第四章-分析采样理论和方法课件.ppt
《第四章-分析采样理论和方法课件.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《第四章-分析采样理论和方法课件.ppt(60页珍藏版)》请在三一办公上搜索。
1、1,确定目标,选择分析的程序、分析的数量、取样的部位、时间和费用的限制、可使用的人员和设备,收集样本、减少合适的测试部分,完成初步的工作(溶解、调整条件分离干扰物),从测试部分取得数据,从数据选取最佳值,估计数值的可靠性,评定模型的正确性,若有需要修正模型的正确性并重复整个过程,图1 一个总的分析过程,2,4-1 采样的基本概念和理论 采样理论是指如何进行试样采集的数理统计理论。研究取样方式和样本类型的目的是选取尽可能少的样本而使所获得的结果又能最大程度地反映被研究总体。4-1-1 随机采样与随机样本 1 概念:指等概率地从总体中采集的试样。目标总体:欲根据采样与分析作出相应结论的目标对象;母
2、总体:实际被采集试样的对象。二者之间很少一致,随机采样是一种尽可能缩小这种差别的方法。即总体的每一部分都有相等的被选概率。,3,随机取样是有一定难度的,任意取的一个样本不是一个随机样本。另一方面,通过一定的规则选择的样本很可能表现出该规则的系统误差,甚至在很有利的情况下都会发生无意识的选择和系统误差。,4,实际应用:将分析对象全体划分成不同编号的部分,再根据随机数表进行采样。例:有80瓶构成一个总体,现要随机取样10个样本,首先把80瓶随机编号,然后从随机数表的任一部分相邻取数。例可得到37,78,16,06,57,12,46,22,90,97。再往下取两位数字78,67;再往下取一位数字39
3、,这样构成10个数字:37,78,16,06,57,12,46,22,67,39,5,表1 部分随机数表:05 57 23 06 26 23 08 66 16 11 75 28 81 56 14 62 82 45 65 80 36 02 76 55 63 37 78 16 06 57 12 46 22 90 97 78 67 39 06 63 60 51 02 07 16 75 12 90 41 16 23 71 15 08 82 64 87 29 01 20 46 72 05 80 19 27 47 15 76 51 58 67 06 80 54 42 67 98 41 67 44 28 7
4、1 45 08 19 47 76 30 26 72 33 69 92 51 95 23 26 85 76 05 83 03 84 32 62 83 27 48 83 09 19 84 90 20 20 50 87 74 93 51 62 10 23 30,6,7,以均匀间隔从无规样本中取样常被用来代替随机取样,但由于该方法比随机取样更会产生系统误差,所以不推荐使用。,8,2 随机取样的理论分析对于随机采样,如果ns个样本中的每一个被分析了na次则其总方差0为:,9,从此式我们可以得出下述结论:(1)对于给定的、ns和na,总方差将随采样方差增加而增加;(2)对于给定的总分析次数(ns na),
5、如不考虑分析成本,则随机采样应尽可能保证采样次数多。如对6个随机样本进行两次分析要比对4个随机样本进行3次分析的总方差要小。(3)随机采样的总方差是的线性函数。当很小,即分析测定的方差比采样方差小得多时,(/na)(s2/na)比起(s2/ns)来就可以忽略。对于这样的情况,Youden指出,当分析误差下降到采样误差的1/3或更低时,再进一步改善分析误差已无意义,即宁可使用快速简便的、精密度不高但能与采样误差匹配的方法进行分析。,10,11,3 在总成本要求下分析 次数和采样次数的计算,12,13,4-1-2 规则取样与规则样本(系统采样)系统采样指为了检验某些系统假设而采集的试样。例如材料组
6、分随时间、温度或空间位置不同而呈现变化。一般是间隔一定的区间(时间、空间、区域)采样,间隔不一定是等距的,有时事先可预期总体成分是不均匀的,系统采样要尽量减少这种不均匀性的影响。对于这样的情况可采用分层采样。如果以规则的方式收集这种样本,则每个样本都可认为是代表一个在具体条间下的独立的分立总体。但是,所得的结果仍然可用统计的方法来测定差异的显著性。,14,例如:分析一个大容器内的粉末样本时,因为已知粉末物质由于粒度和重度的不同,有分层作用,影响粉末物质的均匀性。所以取样时,是从上、中、下三个部位取样。对棒状材料取样时,往往在两端、1/4、1/2和3/4五个部位横向取样,同时对横截面进行取样。又
7、如:对土壤中某些物质进行普查时,应按土壤类型、成土母质、成土过程和成土条件等分区取样,这样可达到取较少的样本而分析结果又能反映总体真实情况的目的。,15,4-1-3 分层采样 当分析对象可划分为若干采样单元时,可随机从总体的全体采样,亦可分层或分步采样。当被划分的各采样单元之间试样成分的变化显著大于每一单元内部成分变化的情况时,分层采样是最好的选择。分层采样是先将分析对象划分成不同的部分或层,然后对不同的层次进行随机采样。此时总方差为:,层数nb,每层采样次数ns,每个样品分析次数na,16,这些方差都是未知的,但如果对所有采样样本都进行分析以后,通过方差分析的方法就可将他们分别估计出。设xk
8、ji表示第k层的第j个样品的第i个某一目标的化学成分测定值。表示第k层的第j个样品的测定均值,对于整个分层采样的过程,我们有nbnsna个样本,则 的估计值可由下式给出:,17,18,19,20,21,22,23,24,如果分析对象是均匀分布的总体,分层采样将等同于随机采样,但如果层间方差与层内方差显著不同时,分层采样将明显优于随机采样。,25,例:某生产过程需要控制产品的水分含量,采样测得水含量为25个单位,标准偏差为6个单位(以0.1%为一个单位)。此结果被认为不合格,波动性过大。工程技术人员认为是分析结果不可靠,而分析人员认为是过程控制不当,产品质量不稳定。采样分析的过程如下:从大宗批量
9、中随机选取15批(b=15),每批采2个样(s=2),每个样做两次分析(a=2)即共作60次分析。,26,27,28,可见最大的方差来源于采样一步。分析测试结果的方差不大,而工艺流程中批之间的波动大致也是合格的。检查原因发现,按采样规程规定,对每批试样,均应随机选取5个滚筒,从每个滚筒中用特制的取样器垂直切取能代表各层次的产品,将5份试样充分混合后,再从中取样。但这项规定在采样中并未得到遵循,每批样仅从一个滚筒中取样置于样瓶中即作为该批试样的代表样。解决采样问题重新采样进行分析后,测试结果指标显示产品是正常合格的。,29,当各个小总体或各个层的大小和方差都不等时,要想使总体平均值的估计无偏及估
10、计值的方差最小,从每层中选取的样本数与层的大小及其标准偏差成正比:例:一批由相同数目的1L和5L容器组成的石油货品,1L容器中硫含量为1010-6,标准偏差为210-6,5L容器中硫含量为1510-6,标准偏差为310-6,如果分析误差可以忽略不计,那么为了能以最小采样误差求得该货品硫含量的无偏估计值,对于总计24个样本来说,最佳的采样方法是什么?,30,31,例如:有8筒粉末样品,可设想将之分装到960000个小瓶中,即使随机抽取1%的样本,也要分析9600瓶。现采用分层采样方法,8筒之间的差异要比一筒内部的差异大,所以8筒中均要抽样;一筒内部的差异主要由粉状物质的粒度和重度等不完全一致所造
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 第四 分析 采样 理论 方法 课件
![提示](https://www.31ppt.com/images/bang_tan.gif)
链接地址:https://www.31ppt.com/p-3731633.html