第三章-放射性衰变及衰变方程式课件.ppt

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1、Chapter3 Unstable nuclei and Radioactive decay第三章 放射性衰变及衰变方程式,杨金玲,Radioactive decay is a spontaneous nuclear transformation that has been shown to be unaffected by pressure,temperature,chemical form,etc(except a few very special cases).This insensitivity to extranuclear conditions allows us to chara

2、cterize radioactive nuclei by their decay period and their mode and energy of decay without regard to their physical or chemical condition.,The time dependence of radioactive decay is expressed in terms of the half-life(t1/2),which is the time required for one-half of the radioactive atoms in a samp

3、le to undergo decay.In practice this is the time for the measured radioactive intensity(or simply,radioactivity of a sample)to decrease to one-half of its previous value Half-lives vary from millions of years to fractions of seconds.While half-lives between a minute and a year are easily determined

4、with fairly simple laboratory techniques10-18s,1015y,Radioactive decay involves a transition from a definite quantum state of the original nuclide to a definite quantum state of the product nuclide.The energy difference between the two quantum levels involved in the transition corresponds to the dec

5、ay energy.This decay energy appears in the form of electromagnetic radiation and as the kinetic energy of the products,see Element and Nuclide Index for decay energies.,地球上存在的各种同位素中，天然存在的约500多种。其中，稳定的约200种，放射性的有300多种。加上人工合成的同位素，大约共有有3100多种，其中绝大部分是放射性同位素。稳定同位素是指核结构不会自发的发生改变的核素；放射性同位素是不稳定核素，它们能通过自发的发射

6、出各种射线，转变成另外一种核素。衰变产生的子体核素可能是稳定的，也可能是放射性的。如果衰变后生成的子核是放射性的核素，它们还要继续发生衰变，直到最终变成稳定的核素为止。,对稳定的核素标绘出中子数N与质子数Z的关系，就会发现对于轻元素(A40,Z20 的元素，稳定核中的中子、质子数比从1逐步增加到铋(83)元素的N/Z=1.518。对于原子序数Z83的元素，都是放射性衰变核素。稳定核的N/Z比随着原子质量数A的增加而增加。原子核中，中子不带电，质子带正电，原子核中的质子都要受到一种库仑斥力。随着原子序数Z的增加，原子核中每个质子所受的库仑斥力随之而增加。要继续保持稳定性就只能使N/Z比增大。,人

7、们把稳定核的中子/质子数比进行标绘，得到通常称之为稳定线的图，如右面的图所示。纵坐标是中子数N，横坐标是质子数Z。位于稳定线左上方的核素是丰中子核，它们的N/Z要比稳定核素要求的N/Z大；,位于稳定线右下方的核是缺中子核，也叫丰质子核，它们的N/Z要比稳定核素要求的N/Z小。稳定核中：偶偶核占了约60；剩下的40中：偶奇核和奇偶核几乎各占一半；奇奇核很少，只有6种：质子数和中子数都是偶数的核最稳定。因为相同核子成对时最稳定 稳定核中偶奇核和奇偶核数目大致相等，说明质子成对和中子成对时原子核提供了大致相同的稳定性。,放射性衰变通常由下式描述：能量是以放出的粒子或量子的动能形式出现的。在放射性衰变

8、时释放的能量称作Q值，它是由衰变前后处于基态的核的质量差得出。,The mode of radioactive decay is dependent upon the particular nuclide involved.The radioactive decay can be characterized by-，-，and-radiation.,Alpha-decay（衰变）is the emission of helium nuclei.Beta-decay（衰变）is the creation and emission of either electrons or positrons,

9、or the process of electron capture.Gamma-decay（跃迁）is the emission of electromagnetic radiation where the transition occurs between energy levels of the same nucleus.An additional mode of radioactive decay is that of internal conversion in which a nucleus loses its energy by interaction of the nuclea

10、r field with that of the orbital electrons,causing ionization of an electron instead of-ray emission.A mode of radioactive decay which is observed only in the heaviest nuclei is that of spontaneous fission（自发裂变）in which the nucleus dissociates spontaneously into two roughly equal parts.,原子核的诱发裂变需要外来

11、粒子的轰击，将其能量传递给靶核。靶核吸收了外来粒子的能量，处于激发态，变成不稳定的核，通过发生裂变，变成两个中等质量的碎片。重核的自发裂变和诱发裂变不同。自发裂变是原子核在没有外来粒子轰击的情况下，自发地发生的裂变。衰变和自发裂变是重核衰变的两种不同的方式。它们两者之间有竞争。,252Cf：一种重要的中子源。自发裂变是它重要的衰变方式之一，其分支比为3.09；每次裂变平均发射3.7个中子；衰变的几率为96.91%。铀、钍：它们发生自发裂变的几率就很小，和衰变相比，自发裂变的几率可以忽略不计。238U:衰变 99%;自发裂变只占4.5510-5；232Th:衰变几乎占100%;自发裂变10-9。

12、铀和钍只有在外来粒子的轰击下才能发生裂变。这种裂变叫诱发裂变。,Alpha decay,Alpha decay is observed for the elements heavier than lead and for a few nuclei as light as the lanthanide elements.It can be written symbolically asWe use X to indicate any element defined by its nuclear charge（核电荷）,Z and Z-2 in this equation.,衰变:衰变是原子核自发

13、地放射出一个粒子。粒子是一个氦原子核，由两个质子和两个中子组成，带有两个正电荷。衰变之后，子体核的质量数要减少4个单位，原子序数要减少2个单位。如果用X代表衰变前的母体核，用Y代表衰变后的子体核，则衰变用一般的表达式可以写成：能够产生衰变的核素一定是母体核的质量要大于子体核质量和氦原子质量的总和，即：,举例：衰变T1/24.5109a；T1/21600a；,母体其核子数减少4;核电荷数减少2。,原子核可以处于不同的分立的能级状态。能量最低的称之为基态，高于基态的所有能级统称为激发态。处于激发态的原子核是不稳定的，一般都要通过发射射线而退激到基态，或者是先退激到低能量的激发态，然后再退激到基态。

14、衰变时，母核发射出粒子后，可能直接到达子体核的基态，也可能先到达子核的激发态，然后再通过发射射线，从子核的激发态退激到其基态。当母核衰变到子核的基态时，发射出来的粒子能量要比母核衰变到子核的激发态时，发射出来的粒子能量高一些。衰变到子核的激发态能级能量越高，粒子的能量就越低。,能量较低的粒子叫做短射程的粒子，它们是从母核的基态衰变到子核的激发态时所发射出来的粒子。如果母核本身是其它核反应的产物，也可能处于激发态。从母核的激发态发射的粒子能量要比从母核基态发射的粒子的能量大一些。母核激发态的能量越高，发射的粒子的能量就越大。从母核的激发态发射出来的粒子通常称之为长射程的粒子。一般来说，从激发态退

15、激到基态，发射射线的几率要比它直接发射射线衰变到子核的几率大的多，差好几个数量级。因此，一般很难看到直接从母体核激发态发射的衰变，仅仅对几种少数原子核，从激发态发射粒子的衰变占有一定的分支比。,衰变能用Q：,衰变能是衰变前后诸粒子的静止质量之差所对应的能量。衰变能以粒子和衰变子核动能的形式放出。粒子的动能为：子体核的反冲能为：,能谱的特点：如果母核发射出粒子后，直接衰变到子核的基态，那么这种粒子的能量就是单一的；有的母核发射出粒子后没有直接衰变到子核的基态，而是衰变到子核的其它激发态，然后分别又通过发射射线，最后退激到了子核的基态。这样的放射性同位素发射的粒子具有不同的能量，它们的 能谱呈带状

16、谱。,在较轻偶偶核（A240）的情况下，衰变大多数直接到子体核的基态，而在其它类型的核衰变时，常常到子体核的激发态。放射性衰变放出的粒子的能量在1.83MeV（114Nd）和11.7MeV（210Pom）之间，半衰期在10-6s和1010a之间。,Beta decay,The radioactive decay processes which are designated by the general name of-decay include electron emission(-or，-衰变),positron emission(+or，+衰变)and electron capture(E

17、C，轨道电子俘获).另外，还有2种特殊的衰变：双衰变和束缚的衰变。,衰变:中子过剩的原子核自发发射一个粒子即电子，生成质子数加1的子核,反中微子,衰变能,举例：,衰变:从放射性核素的原子核中发射出来的-粒子是一个电子。它的质量和一个电子的质量(0.000549u)相等，并带有一个单位的负电荷。发生-衰变后，子体核的质量数和母体核质量数A相同，但子体核原子序数比母核增加1个单位。-衰变的表达式可以写成：中微子的质量比电子质量的5/1000还要小，和原子核的质量相比，完全可以忽略不计。,-衰变的实质是原子核中的一个中子转变成一个质子，即发生了如下的反应：-衰变的必要条件：母核的原子质量要大于子体核

18、的原子质量和电子质量的总和(中微子的质量可以近似认为是零)，即：-衰变的能量：能够发生衰变的核素都是丰中子核素。,重原子核经过衰变后，其中子数N仍然比质子数Z大很多，故衰变后可相继出现几次衰变。重核裂变后，裂变产物的中子/质子比仍然很大。因此，裂变碎片核素大多都是丰中子核素，会发生衰变。在反应堆中，通过(n,)反应得到的放射性核素，大多也都是丰中子核素。它们只能通过将过多的中子转变为质子，使得N值减小，Z值增大，以满足稳定核N/Z比值的要求。,+衰变:中子不足的原子核自发发射一个+粒子即正电子，生成质量数A不变而电荷数Z减1的子核,中微子,衰变能,举例：,发生衰变的条件：母核的原子质量大于子核

19、的原子质量和2倍电子的质量之和 衰变释放的能量：,在核素图中，处于稳定线右下侧的核素都是缺中子的核素。这类核素，一般都是由加速器产生的带电粒子引起的核反应产物，发生衰变。,电子俘获EC衰变：从衰变能的表达式可以看出，如果母核与子核的静止质量差小于2个电子的静止质量，则衰变仍然不能发生。此时，母体核可能俘获一个轨道电子，使核里面的一个质子转变成一个中子和一个中微子，即：原子核的这种衰变过程称之为轨道电子俘获，简称为电子俘获，通常用EC来表示，EC衰变的表达式：,能够发生EC衰变的必要条件：母核的原子质量大于子核的原子质量与子核原子的某壳层电子结合能相应的质量之和。,EC衰变的释放能量：,俄歇电子

20、和特征x射线,如果发生了EC衰变，特别是K层电子俘获。K层电子壳层上就会出现空穴，处于较外层的高能态电子会跃迁到这个空穴上来。两个壳层的能级差，也即多余的能量将会以特征X射线的形式发射出来。外层的轨道电子向内壳层的空穴填充时，如果多余的能量不是以特征X射线的形式发射出来，而是把它直接交给同一壳层的另外一个电子，使其成为自由电子而发射出来，这个电子叫俄歇电子。,衰变小结：发生3种形式衰变的条件,能发生衰变的核素，就一定能发生EC衰变，这两种方式各占有一定的分支比例，像22Na(EC:9.7%;545.6,90.2%;1820.1,0.06%),44Sc(EC:4.99%;1476.3,95%)等

21、。有些核素可以同时满足以上3个不等式，它们就可以同时发生、甚至EC三种方式的衰变，像64Cu(EC:44.98%;+:652.9,17.9%;-:578.2,37.1%),40K(EC:10.67%;-:1311.6,89.33%;+:483.0,0.001%)。,衰变能谱的特点：和衰变的单能谱完全不同，和衰变的能谱均为一个连续谱。衰变是原子核中的一个中子转变成一个质子，同时放出一个电子和一个中微子。衰变是原子核中的一个质子转变成一个中子，同时放出一个电子和一个中微子。中微子的质量很小很小，可以近似的认为为零。中微子是电中性的。和的衰变的子体核的质量远大于粒子和中微子的质量，子体核带走的能量是

22、微不足道的。衰变能主要在粒子和中微子之间分配。因为发射的粒子和中微子之间的夹角是任意的，它们之间能量的分配也就是任意的。从统计的观点看，它们的能量就是连续分布的。,能谱的曲线有一个最大能量Emax，它近似的等于的衰变能。在能量约为(1/3)Emax处，能谱曲线有一个高峰。能量约为最大能量1/3处的粒子强度最大。粒子的平均能量和最大能量之间有如下的经验关系：0.25EmaxE0.45Emax在电子俘获中，原子核俘获一个壳层电子，并不发射射线,只是在此后的次级过程中，有特征x射线或俄歇电子发射出来。伴随EC衰变发射的特征x射线的能量为两个相应壳层电子结合能的差。Ek=k-i,如果以Kxy表示由K壳

23、层空穴产生的俄歇电子，则k壳层的俄歇电子主要有以下三组：KLL(X=L,Y=L)KLM(X=L,Y=M)KMM(X=M,Y=M)如果俄歇电子的能量用EA表示，则由k壳层的空穴产生的俄歇电子的能量可以表示成：对于KLL：,Gamma emission and internal conversion,The-and-decay may leave the daughter nucleus in an excited state.This excitation energy is removed either by-ray emission or by a process called intern

24、al conversion.,跃迁衰变通常称之为跃迁，是原子核从激发态跃迁到基态或者从高能量的激发态跃迁到低能量的激发态时发生的核衰变。在这种衰变过程中，有射线发射出来。射线是一种波长很短的电磁波，但同时又具有粒子的属性，所以人们又称它为光子。在跃迁的过程中，发生衰变的原子核的原子序数和质量数都没有任何的改变，仅仅只有能量状态的变化，所以又被称为同质异能跃迁。大部分射线的发射是伴随着放射性核素的衰变或衰变而发生的。,跃迁绝大部分的母体核通过衰变或者各种形式的衰变到达子体核的激发态时，在激发态停留的时间十分短暂，一般大概在1013秒的量级。因此，对大部分的放射性核素而言，从时间上很难把它们的衰变

25、或衰变与伴随而来的跃迁区分开来。它们几乎是同时发生的，只有少数的放射性核素，能够观测到它们的同质异能态。在跃迁中，衰变能Q应为跃迁前后两个相应能级的能量之差，即：Q=Ei Ef在跃迁中，衰变能Q 在光子能量和子体核反冲能量之间分配。Q=ER+E。这里，ER:子核反冲能量(eV)；E:光子能量(MeV)。,跃迁通常子体核的反冲能ER 是很小的。对于绝大多数的放射性核素，激发态的平均寿命都很短，在ns的量级。但当着两个能级的角动量相差很大，而两个能级之间的能量差又很小时，这种核素激发态的寿命要比一般核素激发态的寿命长的多。像99mTc的寿命长达6.02小时，最长的竟然可达105年。通常把寿命大于0

26、.1秒的激发态称之为同质异能态，把处于同质异能态的核素称之为同质异能素。有人又把平均寿命大于0.1秒的称之为长寿命的同质异能态，反之为短寿命的同质异能态。同质异能素的一个重要特点是它的内转换系数较大。,内转换电子：处于激发态的核，通常通过发射射线而退激。但有的核不是通过跃迁退激，而是直接把激发能交给核外轨道电子。该电子吸收能量后脱离原子核的吸引，成为自由电子发射出来。这种电子称为内转换电子。内转换过程是原子核的电磁场与轨道电子相互作用的结果。并非原子核放出的光子把轨道电子从原子核中打出来。内转换过程发生后，会在轨道电子的某一层留下一个空穴。随之而来的次级过程和在电子俘获中发生的情况一样，会伴随

27、着特征X射线的发射或者俄歇电子的发射。,内转换电子：内转换过程可以发生在轨道电子的任意壳层上。内转换过程通常用ce表示。内转换电子所带走的能量等于跃迁的衰变能和壳层电子的结合能之差。跃迁和内转换电子发射是两个互相竞争的过程。核能级之间的跃迁几率是这两个过程(跃迁和内转换)的几率之和。如果用表示两个能级之间总的跃迁几率，和 分别表示跃迁和内转换过程发生的几率：,内转换电子：将内转换过程发生的几率与跃迁的几率之比定义为内转换系数：,相应于各电子壳层的内转换系数就分别为：,内转换系数将随着衰变能Q的增大而减小；随着同位素原子序数Z的增大而增大;随着K、L、M的壳层顺序而减小。,内转换电子：不论是轨道

28、电子俘获，还是内转换电子的发射，都会在轨道电子的某一壳层上留下一个空穴。伴随着更外层的较高能态轨道电子向较低能态空穴的填充，其多余的能量可能以特征X射线的形式发射，便存在一个荧光产额的问题。荧光产额定义为单位时间内，某壳层由于电子俘获或内转换电子发射产生的空穴数与由于更外层的轨道电子填充该壳层空穴而发射的特征X射线强度之比。,Spontaneous fission,As the nuclear charge increases to large values,nuclei become more unstable.This is reflected by decreasing half-liv

29、es for nuclei heavier than uranium.In 1940 K.Petrzak andG.Flerov found that 238U in addition to-decay also had a competing mode of radioactive decay termed spontaneous fission.In this mode two heavy fragments(fission products)are formed in addition to some neutrons.The reaction may be written,where

30、v is the number of neutrons,usually 2 3.The half-life for spontaneous fission of 238Uis very long,about 8 1015 y.This means that about 70 fissions occur per second in 1 kg of 238U,which can be compared with the simultaneous emission of 45 109-particles.With increasing Z,spontaneous fission becomes m

31、ore common;i.e.the half-life for this decay process decreases.For 240Pu it is 1.2 1011 y;for 244Cm,1.4 107 y;for 252Cf,66 y;and for 256Fm,3 10-4 y.In fact,spontaneous fission becomes the dominating decay mode for the heaviest nuclei.,质子衰变：1981年初证实。（T1/28.5ms）重粒子的缓发发射(簇放射性)：,放射性核素的分布：-衰变：约占总数的15，基本上是

32、Z83，A200，位于周期表中最后的一些重元素的同位素。-衰变：约占总数的46%，能够发生衰变的是丰中子核素，位于稳定线左上方。EC-衰变：约占总数的25%，在发生电子俘获的衰变中，k俘获比例最大。对于较重的元素，K壳层离核较近，容易发生K俘获。所以发生EC衰变的核素大多数位于元素周期表的后一半。又因为能够发生EC衰变的核素都是缺中子的核素，位于稳定线的右下方。,放射性核素的分布：-衰变：约占总数的11%，它们是元素周期表中前一半元素的核素。缺中子核素位于稳定线右下方。自发裂变：一般只有重核才有可能发生自发裂变，自发裂变和衰变是重核衰变中两种互相竞争的衰变方式。自然界中，能够发生自发裂变的核素

33、只有32种，它们的自发裂变的半衰期从30分钟到1021年不等。其中最有用的是 252Cf，其自发裂变半衰期为2.61年。它是著名的自发裂变中子源。,衰变纲图中，横线表示原子核能级。最低的一条横线代表基态，在它上面的高低不同的横线表示不同能量的激发态。斜线，不同方向的斜线和直线表示不同类型的衰变。衰变、衰变和EC衰变的结果是子体核的电荷数Z减少。因此，用向左的斜线箭头表示。其中，先以垂线再以向左的斜线箭头表示的为衰变。衰变的结果是子体核的电荷数Z增加1，故用向右的斜线箭头表示。斜线箭头旁边的数字通常标有衰变类型，射线的能量及其分支比。两个能级之间的垂线表示的是 跃迁，垂线旁边的数字标有射线能量，

34、它是两个能级能量之差。,除了稳定的核素之外，在基态能级（最低的一条横线）旁标有该核素的半衰期，表示不同激发态能级的横线旁一般都标有该能级的能量，自旋和宇称。配合衰变纲图，通常还用数字表格给出放射性核素的一些主要参数，包括半衰期，射线能量，射线发射的相对强度或者绝对强度，俘获比，内转换系数以及荧光产额。,放射性衰变规律 在已知的2700种核素中，仅有271种核素是稳定的，其余都是不稳定的，即放射性的，它们经过一次或多次衰变放出粒子和量子辐射直到稳定核为止。两个或多个相互连续的核之间的派生关系：Radioactive decay is a random process.Among the atom

35、s in a sample undergoing decay it is not possible to identify which specific atom will be the next to decay.,放射性衰变是一个统计过程，原子核发生彼此独立的变化；每一种放射性核素均有其特征的衰变概率。不稳定核的单个原子的转变时刻不能被预测。衰变概率是特定核种的一种性质，它与放射性核素的化学与物理状态无关。,放射性衰变规律1.放射性衰变的时间规律 简单情况：单位时间内衰变的原子核数dN/dt与此时现有的原子核数N成正比：衰变常数 decay constant是核的放射性衰变或同质异能跃迁的

36、概率，即dW除以单元时间dt：如果在时间t时，现存原子数是N，则有预计在时间dt内，衰变数或同质异能素跃迁是：（A decay rate是放射性活度）,放射性衰变规律1.放射性衰变的时间规律 在时间0到t内对下式积分：得到：N0是在0时刻的放射性核素数目。指数定律指出在给定的时间间隔内，放射性核素将总是衰变相同的份额。通常采用半衰期（T1/2）这个术语：即放射性核素的量衰变掉1/2所需的时间。因此，可以得到：将上式代入到：,平均寿命：即放射性活度下降到1/e时所需的时间。是衰变常数的倒数。表征放射性的几个概念：（1）放射性活度：单位时间内该放射性核素的衰变数。单位贝可（Bq）。1Bq相当于每秒

37、1个衰变数。1Ci3.71010Bq（1Ci近似相当于1g226Ra的放射性活度）常用放射性核素的倍数单位是：1kBq（103s-1），1MBq（106s-1）和1GBq（109s-1）,（2）放射性物质的比活度：某个放射性活度在一定量的物质（质量为m）中的比值。即活度A除以质量m。质量m包括全部放射性物质和非放杂质的质量。反之如果m仅与放射性核素的化学元素或与它的化合物有关，应当加以说明。（3）放射性浓度：一定体积V中的某放射性活度A的含量。,放射性衰变平衡的建立 两级衰变：在衰变产生子体原子数的计算中，除了要母体生成的子体原子数的增加外，还要考虑它衰变生成下一代子体使其减少：,1.放射性衰

38、变平衡的建立(1)长期平衡（母体核素的半衰期比子体核素的半衰期长很多）在这种衰变下，21，因此，上式可以转换为：,（2.13）,（2.13a）,二.放射性衰变规律1.放射性衰变平衡的建立(1)长期平衡（母体核素的半衰期比子体核素的半衰期长很多）因此，放射性平衡的建立仅仅取决于子体核素的半衰期，在放射性长期平衡情况下，将有下列公式存在：即处于放射性长期平衡时，在规定时间内核素2的生成率等于它的衰变率。总的放射性活度是：,N1/N2=T1/2,1/T1/2,2,放射性衰变平衡的建立(1)长期平衡（母体核素的半衰期比子体核素的半衰期长很多）上述关系对于母体核素半衰期非常长的放射性衰变链来说是相当重要

39、的。一旦平衡建立，就存在如下关系：,放射性衰变平衡的建立(2)暂时平衡（母体核素的半衰期不太长，但仍比子体核素的半衰期长）当母体核素的衰变不再被忽略时，也就是 而 时方程式（2.12）不能简化，此时，母子体存在暂时平衡。暂时平衡的条件是：此时：与长期平衡不同，不仅总的放射性活度A而且子体放射性活度A2均经过一个最大值，然后子体的放射性活度大于母体的放射性活度。,二.放射性衰变规律1.放射性衰变平衡的建立(2)暂时平衡（母体核素的半衰期不太长，但仍比子体核素的半衰期长）,二.放射性衰变规律1.放射性衰变平衡的建立(3)母体核素的半衰期比子体核素的半衰期短 当t=0时，子体核素的原子数，则在t时刻

40、 当 时，仅有子体核素的衰变能够被观察到，此时子体核素的原子数N2正比于分离时刻存在母体核素的原子数N1,0。在这种情况下，没有放射性平衡可以达到。,二.放射性衰变规律1.放射性衰变平衡的建立(3)母体核素的半衰期比子体核素的半衰期短,二.放射性衰变规律2.双分支衰变,二.放射性衰变规律2.双分支衰变 在最常见的双分支衰变的情况下，B和C是核素A转变成B或核素C的概率。核素A的衰变率为：核素B和核素C的声称率分别满足：相应地各子体的部分衰变常数B和C，子体的部分半衰期T1/2,B和T1/2,C也可以用于表述从A到B和C的衰变。衰变常数可写成：,二.放射性衰变规律2.双分支衰变 或表述为：对于各子体的部分半衰期有：或表述为：部分半衰期不能用实验进行测定。如果从实验上确定双分支衰变当时的份额并测得的半衰期建立联系，他们就可以被计算。双分支衰变的部分半衰期总是比真实的总半衰期长。,