合法纪算得指数，与其说是反映了商品价格或销售量的变化，不如说是反映了计量单位

6、的变化。,平均指数法：先对比、后 平均的方式,即首先将各种商品的价格或销售量资料进行对比（计算个体指数），然后通过个体指数的平均得到相应的总指数。这种方法通常称为平均指数法。5种商品的价格总指数：这表明5种商品的价格平均上涨了7.33%.,平均指数法：先对比、后 平均的方式,5种商品的销售量总指数：这表明5种商品的销售量平均上涨了17.45%.问题：从经济分析的角度来看，各种商品的重要程度是不一样的。,第二节 加权指数,一.权数的确定二.加权综合指数三.加权平均指数,权数的确定（要点）,根据现象之间的联系确定权数计算数量指数时，应以相应的质量为权数计算质量指数时，应以相应的物量为权数确定权数的

7、所属时期可以都是基期，也可以都是报告期或某一固定时期使用不同时期的权数，计算结果和意义不同取决于计算指数的预期目的确定权数的具体形式可以是总量形式，也可以采取比重形式主要取决于所依据的数据形式和计算方法,加权综合指数,加权综合指数(概念要点),通过加权来测定一组项目的综合变动有加权数量指数和加权质量指数数量指数测定一组项目的数量变动如产品产量指数，商品销售量指数等质量指数测定一组项目的质量变动如价格指数、产品成本指数等因权数不同，有不同的计算公式,基期变量值加权的综合指数(要点和计算公式),将作为权数的各变量值固定在基期也被称为拉氏指数或L式指数计算公式为质量指数：,数量指数：,可以消除权数变

8、动对指数的影响,【例12.1】设某粮油商店1999年和1998年三种商品的零售价格和销售量资料如表12-1。试分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。,基期变量值加权的综合指数(实例),基期变量值加权的综合指数(计算过程),基期变量值加权的综合指数(计算结果),价格综合指数为,销售量综合指数为,结论与1998年相比，三种商品的零售价格平均上涨了8.73%，销售量平均上涨了25.34%,报告期变量值加权的综合指数(要点和计算公式),将作为权数的各变量值固定在报告期也被称为帕氏指数，或简称为P式指数 计算公式为质量指数：,数量指数：,不能消除权数变动对指数的影

9、响,【例12.2】根据表12-1中的数据资料，分别以报告期销售量和零售价格为权数计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数。,报告期变量值加权的综合指数(实例),报告期变量值加权的综合指数(计算过程),报告期变量值加权的综合指数(计算结果),价格综合指数为,销售量综合指数为,结论与1998年相比，三种商品的零售价格平均上涨了8.06%，销售量平均上涨了25.26,将作为权数的各变量值固定在某个具有代表性的特定时期权数不受基期和和报告期的限制，使指数的编制具有较大的灵活性编制若干个时期的多个指数时，可以消除因权数不同对指数的影响生产价格指数通常采用该方法编制,固定时期变量值加权的综合指数(要点和

10、计算公式),固定时期变量值加权的综合指数(实例),【例12.3】设某企业生产三种产品的有关资料如表12-3。试以1990年不变价格为权数，计算各年的产品产量指数,固定时期变量值加权的综合指数(计算结果),解：设1990年不变价格为p90，各年产量分别为q94、q95、q96，则各年产量指数为,加权平均指数,加权平均指数(概念要点),以某一时期的总量为权数对个体指数加权平均权数通常是两个变量的乘积可以是价值总量，如商品销售额(销售价格与销售量的乘积)、工业总产值(出厂价格与生产量的乘积)可以是其他总量，如农产品总产量(单位面积产量与收获面积的乘积)因权数所属时期的不同，有不同的计算形式,基期总量

11、加权的平均指数(要点和计算公式),以基期总量为权数对个体指数加权平均计算形式上采用算术平均形式计算公式为质量指数：,数量指数：,基期总量加权的平均指数(实例),【例12.4】设某企业生产三种产品的有关资料如表12-4。试计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。,基期总量加权的平均指数(计算结果),单位成本指数为,产量总指数为,结论报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.73%，产量平均提高了4.59%,报告期总量加权的平均指数(要点和计算公式),以报告期总量为权数对个体指数加权平均计算形式上采用调和平均形式计算公式为质量指数：,数量指数：,报告期总量加权的平均指数(实例),【例1

12、2.5】根据表12-4中的有关数据，用报告期总成本为权数计算三种产品的单位成本总指数和产量总指数。,报告期总量加权的平均指数(计算结果),单位成本指数为,产量总指数为,结论报告期与基期相比，三种产品的单位成本平均提高了14.88%，产量平均提高了4.74%,总量指数(概念要点),由两个不同时期的总量对比可以是实物总量对比，如粮食总产量指数可以是价值总量对比，称为价值指数，如工业总产值、产品总成本、商品销售额指数一般形式个体总量指数：,综合总量指数：,指数体系(概念要点),由总量指数及其若干个因素指数构成的数量关系式总量指数等于各因素指数的乘积总量的变动差额等于各因素指数变动差额之和两个因素指数

13、中通常一个为数量指数，另一个为质量指数各因素指数的权数必须是不同时期的,加权综合指数体系(要点及公式),因所用权数时期不同，有不同的指数体系比较常用的是基期权数加权的数量指数和报告期权数加权的质量指数形成的指数体系指数体系可表示为相对数关系,绝对数关系,例12-1,加权综合指数体系(实例及应用),【例12.6】根据例12.1的有关数据，利用指数体系分析价格和销售量变动对销售额的影响,加权综合指数体系(实例及应用),加权综合指数体系(实例及应用),三者之间的相对数量关系 135.44%=108.06%125.34%三者之间的绝对数量关系4490(元)=1280(元)+3210(元)结论：1999

14、年与1998年相比，三种商品的销售额增长35.44%，增加销售额4490元。其中由于零售价格变动使销售额增长8.06%，增加销售额1280元；由于销售量变动使销售额增长25.34%，增加销售额3210元,加权平均指数体系(要点及公式),因所用总量权数所属时期不同，有不同的指数体系常用的是基期总量加权算术平均数量指数和报告期总量加权调和平均质量指数形成的指数体系,绝对数关系,相对数关系,利用指数体系分析平均数变动(要点及公式),通过两个不同时期的加权算术平均数之比反映现象平均水平的变动通过对加权算术平均数的分解，分析影响平均数变动的各因素,利用指数体系分析平均数变动(要点及公式),三个指数之间的

15、相对数量关系,三个指数之间的绝对数量关系,利用指数体系分析平均数变动(实例),【例12.7】某企业有三个生产车间，1998年和1999年各车间的工人数和劳动生产率资料如表12-5。试分析该企业劳动生产率的变动及其原因。,利用指数体系分析平均数变动(计算过程),利用指数体系分析平均数变动(计算结果及分析),1998年人均劳动生产率,1999年人均劳动生产率,人均劳动生产率指数为,利用指数体系分析平均数变动(计算结果及分析),各车间劳动生产率变动影响指数,各车间职工人数变动影响指数,利用指数体系分析平均数变动(计算结果及分析),该企业人均劳动生产率变动额,各车间劳动生产率变动影响额,各车间职工人数

16、变动影响额,利用指数体系分析平均数变动(计算结果及分析),结论1999年同1998年相比，该企业三个车间的劳动生产率均有所提高，但企业总的劳动生产率却下降了2.22%，人均下降0.14万元各车间劳动生产率的提高使企业总的生产率提高了2.66%，人均提高0.16万元各车间职工人数结构的变化，使企业总的劳动生产率下降了4.75%，人均下降0.3万元,第四节 几种常用的价格指数,零售价格指数 消费价格指数 股票价格指数其它如：工业品出厂价格指数、固定资产投资价格，more see 主要价格指数,零售价格指数(Retail Price Index),反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 编制中的

17、主要问题代表规格品的选择 典型地区的选择 商品价格的确定 权数的确定 计算公式,消费价格指数(Consumer Price Index),世界各国普遍编制的一种指数不同国家对这一指数赋予的名称不一致我国称之为居民消费价格指数反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度可就城乡分别编制计算公式,消费价格指数(作用),反映生活消费品价格和服务价格的变动趋势和程度反映通货膨胀状况,3.反映货币购买力变动,4.反映对职工实际工资的影响,股票价格(Stock Price),股票价格一般指股票在证券市场上交易是的市场价格股票价格是一个时点值，有开盘价、收盘价、最高价、最低价等

18、，通常以收盘价作为该种股票当天的价格。股票价格计算公式：股票价格=票面价格*预期股息/存款利息,股票价格变动,股票市场商每时每刻有多种股票进行交易，且价格各异，有涨由跌。为反映股票市场上的价格变动，可以计算平均数股票价格,股价平均数,股价平均数是股票市场多种股票在某一时点上的算术平均值，一般以收盘价来计算。计算公式：股价平均数=sum(p_i,I=1.n)/n,p_i 为第i种股票的收盘价，n为样本股票数 样本股票要有代表性和敏感性,股票价格指数(Stock Price Index),反映股票市场上多种股票价格变动趋势用“点”(point)表示 计算公式为,例：股票价格指数的计算,见 Exce

19、l 文件,股票价格指数(Stock Price Index),世界主要证券交易所的股票价格指数道琼斯股票价格指数和标准普尔股票价格指数；伦敦金融时报FTSE指数；法兰克福DAX指数；巴黎CAC指数；瑞士的苏黎士SMI指数；日本的日京指数；香港的恒生指数我国上海和深圳两个证券交易所上交所的综合指数和30指数深交所的成分股指数和综合指数,Section 5:多指标综合评价指数,多指标综合评价指数的构建构建多指标综合评价指数的一般问题指标的转换权数的构造几种常用的综合评价指数工业经济效益综合指数物质生活质量指数社会进步指数人的发展指数,多指标综合评价指数构造方法,选择N个指标 X1,X2,X N,由

20、于各指标的计量单位可能不同，这就需要将各指标进行转换，以使其具有可比性。设转换后的指标为Z1,Z2,ZN,对应的权术分别为：W1,W2,WN 综合评价指数：I=sum(Zi Wi,I=1.N)/sum(Wi,I=1.N),指标的转换方法,统计标准法极值标准法定基环比转换定基转换适合于构造比较指数的指标转换环比转换适合于构造时间序列指数的指标转换,权数的构造,主观构造法专家评判法层次分析法客观构造法,几种常用的综合评价指数,工业经济效益综合指数物质生活质量指数社会进步指数人的发展指数,工业经济效益综合指数,这是我国国家统计局编制并公布的用于综合衡量工业经济效益总体水平的一种综合指数，它是反映一定

21、时期工业经济运行质量的主要指标。工业经济效益综合指数由以下个指标组成：,物质生活质量指数,The physical quality of life index(PQLI)is an attempt to measure the quality of life or well-being of a country.The value is a single number derived from basic literacy rate,infant mortality,and life expectancy at age one,all equally weighted on a 0 to 10

22、0 scale.,物质生活质量指数,It was developed for the Overseas Development Council in 1979 by Morris Davis Morris,as one of a number of measures created due to dissatisfaction with the use of GNP as a indicator of development.PQLI is an improvement but there is considerable overlap between infant mortality and

23、 life expectancy.,社会进步指数,Index of Social Progress,ISPRichard J.Estes,1984 年首次提出1988年，他又提出加权社会进步指数(WISP)该指数通过一定的方法，将众多社会经济指标浓缩为一个综合指数，以此作为评价一个国家社会发展进步状况的尺度,与社会进步指数有关的社会指标,Education subindexschool enrolment Literacyexpenditures on education 2.Health status subindex infant mortalityphysicians per 1000m

24、ale life expectancy,与社会进步指数有关的社会指标,3.Women status subindex girls in primary schoolfemale illiteracywomen suffrage 4.Defense effort subindex expenditures on defense in%GNP,与社会进步指数有关的社会指标,5.Economic subindexgrowth income p/cinflationrise food production6.Demography subindex population size birth rate

25、death rate population growth,%below age 15,与社会进步指数有关的社会指标,7.Geography subindex arable land natural disasters lives lost in disasters 8.Participation violation of political and civil rights,FPOL1+2+3,与社会进步指数有关的社会指标,9.Cultural diversity subindex same language same religion ethnic fractionalization),10

26、.Welfare effort subindex system seniority years since welfare laws,Human Development Index:,Buying power p/c,higher incomes count less,Adult life-expectancy,Education,years of schooling.All scores expressed on distance between minimum and maximum,本章小节,1.指数的概念与分类加权综合指数的计算加权平均指数的计算利用指数体系进行分析几种常用的价格指数,结 束,